平面向量強(qiáng)化訓(xùn)練經(jīng)典題型含詳細(xì)答案

1、-. z. . . . . 資料. . .一選擇題共30小題12011*向量=1，k，=2，2，且+與共線，則的值為A1B2C3D422011*假設(shè)為單位向量，且=0，則的最大值為A1B1CD232011*假設(shè)向量=1，2，=1，1，則2+與的夾角等于ABCD42011*向量=*+z，3，=2，yz，且，假設(shè)*，y滿足不等式|*|+|y|1，則z的取值*圍為A2，2B2，3C3，2D3，352011*向量a=1，2，b=1，0，c=3，4假設(shè)為實(shí)數(shù)，a+bc，則=ABC1D262011番禺區(qū)如圖，=，=，=3，用，表示，則等于A+B+C+D+72011番禺區(qū)A3，6、B5，2、C6，9，則A分

2、的比等于ABCD82010*向量a，b滿足ab=0，|a|=1，|b|=2，則|2ab|=A0BC4D892010*如圖，在ABC中，ADAB，BCsinB=，則=ABCD102010*假設(shè)向量=1，1，=2，5，=3，*滿足條件8=30，則*=A6B5C4D3112010*假設(shè)向量=*，3*R，則*=4是|a|=5的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件122010*假設(shè)非零向量a，b滿足|a|=|b|，2a+bb=0，則a與b的夾角為A30B60C120D150132010*在RtABC中，C=90，AC=4，則等于A16B8C8D16142010*卷理3文3

3、設(shè)向量，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是ABC與垂直D152009*向量=1，2，=2，3假設(shè)向量滿足+，+，則=A，B，C，D，162009*雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，其一條漸近線方程為y=*，點(diǎn)在雙曲線上、則=A12B2C0D4172009*在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足學(xué)，則等于ABCD182009*設(shè)p是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，則ABCD192008*a，b，c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m=，1，n=cosA，sinA假設(shè)mn，且cosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為A，B，C，D，202008*四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A0，

4、2，B1，2，C3，1，且，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為ABC3，2D1，3212008*在ABC中，AB=3，AC=2，BC=，則=ABCD222008*平面向量=1，3，=4，2，與垂直，則是A1B1C2D2232008*平面向量=1，2，=2，m，且，則=A5，10B4，8C3，6D2，4242007*假設(shè)向量a與b不共線，ab0，且，則向量a與c的夾角為A0BCD252007*連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量與向量的夾角為，則的概率是ABCD262007O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且，則ABCD272006*非零向量與滿足+=0，且=，則ABC為A等腰非等邊三角形B等邊三角

5、形C三邊均不相等的三角形D直角三角形282006*ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c設(shè)向量，假設(shè)，則角C的大小為ABCD292006*，且關(guān)于*的方程有實(shí)根，則與的夾角的取值*圍是ABCD302006*如下圖，D是ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量=ABCD答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題共30小題12011*向量=1，k，=2，2，且+與共線，則的值為A1B2C3D4考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：利用向量的運(yùn)算法則求出兩個(gè)向量的和；利用向量共線的充要條件列出方程求出k；利用向量的數(shù)量積公式求出值解答：解：=3，k+2共線k+2=3k解得k=1=1，1=12+12=4應(yīng)選D點(diǎn)

6、評(píng)：此題考察向量的運(yùn)算法則、考察向量共線的充要條件、考察向量的數(shù)量積公式22011*假設(shè)為單位向量，且=0，則的最大值為A1B1CD2考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；向量的模。專題：計(jì)算題；整體思想。分析：根據(jù)及為單位向量，可以得到，要求的最大值，只需求的最大值即可，然后根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算法則展開即可求得解答：解：，即+0，又為單位向量，且=0，而=3232=1的最大值為1應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)中檔題考察平面向量數(shù)量積的運(yùn)算和模的計(jì)算問(wèn)題，特別注意有關(guān)模的問(wèn)題一般采取平方進(jìn)展解決，考察學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)分析、解決問(wèn)題的能力32011*假設(shè)向量=1，2，=1，1，則2+與的夾角等于ABCD考點(diǎn)：數(shù)量積表示

