電磁波傳播特性-南京大學

1、電磁波傳播特性蔣岳廷學號131120163物理學院摘要：本實驗通過波導中引發(fā)的電磁波進行實驗，波長為厘米量級。應用邁克爾遜干涉儀原理，首先測量電磁波波長，其次測量電磁波在良導體表面反射情況，得出了一些有意思的結論。提供定性解釋和誤差分析，并有一些實驗討論。引言總述：電磁波傳播（propagationt of electromagnetic wave）研究電磁波在地球環(huán)境和日地環(huán)境條件下的傳播現(xiàn)象和規(guī)律，以及應用問題的一門基礎學科。地球環(huán)境包括地球面上及表層下的自然環(huán)境和人工建造的環(huán)境。這門學科有很強的實用性，是隨著人類在信息、環(huán)境和空間等方面的活動需要而發(fā)展起來的，又有基礎性。它所涉及的許多問

2、題與地球大氣層物理和日地物理密切相關。歷史：電磁波傳播科學的開拓1864年，JC麥克斯韋（JamesCMaxwell）首先提出了電磁場理論，20多年后，HR赫茲（HeinrichRHertz）電磁波實驗成功，啟發(fā)人們積極探索利用電磁波實現(xiàn)無線通信的途徑。一些著名的科學家和數(shù)學索對地波傳播理論進行探索，如A索末菲爾特（ASommerfeld）建立了無線電波沿平地面?zhèn)鞑サ幕A理論，B范特波爾（BVanderPol）和W沃森（WWotson）建立了無線電波繞導電球形地面?zhèn)鞑サ幕A理論。此后，有不少科學家對繞地球面?zhèn)鞑サ睦碚撟鞒隽酥卮蟮陌l(fā)展。一些發(fā)明家和工程師發(fā)明了電子管，研制了無線電收、發(fā)設備，進行

3、了地波傳播的研究和試驗，發(fā)現(xiàn)地波場強隨距離增大而迅速衰減，而且頓率越高衰減越快，地波通信只能是較近距離的。20世紀的第一個年代G馬可尼（GuglielmoMarconi）進行了橫跨大西洋的無線電傳播和通信試驗并獲得成功。使有的科學家意識到，在地球大氣層上空可能有一由游離電子組成的層狀結構使無線電波返回地球。20世紀20年代，一些科學家用不同方法觀測到了存在于大氣層上空的游離電子層，并測得了它的分層情況，命名為電離層，開創(chuàng)了電離層物理和電磁波在電離層中的傳播這一學科領域，并為建立遠距離短波無線電通信以及廣播提供了科學依據(jù)。實驗目的了解電磁波綜合測試儀的結構，掌握其工作原理；利用相干波原理，測定自

4、由空間內(nèi)電磁波波長，確定電磁波的相位常數(shù)K和波速v；研究電磁波在良導體表面的反射。實驗儀器三厘米固態(tài)信號發(fā)生器1臺，電磁波綜合測試儀1套，反射板（金屬板）2塊，半透射板（有機玻璃板）1塊。實驗原理1、電磁波參量的測量變化的電場和磁場在空間的傳播稱為電磁波，幾列電磁波同時在同一媒質(zhì)中傳播時，幾列波可以保持各自的特點（波長、波幅、頻率、傳播方向等）同時通過媒質(zhì)，在幾列波相遇或疊加的區(qū)域內(nèi)，任一點的振動為各個波單獨在該點產(chǎn)生的振動的合成。而當兩個頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的波源所發(fā)出的波疊加時，在空間總會有一些點的振動始終加強，而另一些點的振動始終減弱或完全抵消，因而形成干涉現(xiàn)象。干涉是電磁

