計算機控制系統(tǒng)習題

1、計算機控制系統(tǒng)試卷一答案一、簡答題（每題5分，共50分）1、畫出典型計算機控制系統(tǒng)的基本框圖。答：典型計算機控制系統(tǒng)的基本框圖以下：2、依據(jù)采樣過程的特色，能夠將采樣分為哪幾種種類？答(1)周期采樣指相鄰兩次采樣的時間間隔相等，也稱為一般采樣。(2)同步采樣假如一個系統(tǒng)中有多個采樣開關，它們的采樣周期同樣且同時進行采樣，則稱為同步采樣。(3)非同步采樣假如一個系統(tǒng)中有多個采樣開關，它們的采樣周期同樣但不一樣時開閉，則稱為非同步采樣。(4)多速采樣假如一個系統(tǒng)中有多個采樣開關，每個采樣開關都是周期采樣的，但它們的采樣周期不同樣，則稱多速采樣。(5)隨機采樣若相鄰兩次采樣的時間間隔不相等，則稱為隨

2、機采樣。3、簡述比率調理、積分調理和微分調理的作用。答：(1)比率調理器：比率調理器對偏差是即時反響的，偏差一旦出現(xiàn)，調理器立刻產(chǎn)生控制作用，使輸出量朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強弱取決于比率系數(shù)KP。比率調理器固然簡單迅速，但關于系統(tǒng)響應為有限值的控制對象存在靜差。加大比率系數(shù)KP能夠減小靜差，可是KP過大時，會使系統(tǒng)的動向質量變壞，惹起輸出量振蕩，甚至以致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)固。(2)積分調理器：為了除去在比率調理中的剩余靜差，可在比率調理的基礎上加入積分調理。積分調節(jié)擁有積累成分，只需偏差e不為零，它將經(jīng)過積累作用影響控制量u，從而減小偏差，直到偏差為零。積分時間常數(shù)TI大，則積分作用弱，

3、反之強。增大TI將減慢除去靜差的過程，但可減小超調，提升穩(wěn)固性。引入積分調理的代價是降低系統(tǒng)的迅速性。微分調理器：為加快控制過程，有必需在偏差出現(xiàn)或變化的瞬時，按偏差變化的趨勢進行控制，使偏差消滅在萌芽狀態(tài)，這就是微分調理的原理。微分作用的加入將有助于減小超調，戰(zhàn)勝振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)固。4、線性失散控制系統(tǒng)穩(wěn)固的充要條件是什么？答：線性失散控制系統(tǒng)穩(wěn)固的充要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特色方程的所有根的模zi1，即閉環(huán)脈沖傳達函數(shù)的極點均位于z平面的單位圓內(nèi)。5、為何會出現(xiàn)比率和微分飽和現(xiàn)象？答：當給定值發(fā)生很大躍變時，在PID增量控制算法中的比率部分和微分部分計算出的控制增量可能比較大(因為積分項的系數(shù)

4、一般小得多，所以積分部分的增量相對照較小)。假如該計算值超出了履行元件所同意的最大限度，那么，控制作用必定不如應有的計算值理想，其上當算值的剩余信息沒有履行就遺失了，從而影響控制成效。二、已知系統(tǒng)的差分方程為（10分）y(k)y(k1)r(k2)入信號是1k0r(k)0k0初始條件y(0)1，寫出出脈沖序列y(k)。解：y(0)1y(1)r(1)y(0)1y(2)r(0)y(1)2y(3)r(1)y(2)1y(4)r(2)y(3)2y(5)r(3)y(4)1三、被控象函數(shù)Gp(s)K，在象前接有零保持器，求廣象的脈沖函數(shù)。s(s1)（10分）解：廣象函數(shù)1eTsKG(s)ss(s1)的脈沖函數(shù)

5、G(z)ZG(s)Z1eTsK1)ss(sK(1z1)Z1K(1z1)Tz111s2(s1)(1z1)21z11eTz1K(eTT1)z11TeTeT1z1eTT1(1z1)(1eTz1)四、已知被控象函數(shù)20G(s)(8s1)(0.1s1)用“二工程最正確”法確立模控制器Gc(s)，并用后向差分法出等效的數(shù)字控制器形式。（10分）解：校訂后系的開函數(shù)200(s)Gc(s)G(s)Gc(s)(8s1)(0.1s1)Gc(s)PI控制器，其基本形式Gc(s)s1TIs使PI控制器能抵消被控象中大的常數(shù)，可8則有8s12010(s)Gc(s)G(s)1)(0.1s1)TITIs(8ss(0.1s1

