冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案完整版教學(xué)設(shè)計含教學(xué)反思

1、冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案完整版教學(xué)設(shè)計含教學(xué)反思第十二章 分式和分式方程12.1 分式課時1 分式的概念及性質(zhì)【知識與技能】1.使學(xué)生了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別，能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系2. 掌握識別分式是否有意義、分式的值是否等于零的方法3. 掌握分式的基本性質(zhì)，并能用它化簡分式或進行分式變形.【過程與方法】通過小組探討，經(jīng)歷由類比猜想獲得分式基本性質(zhì)的過程，發(fā)展合情推理的能力, 啟發(fā)學(xué)生學(xué)會觀察、分析、尋找解題的途徑，提高他們分析問題、解決問題的能力【情感態(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學(xué)生良好的類比聯(lián)想的思維習(xí)慣和思想方法，并培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 分式的概念與基本性質(zhì).

2、 分式有無意義、分式的值為零的條件及運用基本性質(zhì)化簡分式. 多媒體課件. （課件展示問題）面對日益嚴重的土地沙化問題，某地決定分期分批固沙造林.一期工程計劃在一定期限固沙造林2 400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前4個月完成原計劃任務(wù).原計劃每月固沙造林多少公頃？請學(xué)生根據(jù)題意列出代數(shù)式【教學(xué)說明】學(xué)生根據(jù)題意列代數(shù)式度量解決問題，可以相互交流. 一、思考探究，獲取新知教師引導(dǎo)學(xué)生將所列的代數(shù)式進行合理的分類，在分類的過程中要求學(xué)生闡明分類的理由.通過與分數(shù)的類比，提出分式的概念，重點強調(diào)分母中必須含有字母.探究1見教材第2頁例1.（課件展示問題）【教學(xué)說明】針對上述

3、問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論。 【討論結(jié)果】指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式x2， eq f(x3,5) ，5x2， eq f(x3,3x2) ， eq f(ab,xy) ， eq f(1,4) ， eq f(2,x) 小結(jié)：分母中是否含有字母是辨別分式的依據(jù)探究2【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論。教學(xué)過程中，教師可設(shè)置如下問題：在什么情況下，下列分式無意義？ eq f(x3,3x2) ， eq f(ab,xy) ， eq f(2,x) .【討論結(jié)果】填寫下表.x210 eq f(1,2) 1 eq f(1,x) eq f(x,x1) 學(xué)生分小組討論，提出合理的分

4、類方法，并且總結(jié)出整式與分式的區(qū)別學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，類比、聯(lián)想.學(xué)生通過觀察，根據(jù)分式的概念得出結(jié)論小結(jié)：通過填寫表格讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當分母為0時，分式無意義.探究3.（課件展示問題）【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論?！居懻摻Y(jié)果】當x取什么值時，分式有意義？（1） eq f(x,x2) ；（2） eq f(x1,4x1) ；（3） eq f(1,x29) .教師提出問題，學(xué)生獨立完成，由一名同學(xué)完成第（3）題的板書.（課件展示）小結(jié)：分母為0時，分式?jīng)]有意義.分母不為0時，分式有意義.探究4.（課件展示問題）當x取什么值時，分式的值為零？（1） eq f(5x,x1) ；（2

5、） eq f(2x10,x5) ；（3） eq f(|x|5,x5) 小結(jié)：分式的分子為零，分母不為零，分式值才為零.探究5屏幕顯示教材第3頁“觀察與思考”，學(xué)生回答完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶分數(shù)的基本性質(zhì)，并類比得出分式的基本性質(zhì).學(xué)生類比分數(shù)的基本性質(zhì)歸納出分式的基本性質(zhì).通過小組討論，總結(jié)出分式基本性質(zhì)中應(yīng)注意的事項.教師總結(jié)：分式的基本性質(zhì)中需注意以下兩點：分子、分母都乘（或除以）同一個整式M；M0.【歸納結(jié)論】1. 一般地，把形如 AB2. 分母為0時，分式無意義；分母不為0時，分式有意義；分式的分子為零，分母不為零，分式值才為零.3. 分式的分子和分母同乘(或除以)一個不等于0的整式

6、,分式的值不變【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了多次觀察、比較、歸納的活動過程，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生進行充分的探索和交流.注重類比是幫助學(xué)生正確理解概念的有效方法.二、典例精析，掌握新知例1 指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.x2，x35，5x2， x33x+2， ab【分析】分式的形式形如AB 分母中含有字母.【解】x33x+2例2當x取什么值時，分式有意義？（1）xx2 ； （2） x14x+1； (3) 【分析】分母為0時，分式無意義；分母不為0時，分式有意義；【解】（1）要使分式有意義，必須使x-2 0 ,即x 2.則x 2時， 分式有意義；（2）要使分式有意義，必須使4x+1 0 ,得x