5、波的一個重要特性，利用干涉原理可對電磁波傳播特性進行很好的探索。利用邁克爾遜干涉原理測量電磁波波長的原理圖如圖1所示B（可移反射板）B（可移反射板）發(fā)射喇叭接收喇叭A（固定反射板）圖1-1 邁克爾遜干涉原理 由發(fā)射喇叭發(fā)射出的電磁波，在空間傳播過程中，可以把它近似看成為均勻平面波。在平面波傳播的方向上放置一塊成45度角的半透明板，由于該板的作用，將入射波分成兩列波，一列經(jīng)介質(zhì)板反射后垂直入射到金屬板A，被A板反射回來，再經(jīng)介質(zhì)板折射后到達接收喇叭；另一列波經(jīng)介質(zhì)板折射后垂直入射到可動金屬板B，被金屬板B反射回來，也到達接收喇叭。接收喇叭收到兩束同頻率，振動方向一致的兩列波。兩列到達接收喇叭的電

6、磁波若波程差滿足一定的關系，那么這兩列波將發(fā)生干涉。設到達接收喇叭的兩列平面電磁波的振幅相同，只是由于波程不同而在相位上有所差別，其電場可以表示為：EE其中是因波程差而造成的相位差。其合成場強為：E=所以，合成波的電場振幅為2當z2=n,n=0,1,2時，合成波振幅最大（為2Em實際上到達接收喇叭的兩列波的振幅不可能完全相同，故合成波最大振幅不是正好為2E根據(jù)以上分析，若固定金屬板A，移動金屬板B，只改變第二列波的波程，讓兩列波發(fā)生干涉，當合成波振幅最大時，可得：z當合成波振幅最小時，可得：z由最大振幅到最小振幅的最短波程差為：z若移動金屬板的距離為，則：2l=4實驗中，為了提高測量波長的精確

7、度，測量多個極小值的位置，設S0為第一個極小值的位置，Sn為第（n+1）個極小值的位置，L=Sn2.電磁波的反射1）電磁波斜入射到兩種不同媒質(zhì)分界面上的反射和折射均勻平面波斜入射到兩種不同媒質(zhì)的分界面上，發(fā)生反射和折射，以平行折射波為例，(1)反射定律：(2)折射定律：sin2）平行極化波入射到兩種媒質(zhì)分界面上發(fā)生無反射（全反射）的條件。平行極化波在兩種媒質(zhì)分界面上的反射系數(shù)R/和折射系數(shù)T/RT平行極化波斜入射時發(fā)生無反射，即R/=0可以解出無反射時的入射角P稱為布魯3）垂直極化波不可能產(chǎn)生無反射（全反射）垂直極化波入射在兩種媒質(zhì)的分界面上，反射系數(shù)和折射系數(shù)分別為：RT對于一般媒質(zhì)12，1

8、2，可以證明，垂直極化4）電磁波斜入射到良導體表面的反射 對于良導體，E2=0，所以E1+=電磁波在傳播過程中如遇到障礙物，必定要發(fā)生反射。處以一塊大的金屬板作為障礙物來研究當電波以某一入射角投射到此金屬板上所遵循的反射定律，即反射線在入射線和通過入射點的法線所決定的平面上，反射線和入射線分居在法線兩側，反射角等于入射角。實驗內(nèi)容1、電磁波參量的測量（1）整體機械調(diào)整，使PT、PR相向，軸線在同一水平面線上，調(diào)整信號電平，使PR（2）安裝反射板A和B、半透射板C，如圖1所示，注意A、B軸向成90角，C板法向與A板法向成45角，并注意反射板A、B的法向分別與PT、PR（3）固定A板，用旋轉手柄移

9、動B板，使PR表頭指示接近零，記下零指示（4）用旋轉手棲使B板移動，再從表頭上測出n個極小值，同時從讀數(shù)機構上得到相應于（3）的起始零指示位置求得反射板移動的距離Ln-（5）根據(jù)測得的Ln-L0值，計算2.電磁波的反射（1）調(diào)試實驗裝置首先使兩個喇叭天線相互對正，它們的軸線應在一條直線上。具體方法如下：旋轉工作平臺使0刻線與固定臂上的指針對正，再轉活動臂使活動臂上的指針對正工作平臺上的180刻線，然后鎖定活動臂。打開固態(tài)信號源開關，連接在接收喇叭天線上的微安表將有指示，分別微調(diào)發(fā)射喇叭天線和接收喇叭天線的方向，使微安表的指示最大，這時發(fā)射天線與接收天線就相互對正了。（2）電磁波入射到良導體表面