6、)20依據(jù)二階工程最正確設計法例，應有TI2T22010.12T22解之得TI4于是獲得模擬控制器的傳達函數(shù)為Gc(s)8s1KP(11)2(11)4sKIs8s對以上的模擬PI控制器，依據(jù)后向差分近似的等效變換方法，得等效的數(shù)字控制器：(1T)z1D(z)Gc(s)s1z128Tz11eTs1,給定T=1s(20分)五、已知廣義被控對象:G(s)s(ss1)針對單位斜坡輸入設計最小拍有紋波控制系統(tǒng),并畫出系統(tǒng)的輸出波形圖。解：由已知條件，被控對象含有一個積分環(huán)節(jié)，有能力產(chǎn)生單位斜坡響應。求廣義對象脈沖傳達函數(shù)為G(z)ZG(s)Z1eTs1ss(s1)(1z1)Z1(1z1)z111s2(s

7、1)(1z1)21z11e1z10.368z1(10.718z1)(1z1)(10.368z1)能夠看出，G(z)的零點為-0.718(單位圓內(nèi))、極點為1(單位圓上)、0.368(單位圓內(nèi))，故u=0,v=0(單位圓上除外),m=1。依據(jù)穩(wěn)固性要求，G(z)中z=1的極點應包括在e(z)的零點中，因為系統(tǒng)針平等速輸入進行設計，故p=2。為知足正確性條件還有e(z)=(1-z-1)2F1(z),明顯正確性條件中已知足了穩(wěn)固性要求，于是可設(z)z1(c0c1z1)c0c11c2c10解得c02,c11。閉環(huán)脈沖傳達函數(shù)為(z)z1(2z1)2z1z2e(z)1(z)(1z1)2則D(z)(z)

8、5.435(10.5z1)(10.368z1)e(z)G(z)(1z1)(10.718z1)Y(z)R(z)(z)z11)2(2z1z2)2z23z34z4L（圖略）。(1z計算機控制系統(tǒng)試卷三答案班級：姓名：學號：成績：一、簡答題（每題4分，共40分）1、簡述開關量光電耦合輸入電路中，光電耦合器的作用。答：開關量光電耦合輸入電路，它們除了實現(xiàn)電氣隔絕以外，還擁有電平變換功能。3、什么是采樣或采樣過程？答：采樣或采樣過程，就是抽取連續(xù)信號在失散時間剎時價的序列過程，有時也稱為失散化過程。4、線性失散系統(tǒng)的脈沖傳達函數(shù)的定義是什么？答：線性失散系統(tǒng)的脈沖傳達函數(shù)定義為零初始條件下，系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的輸

9、出采樣函數(shù)z變換和輸入采樣函數(shù)z變換之比。5、何為積分飽和現(xiàn)象？答：在標準PID地點算法中，控制系統(tǒng)在啟動、停止或許大幅度提降給定值等狀況下，系統(tǒng)輸出會出現(xiàn)較大的偏差，這種較大偏差，不行能在短時間內(nèi)除去，經(jīng)過積分項積累后，可能會使控制量u(k)很大，甚至超出履行機構的極限umax。此外，當負偏差的絕對值較大時，也會出現(xiàn)uumin的另一種極端狀況。明顯，當控制量超出履行機構極限時，控制作用必定不如應有的計算值理想，從而影響控制成效。這種現(xiàn)象在給定值突變時簡單發(fā)生，并且在起動時特別明顯，故也稱“起動效應”。6、等效失散化設計方法存在哪些缺點？答：等效失散化設計方法存在以下缺點：一定以采樣周期足夠小

10、為前提。在很多實質系統(tǒng)中難以知足這一要求。沒有反應采樣點之間的性能。特別是當采樣周期過大，除有可能造成控制系統(tǒng)不穩(wěn)固外，還使系統(tǒng)長時間處于“開環(huán)”、失控狀態(tài)。所以，系統(tǒng)的調理質量變壞。等效失散化設計所結構的計算機控制系統(tǒng)，其性能指標只好靠近于原連續(xù)系統(tǒng)(只有當采樣周期T=0時，計算機控制系統(tǒng)才能完整等同于連續(xù)系統(tǒng))，而不行能超出它。所以，這種方法也被稱之為近似設計。7、何為最少拍設計？答：最少拍設計，是指系統(tǒng)在典型輸入信號(如階躍信號，速度信號，加快度信號等)作用下，經(jīng)過最少拍(有限拍)，使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)偏差為零。8、給出單輸入單輸出線性定常失散系統(tǒng)的能控性和能觀性與其脈沖傳達函數(shù)之間的關系。

