簡稿：從橢圓教學談起,怎樣上好一節(jié)課課件

1、 怎樣才能上一節(jié)好課 王發(fā)成石家莊市第八十一中學81-一位老教師的肺腑之言第一句話：“一個人如果注定了一輩子做教師，就一定要努力把它變成幸福的事情.”我的人生理想 “終身從事教育事業(yè)，做一個有思想、高境界的科研型教師，成就幸福的職業(yè)人生.”一位老教師的肺腑之言第二句話：“我們可以平凡，但是絕對不可以平庸.” 做老師可以不是最聰明的，但我們一定要成為最勤奮的. 做老師是最富有的，是最充實的.立志做一名優(yōu)秀教師，是上好每一節(jié)課的心理前提。課堂教師亮相的舞臺職初教師，必須做好2件事第一件事：逐漸熟悉備課、上課、輔導、批改作業(yè)、考試測驗等教學常規(guī)性工作；第二件事：通過課堂教學實踐，不斷地把教學知識轉(zhuǎn)化

2、為教學能力.先做“經(jīng)驗型”教師，然后再向“反思型”、“研究型”教師轉(zhuǎn)變。 要想上好課，必須遵循的基本程序首先，是課前準備。包括：心理準備、知識準備、物質(zhì)準備、身體準備等,其次，是試講與完善教學設(shè)計。包括：充分地研讀課標、教材；根據(jù)學生實際確定教學目標；依據(jù)教學目標和學生認知規(guī)律初步設(shè)計教學環(huán)節(jié)；根據(jù)教學目標的需要取舍、設(shè)計每個教學環(huán)節(jié)的教學方法與教學模式；預設(shè)生成問題，圍繞教學目標，初步設(shè)想教學評價；說課、試教使教學設(shè)計更加完善。關(guān)于備課上好課的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)之一是備好課， 備課強調(diào)運用系統(tǒng)方法.首先，備課要從“為什么學”入手，確定學生的學習需要和教學的目標；其次，根據(jù)教學目的、課程目標和教學目標，

3、進一步確定通過那些具體的教學內(nèi)容達到教學目的，從而滿足學生的學習需要，即確定“學什么”；第三，要實現(xiàn)具體的教學目標，使學生掌握需要的教學內(nèi)容，應確定采用什么策略，也就是解決“如何學”的問題；第四，要對教學的效果進行全面的評價，根據(jù)評價的結(jié)果對以上各環(huán)節(jié)進行修改，以確保促進學生的學習，獲得成功的教學體驗.教師的藏書第一類：關(guān)于你所教的那門學科方面的科學書籍和提高你教育素養(yǎng)、師德修養(yǎng)方面的書籍；第二類：新課程標準要求下用于擴充學生知識的書籍和可以作為學生學習榜樣的優(yōu)秀人物成長經(jīng)歷方面的書籍；第三類是關(guān)于研究人的心靈方面的書籍（既心理學方面的書） 讀書體會教學設(shè)計將走向更為寬闊的多元化發(fā)展之路，在注

4、重跨學科研究和跨領(lǐng)域應用的同時，更加關(guān)注基于問題的、開放的學習環(huán)境；教學設(shè)計將不斷整合信息技術(shù)與教學理念，關(guān)注人的績效的研究；教學設(shè)計將更為關(guān)注各種因素整合下的學習環(huán)境的建構(gòu)選自王發(fā)成教案的編寫與評價技術(shù) 通過讀書，促進自己專業(yè)成長，最終發(fā)展個性、豐富心靈、營造鮮活的精神世界通過讀書，重新思考一些問題.例如：如何化解師生沖突，建立合作、和諧的師生關(guān)系？如何改變灌輸式教學，實施啟發(fā)式和創(chuàng)新性教學？ 如何幫助學困生提高學習能力？如何進一步提高學生的學習興趣？如何提高？等等“作為現(xiàn)代教育者，首先是關(guān)心備至地、深思熟慮地、小心翼翼地去觸及年輕的心靈其次是具備一種對美的精細的感覺” 蘇霍姆林斯基“你讀過

