衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)筆記

1、醫(yī)師資格考試藍(lán)寶書(shū)-預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法第一節(jié)基本觀點(diǎn)和基本步驟（特別重要）一、統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟設(shè)計(jì)（最要點(diǎn)、決定成?。?、收集資料、整理資料、剖析資料。整體：依據(jù)研究目的決定的同質(zhì)研究對(duì)象的全體，切實(shí)地說(shuō)，是性質(zhì)同樣的所有察看單位某一變量值的會(huì)合。整體的指標(biāo)為參數(shù)。實(shí)質(zhì)工作中，常常是從整體中隨機(jī)抽取必定數(shù)目的個(gè)體，作為樣本，用樣本信息來(lái)推測(cè)整體特色。樣本的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量。因?yàn)檎w中存在個(gè)體變異，抽樣研究中所抽取的樣本，只包括整體中一部分個(gè)體，這類(lèi)由抽樣惹起的差異稱(chēng)為抽樣偏差。抽樣偏差愈小，用樣本推測(cè)整體的精準(zhǔn)度愈高；反之，其精準(zhǔn)度愈低。某事件發(fā)生的可能性大小稱(chēng)為概率，用P表示，在01之間，0

2、和1為必定不發(fā)生和必定發(fā)生，介于之間為有時(shí)事件，或?yàn)樾「怕适录?。二、變量的分?lèi)變量：察看單位的特色，分?jǐn)?shù)值變量和分類(lèi)變量。第二節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述（重要考點(diǎn)）一、描述計(jì)量資料的集中趨向的指標(biāo)有均數(shù)均數(shù)是算術(shù)均數(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，合用于正態(tài)或近似正態(tài)散布。幾何均數(shù)合用于等比資料，特別是對(duì)數(shù)正態(tài)散布的計(jì)量資料。對(duì)數(shù)正態(tài)散布即原始數(shù)據(jù)呈偏態(tài)散布，經(jīng)對(duì)數(shù)變換后（用原始數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)值lgX取代X）聽(tīng)從正態(tài)散布，察看值不可以為0，同時(shí)有正和負(fù)。3.中位數(shù)一組按大小次序擺列的察看值中位次居中的數(shù)值。可用于描述任何散布，特別是偏態(tài)散布資料的集中地點(diǎn)，以及散布不明或散布尾端無(wú)確立數(shù)據(jù)資料的中心地點(diǎn)。不可以求均數(shù)和幾何均

3、數(shù)，但可求中位數(shù)。百分位數(shù)是個(gè)界值，將所有察看值分為兩部分，有X比小，剩下的比大，可用于計(jì)算正常值范圍。二、描述計(jì)量資料的失散趨向的指標(biāo)全距和四分位數(shù)間距。2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差最為常用，適于正態(tài)散布，既考慮了離均差（察看值和整體均數(shù)之差），又考慮了察看值個(gè)數(shù)，方差使本來(lái)的單位變?yōu)榱似椒剑蚤_(kāi)方為標(biāo)準(zhǔn)差。均為數(shù)值越小，察看值的變異度越小。3.變異系數(shù)多組間單位不一樣或均數(shù)相差較大的狀況。變異系數(shù)計(jì)算公式為：CV=s/X100，公式中s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，X為樣本均數(shù)。三、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用表示察看值的變異程度（或失散程度）。在兩組（或幾組）資料均數(shù)鄰近、胸懷單位同樣的條件下，標(biāo)準(zhǔn)差大，表示察看值的變異度大，即