7、兩個(gè)向量的夾角。分析：由中向量=1，2，=1，1，我們可以計(jì)算出2+與的坐標(biāo)，代入向量夾角公式即可得到答案解答：解：=1，2，=1，1，2+=3，3=0，3則2+=9|2|=，|=3cos=應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，其中利用公式，是利用向量求夾角的最常用的方法，一定要熟練掌握42011*向量=*+z，3，=2，yz，且，假設(shè)*，y滿足不等式|*|+|y|1，則z的取值*圍為A2，2B2，3C3，2D3，3考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)平面向量的垂直的坐標(biāo)運(yùn)算法則，我們易根據(jù)中的=*+z，3，=2，yz，構(gòu)造出

8、一個(gè)關(guān)于*，y，z的方程，即關(guān)于Z的目標(biāo)函數(shù)，畫了約束條件|*|+|y|1對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，并求出各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，代入即可求出目標(biāo)函數(shù)的最值，進(jìn)而給出z的取值*圍解答：解：=*+z，3，=2，yz，又*+z2+3yz=2*+3yz=0，即z=2*+3y滿足不等式|*|+|y|1的平面區(qū)域如以下圖所示：由圖可知當(dāng)*=0，y=1時(shí)，z取最大值3，當(dāng)*=0，y=1時(shí)，z取最小值3，故z的取值*圍為3，3應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，其中利用平面向量的垂直的坐標(biāo)運(yùn)算法則，求出目標(biāo)函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵52011*向量a=1，2，b=1，0，c=

9、3，4假設(shè)為實(shí)數(shù)，a+bc，則=ABC1D2考點(diǎn)：平面向量共線平行的坐標(biāo)表示。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)所給的兩個(gè)向量的坐標(biāo)，寫出要用的+向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量平行，寫出兩個(gè)向量平行的坐標(biāo)表示形式，得到關(guān)于的方程，解方程即可解答：解：向量=1，2，=1，0，=3，4=1+，2+，41+6=0，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察兩個(gè)向量平行的坐標(biāo)表示，考察兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的加減數(shù)乘運(yùn)算，考察方程思想的應(yīng)用，是一個(gè)根底題62011番禺區(qū)如圖，=，=，=3，用，表示，則等于A+B+C+D+考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)向量加法的三角形法則可得要求只需求出即可而根據(jù)題中條件=3可得故只

10、需利用向量的減法求出即可得解解答：解析：=，=根據(jù)向量減法的定義可得=3=根據(jù)向量加法的三角形法則可得=+=應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考察向量的加法，減法的三角形法則，屬根底題，較易解題的關(guān)鍵是利用條件=3得出這一結(jié)論！72011番禺區(qū)A3，6、B5，2、C6，9，則A分的比等于ABCD考點(diǎn)：線段的定比分點(diǎn)。專題：計(jì)算題。分析：可先求=8，8，=3，3根據(jù)與與共線同向，可求=解答：解：A3，6、B5，2、C6，9，=8，8，=3，3與與共線同向，=應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了向量點(diǎn)分線段所成比的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)向量的 共線定理，屬于根底試題82010*向量a，b滿足ab=0，|a|=1，|b|=

11、2，則|2ab|=A0BC4D8考點(diǎn)：向量的模。專題：計(jì)算題。分析：利用題中條件，把所求|2|平方再開方即可解答：解：=0，|=1，|=2，|2|=2應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察向量模的求法，考察計(jì)算能力，是根底題92010*如圖，在ABC中，ADAB，BCsinB=，則=ABCD考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。分析：此題主要考察平面向量的根本運(yùn)算與解三角形的根底知識(shí)，屬于難題從要求的結(jié)論入手，用公式寫出數(shù)量積，根據(jù)正弦定理變未知為，代入數(shù)值，得到結(jié)果，此題的難點(diǎn)在于正弦定理的應(yīng)用解答：解：=應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：把向量同解三角形結(jié)合的問(wèn)題，均屬于中等題或難題，應(yīng)加強(qiáng)平面向量的根本運(yùn)算的訓(xùn)練，尤其是與三角形綜合的問(wèn)