7、 - 14 .則x - 1（3）要使分式有意義，必須使X2-9 0 ,得x 3.則x 3時，分式有意義。例3若把分式y(tǒng)x+yA. 擴大兩倍 B. 不變 C. 縮小兩倍 D. 縮小四倍【分析】分式的分子和分母同乘(或除以)一個不等于0的整式,分式的值不變【解】C【教學(xué)說明】以上三例均可讓學(xué)生獨立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握.三、運用新知，深化理解1.設(shè)A，B都是整式，若ABA.A,B中都必須含有字母B.A中必須含有字母C.B中必須含有字母D.A,B中都不含字母2.若分式x2x+3

8、的值為0，則x= 3.下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（ ）A12x+1 B. x2x+1 C. 4.不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)：（1）0.2x+y0.02x0.5y（2）1【教學(xué)說明】讓學(xué)生當堂完成上述練習(xí)，達到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對答案即可.【答案】1.C 2.2 3.D4.（1）0.2x+y0.02x0.5y （2）= (0.2x+y)50(0.02x0.5y)50= 10 x+50yx25y 1.知識回顧.2. 學(xué)生分組討論總結(jié)本節(jié)課的主要收獲【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，

9、可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.布置作業(yè)：教材第4頁“習(xí)題”1、2、3、4和第6頁“習(xí)題”1.2. 選做題：教材第6頁“習(xí)題”2、3. 教學(xué)過程中通過實際問題創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)分式的興趣，通過與分數(shù)的類比，讓學(xué)生歸納出分式的概念和分式有、無意義及值為零的條件，培養(yǎng)了學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想.通過對幾個例題的講解明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，尤其是分層練習(xí)，分層作業(yè)的間接進行更有助于學(xué)生對知識的理解和掌握，很好地鞏固了本課時所學(xué)習(xí)的內(nèi)容.第十二章 分式和分式方程12.1 分式課時2 分式的約分

10、【知識與技能】1. 使學(xué)生了解分式約分的概念及約分的依據(jù).2. 學(xué)會通過分式的基本性質(zhì)對分式進行約分.3. 掌握分子、分母含多項式的分式的約分.【過程與方法】通過小組探討，經(jīng)歷由類比猜想獲得分式約分的方法，掌握分子、分母含多項式的約分.【情感態(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學(xué)生良好的類比聯(lián)想的思維習(xí)慣和思想方法，并培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 尋找分式的公因式，依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分. 分子、分母含多項式的分式的約分求值. 多媒體課件. （課件展示問題）1.觀察下列化簡過程，說出等式是如何變換的，這種變換依據(jù)是什么？.x2.對分式x2【教學(xué)說明】以復(fù)習(xí)分式的基本性質(zhì)為鋪墊，幫助學(xué)生根據(jù)以上兩題找出分式

11、約分依據(jù)，了解分式約分方法，學(xué)生之間可以相互交流. 一、思考探究，獲取新知探究1分式約分.（課件展示問題）【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論。 【討論結(jié)果】想一想：分式ab+acbd+cd若能,化簡的依據(jù)是什么,化簡的結(jié)果又是什么？【歸納結(jié)論】1.分式約分的依據(jù)是根據(jù)分式的基本性質(zhì)2. 約分:依據(jù)分式的基本性質(zhì),把分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.想一想若分子、分母都是單項式時,如何找公因式?當分子、分母都是多項式時,又如何找公因式?探究2 最簡分式【討論結(jié)果】約分（1）a29【歸納結(jié)論】最簡分式的標準是分子、分母不含公因式.分子、分母中含有多項式的先進行因式分解

12、，然后進行約分.【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了多次觀察、比較、歸納的活動過程，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生進行充分的探索和交流.注重類比是幫助學(xué)生正確理解概念的有效方法.探究3分式化簡求值.（課件展示問題）【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論。【討論結(jié)果】當x=12，y=14時，求分式教師提出問題，學(xué)生獨立完成.（課件展示）【歸納結(jié)論】1.將多項式分式進行化簡，化簡為最簡分式2.先化簡，再求值二、典例精析，掌握新知例1 將下列分式進行約分.（1） 8a212a ; （2） 25【分析】觀察分式特征，依分式的基本性質(zhì)，確定分子、分母的公因式，對分式進行約分，得到結(jié)果.【解】（1）8（2）25（

13、3）x例2 約分.（1）12a3【解】1. 2. 例3 當mn=5時，求【解】對分式化簡得：m將mn=5帶入所得的最簡分式中得原式=-12【教學(xué)說明】以上兩例均可讓學(xué)生獨立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握.三、運用新知，深化理解1. 化簡的 結(jié)果是 ( )A. B. C. D.2. 下列約分正確的是 ( ) B. C. D.3.將下列分式約分.【教學(xué)說明】讓學(xué)生當堂完成上述練習(xí)，達到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對答案即可.【答案】1.A 2.C 3.（1）10a（2）2a(a+b)

14、（3）(ax)2（4）x225x210 x+25 1.知識回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.習(xí)題1、2、3. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避

