簡(jiǎn)稿：從橢圓教學(xué)談起,怎樣上好一節(jié)課課件

1、 怎樣才能上一節(jié)好課 王發(fā)成石家莊市第八十一中學(xué)81-一位老教師的肺腑之言第一句話：“一個(gè)人如果注定了一輩子做教師，就一定要努力把它變成幸福的事情.”我的人生理想 “終身從事教育事業(yè)，做一個(gè)有思想、高境界的科研型教師，成就幸福的職業(yè)人生.”一位老教師的肺腑之言第二句話：“我們可以平凡，但是絕對(duì)不可以平庸.” 做老師可以不是最聰明的，但我們一定要成為最勤奮的. 做老師是最富有的，是最充實(shí)的.立志做一名優(yōu)秀教師，是上好每一節(jié)課的心理前提。課堂教師亮相的舞臺(tái)職初教師，必須做好2件事第一件事：逐漸熟悉備課、上課、輔導(dǎo)、批改作業(yè)、考試測(cè)驗(yàn)等教學(xué)常規(guī)性工作；第二件事：通過(guò)課堂教學(xué)實(shí)踐，不斷地把教學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化

2、為教學(xué)能力.先做“經(jīng)驗(yàn)型”教師，然后再向“反思型”、“研究型”教師轉(zhuǎn)變。 要想上好課，必須遵循的基本程序首先，是課前準(zhǔn)備。包括：心理準(zhǔn)備、知識(shí)準(zhǔn)備、物質(zhì)準(zhǔn)備、身體準(zhǔn)備等,其次，是試講與完善教學(xué)設(shè)計(jì)。包括：充分地研讀課標(biāo)、教材；根據(jù)學(xué)生實(shí)際確定教學(xué)目標(biāo)；依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律初步設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)；根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的需要取舍、設(shè)計(jì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)方法與教學(xué)模式；預(yù)設(shè)生成問(wèn)題，圍繞教學(xué)目標(biāo)，初步設(shè)想教學(xué)評(píng)價(jià)；說(shuō)課、試教使教學(xué)設(shè)計(jì)更加完善。關(guān)于備課上好課的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)之一是備好課， 備課強(qiáng)調(diào)運(yùn)用系統(tǒng)方法.首先，備課要從“為什么學(xué)”入手，確定學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和教學(xué)的目標(biāo)；其次，根據(jù)教學(xué)目的、課程目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)，

3、進(jìn)一步確定通過(guò)那些具體的教學(xué)內(nèi)容達(dá)到教學(xué)目的，從而滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，即確定“學(xué)什么”；第三，要實(shí)現(xiàn)具體的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生掌握需要的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)確定采用什么策略，也就是解決“如何學(xué)”的問(wèn)題；第四，要對(duì)教學(xué)的效果進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)，根據(jù)評(píng)價(jià)的結(jié)果對(duì)以上各環(huán)節(jié)進(jìn)行修改，以確保促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，獲得成功的教學(xué)體驗(yàn).教師的藏書(shū)第一類(lèi)：關(guān)于你所教的那門(mén)學(xué)科方面的科學(xué)書(shū)籍和提高你教育素養(yǎng)、師德修養(yǎng)方面的書(shū)籍；第二類(lèi)：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求下用于擴(kuò)充學(xué)生知識(shí)的書(shū)籍和可以作為學(xué)生學(xué)習(xí)榜樣的優(yōu)秀人物成長(zhǎng)經(jīng)歷方面的書(shū)籍；第三類(lèi)是關(guān)于研究人的心靈方面的書(shū)籍（既心理學(xué)方面的書(shū)） 讀書(shū)體會(huì)教學(xué)設(shè)計(jì)將走向更為寬闊的多元化發(fā)展之路，在注

