衛(wèi)生統(tǒng)計學重點筆記

1、醫(yī)師資格考試藍寶書-預防醫(yī)學醫(yī)學統(tǒng)計學方法第一節(jié)基本觀點和基本步驟（特別重要）一、統(tǒng)計工作的基本步驟設計（最要點、決定成?。?、收集資料、整理資料、剖析資料。整體：依據(jù)研究目的決定的同質(zhì)研究對象的全體，切實地說，是性質(zhì)同樣的所有察看單位某一變量值的會合。整體的指標為參數(shù)。實質(zhì)工作中，常常是從整體中隨機抽取必定數(shù)目的個體，作為樣本，用樣本信息來推測整體特色。樣本的指標為統(tǒng)計量。因為整體中存在個體變異，抽樣研究中所抽取的樣本，只包括整體中一部分個體，這類由抽樣惹起的差異稱為抽樣偏差。抽樣偏差愈小，用樣本推測整體的精準度愈高；反之，其精準度愈低。某事件發(fā)生的可能性大小稱為概率，用P表示，在01之間，0

2、和1為必定不發(fā)生和必定發(fā)生，介于之間為有時事件，或為小概率事件。二、變量的分類變量：察看單位的特色，分數(shù)值變量和分類變量。第二節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述（重要考點）一、描述計量資料的集中趨向的指標有均數(shù)均數(shù)是算術均數(shù)的簡稱，合用于正態(tài)或近似正態(tài)散布。幾何均數(shù)合用于等比資料，特別是對數(shù)正態(tài)散布的計量資料。對數(shù)正態(tài)散布即原始數(shù)據(jù)呈偏態(tài)散布，經(jīng)對數(shù)變換后（用原始數(shù)據(jù)的對數(shù)值lgX取代X）聽從正態(tài)散布，察看值不可以為0，同時有正和負。3.中位數(shù)一組按大小次序擺列的察看值中位次居中的數(shù)值。可用于描述任何散布，特別是偏態(tài)散布資料的集中地點，以及散布不明或散布尾端無確立數(shù)據(jù)資料的中心地點。不可以求均數(shù)和幾何均

3、數(shù)，但可求中位數(shù)。百分位數(shù)是個界值，將所有察看值分為兩部分，有X比小，剩下的比大，可用于計算正常值范圍。二、描述計量資料的失散趨向的指標全距和四分位數(shù)間距。2.方差和標準差最為常用，適于正態(tài)散布，既考慮了離均差（察看值和整體均數(shù)之差），又考慮了察看值個數(shù)，方差使本來的單位變?yōu)榱似椒?，所以開方為標準差。均為數(shù)值越小，察看值的變異度越小。3.變異系數(shù)多組間單位不一樣或均數(shù)相差較大的狀況。變異系數(shù)計算公式為：CV=s/X100，公式中s為樣本標準差，X為樣本均數(shù)。三、標準差的應用表示察看值的變異程度（或失散程度）。在兩組（或幾組）資料均數(shù)鄰近、胸懷單位同樣的條件下，標準差大，表示察看值的變異度大，即

4、各察看值離均數(shù)較遠，均數(shù)的代表性較差；反之，表示各察看值多集中在均數(shù)周圍，均數(shù)的代表性較好。（?？迹。┧?、醫(yī)學參照值的計算方法，單雙側問題，醫(yī)學為95醫(yī)學參照值是指正常人體或動物體的各樣生理常數(shù)，因為存在變異，各樣數(shù)據(jù)不單因人而異，并且同一個人還會隨機體內(nèi)外環(huán)境的改變而改變，因此需要確立其顛簸的范圍，即正常值范圍。醫(yī)學參照值的計算公式：正態(tài)散布資料95醫(yī)學參照值：X（雙側）；X+或X（單側），s為標準差。百分位數(shù)法和（雙側）；P5或P95（單側）。第三節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推測（重要考點）一、標準誤，標準誤與標準差和樣本含量的關系標準差和標準誤的差異。樣本標準誤等于樣本標準差除以根號下樣本含量。