5、的每一本書，都應當好比是在你的教育車間里增添了一件新的精致的工具” 蘇霍姆林斯基 書能夠幫助我們解決教育教學過程中的任何“疑難雜癥”；書能夠幫助我們不斷走向?qū)I(yè)化 讀書，或許時間會長一點，學習過程也會充滿思想斗爭，但是，讀書會帶來教師思想觀念上的重大變化選自王發(fā)成讀書，成就教師幸福職業(yè)人生之路豐富教學知識的途徑之一:積累1、收集新教育理念、教學理論指導下的教學素材.2、組織研究小組，把“問題學習研討”融為一體，形成了一個集體研究的氛圍，進入一種不斷深化對教育本質(zhì)的理解和不斷提升自己的教育智慧為目的的研究狀態(tài)把教學知識轉(zhuǎn)化為教學能力的基本途徑：尋找機會，創(chuàng)造條件，多“做課”，并邀請同行評課把教學

6、知識轉(zhuǎn)化為教學能力的輔助方式之一：對自己實行檔案袋管理收集自己的最佳作品反映自己業(yè)務進步的主要內(nèi)容一個建議：通讀一遍中學教材，要對中學數(shù)學有一個概括的描述。建議大家把中學數(shù)學概括為一些知識點，并選擇“數(shù)量關(guān)系”“空間形式”“數(shù)形結(jié)合”等三條粗線把它們編織起來，以便于大家對中學數(shù)學有一個粗線條但略有秩序的理解. 實數(shù)系復數(shù)系代數(shù)式向量系不等式方程初等函數(shù)數(shù)列三角函數(shù)函數(shù)函數(shù)的導數(shù)和積分數(shù)量關(guān)系數(shù)形結(jié)合函數(shù)三角函數(shù)實數(shù)系實數(shù)系向量系用三角函數(shù)解三角形用向量方法研究幾何平面幾何平面幾何立體幾何實數(shù)系代數(shù)系方程坐標方法下用代數(shù)方法研究直線,圓錐曲線圓錐曲線函數(shù)一般平面曲線函數(shù)與曲線函數(shù)的導數(shù)和積分實數(shù)

7、系坐標方法下用微積分方法研究平面曲線一般平面曲線數(shù)形結(jié)合第七章 直線和圓的方程 第八章 圓錐曲線方程一 橢圓8.1 橢圓及其標準方程8.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì)二 雙曲線8.3 雙曲線及其標準方程8.4 雙曲線的幾何性質(zhì)三 拋物線8.5 拋物線及其標準方程8.6 拋物線的幾何性質(zhì)閱讀材料 圓錐曲線的光學性質(zhì)及其應用小結(jié)與復習復習參考題八8.1 橢圓及其標準方程教材分析本節(jié)課是第8章圓錐曲線方程的第一節(jié)課，主要學習橢圓的定義和標準方程.它是本章也是整個解析幾何部分的重要基礎(chǔ)知識.這一節(jié)課是在學完直線和圓的方程的基礎(chǔ)上，將研究曲線的方法拓展到橢圓，又是繼續(xù)學習橢圓的幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；同時還為后面學習雙

8、曲線和拋物線作好了方法上的準備.因此本節(jié)內(nèi)容起著承上啟下的重要作用.本課時是概念性教學，而橢圓的概念是中學教材的一個重點，且是圓錐曲線這一章重點中的重點.這是因為：1、它的概念對學生來講，相對于圓是全新的，但它是對曲線概念的補充和深化；求橢圓方程的過程是對求軌跡方程的步驟和方法的鞏固和加深.2、它是后繼課程的一個出發(fā)點（轉(zhuǎn)折點）.前一節(jié)的圓，是學生非常熟悉的，而從橢圓開始，到雙曲線、拋物線，對學生來說，都是不很熟悉的，對橢圓概念的掌握好壞，不僅會影響對它本身性質(zhì)的掌握，而且直接影響對雙曲線、拋物線的學習效果.這是因為對雙曲線、拋物線的學習過程，都可以仿照學習橢圓的過程進行.3、后繼課程中的雙曲

9、線、拋物線概念，都可以與橢圓概念進行類比，橢圓方程的標準形式與后繼課程中的雙曲線的方程的標準形式有容易混淆的地方，對它的特點理解不清，會影響對雙曲線的掌握. 作為教師只有深入細致的鉆研教材，才能突出教學內(nèi)容的本質(zhì)。通過數(shù)學知識的教學來完善和發(fā)展學生的認知結(jié)構(gòu)，是數(shù)學教學的重要任務之一.關(guān)于備目標教學目標是指教學活動所要達到的預期結(jié)果和標準，在教學活動中主要表現(xiàn)出“導教、導學和導評”三大功能.教學設(shè)計編寫時應做到：(1)教學目標盡可能用清晰明確的語言，陳述學生可觀察到的行為，教師和學生都能理解，便于操作和檢測，避免用模糊的語言引起歧義；(2)教學目標要陳述學生通過教學活動后的變化，如行為變化和情