4、重跨學(xué)科研究和跨領(lǐng)域應(yīng)用的同時(shí)，更加關(guān)注基于問(wèn)題的、開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境；教學(xué)設(shè)計(jì)將不斷整合信息技術(shù)與教學(xué)理念，關(guān)注人的績(jī)效的研究；教學(xué)設(shè)計(jì)將更為關(guān)注各種因素整合下的學(xué)習(xí)環(huán)境的建構(gòu)選自王發(fā)成教案的編寫(xiě)與評(píng)價(jià)技術(shù) 通過(guò)讀書(shū)，促進(jìn)自己專業(yè)成長(zhǎng)，最終發(fā)展個(gè)性、豐富心靈、營(yíng)造鮮活的精神世界通過(guò)讀書(shū)，重新思考一些問(wèn)題.例如：如何化解師生沖突，建立合作、和諧的師生關(guān)系？如何改變灌輸式教學(xué)，實(shí)施啟發(fā)式和創(chuàng)新性教學(xué)？ 如何幫助學(xué)困生提高學(xué)習(xí)能力？如何進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？如何提高？等等“作為現(xiàn)代教育者，首先是關(guān)心備至地、深思熟慮地、小心翼翼地去觸及年輕的心靈其次是具備一種對(duì)美的精細(xì)的感覺(jué)” 蘇霍姆林斯基“你讀過(guò)

5、的每一本書(shū)，都應(yīng)當(dāng)好比是在你的教育車(chē)間里增添了一件新的精致的工具” 蘇霍姆林斯基 書(shū)能夠幫助我們解決教育教學(xué)過(guò)程中的任何“疑難雜癥”；書(shū)能夠幫助我們不斷走向?qū)I(yè)化 讀書(shū)，或許時(shí)間會(huì)長(zhǎng)一點(diǎn)，學(xué)習(xí)過(guò)程也會(huì)充滿思想斗爭(zhēng)，但是，讀書(shū)會(huì)帶來(lái)教師思想觀念上的重大變化選自王發(fā)成讀書(shū)，成就教師幸福職業(yè)人生之路豐富教學(xué)知識(shí)的途徑之一:積累1、收集新教育理念、教學(xué)理論指導(dǎo)下的教學(xué)素材.2、組織研究小組，把“問(wèn)題學(xué)習(xí)研討”融為一體，形成了一個(gè)集體研究的氛圍，進(jìn)入一種不斷深化對(duì)教育本質(zhì)的理解和不斷提升自己的教育智慧為目的的研究狀態(tài)把教學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為教學(xué)能力的基本途徑：尋找機(jī)會(huì)，創(chuàng)造條件，多“做課”，并邀請(qǐng)同行評(píng)課把教學(xué)

6、知識(shí)轉(zhuǎn)化為教學(xué)能力的輔助方式之一：對(duì)自己實(shí)行檔案袋管理收集自己的最佳作品反映自己業(yè)務(wù)進(jìn)步的主要內(nèi)容一個(gè)建議：通讀一遍中學(xué)教材，要對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)概括的描述。建議大家把中學(xué)數(shù)學(xué)概括為一些知識(shí)點(diǎn)，并選擇“數(shù)量關(guān)系”“空間形式”“數(shù)形結(jié)合”等三條粗線把它們編織起來(lái)，以便于大家對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)粗線條但略有秩序的理解. 實(shí)數(shù)系復(fù)數(shù)系代數(shù)式向量系不等式方程初等函數(shù)數(shù)列三角函數(shù)函數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分?jǐn)?shù)量關(guān)系數(shù)形結(jié)合函數(shù)三角函數(shù)實(shí)數(shù)系實(shí)數(shù)系向量系用三角函數(shù)解三角形用向量方法研究幾何平面幾何平面幾何立體幾何實(shí)數(shù)系代數(shù)系方程坐標(biāo)方法下用代數(shù)方法研究直線,圓錐曲線圓錐曲線函數(shù)一般平面曲線函數(shù)與曲線函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分實(shí)數(shù)

7、系坐標(biāo)方法下用微積分方法研究平面曲線一般平面曲線數(shù)形結(jié)合第七章 直線和圓的方程 第八章 圓錐曲線方程一 橢圓8.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程8.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)二 雙曲線8.3 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程8.4 雙曲線的幾何性質(zhì)三 拋物線8.5 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程8.6 拋物線的幾何性質(zhì)閱讀材料 圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用小結(jié)與復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)參考題八8.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教材分析本節(jié)課是第8章圓錐曲線方程的第一節(jié)課，主要學(xué)習(xí)橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程.它是本章也是整個(gè)解析幾何部分的重要基礎(chǔ)知識(shí).這一節(jié)課是在學(xué)完直線和圓的方程的基礎(chǔ)上，將研究曲線的方法拓展到橢圓，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)橢圓的幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；同時(shí)還為后面學(xué)習(xí)雙