4、各察看值離均數(shù)較遠(yuǎn)，均數(shù)的代表性較差；反之，表示各察看值多集中在均數(shù)周?chē)?，均?shù)的代表性較好。（?？迹。┧摹⑨t(yī)學(xué)參照值的計(jì)算方法，單雙側(cè)問(wèn)題，醫(yī)學(xué)為95醫(yī)學(xué)參照值是指正常人體或動(dòng)物體的各樣生理常數(shù)，因?yàn)榇嬖谧儺?，各樣?shù)據(jù)不單因人而異，并且同一個(gè)人還會(huì)隨機(jī)體內(nèi)外環(huán)境的改變而改變，因此需要確立其顛簸的范圍，即正常值范圍。醫(yī)學(xué)參照值的計(jì)算公式：正態(tài)散布資料95醫(yī)學(xué)參照值：X（雙側(cè)）；X+或X（單側(cè)），s為標(biāo)準(zhǔn)差。百分位數(shù)法和（雙側(cè)）；P5或P95（單側(cè)）。第三節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推測(cè)（重要考點(diǎn)）一、標(biāo)準(zhǔn)誤，標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差和樣本含量的關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的差異。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤等于樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)下樣本含量。

5、標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比；與樣本含量的平方根成反比。所以。為減少抽樣偏差，應(yīng)盡可能保證足夠大的樣本含量。樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是既有聯(lián)系又有區(qū)其余兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，二者的聯(lián)系是公式：二者的差異在于：樣本標(biāo)準(zhǔn)差是反應(yīng)樣本中各觀察值X1，X2，Xn變異程度大小的一個(gè)指標(biāo)，它的大小說(shuō)了然對(duì)該樣本代表性的強(qiáng)弱。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本均勻數(shù)1，2，的標(biāo)準(zhǔn)差，它是抽樣偏差的預(yù)計(jì)值，其大小說(shuō)了然樣本間變異程度的大小及精準(zhǔn)性的高低。（掌握！）二、t散布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)u散布關(guān)系均以0為中心左右雙側(cè)完整對(duì)稱(chēng)的散布，不過(guò)t散布曲線(xiàn)頂端較u散布低，兩頭翹。（v漸漸增大，t散布漸漸迫近u散布）。正態(tài)散布的特色：以均數(shù)為中心左右雙側(cè)完整對(duì)稱(chēng)

6、散布；兩個(gè)參數(shù)，均數(shù)u（地點(diǎn)參數(shù)）和s（變異參數(shù)）；對(duì)稱(chēng)均數(shù)的雙側(cè)面積相等。三、整體均數(shù)的預(yù)計(jì)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算整體均數(shù)有兩個(gè)重要方面：區(qū)間預(yù)計(jì)和假定查驗(yàn)。樣本均數(shù)預(yù)計(jì)整體均數(shù)稱(chēng)點(diǎn)預(yù)計(jì)。整體均數(shù)區(qū)間預(yù)計(jì)（可信區(qū)間）的觀點(diǎn)：按必定的可信度預(yù)計(jì)未知整體均數(shù)所在范圍。其統(tǒng)計(jì)上習(xí)習(xí)用95（或99）可信區(qū)間表示整體均數(shù)有95（或99）的可能在某一范圍。可信區(qū)間的兩個(gè)因素，一為正確度，反應(yīng)在可信度1-的大小，即區(qū)間包括整體均數(shù)的概率大小，自然愈靠近1愈好；二是精度，反應(yīng)在區(qū)間的長(zhǎng)度，自然長(zhǎng)度愈小愈好。在樣本例數(shù)確立的狀況下，二者是矛盾的，需要兼?zhèn)?。整體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算方法：1.當(dāng)n小按t散布的原理用式計(jì)算可

7、信區(qū)間為：Xt/2，vSX2.當(dāng)n足夠大因n足夠大時(shí)，t散布迫近散布，按正態(tài)散布原理。用式預(yù)計(jì)可信區(qū)間為：X/2SX可信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參照值范圍的差異：二者的意義和算法不一樣。四、假定查驗(yàn)的步驟成立假定：H（0無(wú)效，兩樣本代表的整體均數(shù)同樣），H（1備擇，兩樣本來(lái)自不一樣整體），當(dāng)拒絕H0就接受H1，不拒絕就不接受H1。2.確立明顯性水平：劃分大體率和小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，往常取=。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：依據(jù)資料種類(lèi)和剖析目的選擇適合的公式計(jì)算。確立概率P值：將計(jì)算獲得的t值或u值查界值表獲得P值和值比較。做出推測(cè)結(jié)論。t值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論t值P值統(tǒng)計(jì)結(jié)論不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（v）拒絕H，接受H，差異有