10、感變化，避免用“教師的行為”代替“學生的行為”，造成評價教學效果的依據(jù)不確定；(3)陳述可接受的最低行為標準.教學目標應盡可能反映不同層次學生的需要，不要因目標的陳述而限制了教師的靈活性，限制了學生的發(fā)展.一般地，目標陳述應包括教學對象、行為、條件和標準四要素.案例：橢圓及其標準方程 (滿城中學 單老師)1. 知識與技能目標：掌握橢圓的定義和標準方程，明確焦點、焦距的概念，理解橢圓標準方程的推導. 2. 過程與方法目標：通過讓學生積極參與、親自經(jīng)歷橢圓定義和標準方程的推導過程，體驗坐標法在處理幾何問題中的優(yōu)越性，從而進一步掌握求曲線方程的方法和數(shù)形結(jié)合的思想，提高運用坐標法解決幾何問題的能力及

11、運算能力.3. 情感態(tài)度與價值觀目標：通過主動探究、合作學習，相互交流，感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會數(shù)學的理性與嚴謹，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，同時培養(yǎng)學生運動、變化和對立統(tǒng)一的觀點. 以“神舟五號”飛船運動軌跡的演示，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生的數(shù)學應用意識、創(chuàng)新意識，擴展學生的數(shù)學視野，并讓學生受到愛國主義思想的教育，使之逐步認識到數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值.橢圓的定義及其標準方程教學目標知識與技能目標（）學生能說出橢圓及其焦點和焦距的定義，正確率達85%以上； （2）學生能根據(jù)所給條件，寫出橢圓的標準方程，正確率達90%以上；（3）學生在10分鐘內(nèi)，能

12、獨立解決3道以上簡單的課后練習題，正確率達80%以上；（4）了解橢圓的一些實際應用，人人都能說出2條以上橢圓在實際生活中應用的具體例子過程與方法目標（1）讓學生經(jīng)歷推出橢圓的標準方程的過程，體驗“成功”與“困難”；（2）教學生觀察、聯(lián)想，進一步培養(yǎng)學生自主學習、探索發(fā)現(xiàn)能力情感態(tài)度價值觀（1）通過“神舟五號”飛船運動軌跡的演示，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學習激情.（2）通過動手“畫”橢圓，幫助學生進一步樹立運動變化的觀點，培養(yǎng)互助合作和進取精神（3）通過建立坐標系和推導標準方程，使學生進一步了解數(shù)學的“對稱美”和“簡潔美”.案例1：等差數(shù)列教學目標(保定鐵一中 王)知識目標：（1）理解并掌握等差數(shù)列

13、的概念；（2）了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想，會求等差數(shù)列的公差及通項公式，并能在解題中靈活應用；能力目標：（1）培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力；（2）在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力；（3）通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力.情感目標：（1）通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；（2）通過對等差數(shù)列的研究，使學生認識事物的變化形態(tài)，養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習慣;重點：等差數(shù)列的概念. 等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用.難點：理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義

14、.為有效突出重點、突破難點，我采用常規(guī)和電教相結(jié)合的教學手段.高中數(shù)學中“等差數(shù)列”教學目標可以陳述為：1、知識與技能學生能說出等差數(shù)列、公差和項數(shù)的定義，正確率達100%；學生能列舉出不同等差數(shù)列的例子，并指出其首項、公差和項數(shù)；學生能敘述等差數(shù)列和非等差數(shù)列的本質(zhì)區(qū)別；學生能寫出不同等差數(shù)列的通項公式，正確率達95%左右；學生能運用等差數(shù)列的通項公式進行簡單的計算和證明，正確率達90%左右.知識與技能目標陳述方式建議：教學對象行為條件標準.2、過程與方法讓學生通過“歸納”和“概括”，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的“等差”特征，并嘗試用自己的語言描述等差數(shù)列的特征，從而，給出等差數(shù)列的定義；讓學生經(jīng)歷對日常生活