8、曲線和拋物線作好了方法上的準(zhǔn)備.因此本節(jié)內(nèi)容起著承上啟下的重要作用.本課時(shí)是概念性教學(xué)，而橢圓的概念是中學(xué)教材的一個(gè)重點(diǎn)，且是圓錐曲線這一章重點(diǎn)中的重點(diǎn).這是因?yàn)椋?、它的概念對(duì)學(xué)生來(lái)講，相對(duì)于圓是全新的，但它是對(duì)曲線概念的補(bǔ)充和深化；求橢圓方程的過(guò)程是對(duì)求軌跡方程的步驟和方法的鞏固和加深.2、它是后繼課程的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)（轉(zhuǎn)折點(diǎn)）.前一節(jié)的圓，是學(xué)生非常熟悉的，而從橢圓開(kāi)始，到雙曲線、拋物線，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是不很熟悉的，對(duì)橢圓概念的掌握好壞，不僅會(huì)影響對(duì)它本身性質(zhì)的掌握，而且直接影響對(duì)雙曲線、拋物線的學(xué)習(xí)效果.這是因?yàn)閷?duì)雙曲線、拋物線的學(xué)習(xí)過(guò)程，都可以仿照學(xué)習(xí)橢圓的過(guò)程進(jìn)行.3、后繼課程中的雙曲

9、線、拋物線概念，都可以與橢圓概念進(jìn)行類(lèi)比，橢圓方程的標(biāo)準(zhǔn)形式與后繼課程中的雙曲線的方程的標(biāo)準(zhǔn)形式有容易混淆的地方，對(duì)它的特點(diǎn)理解不清，會(huì)影響對(duì)雙曲線的掌握. 作為教師只有深入細(xì)致的鉆研教材，才能突出教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)來(lái)完善和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一.關(guān)于備目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)是指教學(xué)活動(dòng)所要達(dá)到的預(yù)期結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)，在教學(xué)活動(dòng)中主要表現(xiàn)出“導(dǎo)教、導(dǎo)學(xué)和導(dǎo)評(píng)”三大功能.教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)時(shí)應(yīng)做到：(1)教學(xué)目標(biāo)盡可能用清晰明確的語(yǔ)言，陳述學(xué)生可觀察到的行為，教師和學(xué)生都能理解，便于操作和檢測(cè)，避免用模糊的語(yǔ)言引起歧義；(2)教學(xué)目標(biāo)要陳述學(xué)生通過(guò)教學(xué)活動(dòng)后的變化，如行為變化和情

10、感變化，避免用“教師的行為”代替“學(xué)生的行為”，造成評(píng)價(jià)教學(xué)效果的依據(jù)不確定；(3)陳述可接受的最低行為標(biāo)準(zhǔn).教學(xué)目標(biāo)應(yīng)盡可能反映不同層次學(xué)生的需要，不要因目標(biāo)的陳述而限制了教師的靈活性，限制了學(xué)生的發(fā)展.一般地，目標(biāo)陳述應(yīng)包括教學(xué)對(duì)象、行為、條件和標(biāo)準(zhǔn)四要素.案例：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 (滿城中學(xué) 單老師)1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，明確焦點(diǎn)、焦距的概念，理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo). 2. 過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生積極參與、親自經(jīng)歷橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)坐標(biāo)法在處理幾何問(wèn)題中的優(yōu)越性，從而進(jìn)一步掌握求曲線方程的方法和數(shù)形結(jié)合的思想，提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力及

11、運(yùn)算能力.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)，相互交流，感受探索的樂(lè)趣與成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)、變化和對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn). 以“神舟五號(hào)”飛船運(yùn)動(dòng)軌跡的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，并讓學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義思想的教育，使之逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值.橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)（）學(xué)生能說(shuō)出橢圓及其焦點(diǎn)和焦距的定義，正確率達(dá)85%以上； （2）學(xué)生能根據(jù)所給條件，寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，正確率達(dá)90%以上；（3）學(xué)生在10分鐘內(nèi)，能

