模糊PID控制在液壓缸速度控制系統(tǒng)中的應用

1、PAGE 6 -模糊PID控制在液壓缸速度控制系統(tǒng)中的應用卓浩鋮李萬莉摘要液壓缸速度控制系統(tǒng)存在許多非線性因素，經(jīng)典的PID控制器往往因參數(shù)整定不良，性能欠佳，導致控制效果不如人意。針對經(jīng)典的PID控制器參數(shù)無法實時調(diào)整的缺陷，文章研究了1種模糊PID控制算法，利用模糊控制魯棒性強，不需要依賴精確數(shù)學模型的優(yōu)點，通過變論域與模糊推理的結合，實現(xiàn)了令人滿意的PID控制。通過MATLAB仿真，驗證了所設計的模糊PID控制系統(tǒng)比經(jīng)典PID控制系統(tǒng)響應更快，超調(diào)更小，系統(tǒng)更平穩(wěn)。關鍵詞模糊控制;PID控制;變論域;液壓缸速度控制中圖分類號TP13文獻標志碼A文章編號20956487（2022）0300

2、03ApplicationofFuzzyPidControlinHydraulicCylinderSpeedControlSystemZhuoHao-cheng，LiWan-liAbstractTherearemanynonlinearfactorsinthehydrauliccylinderspeedcontrolsystem.TheclassicalPIDcontrolleroftenhaspoorparametersettingandpoorperformance，resultinginunsatisfactorycontroleffect.Aimingatthedefectthatth

3、eparametersoftheclassicalPIDcontrollercannotbeadjustedinrealtime，thispaperstudiesafuzzyPIDcontrolalgorithm，whichtakesadvantageofthestrongrobustnessoffuzzycontrolanddoesnotneedtorelyonaccuratemathematicalmodels.Throughthecombinationofvariableuniverseandfuzzyreasoning，SatisfactoryPIDcontrolisachieved.

4、ThroughMATLABsimulation，itisverifiedthatthedesignedfuzzyPIDcontrolsystemhasfasterresponse，smallerovershootandmorestablesystemthantheclassicalPIDcontrolsystem.Keywordsfuzzycontrol;PIDcontrol;variableuniverse;hydrauliccylinderspeedcontrol液壓缸在液壓系統(tǒng)是重要的執(zhí)行元件，因其結構簡單，制造方便，工作穩(wěn)定可靠，在機床、工程機械、壓鑄機械、注塑機械等領域有著廣泛的應用

5、。但液壓缸的速度控制系統(tǒng)存在很強的非線性，經(jīng)典的PID控制難以取得滿意的結果，而模糊控制系統(tǒng)采用人的思維模式，可不依賴精確的數(shù)學模型，大幅減弱干擾和參數(shù)變化對控制效果的影響，尤其適用于這種非線性、時變和滯后的控制系統(tǒng)。1液壓缸速度控制系統(tǒng)數(shù)學模型的建立液壓缸的速度控制系統(tǒng)種類有很多，本文以單桿活塞缸伺服閥出口節(jié)流控制為例，其簡化模型如圖1所示。液壓缸的負載抽象為單自由度的帶阻尼彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，并且忽略庫倫摩擦。伺服閥通常情況下可描述為高頻二階環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)1可用式（1）表示：（1）式中，xv為伺服閥的開度，u為輸入控制電壓，Kv為伺服閥增益，v為伺服閥固有頻率，v為伺服閥阻尼比。伺服閥節(jié)流口的

6、流量方程可用式（2）表示：（2）式中，Q為流過伺服閥節(jié)流口的流量，Cd為流量系數(shù)，W為伺服閥節(jié)流口的面積梯度，P2為液壓缸有桿腔的壓力，為流體的密度。在穩(wěn)態(tài)處，設伺服閥的開度為xv0，流過伺服閥節(jié)流口的流量為Q0，液壓缸有桿腔的壓力為P20，則式（2）在此工作點處的線性增量化方程如式（3）所示：Q=Kxxv+KyP2（3）式中，液壓缸的流量連續(xù)性方程可用式（4）表示：（4）式中，Ex為彈性模量，V2為液壓缸有桿腔容積，A2為液壓缸有桿腔的有效作用面積，C1，C2分別為液壓缸內(nèi)、外泄漏系數(shù)，P1為液壓缸無桿腔壓力液壓缸活塞桿的動力學方程可用式（5）表示：（5）式中，y為液壓缸活塞的位移，M為液壓