5、標準誤與標準差成正比；與樣本含量的平方根成反比。所以。為減少抽樣偏差，應盡可能保證足夠大的樣本含量。樣本標準差與樣本標準誤是既有聯(lián)系又有區(qū)其余兩個統(tǒng)計量，二者的聯(lián)系是公式：二者的差異在于：樣本標準差是反應樣本中各觀察值X1，X2，Xn變異程度大小的一個指標，它的大小說了然對該樣本代表性的強弱。樣本標準誤是樣本均勻數(shù)1，2，的標準差，它是抽樣偏差的預計值，其大小說了然樣本間變異程度的大小及精準性的高低。（掌握?。┒散布和標準正態(tài)u散布關系均以0為中心左右雙側完整對稱的散布，不過t散布曲線頂端較u散布低，兩頭翹。（v漸漸增大，t散布漸漸迫近u散布）。正態(tài)散布的特色：以均數(shù)為中心左右雙側完整對稱

6、散布；兩個參數(shù)，均數(shù)u（地點參數(shù)）和s（變異參數(shù)）；對稱均數(shù)的雙側面積相等。三、整體均數(shù)的預計樣本統(tǒng)計量計算整體均數(shù)有兩個重要方面：區(qū)間預計和假定查驗。樣本均數(shù)預計整體均數(shù)稱點預計。整體均數(shù)區(qū)間預計（可信區(qū)間）的觀點：按必定的可信度預計未知整體均數(shù)所在范圍。其統(tǒng)計上習習用95（或99）可信區(qū)間表示整體均數(shù)有95（或99）的可能在某一范圍。可信區(qū)間的兩個因素，一為正確度，反應在可信度1-的大小，即區(qū)間包括整體均數(shù)的概率大小，自然愈靠近1愈好；二是精度，反應在區(qū)間的長度，自然長度愈小愈好。在樣本例數(shù)確立的狀況下，二者是矛盾的，需要兼?zhèn)?。整體均數(shù)可信區(qū)間的計算方法：1.當n小按t散布的原理用式計算可

7、信區(qū)間為：Xt/2，vSX2.當n足夠大因n足夠大時，t散布迫近散布，按正態(tài)散布原理。用式預計可信區(qū)間為：X/2SX可信區(qū)間與醫(yī)學參照值范圍的差異：二者的意義和算法不一樣。四、假定查驗的步驟成立假定：H（0無效，兩樣本代表的整體均數(shù)同樣），H（1備擇，兩樣本來自不一樣整體），當拒絕H0就接受H1，不拒絕就不接受H1。2.確立明顯性水平：劃分大體率和小概率事件的標準，往常取=。計算統(tǒng)計量：依據(jù)資料種類和剖析目的選擇適合的公式計算。確立概率P值：將計算獲得的t值或u值查界值表獲得P值和值比較。做出推測結論。t值、P值與統(tǒng)計結論t值P值統(tǒng)計結論不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義（v）拒絕H，接受H，差異有

8、統(tǒng)計學意義01（v）0，接受H1，差異有高度統(tǒng)計學意義拒絕H五、兩均數(shù)的假定查驗（常考?。?.樣本均數(shù)與整體均數(shù)比較u查驗和t查驗用于樣本均數(shù)與整體均數(shù)的比較。理論上要求樣本來自正態(tài)散布整體實質(zhì)中，只需樣本例數(shù)n較大，或n小但整體標準差已知，就采納u查驗。n較小且未知時，用于t查驗。兩樣本均數(shù)比較時還要求兩整體方差等。XtSX以算得的統(tǒng)計量t，按表所示關系作判斷。配對資料的比較在醫(yī)學研究中，常用配對設計。配對設計主要有四種狀況：同一受試對象辦理前后的數(shù)據(jù)；同一受試對象兩個部位的數(shù)據(jù)；同同樣品用兩種方法（儀器等）查驗的結果；配對的兩個受試對象分別接受兩種辦理后的數(shù)據(jù)。狀況的目的是推測其辦理有無作