15、免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識.4.對于分式約分形成過程，要讓學(xué)生大膽猜測，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，讓學(xué)生在交流中體會成功. 第十二章 分式和分式方程12.2 分式的乘除課時1 分式的乘法【知識與技能】經(jīng)歷探索分式的乘法運算法則的過程，會進行簡單分式的乘法運算.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的能力，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間存在聯(lián)系.【情感態(tài)度與價值觀】激發(fā)學(xué)生探索未知世界的興趣 會進行簡單分式的乘法運算. 探索分式的乘法運算法則的過程. 多媒體課件.在前面的學(xué)習(xí)中我們知道了什么樣的式子是分式，這節(jié)課我們就來通過分數(shù)的計算來學(xué)一學(xué)分式是如何進行計算的。

16、（課件展示問題）1.通過我們以前學(xué)過的知識完成下列各題：【教學(xué)說明】1.通過學(xué)生完成上述計算使學(xué)生對分數(shù)的計算進行再認識。2.說一說分數(shù)乘法的運算法則。3.既然可以用字母表示數(shù)，我們就可以用類比分數(shù)計算的方法來進行分式的計算。 一、思考探究，獲取新知找到新舊知識的生長點，通過類比的方法讓學(xué)生認同可以用分數(shù)的乘法則探索出分式的乘法法則。經(jīng)歷探索分式的乘法運算法則的過程，會進行簡單分式的乘法運算.探究1探究分式乘法法則.（課件展示問題）【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論。 【討論結(jié)果】1.任給a,b,c,d一組數(shù)值，求下面兩個式子的值:（1）ab解：當2.再任意給出式子中a,b,

17、c,d一組數(shù)值，求兩個式子的值3.通過1、2題總結(jié)分式乘法的法則小結(jié)：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母探究2 利用法則進行計算.（課件展示問題）【教學(xué)說明】通過學(xué)習(xí)以下兩題，理解和鞏固分式乘法法則，并強調(diào)分式的運算結(jié)果通常要化成最簡分式和整式，分式中含有多項式時要先進行因式分解.【討論結(jié)果】1.計算下列各式：（1）3y2xz解：(1)3y2x(2) 2. 計算下列各式：（1）x24x解：（1）x（2）a有疑問的題在組內(nèi)通過交流解決（符號問題、當分式中含有多項式時要先進行因式分解）。小組未能解決的問題全班交流。教師追問，請學(xué)生代表回答【歸納結(jié)論】1. 分式的運

18、算結(jié)果通常要化成最簡分式和整式.2. 當分式中含有多項式時要先進行因式分解.學(xué)生需記住分式的乘法法則.想一想1.計算結(jié)果寫成下面這樣行嗎？并說明理由. 【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了多次觀察、比較、歸納的活動過程，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生進行充分的探索和交流.教師注重強調(diào)分式的運算結(jié)果要化成最簡分式和整式，幫助學(xué)生正確理解分式的乘法法則.二、典例精析，掌握新知例1 計算：.【解】 =(3xy2)2x15y例2 計算：(1)(1)原式=2【解】(2)(2)原式=3【教學(xué)說明】以上兩例均可讓學(xué)生獨立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)

19、習(xí)與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握.三、運用新知，深化理解1.計算 的結(jié)果是（ ）Am1 Bm+1 Cmn+m Dmnm2.計算 的結(jié)果為（ ）3.計算：xyxA.1yx B.1xy C.x+y(xy)4. 化簡：【教學(xué)說明】讓學(xué)生當堂完成上述練習(xí)，達到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對答案即可.【答案】1.B 2.A 3.D4.解：原式 1.學(xué)生自己回想本節(jié)課知識點；2.組內(nèi)交流，查漏補缺；3.全班交流，強調(diào)重點內(nèi)容。總結(jié)：1.分式的乘法法則：分式與分式相乘,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.字母表述：2.注意事項:(1)在運算過程中,當分子、分母都是單項式時,可直接約分再計算;當

20、分子、分母是多項式時,能分解因式的要先分解因式,再約分、計算.(2)運算結(jié)果一定要化成最簡分式或整式.【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.布置作業(yè)：完成教材第8頁做一做和練習(xí)第1、2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的

21、地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識.4.對于分式乘法的運算過程，要讓學(xué)生大膽猜測，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，讓學(xué)生在交流中體會成功. 第十二章 分式和分式方程12.2 分式的乘除課時2 分式的除法【知識與技能】經(jīng)歷探索分式的除法運算法則的過程，會進行簡單分式的除法運算.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納、轉(zhuǎn)化的能力和與同伴合作交流的能力，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間存在聯(lián)系.【情感態(tài)度與價值觀】激發(fā)探索未知世界的興趣. 會進行簡單分式的除法運算. 探索分式的除法運算法則的過程. 多媒體課件. （課件展示問題）計算下列各題，說說分數(shù)的除法法則是什