11、答：單輸入單輸出線性定常失散系統(tǒng)完整能控和完整能觀的充分必需條件是脈沖傳達函數(shù)不存在著零、極點相消。假如存在著零、極點相消，系統(tǒng)或許是不完整能控，或許是不完整能觀，或許既不完整能控又不完整能觀。二、已知系統(tǒng)框圖以下所示：T=1s(15分)y*(tr(tTeTs11ss(s1)y(t試寫出失散系統(tǒng)的動向方程。解：所給系統(tǒng)的脈沖傳達函數(shù)為G(z)Y(z)ZG(s)Z1eTs1R(z)ss(s1)(1z1)Z1(1z1)z111s2(s1)1)21z11e1z1(1z0.368z1(10.718z1)0.368z10.264z2(1z1)(10.368z1)11.368z10.368z2令X(z)1

12、U(z)0.368z2從而X(z)1.368z1X(z)0.368z2X(z)U(z)1.368z1則Y(z)(0.368z10.264z2)X(z)取X1(z)z2X(z)于是得以下狀態(tài)方程X2(z)z1X(z)zX1(z)x1(k1)x2(k)x2(k1)0.368x1(k)1.368x2(k)u(k)y(k)0.264x1(k)0.368x2(k)寫成矩陣形式為x1(k1)01x1(k)0 x2(k1)0.3681.368x2(k)u(k)1y(k)0.2640.368x1(k)x2(k)三、已知廣義被控對象為（15分）G(s)1eTs1e2ss(s1)此中，T=1s。希望的閉環(huán)脈沖傳達

13、函數(shù)中的時間常數(shù)取為Tc應用大林算法確立=0.5s,數(shù)字控制器。解：廣義對象脈沖傳達函數(shù)TsG(z)ZG(s)Z1e1e4Tsss1(1z1)z4Z10.632z5s(s1)10.368z1閉環(huán)系統(tǒng)理想脈沖傳達函數(shù)為(z)Z1eTse4Ts0.865z5s0.5s110.135z1得大林控制器以下(z)10.368z1D(z)1.3690.865z1(z)G(z)10.135z15四、已知被控對象（15分）x(k1)0.51x(k)20.250u(k)2y(k)10 x(k)設計一個特色值為z1,20.5j0.25的全維狀態(tài)觀察器。并畫出相應的狀態(tài)變量結構圖。解：能觀性矩陣QoC10滿秩，故系

14、統(tǒng)能觀察，可設計狀態(tài)觀察器。令輸出CA0.51偏差反應矩陣Hh1h2觀察器希望特色方程為(zz1)(zz2)(z0.5j0.25)(z0.5j0.25)z2z0.31250觀察器特色方程為zI(AHC)z2(h10.5)zh20.250比較上邊兩式，可得h10.5,h20.0625五、已知某系統(tǒng)連續(xù)控制器的傳達函數(shù)（15分）D(s)2(s1)(s2)試分別用階躍響應和脈沖響應不變法求D(s)的等效數(shù)字控制器，并寫出相應的差分方程表達式。此中采樣周期T1s。解：1、階躍響應不變法D(z)Z1eTsD(s)(1z1)Z12121U(z)可推ss(s1)(s2)1z11e1z11e2z1由D(z)0

15、.399z-10.148z2E(z)=0.553z20.05z1-1.503z-13得數(shù)字控制器的差分方程形式以下u(k)1.503u(k1)0.553u(k2)0.05u(k3)0.399e(k1)0.148e(k2)2、脈沖響應不變法D(z)TZD(s)211Z1e1z11e2z1(s1)(s2)0.233z-1=0.05z21-0.503z-1由D(z)U(z)可推得數(shù)字控制器的差分方程形式以下E(z)u(k)0.503u(k1)0.05u(k2)0.233e(k1)計算機控制系統(tǒng)試卷四答案1、寫出零階保持器的傳達函數(shù)，引入零階保持器對系統(tǒng)開環(huán)傳達函數(shù)的極點有何影響？1eTs答：零階保持

16、器的傳達函數(shù)為H0(s)。零階保持器的引入其實不影響開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳達s函數(shù)的極點。2、階躍響應不變法的基本思想是什么？答：階躍響應不變法的基本思想是：失散近似后的數(shù)字控制器的階躍響應序列與模擬控制器的階躍響應的采樣值一致。3、怎樣除去積分飽和現(xiàn)象？答：減小積分飽和的重點在于不可以使積分項積累過大。所以當偏差大于某個規(guī)定的門限值時，刪除積分作用，PID控制器相當于一個PD調理器，既能夠加快系統(tǒng)的響應又能夠除去積分飽和現(xiàn)象，不以致系統(tǒng)產(chǎn)生過大的超調解振蕩。只有當偏差e在門限以內(nèi)時，加入積分控制，相當于PID控制器，則可除去靜差，提升控制精度。4、給出慣例的直接設計法或失散化設計法的詳細設計步驟。答