8、統(tǒng)計(jì)學(xué)意義01（v）0，接受H1，差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義拒絕H五、兩均數(shù)的假定查驗(yàn)（常考?。?.樣本均數(shù)與整體均數(shù)比較u查驗(yàn)和t查驗(yàn)用于樣本均數(shù)與整體均數(shù)的比較。理論上要求樣本來(lái)自正態(tài)散布整體實(shí)質(zhì)中，只需樣本例數(shù)n較大，或n小但整體標(biāo)準(zhǔn)差已知，就采納u查驗(yàn)。n較小且未知時(shí)，用于t查驗(yàn)。兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求兩整體方差等。XtSX以算得的統(tǒng)計(jì)量t，按表所示關(guān)系作判斷。配對(duì)資料的比較在醫(yī)學(xué)研究中，常用配對(duì)設(shè)計(jì)。配對(duì)設(shè)計(jì)主要有四種狀況：同一受試對(duì)象辦理前后的數(shù)據(jù)；同一受試對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)；同同樣品用兩種方法（儀器等）查驗(yàn)的結(jié)果；配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種辦理后的數(shù)據(jù)。狀況的目的是推測(cè)其辦理有無(wú)作

9、用；狀況、的目的是推測(cè)兩種辦理（方法等）的結(jié)果有無(wú)差異。d0dtSdSd/nv=對(duì)子數(shù)-1；如辦理前后或兩法無(wú)差異，則其差數(shù)d的整體均數(shù)應(yīng)為0，可看作樣本均數(shù)d和整體均數(shù)0的比較。d為差數(shù)的均數(shù)；Sd為差數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，Sd為差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；n為對(duì)子數(shù)。因計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量是t，按表所示關(guān)系作判斷。3.完整隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較亦稱(chēng)成組比較。目的是推測(cè)兩樣本各自代表的總體均數(shù)1與2能否相等。依據(jù)樣本含量n的大小，分u查驗(yàn)與t查驗(yàn)。查驗(yàn)用于兩樣本含量n1、n2較小時(shí)，且要求兩整體方差相等，即方差齊。若被查驗(yàn)的兩樣本方差相差明顯則需用t查驗(yàn)。u查驗(yàn)：兩樣本量足夠大，n50。tX1X2SX1X2SX1=

10、2n1n2)X2SC(n1n22S2(n1-1)S2(n-1)SCn1n2-2v=(n1-1)+(n2-1)=n1+n2-2式中SX1X2，為兩樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，Sc2為歸并預(yù)計(jì)方差（combinedestimatevariance）。算得的統(tǒng)計(jì)量為t，按表所示關(guān)系做出判斷。4.型錯(cuò)誤和型錯(cuò)誤棄真，拒絕正確的H為型錯(cuò)誤表示，若明顯性水平定0為，則犯型錯(cuò)誤的概率；接受錯(cuò)誤的H0為型錯(cuò)誤，概率用表示，值的大小很難確切預(yù)計(jì)。當(dāng)樣本含量一準(zhǔn)時(shí)，二者反比，增大n，當(dāng)一準(zhǔn)時(shí)，可減少。1-稱(chēng)為查驗(yàn)效能或掌握度，其統(tǒng)計(jì)意義是若兩整體確有差異，按水平能檢出其差其余能力?？陀^實(shí)質(zhì)拒絕H0不拒絕H0H0成立型錯(cuò)