22、么？（1）2373【教學(xué)說明】一名同學(xué)口答，三名學(xué)生板演，老師幫助學(xué)生通過類比分數(shù)的除法進行分式的除法計算。學(xué)生經(jīng)歷探索分式的除法運算法則的過程，會進行簡單地分式的除法運算及簡單地應(yīng)用. 一、思考探究，獲取新知探究1除法法則.（課件展示問題）【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論。 【討論結(jié)果】1.類比分數(shù)除法法則，試計算下列各題，思考分式的除法法則的內(nèi)容是什么（1）mnxy2 .結(jié)合教材第9頁總結(jié)分式除法的法則。3.在進行分式除法運算時應(yīng)注意哪些問題。小結(jié)：“一變一倒”同時進行；結(jié)果進行約分探究2 利用除法法則進行運算.（課件展示問題）【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間

23、讓學(xué)生討論。教學(xué)過程中，教師可設(shè)置如下問題：【討論結(jié)果】當x取什么值時，分式有意義？（1） eq f(x,x2) ；（2） eq f(x1,4x1) ；（3） eq f(1,x29) .教師提出問題，學(xué)生獨立完成，由一名同學(xué)完成第（3）題的板書.（課件展示）【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了多次觀察、比較、歸納的活動過程，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生進行充分的探索和交流.注重類比是幫助學(xué)生正確理解概念的有效方法.二、典例精析，掌握新知例1 計算下列各式: （1）2x6x【分析】依據(jù)分式的除法法則，對各分式進行運算?！窘狻浚?） 2x6x2（2） a2+3aba2+2ab+b2例2 計算：【解】（1）原式=3a（

24、2）原式=2(x+3)【教學(xué)說明】以上兩例均可讓學(xué)生獨立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握.三、運用新知，深化理解1.化簡a2A.12 B.aa+1 C.a+12.計算aaA.a B.a2 C.1a3.化簡：（ab+b2）A.abab B.aba+b C.b4.計算8xA3x B3x C12x D12x5. 由甲地到乙地的一條鐵路全程為v km，火車全程運行時間為a h；由甲地到乙地的公路全程為這條鐵路全程的m倍，汽車全程運行時間為b h那么火車的速度是汽車速度的多少倍？【教學(xué)說明】

25、讓學(xué)生當堂完成上述練習(xí)，達到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對答案即可.【答案】1.B 2.D 3.A 4.D5.解：火車速度為vakm/h,汽車速度為mv則va即火車速度是汽車速度的bam 自己回想總結(jié)后全班交流本節(jié)課的收獲1.分式的除法法則: 語言敘述:分式除以分式,把除式的分子與分母顛倒位置后,與被除式相乘.字母表示：2.注意事項:(1)運用法則時,注意符號的變化;(2)因式分解在分式除法中的應(yīng)用;(3)步驟要完整,結(jié)果要化成最簡.最后結(jié)果中的分子、分母既可保持乘積的形式,也可以寫成一個多項式的形式.【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮

26、，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子與分母顛倒位置后,與被除式相乘.注意：（1）分子、分母都是單項式時，分式除法轉(zhuǎn)化為分式乘法然后約分（2）分子、分母是多項式時，先分解因式，然后在約分，方法如下： 先將分式除法轉(zhuǎn)化為_再將分子、分母中的式子_將結(jié)果約分成_2. 分式乘除的混合運算順序：從左到右，依次計算 1.布置作業(yè)：完成教材第9頁練習(xí)和第10頁習(xí)題A組1題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度

27、.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識.4.對于分式的除法法則運算過程過程，要讓學(xué)生大膽猜測，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，讓學(xué)生在交流中體會成功. 第十二章 分式和分式方程12.3 分式的加減課時1 分式的加減【知識與技能】1.經(jīng)歷探索分式的加減運算法則的過程，理解算理；2.熟練地進行同分母的分式加減法的運算.3.會把異分母分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母分式相加減.【過程與方法】經(jīng)歷類比分數(shù)的加減運算，得出分式加減法法則的過程，培養(yǎng)學(xué)

28、生類比的思想及發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力.【情感態(tài)度與價值觀】1.通過學(xué)習(xí)認識到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與思想。2.結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗解決新問題獲得成就感以及克服困難的方法與勇氣。 熟練地進行異分母的分式加減法的運算. 熟練地進行異分母的分式加減運算. 多媒體課件. （課件展示問題）大約公元250年前后，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖研究一個數(shù)學(xué)問題:如何把42寫成兩個數(shù)的平方和的形式即42=x2+y2演算過程中出現(xiàn)了 ， 由于16=42，于是他求得了一組解:x=165,y=125,這個問題還有其他的解嗎?25625+【教學(xué)說明】學(xué)生齊讀，教師解讀. 一、思考探究，獲取新知探

29、究1 同分母分式加減法（課件展示問題）【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論。 【討論結(jié)果】同分母的分數(shù)如何加減?你能舉例說明嗎? 你認為1a小結(jié)：同分母分數(shù)相加（減），分母不變，分子相加（減）。探究2 異分母分式相加減（課件展示問題）【教學(xué)說明】3個小組各請1名學(xué)生板演，其他學(xué)生先獨立完成再組內(nèi)交流。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，展臺展示糾錯?！居懻摻Y(jié)果】計算：2小結(jié)：當兩個分式的分母互為相反數(shù)時，要利用分式的符號法則-提出某一個分母中的負號，化為同分母分式想一想1.4中的代數(shù)式是同分母嗎？如何把它化為同分母？2.下列等式是否成立？為什么？ba=【歸納結(jié)論】1. 當兩個分式的分母互為相反