17、：直接設計法或稱失散化設計法的詳細設計步驟以下：依據(jù)已知的被控對象，針對控制系統(tǒng)的性能指標要求及其余拘束條件，確立理想的閉環(huán)脈沖傳達函數(shù)(z)；確立數(shù)字控制器的脈沖傳達函數(shù)D(z)；依據(jù)D(z)編制控制算法程序。5、采納狀態(tài)反應隨意配置閉環(huán)系統(tǒng)極點的充分必需條件是什么？答：采納狀態(tài)反應隨意配置閉環(huán)系統(tǒng)極點的充分必需條件是系統(tǒng)狀態(tài)完整能控。二、已知系統(tǒng)框圖以下所示：T=1s(15分)Tr(teTs1y(t1-ss(s1)試求閉環(huán)失散系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳達函數(shù)，并鑒別系統(tǒng)的穩(wěn)固性。解：廣義對象脈沖傳達函數(shù)為G(z)ZG(s)Z1eTs1ss(s1)(1z1)Z1(1z1)z111s2(s1)(1z1)

18、21z11e1z10.368z1(10.718z1)(1z1)(10.368z1)系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳達函數(shù)為G(z)0.368z10.632z2(z)1z10.632z21G(z)則閉環(huán)系統(tǒng)的特色方程為W(z)z2z0.6320由z域直接判據(jù)W(0)=0.6320W(-1)=1+1+0.6320知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)固。三、已知某被控對象的傳達函數(shù)為(15分)Gp(s)1s(s1)要求設計成單位反應計算機控制系統(tǒng)，結構以以下圖所示。采樣周期為T1s。要求閉環(huán)特色根為0.4和0.6。試求數(shù)字控制器。y(t)r(t)D(z)Gh(s)Gp(s)解：廣義對象脈沖傳達函數(shù)為G(z)ZG(s)Z1eTs1ss(s1)

19、111z111(1z)Z2(1z)12111s(s1)(1z)1z1ez0.368z1(10.718z1)(1z1)(10.368z1)依據(jù)要求設定閉環(huán)脈沖傳達函數(shù)為(z)1z20.4)(z0.6)(10.4z1)(10.6z1)(zD(z)(z)2.718z1(1z1)(10.368z1)(z)G(z)(1z10.76z2)(10.718z1)(1計算機控制系統(tǒng)試卷五答案簡述采樣定理的基本內(nèi)容。答：采樣定理:假如連續(xù)信號f(t)擁有有限頻譜，其最高頻次為max,則對f(t)進行周期采樣且采樣角頻次s2max時，連續(xù)信號f(t)能夠由采樣信號f*(t)獨一確立，亦即能夠從f*(t)無失真地恢復

20、f(t)。2.線性失散控制系統(tǒng)穩(wěn)固的充要條件是什么？答：線性失散控制系統(tǒng)穩(wěn)固的充要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特色方程的所有根的模zi1，即閉環(huán)脈沖傳達函數(shù)的極點均位于z平面的單位圓內(nèi)。3.脈沖響應不變法的基本思想是什么？答：脈沖響應不變法的基本思想是：失散近似后的數(shù)字控制器的脈沖響應gD(kT)是模擬控制器的脈沖響應采樣值g(kT)的T倍。寫出增量型PID的差分控制算式。答：增量型PID控制算式能夠寫為uuKeeTeTD(e2ee)ii1Pii1TiTii1i2I怎樣除去比率和微分飽和現(xiàn)象？答：“積分賠償法”。此中心思想是將那些因飽和而未能履行的增量信息積累起來，一旦有可能再增補履行。這樣，動向過程也獲

21、得了加快。即，一旦u超限，則剩余的未履行的控制增量將儲存在累加器中；當控制量離開了飽和區(qū)，則累加器中的量將所有或部分地加到計算出的控制增量上，以增補因為限制而未能履行的控制。給出線性定常失散系統(tǒng)的能控性定義。答：關于n階線性定常失散系統(tǒng)x(k1)Ax(k)Bu(k)；x(0)x0，若存在有限個輸入向量序列u(0),u(1),L,u(l1)ln能將某個初始狀態(tài)x(0)x0在第l步控制到零狀態(tài)，即x(l)0，則稱此狀態(tài)是能控的。若系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是能控的，則稱此系統(tǒng)(A,B)是狀態(tài)完整能控的，或簡稱系統(tǒng)是能控的。給出線性定常失散系統(tǒng)的能觀性定義。x(k1)Ax(k)Bu(k)若已知輸入序列u(0),u(1),L,u(n1)答：若系統(tǒng)Cx(k)Du(k)和有限個采樣瞬時丈量到的輸出y(k)序列y(k)，即y(0),y(1),L,y(n1)，能夠獨一地確立出系統(tǒng)的隨意初始狀態(tài)x(0)x0，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)能觀察的，或簡稱能觀察。二、已知F(s)1，求F(z)。（10分）s(s5)解：F(z)ZF(s)1111Z5)51z11e5Tz1s(s=0.2(1-e5T)z-1z1