9、用；狀況、的目的是推測兩種辦理（方法等）的結果有無差異。d0dtSdSd/nv=對子數(shù)-1；如辦理前后或兩法無差異，則其差數(shù)d的整體均數(shù)應為0，可看作樣本均數(shù)d和整體均數(shù)0的比較。d為差數(shù)的均數(shù)；Sd為差數(shù)均數(shù)的標準誤，Sd為差數(shù)的標準差；n為對子數(shù)。因計算的統(tǒng)計量是t，按表所示關系作判斷。3.完整隨機設計的兩樣本均數(shù)的比較亦稱成組比較。目的是推測兩樣本各自代表的總體均數(shù)1與2能否相等。依據(jù)樣本含量n的大小，分u查驗與t查驗。查驗用于兩樣本含量n1、n2較小時，且要求兩整體方差相等，即方差齊。若被查驗的兩樣本方差相差明顯則需用t查驗。u查驗：兩樣本量足夠大，n50。tX1X2SX1X2SX1=

10、2n1n2)X2SC(n1n22S2(n1-1)S2(n-1)SCn1n2-2v=(n1-1)+(n2-1)=n1+n2-2式中SX1X2，為兩樣本均數(shù)之差的標準誤，Sc2為歸并預計方差（combinedestimatevariance）。算得的統(tǒng)計量為t，按表所示關系做出判斷。4.型錯誤和型錯誤棄真，拒絕正確的H為型錯誤表示，若明顯性水平定0為，則犯型錯誤的概率；接受錯誤的H0為型錯誤，概率用表示，值的大小很難確切預計。當樣本含量一準時，二者反比，增大n，當一準時，可減少。1-稱為查驗效能或掌握度，其統(tǒng)計意義是若兩整體確有差異，按水平能檢出其差其余能力。客觀實質(zhì)拒絕H0不拒絕H0H0成立型錯

11、誤（）推測正確1-H0不可立推測正確（1-）型錯誤（）假定查驗注意事項保證組間可比性；依據(jù)研究目的、資料種類和設計種類采納適合的查驗方法，熟習各樣查驗方法的應用條件；“明顯與否”是統(tǒng)計學術語，為“有無統(tǒng)計學意義”，不可以理解為“差異能否是大”；結論不可以絕對化。第四節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計描述（一般考點）相對數(shù)是兩個有關系事物數(shù)據(jù)之比。常用的相對數(shù)指標有構成比、率、相對照等。一、構成比表示事物內(nèi)部各個構成部分所占的比重，往常以100為例基數(shù)，故又稱為百分比。其公式以下：構成比事物內(nèi)部某一構成部分事物內(nèi)部各構成部分的的個體數(shù)個體數(shù)總和100該式可用符號表達以下：A構成比100ABC構成比有兩個特色：

12、1）各構成部分的相對數(shù)之和為100.2）某一部分所占比重增大，其余部分會相應地減少。二、率用以說明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻次或強度，故又稱頻次指標，以100，1000，10000或100000為比率基數(shù)（K）均可，原則上以結果起碼保存一位整數(shù)為宜，其計算公式為：率和構成比不一樣之處：率的大小僅取決于某種現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)和可能發(fā)生該現(xiàn)象的總數(shù)，不受其余指標的影響，并且各率之和一般不為1。率某現(xiàn)象實質(zhì)發(fā)生例數(shù)K可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)該式亦可用符號表達以下A()A）陽性率A()A()（-）式中A（+）為陽性人數(shù)，A（-）為陰性人數(shù)。三、相對照表示有關事物指標之對照，常以百分數(shù)和倍數(shù)表示，其公式為：相對照：甲指標/