12、題102010*假設(shè)向量=1，1，=2，5，=3，*滿足條件8=30，則*=A6B5C4D3考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)所給的向量的坐標(biāo)，寫出要用的8的坐標(biāo)，根據(jù)它與的數(shù)量積是30，利用坐標(biāo)形式寫出兩個(gè)向量的數(shù)量積，得到關(guān)于*的方程，解方程即可解答：解：向量=1，1，=2，5，*=4應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算幫助認(rèn)識(shí)向量的代數(shù)特性向量的坐標(biāo)表示，實(shí)現(xiàn)了形與數(shù)的互相轉(zhuǎn)化以向量為工具，幾何問(wèn)題可以代數(shù)化，向量是數(shù)形結(jié)合的最完美表達(dá)112010*假設(shè)向量=*，3*R，則*=4是|a|=5的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件考點(diǎn)：向量的模。分析

13、：當(dāng)*=4時(shí)能夠推出|a|=5成立，反之不成立，所以是充分不必要條件解答：解：由*=4得=4，3，所以|=5成立反之，由|=5可得*=4 所以*=4不一定成立應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考察平面向量和常用邏輯用語(yǔ)等根底知識(shí)122010*假設(shè)非零向量a，b滿足|a|=|b|，2a+bb=0，則a與b的夾角為A30B60C120D150考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角。專題：計(jì)算題。分析：由+3與75垂直，4與72垂直，我們不難得到+375=0472=0，構(gòu)造方程組，我們易得到2=2=2，再結(jié)合cos=，我們求出與的夾角解答：解：2+與垂直2+=2+2=0即|2=2又|=|=2又由cos=易得：cos=則=12

14、0應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：假設(shè)為與的夾角，則cos=，這是利用向量求角的唯一方法，要求大家熟練掌握132010*在RtABC中，C=90，AC=4，則等于A16B8C8D16考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；向量的加法及其幾何意義。專題：計(jì)算題。分析：此題是一個(gè)求向量的數(shù)量積的問(wèn)題，解題的主要依據(jù)是直角三角形中的垂直關(guān)系和一條邊的長(zhǎng)度，解題過(guò)程中有一個(gè)技巧性很強(qiáng)的地方，就是把變化為兩個(gè)向量的和，再進(jìn)展數(shù)量積的運(yùn)算解答：解：C=90，=0，=42=16應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運(yùn)算特點(diǎn)的根底上，逐步把握數(shù)量積的運(yùn)算律，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問(wèn)題的特點(diǎn)，以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì)142010*卷理3文3

15、設(shè)向量，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是ABC與垂直D考點(diǎn)：向量的模；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。專題：計(jì)算題。分析：此題考察的知識(shí)點(diǎn)是向量的模，及用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，由，我們易求出向量的模，結(jié)合平面向量的數(shù)量坐標(biāo)運(yùn)算，對(duì)四個(gè)答案逐一進(jìn)展判斷，即可得到答案解答：解：，=1，=，故不正確，即A錯(cuò)誤=，故B錯(cuò)誤；=，=0，與垂直，故C正確；，易得不成立，故D錯(cuò)誤應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)向量的關(guān)系平行或垂直或是兩個(gè)向量的關(guān)系求未知參數(shù)的值，要熟練掌握向量平行共線及垂直的坐標(biāo)運(yùn)算法則，即兩個(gè)向量假設(shè)平行，穿插相乘差為0，兩個(gè)向量假設(shè)垂直，對(duì)應(yīng)相乘和為0152009*向量=1，2，=2，3假設(shè)

16、向量滿足+，+，則=A，B，C，D，考點(diǎn)：平行向量與共線向量；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。專題：計(jì)算題。分析：設(shè)出要求的向量的坐標(biāo)，根據(jù)向量之間的平行和垂直關(guān)系，寫出兩個(gè)關(guān)于*，y的方程，組成方程組，解方程組得到變量的值，即求出了向量的坐標(biāo)解答：解：設(shè)=*，y，則+=*+1，y+2，+=3，1+，+，2y+2=3*+1，3*y=0*=，y=，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察向量平行和垂直的充要條件，認(rèn)識(shí)向量的代數(shù)特性向量的坐標(biāo)表示，實(shí)現(xiàn)了形與數(shù)的互相轉(zhuǎn)化以向量為工具，幾何問(wèn)題可以代數(shù)化，代數(shù)問(wèn)題可以幾何化162009*雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，其一條漸近線方程為y=*，點(diǎn)在雙曲線上、則=A