12、獨(dú)立解決3道以上簡(jiǎn)單的課后練習(xí)題，正確率達(dá)80%以上；（4）了解橢圓的一些實(shí)際應(yīng)用，人人都能說(shuō)出2條以上橢圓在實(shí)際生活中應(yīng)用的具體例子過(guò)程與方法目標(biāo)（1）讓學(xué)生經(jīng)歷推出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程，體驗(yàn)“成功”與“困難”；（2）教學(xué)生觀察、聯(lián)想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)能力情感態(tài)度價(jià)值觀（1）通過(guò)“神舟五號(hào)”飛船運(yùn)動(dòng)軌跡的演示，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情.（2）通過(guò)動(dòng)手“畫(huà)”橢圓，幫助學(xué)生進(jìn)一步樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)互助合作和進(jìn)取精神（3）通過(guò)建立坐標(biāo)系和推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的“對(duì)稱美”和“簡(jiǎn)潔美”.案例1：等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)(保定鐵一中 王)知識(shí)目標(biāo)：（1）理解并掌握等差數(shù)列

13、的概念；（2）了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想，會(huì)求等差數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式，并能在解題中靈活應(yīng)用；能力目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；（2）在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來(lái)研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力；（3）通過(guò)階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.情感目標(biāo)：（1）通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；（2）通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的變化形態(tài)，養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣;重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用.難點(diǎn)：理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義

14、.為有效突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我采用常規(guī)和電教相結(jié)合的教學(xué)手段.高中數(shù)學(xué)中“等差數(shù)列”教學(xué)目標(biāo)可以陳述為：1、知識(shí)與技能學(xué)生能說(shuō)出等差數(shù)列、公差和項(xiàng)數(shù)的定義，正確率達(dá)100%；學(xué)生能列舉出不同等差數(shù)列的例子，并指出其首項(xiàng)、公差和項(xiàng)數(shù)；學(xué)生能敘述等差數(shù)列和非等差數(shù)列的本質(zhì)區(qū)別；學(xué)生能寫(xiě)出不同等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，正確率達(dá)95%左右；學(xué)生能運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明，正確率達(dá)90%左右.知識(shí)與技能目標(biāo)陳述方式建議：教學(xué)對(duì)象行為條件標(biāo)準(zhǔn).2、過(guò)程與方法讓學(xué)生通過(guò)“歸納”和“概括”，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的“等差”特征，并嘗試用自己的語(yǔ)言描述等差數(shù)列的特征，從而，給出等差數(shù)列的定義；讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)日常生活

15、中實(shí)際問(wèn)題的分析，建立等差數(shù)列模型，用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，初步掌握運(yùn)用等差數(shù)列模型解決問(wèn)題的方法；通過(guò)“類(lèi)比”實(shí)數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)，研究數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)之間的某些運(yùn)算與性質(zhì)，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、研究問(wèn)題的方法；讓學(xué)生嘗試用遞推公式描述等差數(shù)列的定義，即.讓學(xué)生探索出等差數(shù)列的圖象特征，從數(shù)（結(jié)構(gòu)特征）與形（圖象）上體現(xiàn)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式于一次函數(shù)的聯(lián)系.3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀利用問(wèn)題和“觀察”欄目，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考和探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；通過(guò)小組討論學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)態(tài)度重點(diǎn)：理解等差數(shù)列的概念及其性質(zhì)，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.難點(diǎn)：概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程

16、中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法，即“迭加法”和“不完全歸納法”.8.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)流程(1)認(rèn)識(shí)橢圓.課前準(zhǔn)備一個(gè)裝有半杯水的圓柱形玻璃杯、一個(gè)圓錐（橡皮泥制作）和小刀課上，首先采用“兩看兩想”認(rèn)識(shí)橢圓“一看”：端平水杯，請(qǐng)同學(xué)們觀察水面是什么形狀（圓），逐漸傾斜水杯時(shí)水面又呈現(xiàn)什么形狀（橢圓）“一想”：詢問(wèn)學(xué)生如何利用刀片截圓錐得到和水面一樣的圖形“再看”：利用多媒體演示平面截圓錐得圓，調(diào)整平面位置使截口為橢圓“再想”：讓學(xué)生舉出生活中關(guān)于橢圓的例子 （2）研究橢圓的形成過(guò)程，類(lèi)比圓的畫(huà)法，讓學(xué)生親手畫(huà)橢圓.首先，教師演示:假裝將細(xì)繩兩端的釘子重合為定點(diǎn)，細(xì)繩對(duì)折后作為半徑畫(huà)圓，由于釘子重合