11、誤（）推測(cè)正確1-H0不可立推測(cè)正確（1-）型錯(cuò)誤（）假定查驗(yàn)注意事項(xiàng)保證組間可比性；依據(jù)研究目的、資料種類(lèi)和設(shè)計(jì)種類(lèi)采納適合的查驗(yàn)方法，熟習(xí)各樣查驗(yàn)方法的應(yīng)用條件；“明顯與否”是統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)，為“有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”，不可以理解為“差異能否是大”；結(jié)論不可以絕對(duì)化。第四節(jié)分類(lèi)變量資料的統(tǒng)計(jì)描述（一般考點(diǎn)）相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有關(guān)系事物數(shù)據(jù)之比。常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)有構(gòu)成比、率、相對(duì)照等。一、構(gòu)成比表示事物內(nèi)部各個(gè)構(gòu)成部分所占的比重，往常以100為例基數(shù)，故又稱(chēng)為百分比。其公式以下：構(gòu)成比事物內(nèi)部某一構(gòu)成部分事物內(nèi)部各構(gòu)成部分的的個(gè)體數(shù)個(gè)體數(shù)總和100該式可用符號(hào)表達(dá)以下：A構(gòu)成比100ABC構(gòu)成比有兩個(gè)特色：

12、1）各構(gòu)成部分的相對(duì)數(shù)之和為100.2）某一部分所占比重增大，其余部分會(huì)相應(yīng)地減少。二、率用以說(shuō)明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻次或強(qiáng)度，故又稱(chēng)頻次指標(biāo)，以100，1000，10000或100000為比率基數(shù)（K）均可，原則上以結(jié)果起碼保存一位整數(shù)為宜，其計(jì)算公式為：率和構(gòu)成比不一樣之處：率的大小僅取決于某種現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)和可能發(fā)生該現(xiàn)象的總數(shù)，不受其余指標(biāo)的影響，并且各率之和一般不為1。率某現(xiàn)象實(shí)質(zhì)發(fā)生例數(shù)K可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)該式亦可用符號(hào)表達(dá)以下A()A）陽(yáng)性率A()A()（-）式中A（+）為陽(yáng)性人數(shù)，A（-）為陰性人數(shù)。三、相對(duì)照表示有關(guān)事物指標(biāo)之對(duì)照，常以百分?jǐn)?shù)和倍數(shù)表示，其公式為：相對(duì)照：甲指標(biāo)/

13、乙指標(biāo)（或100）或用符號(hào)表示為：A/BK四、注意事項(xiàng)構(gòu)成比和率的不一樣，不可以以比代率；計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)，察看例數(shù)不宜過(guò)??；率的比較注意可比性，特別是混淆因素的問(wèn)題，有的話(huà)，可用標(biāo)準(zhǔn)化法和分層剖析除去；察看單位不一樣的幾個(gè)率的均勻率不等于幾個(gè)率的算術(shù)均數(shù)；樣本率或構(gòu)成比的比較應(yīng)做假定檢驗(yàn)。第五節(jié)分類(lèi)變量資料的統(tǒng)計(jì)推測(cè)（特別重要）一、率的抽樣偏差用抽樣方法進(jìn)行研究時(shí)，必定存在抽樣偏差。率的抽樣偏差大小可用率的標(biāo)準(zhǔn)誤來(lái)表示，計(jì)算公式以下：p=(1)n式中：p為率的標(biāo)準(zhǔn)誤，為整體陽(yáng)性率，n為樣本含量。因?yàn)閷?shí)質(zhì)工作中很難知道整體陽(yáng)性率，故一般采納樣本率P來(lái)取代，而上式就變?yōu)镾p=P(1P)n二、整體率的