15、中實際問題的分析，建立等差數(shù)列模型，用相關(guān)知識解決一些簡單問題的過程，初步掌握運用等差數(shù)列模型解決問題的方法；通過“類比”實數(shù)的運算與性質(zhì)，研究數(shù)列的項與項之間的某些運算與性質(zhì)，讓學生從中學會提出問題、研究問題的方法；讓學生嘗試用遞推公式描述等差數(shù)列的定義，即.讓學生探索出等差數(shù)列的圖象特征，從數(shù)（結(jié)構(gòu)特征）與形（圖象）上體現(xiàn)等差數(shù)列的通項公式于一次函數(shù)的聯(lián)系.3、情感、態(tài)度、價值觀利用問題和“觀察”欄目，進一步培養(yǎng)學生主動思考和探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；通過小組討論學習，進一步培養(yǎng)學生合作交流的學習態(tài)度重點：理解等差數(shù)列的概念及其性質(zhì)，探索并掌握等差數(shù)列的通項公式.難點：概括通項公式推導過程

16、中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法，即“迭加法”和“不完全歸納法”.8.1橢圓及其標準方程教學流程(1)認識橢圓.課前準備一個裝有半杯水的圓柱形玻璃杯、一個圓錐（橡皮泥制作）和小刀課上，首先采用“兩看兩想”認識橢圓“一看”：端平水杯，請同學們觀察水面是什么形狀（圓），逐漸傾斜水杯時水面又呈現(xiàn)什么形狀（橢圓）“一想”：詢問學生如何利用刀片截圓錐得到和水面一樣的圖形“再看”：利用多媒體演示平面截圓錐得圓，調(diào)整平面位置使截口為橢圓“再想”：讓學生舉出生活中關(guān)于橢圓的例子 （2）研究橢圓的形成過程，類比圓的畫法，讓學生親手畫橢圓.首先，教師演示:假裝將細繩兩端的釘子重合為定點，細繩對折后作為半徑畫圓，由于釘子重合

17、在一起存在誤差，教師問畫出的一定是一個圓嗎？這時學生肯定會說不是圓，接著教師近一步增大兩定點間的距離，學生會發(fā)現(xiàn)畫出的是一個橢圓其次，學生實驗：要求學生用事先準備好的兩個小圖釘和一條定長的細繩，將細繩的兩端固定，用鉛筆把細繩拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動畫出橢圓.（3）定義橢圓.從“直觀”到“抽象”使學生進一步感受橢圓的形成，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出數(shù)學模型.提出問題，讓學生獨立思考后，分組討論，交換意見：移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件是什么？怎樣才能畫出不同形狀的橢圓.你能給橢圓下一個定義嗎？讓學生用“文字語言”敘述“橢圓”，用“圖形語言”、“數(shù)學符號”語言描述橢圓. （4）用“文字語言”敘述“橢圓”

18、，用“圖形語言”、“數(shù)學符號”語言描述橢圓.首先，教師要精備教學語言，充分體現(xiàn)數(shù)學語言的示范作用，讓學生模仿著說。 其次，要引導學生閱讀數(shù)學讀本，使學生養(yǎng)成研讀揣摩數(shù)學讀本的習慣。 第三，教師還要舍得花時間，多給學生說的權(quán)利與機會，讓學生用完整語言進行表述。 （5）由曲線求方程，體現(xiàn)解析法，簡化方程.在解析幾何的教學中，有兩項“基本功第一，是“畫圖”“圖”在解析幾何研究中發(fā)揮著很重要的作用，它可以幫助我們確定恒等變換的方向 第二，解析幾何是解決幾何問題的一種思維方式，教學中，我們應該突出這種思想方法的學習 用解析幾何的思想方法來研究幾何問題，思維過程可以大致表現(xiàn)為以下步驟：第一，用代數(shù)語言描述

19、幾何圖形，例如“點”可以用“數(shù)對”表示，“曲線”可以用“方程”表示等；第二，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，例如，“兩直線平行”可以轉(zhuǎn)化為“兩直線的方程組無解”，“直線與圓錐曲線的位置關(guān)系”可以轉(zhuǎn)化為“直線與圓錐曲線的方程組”解的討論，等等；第三，求解代數(shù)問題；第四，理解求解代數(shù)結(jié)果的幾何含義，解決幾何問題 8.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)教學流程（1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)性質(zhì).“從形到數(shù)”（2）利用標準方程研究幾何性質(zhì). “從數(shù)到形”“方程”是這節(jié)課的“魂”.橢圓的幾何性質(zhì)教學時值得注意的幾個問題：1、在講橢圓的幾何性質(zhì)時，由于這是第一次出現(xiàn)，所以教材增加了一些說明性的文字，首先說明解析幾何里討論曲線性質(zhì)時，通