30、數(shù)時，要利用分式的符號法則-提出某一個分母中的負號，化為同分母分式.2. 計算的結(jié)果要變?yōu)樽詈喎质?【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)由教師提問，小組搶答，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生進行充分的探索和交流.注重類比是幫助學(xué)生掌握分式加減法的運算.二、典例精析，掌握新知例1 計算下列各式：【分析】根據(jù)分式加減法則，同分母分式直接加減，對異分母分式進行通分后，相互加減，可得到計算步驟.【解】（1）4a（2）a+b（3）a2a2b2例2 通分34a【分析】先確定各分母的最簡公分母，再利用分式的基本性質(zhì)通分【解】因為最簡公分母是4a2b2c所以34a2b=3bc例3 計算下列各式：（1）b24a2【解】（1）b24a2-ca=（2

31、）1【教學(xué)說明】以上三例均可讓學(xué)生獨立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握.三、運用新知，深化理解1.化簡x2A.x+1 B.1x+1 C.x-1 D.2. 化簡m2A.m+3 B.m-3 C. m3m+3 D.3. 化簡a2A.aab B. bab C.4.計算：（1）a2a+12a3a+1【教學(xué)說明】讓學(xué)生當堂完成上述練習(xí)，達到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對答案即可.【答案】1.A 2.A 3.A4.（1）a2a+1（2）xx（3）x2 1.同分母的分式相加減，分母不變，只需要分子

32、作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.2. 異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫成“分母不變，分子相加減”的形式；（3）分子去括號，合并同類項；（4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)

33、生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識.4.對于分式的加減法運算過程過程，要讓學(xué)生大膽實驗，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，讓學(xué)生在交流中體會成功. 第十二章 分式和分式方程12.3 分式的加減課時2 分式的混合運算【知識與技能】知道分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.【過程與方法】在具體問題情境的探索思考過程中，進一步增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，鍛煉分析問題解決問題的能力。【情感態(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學(xué)生嚴密的科學(xué)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 熟練地進行分式

34、的混合運算. 熟練地進行分式的混合運算. 多媒體課件. （課件展示問題）有一財主死后，幾個兒子高興地打開父親留下的藏寶地圖看到上面有一段文字記錄：計算x2【教學(xué)說明】學(xué)生根據(jù)題意分析解決問題，可以相互交流. 一、思考探究，獲取新知探究1分式的混合運算.（課件展示問題）【教學(xué)說明】通過復(fù)習(xí)異分母分式的加減法，了解分式的混合運算。 【討論結(jié)果】計算下列各式：（1）x+2x2x2x+2小結(jié)：分母中是否含有字母是辨別分式的依據(jù)想一想1.分式加減的計算順序和方法是什么，分數(shù)線有什么作用？2.分母互為相反數(shù)時應(yīng)該怎么做？【歸納結(jié)論】1.一分式混合運算的順序與分數(shù)混合運算相同：先乘方，再乘除，后加減，有括號

35、先算括號里的；2. 分式運算的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，最后的結(jié)果化成最簡分式或整式，恰當?shù)厥褂眠\算律會使運算簡便.【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了多次觀察、比較、歸納的活動過程，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生進行充分的探索和交流.注重類比是幫助學(xué)生正確理解概念的有效方法.二、典例精析，掌握新知例1 計算：【解】例2 計算：【分析】方法一：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果方法二：將除法變?yōu)槌朔?，運用乘法分配律計算【解】方法1：原式=x2方法2：原式=x2【教學(xué)說明】以上兩例均可讓學(xué)生獨立思考，自主完成.教師巡視，了

36、解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握三、運用新知，深化理解1.化簡a+3a4A.a-2 B.a+2 C.a2a3 D.2. 下列等式成立的是（ ）.A.1a+2b=33. 化簡xyA.xyy B.x+yy C. 4. 有兩個工人甲和乙,他們每小時分別制作零件a個,b個,現(xiàn)要趕制一批零件,若甲單獨完成任務(wù)需要m小時,如果甲、乙兩人同時工作,那么比甲單獨完成任務(wù)提前多長時間?【教學(xué)說明】讓學(xué)生當堂完成上述練習(xí)，達到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對答案即可.【答案】1.B 2.C 3.A4. 甲單獨完成任務(wù)的時間是m小時

37、，甲乙兩人合作完成任務(wù)的時間是maa+b 小時，則提前完成任務(wù)的時間是mmaa+b 分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：（1）先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；（2）分式運算的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，最后的結(jié)果化成最簡分式或整式，恰當?shù)厥褂眠\算律會使運算簡便【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)