17、12B2C0D4考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由雙曲線的漸近線方程，不難給出a，b的關(guān)系，代入即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而可以求出F1、F2，及P點(diǎn)坐標(biāo)，求出向量坐標(biāo)后代入向量?jī)?nèi)積公式即可求解解答：解：由漸近線方程為y=*知雙曲線是等軸雙曲線，雙曲線方程是*2y2=2，于是兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是F12，0和F22，0，且或、不妨令，則，=應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，處理的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線的性質(zhì)頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、漸近線、實(shí)軸、虛軸等與 a，b，c的關(guān)系，求出滿足條件的向量的坐標(biāo)后，再轉(zhuǎn)化為平面向量的數(shù)量積運(yùn)算172009*在

18、ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足學(xué)，則等于ABCD考點(diǎn)：向量的共線定理；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：由M是BC的中點(diǎn)，知AM是BC邊上的中線，又由點(diǎn)P在AM上且滿足可得：P是三角形ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)，即可求解解答：解：M是BC的中點(diǎn)，知AM是BC邊上的中線，又由點(diǎn)P在AM上且滿足P是三角形ABC的重心=又AM=1=應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：判斷P點(diǎn)是否是三角形的重心有如下幾種方法：定義：三條中線的交點(diǎn)性質(zhì)：或取得最小值坐標(biāo)法：P點(diǎn)坐標(biāo)是三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的平均數(shù)182009*設(shè)p是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，則ABCD考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義；向量的三角形法則。專題：

19、計(jì)算題。分析：根據(jù)所給的關(guān)于向量的等式，把等式右邊二倍的向量拆開，一個(gè)移項(xiàng)一個(gè)和左邊移來(lái)的向量進(jìn)展向量的加減運(yùn)算，變形整理，得到與選項(xiàng)中一致的形式，得到結(jié)果解答：解：，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了向量的加法運(yùn)算和平行四邊形法則，可以借助圖形解答向量是數(shù)形結(jié)合的典型例子，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問(wèn)題的根底，要學(xué)好向量的加減運(yùn)算192008*a，b，c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m=，1，n=cosA，sinA假設(shè)mn，且cosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為A，B，C，D，考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；三角函數(shù)的積化和差公式。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)向量數(shù)量積

20、判斷向量的垂直的方法，可得cosAsinA=0，分析可得A，再根據(jù)正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，有和差公式化簡(jiǎn)可得，sinC=sin2C，可得C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得B，進(jìn)而可得答案解答：解：根據(jù)題意，可得=0，即cosAsinA=0，A=，又由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，sinAcosB+sinBcosA=sinA+B=sinC=sin2C，C=，B=應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察向量數(shù)量積的應(yīng)用，判斷向量的垂直，解題時(shí)，注意向量的正確表示方法202008*四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A0，2，B1，2，C3，1，且，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為

21、ABC3，2D1，3考點(diǎn)：平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用。分析：本小題主要考察平面向量的根本知識(shí)，先設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)所給的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出向量的坐標(biāo)，根據(jù)向量的數(shù)乘關(guān)系，得到向量坐標(biāo)之間的關(guān)系，由橫標(biāo)和縱標(biāo)分別相等，得到結(jié)果解答：解：設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為*，y，且，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：向量首尾相連，構(gòu)成封閉圖形，則四個(gè)向量的和是零向量，用題目給出的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再設(shè)出要求的坐標(biāo)，寫出首尾相連的四個(gè)向量的坐標(biāo)，讓四個(gè)向量相加結(jié)果是零向量，解出設(shè)的坐標(biāo)212008*在ABC中，AB=3，AC=2，BC=，則=ABCD考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義。分析：在三角形中以兩邊為向量，求兩向量的數(shù)量積，夾角不知，所以要