7、缸活塞組件及負載折算到活塞上的總質(zhì)量，A1為液壓缸無桿腔的有效作用面積，D為活塞組件的阻尼系數(shù)，C為負載彈簧的剛度，F(xiàn)L為作用在活塞組件上外負載力。對式（3）（5）進行拉氏變化，并與式（1）聯(lián)立可得該系統(tǒng)方框圖，如圖2所示。2模糊PID控制器設計2.1模糊控制器的結構模糊PID控制器的結構如圖3所示：經(jīng)典PID控制器，可對被控對象進行閉環(huán)控制。模糊控制器，依據(jù)系統(tǒng)的運行狀況不斷調(diào)節(jié)各變量的論域大小，并實時整定PID控制器的參數(shù)（Kp，Ki，Kd），以期找到理想的控制規(guī)律。圖4中，r為系統(tǒng)的輸入目標速度，e為系統(tǒng)目標速度與輸出速度之差，ec為速度偏差隨時間的變化率，1，2為輸入變量的伸縮因子，1

8、，2，3為輸出變量的伸縮因子，Kp，Ki，Kd為PID控制器三個參數(shù)的誤差，v為系統(tǒng)的輸出速度。2.2模糊控制算法的實現(xiàn)e，ec，Kp，Ki，Kd的基本論域根據(jù)液壓缸的實際應用，確定相應的值。設E，Ec，KP，KI，KD為對應變量的語言變量。選擇論域為-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6。同時將語言變量取為NB（負大），NM（負中），NS（負?。琙O（零），PS（正?。?，PM（正中），PB（正大）。PID控制器的參數(shù)可由式（6）表示：（6）Kp0，Ki0，Kd0為初始值。此外本文還引入了伸縮因子，因模糊控制器的數(shù)學本質(zhì)是1種插值控制。差值函數(shù)越接近真實的控制函數(shù)，即

9、模糊集峰點間的點距越小，即控制規(guī)則越多，控制精度就越高。但增加過多的控制規(guī)則對模糊控制器來說是比較困難的2。而引入伸縮因子，在模糊控制規(guī)則形式不變的情況下，收縮論域相當于增加控制規(guī)則，即加密了插值節(jié)點，同樣可提高控制精度。因伸縮因子的存在，輸入輸出變量的論域選擇就不用細究，上文所選定的論域可廣泛使用。就伸縮因子的確定而言，本文繼續(xù)利用模糊控制不需要精確數(shù)學模型的優(yōu)點，用模糊規(guī)則推理來確定。設定伸縮因子的語言變量為VS（很?。琒（?。琈（中），B（大），VB（很大）。則論域可用式（7）表示：（7）E0，Ec0，KP0，KI0，KD0為初始論域。隸屬度函數(shù)本文選取經(jīng)典的三角形函數(shù)，如圖4所示。

10、伸縮因子的模糊集合VS，S，M，B，VB對應的峰點值則設定為0.2，0.4，0.6，0.8，1。PID參數(shù)的控制思想：在偏差較大時，以消除誤差為主;在偏差較小時，以維持系統(tǒng)的穩(wěn)定為主3。伸縮因子的控制思想：當偏差較大時，適當增大伸縮因子，盡快消除偏差;當偏差較小時，則適當減小伸縮因子，收縮論域，相對增加模糊控制規(guī)則，抑制超調(diào)和振蕩。結合現(xiàn)場調(diào)試的經(jīng)驗，可得Kp，Ki，Kd，1，2，1，2，3的模糊控制規(guī)則見表1。3仿真分析查閱文獻，液壓缸速度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)4以式（8）為例：（8）激勵源采用幅值為1.0的階躍信號。在Simulink中進行仿真，得到的結果如圖5所示：其中虛線表示經(jīng)典PID控制

11、的響應曲線，實線表示模糊PID控制的響應曲線。從仿真結果可知：采用經(jīng)典PID控制的系統(tǒng)階躍響應的上升時間，最大超調(diào)量，調(diào)整時間分為0.8s，20%，9.2s;而采用模糊PID控制相應的值為0.15s，2%，0.7s。可見模糊PID控制無論在動態(tài)性能還是穩(wěn)態(tài)性能上都比經(jīng)典PID控制更佳，優(yōu)勢十分明顯。4結語本文針對常規(guī)PID控制難以滿足液壓缸速度控制系統(tǒng)的要求的問題，構建了該系統(tǒng)的數(shù)學模型，推導了傳遞函數(shù)，并設計了1種模糊PID控制算法，同時引入伸縮因子，提供了1種確定伸縮因子的算法。通過Simulink仿真，結果表明本文設計的模糊PID控制算法具有響應快，超調(diào)小，穩(wěn)態(tài)性能好的優(yōu)點，在液壓缸速度控制系統(tǒng)中