14、可信區(qū)間因?yàn)闃颖韭逝c整體率之間存在著抽樣偏差，所以也需依據(jù)樣本率來(lái)計(jì)算整體率所在的范圍，依據(jù)樣本含量n和樣本率P的大小不一樣，分別采納以下兩種方法：（一）正態(tài)近似法（?？迹。┊?dāng)樣本含量n足夠大，且樣本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均5時(shí)，樣本率的散布近似正態(tài)散布。則整體率的可信區(qū)間可由以下公式預(yù)計(jì)：整體率（）的95可信區(qū)間：p整體率（）的99可信區(qū)間：p（二）查表法當(dāng)樣本含量n較小，如n50，特別是P靠近0或1時(shí)，則按二項(xiàng)散布原理確立整體率的可信區(qū)間，其計(jì)算較繁，讀者可依據(jù)樣本含量n和陽(yáng)性數(shù)x參照專(zhuān)用統(tǒng)計(jì)學(xué)介紹的二項(xiàng)散布中95可信限表。三、u查驗(yàn)（特別重要?。┊?dāng)樣本含量n足夠大

15、，且樣本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均5時(shí)，樣本率的散布近似正態(tài)散布。樣本率和整體率之間、兩個(gè)樣本率之間差異的判斷可用u查驗(yàn)。1.樣本率和整體率的比較公式u=P-/P=P-/(1)/n；2.兩樣本率比較公式u=P1-P2/Sp1-P2=P1-P2/pc(1pc)(1/n11/n2)也可用2查驗(yàn)，二者相等。四、2查驗(yàn)（特別重要?。┛捎糜趦蓚€(gè)及兩個(gè)以上率或構(gòu)成比的比較；兩分類(lèi)變量有關(guān)關(guān)系剖析。其數(shù)據(jù)構(gòu)成，一定是互相對(duì)峙的兩組數(shù)據(jù)，四格表資料自由度v永久=1。四格表2查驗(yàn)各樣公式合用條件，n40且每個(gè)格子T5，可用基本公式或?qū)Ｓ霉?，不用校訂?；竟剑?=（A-T）2/T專(zhuān)用公式

16、：2=（ad-bc）2n/（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）只需有一個(gè)格子T在15之間，需校訂。校訂公式：基本公式：2=（A-T）2/T專(zhuān)用公式：2=（ad-bc-n/2）2n/（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）n40或T40時(shí)，2=（b-c）2/b+c；b+c0表示直線(xiàn)與Y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，0：表示Y隨X增大而增大b0：表示Y隨X增大而減少b=0：表示Y不隨X變化而變化第七節(jié)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（重要考點(diǎn)）一、統(tǒng)計(jì)表原則：構(gòu)造簡(jiǎn)單、有條有理、內(nèi)容安排合理、要點(diǎn)突出、數(shù)據(jù)正確。標(biāo)題精練表達(dá)表的中心內(nèi)容，地點(diǎn)在表的上方。標(biāo)目有橫標(biāo)和縱標(biāo)目，橫標(biāo)目往常位于表內(nèi)左邊；縱標(biāo)目列在表內(nèi)上方，其表

17、達(dá)結(jié)果與主辭響應(yīng)。線(xiàn)條力爭(zhēng)簡(jiǎn)短，一般為三線(xiàn)表。4.用阿拉伯?dāng)?shù)表示，如無(wú)數(shù)據(jù)或暫缺資料，也可用“-”或“”來(lái)表示。備注一般不列入表內(nèi)，解說(shuō)在表下。內(nèi)容擺列：一般按事物發(fā)生頻次大小次序來(lái)擺列，對(duì)照鮮亮，要點(diǎn)突出。二、統(tǒng)計(jì)圖1.線(xiàn)圖（linediagram）（?？迹。┵Y料性質(zhì)：合用于連續(xù)變量資料。剖析目的：用線(xiàn)段的起落表達(dá)某事物的動(dòng)向（差值）變化。2.半對(duì)數(shù)線(xiàn)圖（semilogarithmiclinegraph）資料性質(zhì)：合用于連續(xù)變量資料。剖析目的：用線(xiàn)段的起落表達(dá)事物的發(fā)展速度變化趨向。3.直方圖（histogram）資料性質(zhì)：合用于數(shù)值變量，連續(xù)性資料的頻數(shù)表資料。剖析目的：直方圖是以直方面積表達(dá)各組段的頻數(shù)或頻次。4.直條圖（barchart）資料性質(zhì)：