20、常要討論哪些性質(zhì)，然后說明用方程討論這些性質(zhì)時的一般方法，這就使學生知道為什么學習，怎樣去學習，學習就會變得主動.2、研究曲線的幾何性質(zhì)一般從范圍入手,想想看,為什么先研究范圍？如果將橢圓的標準方程變形為 ，則這個橢圓方程可以分成兩個函數(shù)式和 ，討論橢圓的范圍就是討論這兩個函數(shù)的定義域和值域，曲線的范圍是研究其他性質(zhì)的基礎(chǔ).橢圓的幾何性質(zhì)教學時值得注意的幾個問題：3、注意訓練學生將幾何圖形的特征，用數(shù)或式表達出來，反過來，要使他們能根據(jù)點的坐標或曲線的方程，確定點的位置或曲線的性質(zhì)，使學生能比較順利地將形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)或式的問題，將數(shù)或式的問題轉(zhuǎn)化為形的問題.4、在討論曲線的幾何性質(zhì)時，不求全

21、，有選擇地介紹主要性質(zhì)以便學生集中精力掌握圓錐曲線的最基本的性質(zhì) .關(guān)于備學生“備學生”不能不問的五個問題。 了解學生是教育教學的起點，只有心中有人的教育、貼近人的教育、以人為本的教育，才會是成功的教育。 “備學生”不能不問的五個問題。 （1）學生原來學了什么？（2）學生實際掌握了什么？ （3）為學生的后續(xù)學習需要準備什么，準備多少？ （4）學生學習數(shù)學學科的規(guī)律是什么？ （5）對于不同層次學生的要求和教學策略各是什么？ （4）學生學習數(shù)學學科的規(guī)律是什么？以圓錐曲線知識模塊的學習為例。在中學，給出它們的幾何定義后，便用數(shù)形結(jié)合的代數(shù)方法“坐標法”來討論它們.這些基本、簡單而又很有用的平面曲線

22、使我們對平面曲線有了更多的感性認識，同時“坐標法”也為用數(shù)形結(jié)合的微積分方法去研究一般曲線打下了一個很好的基礎(chǔ).再說一般平面曲線。雖然只在高中教學最后時刻用微積分方法專門討論了它，但在整個中學數(shù)學中，它與函數(shù)結(jié)伴幾乎出現(xiàn)在所有的地方.想到函數(shù)概念的無比重要性，對幫助我們形象地看到函數(shù)的曲線是非常親切的.函數(shù)與曲線貫穿中學數(shù)學的一對孿生姐妹.坐標方法下用代數(shù)方法研究直線,圓錐曲線: 用數(shù)及其運算為工具，用代數(shù)方法研究幾何，可概括為“三步曲”：第一步：用數(shù)(坐標)，代數(shù)式，方程表示出問題中關(guān)鍵的點、距離、直線，圓錐曲線；第二步：對這些數(shù)，代數(shù)式，方程進行討論；第三步：把討論結(jié)果給予幾何的解釋而將問

23、題解決. 坐標方法下用微機分方法研究平面曲線用導數(shù)和積分為工具，用分析方法研究曲線.在坐標系下，函數(shù)對應曲線，導數(shù)就是曲線切線的斜率，積分就是曲線下覆蓋的面積.而微積分基本定理把這兩個在幾何上看不出有什么關(guān)系的幾何量緊密地聯(lián)系起來了.微積分是研究曲線的強大工具. 當前內(nèi)容推廣類比類比特殊化從數(shù)學學習、研究過程來看，經(jīng)常使用如下的邏輯思考方法：推廣平面幾何中的向量方法類比類比特殊化幾何中的代數(shù)方法數(shù)軸與向量幾何中的綜合方法立體幾何中的向量方法例如，關(guān)于平面幾何中的向量方法，我們可以有如下的“聯(lián)系圖”： （5）對于不同層次學生的要求和教學策略各是什么？ 例如，橢圓的簡單幾何性質(zhì)一節(jié)教學中，基本框架可制定為：第一課時：目標一：理解橢圓的幾何圖形；目標二：掌握橢圓的范圍、對稱點、頂點三個幾何性質(zhì)及 a、b、c的幾何意義；第二課時：目標一：掌握橢圓的幾何圖形；目標二：掌握橢圓的離心率；第三課時：復習（目標一、目標二）；目標三：用代數(shù)法研究橢圓的幾何性質(zhì)；掌握橢圓的離心率的幾何意義。第四課時：達標檢測。 關(guān)于備教法、學法請大家記住一句話：“在今后的教學