10、的反射特性首先不加反射板，使發(fā)射天線與接收天線相互對正，調(diào)整固態(tài)信號源，測出入射波電場E1 （可使微安表指示60 A），然后把良導體反射板放在轉臺上，使導體板平面對準轉臺上的90刻線，這時轉臺上的0刻線與導體板的法線方向一致，轉動轉臺改變?nèi)肷浣?，測量在反射角1=1，時的反射波場強E1（仍用微安表指示的電流表示），把測試數(shù)據(jù)填入表實驗結果1、電磁波參量的測量首先對電磁波的參數(shù)進行了測量，結果如下表：實驗次數(shù)123微安表零指示次數(shù)n+13dulldull可移動板位移(Ln49.030dulldull波長=2(32.680dulldull波長平均值=(dull表1 電磁波波長的測量千分尺可以精確度

11、小數(shù)點后三位，根據(jù)有效數(shù)字運算法則，所得波長為小數(shù)點后三位。實驗用的是9.37GHz的信號產(chǎn)生的電磁波，其波長應為=32.0mm，實驗測量所得到的值為=32.680相對計算結果為為2.1%，誤差比較大。這一點之后會有說明。2.電磁波的反射然后對電磁波的反射進行了測量結果如下表：入射角20304050607080反射角20.027.043.045.056.067.085入射場強E56565656565656反射場強E41343434424458表2 電磁波反射的測量實驗所得數(shù)據(jù)來看反射角1與場強是通過微安表示數(shù)表征的，由于微安表最小刻度不為1，所以沒有估讀到下一位數(shù)。誤差分析和結果表示系統(tǒng)誤差系

12、統(tǒng)誤差帶來的影響非常大，所以先分析。的測量邁克爾遜干涉儀的測量精度可以達到非常高，所以它本身不會帶來很大的誤差。需要說明的是這里沒有數(shù)干涉條紋，而是通過測量波節(jié)數(shù)目來測量的。所以自然誤差會比較大。原因是這里采用的電磁波是通過喇叭形狀的波導傳播的，它的準直性自然不如激光，等相位面很難滿足平面的條件，另一方面，兩個反射面不會完全垂直，所以電磁波傳播會偏離預定方向，所以波節(jié)處不會完全消失波。實際上在實驗中，千分尺繞兩三圈而示數(shù)仍很低的情況出現(xiàn)很多。為解決這種情況沒有什么行之有效的辦法，最多調(diào)節(jié)兩個反射面。反射角的測量一、實驗中電磁波波長是厘米量級，而到接收器距離不到一米，而且是通過喇叭形狀波導發(fā)出的

13、，所以沒有辦法滿足遠場條件，等相位面近似球面。造成了反射角大時，接收到的電磁波有不少部分是由于球面波傳播到接收處的。所以常常會出現(xiàn)同一個入射角，有兩個峰值的情形。這是一個極大的系統(tǒng)誤差。至于怎樣分辨哪一個峰，尚未找到很好地辦法。二、良導體表面凹凸不平，這對反射角測量造成了很大的影響。因為電磁波會發(fā)生漫反射，甚至完全偏離到另外的方向。結果表示由于實驗中只測了一組數(shù)據(jù)，所以波長測量值與標準值差別比較大。這是一個失誤。同時也沒有辦法計算多次測量帶來的標準偏差。但是可以采用誤差傳遞公式計算測量誤差。根據(jù)有效數(shù)字運算法則。取千分尺最小刻度0.01mm為誤差，計算可以得到：波長測量誤差：0.009mm結果表示: 相對誤差：0.03%可見千分尺帶來的誤差極小，基本不用考慮。七、實驗討論為何不測量波腹？波節(jié)處電磁場梯度大，便于測量。波節(jié)處由于系統(tǒng)誤差