17、在一起存在誤差，教師問(wèn)畫(huà)出的一定是一個(gè)圓嗎？這時(shí)學(xué)生肯定會(huì)說(shuō)不是圓，接著教師近一步增大兩定點(diǎn)間的距離，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)畫(huà)出的是一個(gè)橢圓其次，學(xué)生實(shí)驗(yàn)：要求學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的兩個(gè)小圖釘和一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，將細(xì)繩的兩端固定，用鉛筆把細(xì)繩拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動(dòng)畫(huà)出橢圓.（3）定義橢圓.從“直觀”到“抽象”使學(xué)生進(jìn)一步感受橢圓的形成，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出數(shù)學(xué)模型.提出問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考后，分組討論，交換意見(jiàn)：移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？怎樣才能畫(huà)出不同形狀的橢圓.你能給橢圓下一個(gè)定義嗎？讓學(xué)生用“文字語(yǔ)言”敘述“橢圓”，用“圖形語(yǔ)言”、“數(shù)學(xué)符號(hào)”語(yǔ)言描述橢圓. （4）用“文字語(yǔ)言”敘述“橢圓”

18、，用“圖形語(yǔ)言”、“數(shù)學(xué)符號(hào)”語(yǔ)言描述橢圓.首先，教師要精備教學(xué)語(yǔ)言，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的示范作用，讓學(xué)生模仿著說(shuō)。 其次，要引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)讀本，使學(xué)生養(yǎng)成研讀揣摩數(shù)學(xué)讀本的習(xí)慣。 第三，教師還要舍得花時(shí)間，多給學(xué)生說(shuō)的權(quán)利與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用完整語(yǔ)言進(jìn)行表述。 （5）由曲線求方程，體現(xiàn)解析法，簡(jiǎn)化方程.在解析幾何的教學(xué)中，有兩項(xiàng)“基本功第一，是“畫(huà)圖”“圖”在解析幾何研究中發(fā)揮著很重要的作用，它可以幫助我們確定恒等變換的方向 第二，解析幾何是解決幾何問(wèn)題的一種思維方式，教學(xué)中，我們應(yīng)該突出這種思想方法的學(xué)習(xí) 用解析幾何的思想方法來(lái)研究幾何問(wèn)題，思維過(guò)程可以大致表現(xiàn)為以下步驟：第一，用代數(shù)語(yǔ)言描述

19、幾何圖形，例如“點(diǎn)”可以用“數(shù)對(duì)”表示，“曲線”可以用“方程”表示等；第二，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，例如，“兩直線平行”可以轉(zhuǎn)化為“兩直線的方程組無(wú)解”，“直線與圓錐曲線的位置關(guān)系”可以轉(zhuǎn)化為“直線與圓錐曲線的方程組”解的討論，等等；第三，求解代數(shù)問(wèn)題；第四，理解求解代數(shù)結(jié)果的幾何含義，解決幾何問(wèn)題 8.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教學(xué)流程（1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)性質(zhì).“從形到數(shù)”（2）利用標(biāo)準(zhǔn)方程研究幾何性質(zhì). “從數(shù)到形”“方程”是這節(jié)課的“魂”.橢圓的幾何性質(zhì)教學(xué)時(shí)值得注意的幾個(gè)問(wèn)題：1、在講橢圓的幾何性質(zhì)時(shí)，由于這是第一次出現(xiàn)，所以教材增加了一些說(shuō)明性的文字，首先說(shuō)明解析幾何里討論曲線性質(zhì)時(shí)，通

20、常要討論哪些性質(zhì)，然后說(shuō)明用方程討論這些性質(zhì)時(shí)的一般方法，這就使學(xué)生知道為什么學(xué)習(xí)，怎樣去學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)就會(huì)變得主動(dòng).2、研究曲線的幾何性質(zhì)一般從范圍入手,想想看,為什么先研究范圍？如果將橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程變形為 ，則這個(gè)橢圓方程可以分成兩個(gè)函數(shù)式和 ，討論橢圓的范圍就是討論這兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域，曲線的范圍是研究其他性質(zhì)的基礎(chǔ).橢圓的幾何性質(zhì)教學(xué)時(shí)值得注意的幾個(gè)問(wèn)題：3、注意訓(xùn)練學(xué)生將幾何圖形的特征，用數(shù)或式表達(dá)出來(lái)，反過(guò)來(lái)，要使他們能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)或曲線的方程，確定點(diǎn)的位置或曲線的性質(zhì)，使學(xué)生能比較順利地將形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)或式的問(wèn)題，將數(shù)或式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為形的問(wèn)題.4、在討論曲線的幾何性質(zhì)時(shí)，不求全