13、乙指標（或100）或用符號表示為：A/BK四、注意事項構成比和率的不一樣，不可以以比代率；計算相對數(shù)時，察看例數(shù)不宜過??；率的比較注意可比性，特別是混淆因素的問題，有的話，可用標準化法和分層剖析除去；察看單位不一樣的幾個率的均勻率不等于幾個率的算術均數(shù)；樣本率或構成比的比較應做假定檢驗。第五節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計推測（特別重要）一、率的抽樣偏差用抽樣方法進行研究時，必定存在抽樣偏差。率的抽樣偏差大小可用率的標準誤來表示，計算公式以下：p=(1)n式中：p為率的標準誤，為整體陽性率，n為樣本含量。因為實質(zhì)工作中很難知道整體陽性率，故一般采納樣本率P來取代，而上式就變?yōu)镾p=P(1P)n二、整體率的

14、可信區(qū)間因為樣本率與整體率之間存在著抽樣偏差，所以也需依據(jù)樣本率來計算整體率所在的范圍，依據(jù)樣本含量n和樣本率P的大小不一樣，分別采納以下兩種方法：（一）正態(tài)近似法（?？迹。┊敇颖竞縩足夠大，且樣本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均5時，樣本率的散布近似正態(tài)散布。則整體率的可信區(qū)間可由以下公式預計：整體率（）的95可信區(qū)間：p整體率（）的99可信區(qū)間：p（二）查表法當樣本含量n較小，如n50，特別是P靠近0或1時，則按二項散布原理確立整體率的可信區(qū)間，其計算較繁，讀者可依據(jù)樣本含量n和陽性數(shù)x參照專用統(tǒng)計學介紹的二項散布中95可信限表。三、u查驗（特別重要?。┊敇颖竞縩足夠大

15、，且樣本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均5時，樣本率的散布近似正態(tài)散布。樣本率和整體率之間、兩個樣本率之間差異的判斷可用u查驗。1.樣本率和整體率的比較公式u=P-/P=P-/(1)/n；2.兩樣本率比較公式u=P1-P2/Sp1-P2=P1-P2/pc(1pc)(1/n11/n2)也可用2查驗，二者相等。四、2查驗（特別重要?。┛捎糜趦蓚€及兩個以上率或構成比的比較；兩分類變量有關關系剖析。其數(shù)據(jù)構成，一定是互相對峙的兩組數(shù)據(jù)，四格表資料自由度v永久=1。四格表2查驗各樣公式合用條件，n40且每個格子T5，可用基本公式或專用公式，不用校訂?；竟剑?=（A-T）2/T專用公式

16、：2=（ad-bc）2n/（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）只需有一個格子T在15之間，需校訂。校訂公式：基本公式：2=（A-T）2/T專用公式：2=（ad-bc-n/2）2n/（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）n40或T40時，2=（b-c）2/b+c；b+c0表示直線與Y軸的交點在原點上方，0：表示Y隨X增大而增大b0：表示Y隨X增大而減少b=0：表示Y不隨X變化而變化第七節(jié)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（重要考點）一、統(tǒng)計表原則：構造簡單、有條有理、內(nèi)容安排合理、要點突出、數(shù)據(jù)正確。標題精練表達表的中心內(nèi)容，地點在表的上方。標目有橫標和縱標目，橫標目往常位于表內(nèi)左邊；縱標目列在表內(nèi)上方，其表

17、達結果與主辭響應。線條力爭簡短，一般為三線表。4.用阿拉伯數(shù)表示，如無數(shù)據(jù)或暫缺資料，也可用“-”或“”來表示。備注一般不列入表內(nèi)，解說在表下。內(nèi)容擺列：一般按事物發(fā)生頻次大小次序來擺列，對照鮮亮，要點突出。二、統(tǒng)計圖1.線圖（linediagram）（常考?。┵Y料性質(zhì)：合用于連續(xù)變量資料。剖析目的：用線段的起落表達某事物的動向（差值）變化。2.半對數(shù)線圖（semilogarithmiclinegraph）資料性質(zhì)：合用于連續(xù)變量資料。剖析目的：用線段的起落表達事物的發(fā)展速度變化趨向。3.直方圖（histogram）資料性質(zhì)：合用于數(shù)值變量，連續(xù)性資料的頻數(shù)表資料。剖析目的：直方圖是以直方面積表達各組段的頻數(shù)或頻次。4.直條圖（barchart）資料性質(zhì)：