38、律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識.4.對于分式混合運算的過程，要讓學(xué)生大膽猜測，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，讓學(xué)生在交流中體會成功. 第十二章 分式和分式方程12.4 分式方程課時1 分式方程【知識與技能】1.了解分式方程、分式方程的解和增根的概念；2.會解分式方程（方程中的分式不超過兩個），會檢驗根的合理性【過程與方法】通過把解分式方程轉(zhuǎn)化為解整式方程得過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！厩楦袘B(tài)度與價值觀

39、】通過學(xué)習(xí)認識分式方程，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與思想。 分式方程的概念及解法. 理解分式方程的增根產(chǎn)生的原因. 多媒體課件. （課件展示問題）小紅家與學(xué)校相距38 km，小紅從家去學(xué)?？偸窍瘸斯财嚕萝嚭笤俨叫? km才能到學(xué)校，路途所用時間是 1h.已知公共汽車的速度是小紅步行速度的9倍，求小紅步行的速度.【教學(xué)說明】學(xué)生根據(jù)題意列分式方程解決問題，可以相互交流. 一、思考探究，獲取新知探究1見教材第18頁.（課件展示問題）【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論。 【討論結(jié)果】（1）上述問題中有哪些等量關(guān)系？（2）根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)并列出方程（3

40、）如果設(shè)小紅步行的時間為x h,又應(yīng)該怎么列方程?小結(jié)：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程，使得分式方程等號兩端相等的未知數(shù)叫分式方程的解（也叫做分式方程的根）。探究2分式方程的增根.（課件展示問題）【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論。教學(xué)過程中，教師可設(shè)置如下問題：【討論結(jié)果】解分式方程x+1教師提出問題，學(xué)生獨立完成.（課件展示）小結(jié)：當分母的值不等于0時,這個整式方程的根就是分式方程的根;當公分母的值為0時,分式方程無解,我們把這樣的根叫做分式方程的增根.【歸納結(jié)論】1.分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程.2.分式方程的解法：解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,

41、具體做法是“去分母”,即方程兩邊乘最簡公分母,這是解分式方程的一般方法.3.分式方程的增根：當分母的值不等于0時,這個整式方程的根就是分式方程的根;當公分母的值為0時,分式方程無解,我們把這樣的根叫做分式方程的增根【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了多次觀察、比較、歸納的活動過程，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生進行充分的探索和交流，幫助學(xué)生正確理解分式方程及其解的概念，以及解方程的解法.二、典例精析，掌握新知例1 判斷下列各式哪個是分式方程.【分析】分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程，由定義可得到結(jié)論.【解】（1）（2）是整式方程；（3）是分式，（4）（5）是分式方程。.例2 解方程 1【解】兩邊同乘最簡公分母2(

42、x+5)得：2(x+5)=5+x2x+2=5+xX=3.檢驗：把x=3代入原方程左邊=/=右邊，所以x=3是原分式方程的解.例3 解方程 【解】方程兩邊同乘x+2,得2-(2-x)=3(x+2),解這個整式方程，得x=-3,經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的根?！窘虒W(xué)說明】以上三例均可讓學(xué)生獨立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握.三、運用新知，深化理解1. 下列方程： ； ； ； ，屬于分式方程的有（ ）A B C D2. 分式方程 的解是( )A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.無解

43、3. 方程 的解是x= .4. 若代數(shù)式1x2和 32x+1 的值相等,則x=5. 解方程：(1) ;(2) .【教學(xué)說明】讓學(xué)生當堂完成上述練習(xí)，達到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對答案即可.【答案】1.B 2.D 3.6 4.75. :(1)去分母,得3x+6-2x=0,解得x=-6.經(jīng)檢驗,x= -6是原方程的解.(2)方程兩邊都乘最簡公分母x(x-2),得5x=3(x-2).解這個一元一次方程,得x=-3.檢驗:把x=-3分別代入原方程的左邊和右邊,得左邊= -1=右邊,因此,x=-3是原分式方程的解.解分式方程的一般步驟:1.在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化為整式方程.2.解這

44、個整式方程.3.把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零;使最簡公分母為零的根不是原方程的根,必須舍去.【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后

45、犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識.4.對于分式方程的概念形成過程，要讓學(xué)生大膽猜測，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，讓學(xué)生在交流中體會成功.第十二章 分式和分式方程12.5 分式的應(yīng)用課時1 列分式方程解決問題的基本類型【知識與技能】1. 能正確確定應(yīng)用題中數(shù)量之間存在的等量關(guān)系2. 能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，并解決簡單問題【過程與方法】1、通過分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。2、分析問題和解決問題的能力，體會建立方程這種數(shù)學(xué)模型的作用?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究，合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值 能正確根據(jù)題意找到題目中

46、的等量關(guān)系，并列出方程. 題目中等量關(guān)系的確定. 多媒體課件 （課件展示問題）1.解分式方程的步驟:(1)能化簡的先化簡；(2)方程兩邊同乘最簡公分母，化分式方程為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根.2.列方程解應(yīng)用題的步驟是什么?(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答.【教學(xué)說明】學(xué)生根據(jù)題意列代數(shù)式度量解決問題，可以相互交流. 一、思考探究，獲取新知探究1 分式方程的應(yīng)用.（課件展示問題）【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論，注意引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決這一問題的關(guān)鍵所在。 【討論結(jié)果】某工程隊承建一所希望學(xué)校.在施工過程中,由于改進了工作方法,工