21、，有選擇地介紹主要性質(zhì)以便學(xué)生集中精力掌握?qǐng)A錐曲線的最基本的性質(zhì) .關(guān)于備學(xué)生“備學(xué)生”不能不問(wèn)的五個(gè)問(wèn)題。 了解學(xué)生是教育教學(xué)的起點(diǎn)，只有心中有人的教育、貼近人的教育、以人為本的教育，才會(huì)是成功的教育。 “備學(xué)生”不能不問(wèn)的五個(gè)問(wèn)題。 （1）學(xué)生原來(lái)學(xué)了什么？（2）學(xué)生實(shí)際掌握了什么？ （3）為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)需要準(zhǔn)備什么，準(zhǔn)備多少？ （4）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)律是什么？ （5）對(duì)于不同層次學(xué)生的要求和教學(xué)策略各是什么？ （4）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)律是什么？以圓錐曲線知識(shí)模塊的學(xué)習(xí)為例。在中學(xué)，給出它們的幾何定義后，便用數(shù)形結(jié)合的代數(shù)方法“坐標(biāo)法”來(lái)討論它們.這些基本、簡(jiǎn)單而又很有用的平面曲線

22、使我們對(duì)平面曲線有了更多的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)“坐標(biāo)法”也為用數(shù)形結(jié)合的微積分方法去研究一般曲線打下了一個(gè)很好的基礎(chǔ).再說(shuō)一般平面曲線。雖然只在高中教學(xué)最后時(shí)刻用微積分方法專門(mén)討論了它，但在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中，它與函數(shù)結(jié)伴幾乎出現(xiàn)在所有的地方.想到函數(shù)概念的無(wú)比重要性，對(duì)幫助我們形象地看到函數(shù)的曲線是非常親切的.函數(shù)與曲線貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的一對(duì)孿生姐妹.坐標(biāo)方法下用代數(shù)方法研究直線,圓錐曲線: 用數(shù)及其運(yùn)算為工具，用代數(shù)方法研究幾何，可概括為“三步曲”：第一步：用數(shù)(坐標(biāo))，代數(shù)式，方程表示出問(wèn)題中關(guān)鍵的點(diǎn)、距離、直線，圓錐曲線；第二步：對(duì)這些數(shù)，代數(shù)式，方程進(jìn)行討論；第三步：把討論結(jié)果給予幾何的解釋而將問(wèn)

23、題解決. 坐標(biāo)方法下用微機(jī)分方法研究平面曲線用導(dǎo)數(shù)和積分為工具，用分析方法研究曲線.在坐標(biāo)系下，函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線，導(dǎo)數(shù)就是曲線切線的斜率，積分就是曲線下覆蓋的面積.而微積分基本定理把這兩個(gè)在幾何上看不出有什么關(guān)系的幾何量緊密地聯(lián)系起來(lái)了.微積分是研究曲線的強(qiáng)大工具. 當(dāng)前內(nèi)容推廣類(lèi)比類(lèi)比特殊化從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究過(guò)程來(lái)看，經(jīng)常使用如下的邏輯思考方法：推廣平面幾何中的向量方法類(lèi)比類(lèi)比特殊化幾何中的代數(shù)方法數(shù)軸與向量幾何中的綜合方法立體幾何中的向量方法例如，關(guān)于平面幾何中的向量方法，我們可以有如下的“聯(lián)系圖”： （5）對(duì)于不同層次學(xué)生的要求和教學(xué)策略各是什么？ 例如，橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)一節(jié)教學(xué)中，基本框架可制定為：第一課時(shí)：目標(biāo)一：理解橢圓的幾何圖形；目標(biāo)二：掌握橢圓的范圍、對(duì)稱點(diǎn)、頂點(diǎn)三個(gè)幾何性質(zhì)及 a、b、c的幾何意義；第二課時(shí)：目標(biāo)一：掌握橢圓的幾何圖形；目標(biāo)二：掌握橢圓的離心率；第三課時(shí)：復(fù)習(xí)（目標(biāo)一、目標(biāo)二）；目標(biāo)三：用代數(shù)法研究橢圓的幾何性質(zhì)；掌握橢圓的離心率的幾何意義。第四課時(shí)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)。 關(guān)于備教法、學(xué)法請(qǐng)大家記住一句話：“在今后的教學(xué)