22、先用余弦定理求三角形一個(gè)內(nèi)角的余弦，再用數(shù)量積的定義來(lái)求出結(jié)果解答：解：由余弦定理得cosA=，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：由條件產(chǎn)生數(shù)量積的關(guān)鍵是構(gòu)造數(shù)量積，因?yàn)閿?shù)量積的定義式中含有邊、角兩種關(guān)系，所以此題能考慮到需要先求向量夾角的余弦值，有時(shí)數(shù)量積用坐標(biāo)形式來(lái)表達(dá)222008*平面向量=1，3，=4，2，與垂直，則是A1B1C2D2考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。專題：計(jì)算題。分析：由于，所以，即+4332=0，整理得=1解答：解：，即+4332=0，整理得10+10=0，=1，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：高考考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的向量運(yùn)算及向量垂直；易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)算出錯(cuò)；全品備考提示：高考中每年均有相當(dāng)一局部根底題，要想得到

23、高分，這些習(xí)題均不能大意，要爭(zhēng)取多得分，最好得總分值232008*平面向量=1，2，=2，m，且，則=A5，10B4，8C3，6D2，4考點(diǎn)：平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用。分析：向量平行的充要條件的應(yīng)用一種做法是根據(jù)平行求出向量的坐標(biāo)，然后用向量線性運(yùn)算得到結(jié)果；另一種做法是針對(duì)選擇題的特殊做法，即排除法解答：解：排除法：橫坐標(biāo)為2+6=4，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：認(rèn)識(shí)向量的代數(shù)特性向量的坐標(biāo)表示，實(shí)現(xiàn)了形與數(shù)的互相轉(zhuǎn)化以向量為工具，幾何問(wèn)題可以代數(shù)化，代數(shù)問(wèn)題可以幾何化242007*假設(shè)向量a與b不共線，ab0，且，則向量a與c的夾角為A0BCD考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角。分析：求兩個(gè)向量的夾角

24、有它本身的公式，條件中表現(xiàn)形式有點(diǎn)繁瑣，我們可以試著先求一下要求夾角的向量的數(shù)量積，求數(shù)量積的過(guò)程有點(diǎn)出乎意料，一下就求出結(jié)果，數(shù)量積為零，兩向量垂直，不用再做就得到結(jié)果，有些題目同學(xué)們看著不敢動(dòng)手做，實(shí)際上，我們?cè)囈幌?，它表現(xiàn)得很有規(guī)律解答：解：=0向量a與c垂直，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：用一組向量來(lái)表示一個(gè)向量，是以后解題過(guò)程中常見(jiàn)到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問(wèn)題的根底，此題使用兩個(gè)不共線的向量來(lái)表示第三個(gè)向量，這樣解題時(shí)運(yùn)算有點(diǎn)麻煩，但是我們應(yīng)該會(huì)的252007*連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量與向量的夾角為，則的概率是ABCD考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；等可能事件的概率。專題：計(jì)

25、算題。分析：由題意知此題是一個(gè)古典概型，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可以得到試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件數(shù)，滿足條件的事件數(shù)要通過(guò)列舉得到，題目大局部?jī)?nèi)容考察的是向量的問(wèn)題，這是一個(gè)綜合題解答：解：由題意知此題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件數(shù)66，m0，n0，=m，n與=1，1不可能同向夾角00，】0，mn0，即mn當(dāng)m=6時(shí)，n=6，5，4，3，2，1；當(dāng)m=5時(shí)，n=5，4，3，2，1；當(dāng)m=4時(shí)，n=4，3，2，1；當(dāng)m=3時(shí)，n=3，2，1；當(dāng)m=2時(shí)，n=2，1；當(dāng)m=1時(shí)，n=1滿足條件的事件數(shù)6+5+4+3+2+1概率P=應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：向量知識(shí)，向量觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)物理等學(xué)科的很多分支有著廣泛的應(yīng)用，而它具有代數(shù)形式和幾何形式的雙重身份能融數(shù)形于一體，能與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的許多主干知識(shí)綜合，形成知識(shí)交匯點(diǎn)262007O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且，則ABCD考點(diǎn)：零向量；三角形五心。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)所給的式子進(jìn)展移項(xiàng)，再由題意和向量加法的四邊形法則，得到，即有成立解答：解：