47、作效率提高了20%,因此比原定工期提前1個月完工.這個工程隊原計劃用幾個月的時間建成這所希望學(xué)校?小結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是用分式表示一些基本的數(shù)量關(guān)系，列分式方程解應(yīng)用題一定要驗根，還要保證其結(jié)果符號實際意義。想一想列分式方程解應(yīng)用題解決實際問題的步驟是什么？【探討結(jié)論】(1)審題，了解已知量與所求各量所表示的意義，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找出能夠表示題中全部含義的相等關(guān)系，列出分式方程；(4)解這個分式方程；(5)驗根，檢驗是不是增根；(6)寫出答案探究2列分式方程解決問題的基本類型兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加

48、了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快?.【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論。教學(xué)過程中，教師可設(shè)置如下問題：思考一下，列分式方程解決問題的基本類型有哪些？【討論結(jié)果】教師提出問題，學(xué)生獨立完成，由一名同學(xué)完成板書.（課件展示）得出列分式方程的基本類型：（1）利潤問題：利潤售價進價，利潤率 100%；(2)工程問題：工作量工作效率工作時間；(3)行程問題：路程速度時間.【歸納結(jié)論】1. 列分式方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是用分式表示一些基本的數(shù)量關(guān)系，列分式方程解應(yīng)用題一定要驗根，還要保證其結(jié)果符號實際意義。.2.利潤問題、工程問題、行程問題是列分式方程解決

49、問題的基本類型.【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了多次觀察、比較、歸納的活動過程，教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并進行解答、解釋解的合理性.二、典例精析，掌握新知例1 某列車平均提速v km/h,用相同的時間,列車提速前行駛s km,提速后比提速前多行駛50 km,提速前列車的平均速度為多少?.【分析】抓住“相同的時間”這一關(guān)鍵詞，找到本題的等量關(guān)系，依此建立分式方程方程，寫出解答過程.【解】設(shè)提速前該列車的平均速度為x km/h,則提速前它行駛s km所用時間為sx h;提速后列車的平均速度為(x+v)km/h,提速后它運行(s+50)km所用時間為s+50 x+v h.根據(jù)行駛時間

50、的等量關(guān)系,得sx解得 x=sv50檢驗:由v,s都是正數(shù),得x=sv50 時, x(x+v)0，所以原分式方程的解為x=sv答:提速前列車的平均速度為 x=sv50例2某服裝店銷售一種服裝.若按原價銷售，則每月售額為10 000元; 若按八五折銷售，則每月多賣出20件，且月銷售額還增加1 900元. 每件服裝的原價為多少元？【解】設(shè)每件服裝原價為x元.根據(jù)題意，得10000+1900 解這個方程得x=200. 經(jīng)檢驗，x=200是原方程的解. 答：每件服裝的原價為200元.【教學(xué)說明】以上兩例均可讓學(xué)生獨立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通

51、過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握.三、運用新知，深化理解1. 為迎接“六一”兒童節(jié),某兒童品牌玩具專賣店購進了A,B兩類玩具,其中A類玩具的進價比B類玩具的進價每個多3元,經(jīng)調(diào)查:用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進B類玩具的數(shù)量相同.設(shè)A類玩具的進價為m元/個,根據(jù)題意可列分式方程為( )2. 一次夏令營活動中,班長購買了甲、乙兩種礦泉水,其中甲種礦泉水共花費80元,乙種礦泉水共花費60元,甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶,乙種礦泉水的價格是甲種礦泉水的價格的1.5倍.若設(shè)甲種礦泉水的價格為x元/瓶,根據(jù)題意可列方程為( )3. 某玩具店用6000元購進甲、

52、乙兩種陀螺,甲種陀螺單價比乙種的單價便宜5元,單獨買甲種陀螺比單獨買乙種陀螺可多買40個.設(shè)甲種陀螺單價為x元,則根據(jù)題意可列方程為( )4. 揚州建城2500年之際,為了繼續(xù)美化城市,計劃在路旁栽樹1200棵,由于志愿者的參加,實際每天栽樹的棵數(shù)比原計劃多20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù),求原計劃每天栽樹多少棵?【教學(xué)說明】讓學(xué)生當堂完成上述練習(xí)，達到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對答案即可.【答案】1.C 2.B 3.C4.解：設(shè)原計劃每天栽樹x棵,則實際每天栽樹的棵數(shù)為(1+20%)x,由題意得1200解得x=100,經(jīng)檢驗,x=100是原分式方程的解,且符合題意.答:原計劃每天栽樹100棵.

53、 1.知識回顧.2. 列分式方程解應(yīng)用題按下列步驟進行: (1)審題，了解已知量與所求各量所表示的意義，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找出能夠表示題中全部含義的相等關(guān)系，列出分式方程；(4)解這個分式方程；(5)驗根，檢驗是不是增根；(6)寫出答案.【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1. 必做題：教材第23頁習(xí)題A組第2題.2. 選做題：教材第23頁習(xí)題B組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系

54、，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識.4.對于列分式方程解決問題的形成過程，要讓學(xué)生大膽猜測，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，讓學(xué)生在交流中體會成功. 第十二章 分式和分式方程12.5 分式方程的應(yīng)用課時2 分式方程的綜合應(yīng)用【知識與技能】1.了解分式混合運算的法則。2. 知道分式混合運算的順序。3. 掌握分式方程混合運算的法則及列分式方程解應(yīng)用題的步驟，

55、熟練地進行分式的混合運算。.【過程與方法】通過分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識2、分析問題和解決問題的能力，體會建立方程這種數(shù)學(xué)模型的作用?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究，合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 熟練地進行分式的混合運算. 熟練地進行分式的混合運算. 多媒體課件. （課件展示問題）龜兔賽跑的故事大家都知道吧?兔子自從輸了以后,很不甘心,所以邀請烏龜再賽一場:兔子和烏龜要進行一次長跑比賽,從A地到B地,路程是60 km.兔子為了證明自己的實力,說好叫烏龜先出發(fā)1小時,結(jié)果二者同時到達終點.現(xiàn)在已知兔子的速度是烏龜速度的3倍.你

56、能求出烏龜和兔子的速度嗎？.【教學(xué)說明】在解決上述問題之前,請大家思考一下,我們用分式方程解決實際問題的一般步驟是什么?然后學(xué)生根據(jù)題意列代數(shù)式度量解決問題，可以相互交流. 一、思考探究，獲取新知探究1列分式方程解應(yīng)用題步驟.（課件展示問題）【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論。 【討論結(jié)果】問題一：今年父親的年齡是兒子年齡的3倍,5年后父親的年齡與兒子的年齡的比是229.求父親和兒子今年的年齡各是多少.思考:上述問題中有哪些等量關(guān)系?問題二：某服裝店銷售一種服裝.若按原價銷售,則每月銷售額為10000元;若按八五折銷售,則每月多賣出20件,且月銷售額還增加1900元.每件服裝

57、的原價為多少元?想一想:(1)本題中的等量關(guān)系是什么?(按八五折銷售這種服裝的數(shù)量-按原價銷售這種服裝的數(shù)量=20件)(2)“八五折”指的是什么? (八五折指的就是原價的85%)小結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題按下列步驟進行：(1)審題，了解已知量與所求各量所表示的意義，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找出能夠表示題中全部含義的相等關(guān)系，列出分式方程；(4)解這個分式方程；(5)驗根，檢驗是不是增根；(6)寫出答案.【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了多次觀察、比較、歸納的活動過程，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生進行充分的探索和交流.注重類比是幫助學(xué)生正確理解概念的有效方法.探究2為體驗中秋時節(jié)濃濃的氣息,某

58、校小記者騎自行車前往距學(xué)校6千米的丹尼斯商場采訪,10分鐘后,小記者李琪坐公交車前往,公交車的速度是自行車的2倍,結(jié)果兩人同時到達.求兩車的速度各是多少.思考1. 速度之間有什么關(guān)系?時間之間有什么關(guān)系?2. 怎樣設(shè)未知數(shù)?根據(jù)哪個關(guān)系?二、典例精析，掌握新知例1某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀念品,4月份的營業(yè)額為2000元,為擴大銷售量,5月份該商店對這種紀念品打9折銷售,結(jié)果銷售量增加20件,營業(yè)額增加700元,該種紀念品4月份的銷售價格為多少元?【分析】設(shè)該種紀念品4月份的銷售價為x元/件,則4月份的銷售量為2000 x件,5月份的售價為0.9x元/件,營業(yè)額為(2000+700)元,5月份的

59、銷售量為2000【解】設(shè)該種紀念品4月份的銷售價為x元/件,根據(jù)題意得:解得x=50.經(jīng)檢驗,x=50是所列方程的解且符合題意.答:該種紀念品4月份的銷售價格是50元/件.三、運用新知，深化理解1. . 遂寧市某生態(tài)示范園計劃種植一批核桃,原計劃總產(chǎn)量達36萬千克,為了滿足市場需求,現(xiàn)決定改良核桃品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍,總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克,種植畝數(shù)減少了20畝,則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各是多少萬千克?設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量為x萬千克,則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克,根據(jù)題意列方程為（ ）2. 九年級學(xué)生去距學(xué)校10 km的博物館參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走

60、,過了20 min后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為x km/h,則所列方程正確的是 ( ) 3. 興化市教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動,甲、乙兩校教師各捐款30000元,已知“”,設(shè)乙校教師有x人,則可得方程 根據(jù)此情境,題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補 ( )A.乙校教師比甲校教師人均多捐20元,且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%B.甲校教師比乙校教師人均多捐20元,且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%C.甲校教師比乙校教師人均多捐20元,且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%D.乙校教師