實驗一-連續(xù)時間信號在Matlab中的運算

1、實驗一 連續(xù)時間信號在Matlab中的運算實驗目的1、學會運用Matlab進行連續(xù)時間信號的時移、反褶和尺度變換。2、學會運用Matlab進行連續(xù)時間信號相加、相乘、微分、積分和卷積運算。3、觀察并熟悉這些信號的波形和特性。二、實驗原理1、連續(xù)時間信號的表示連續(xù)信號的表示方法有兩種：符號推理法和數(shù)值法。從嚴格意義上講，Matlab數(shù)值計算的方法不能處理連續(xù)時間信號。然而，可利用連續(xù)信號在等時間間隔點的取樣值來近似表示連續(xù)信號，即當取樣時間間隔足夠小時，這些離散樣值能被Matlab處理，并且能較好地近似表示連續(xù)信號。2、信號的時移、反褶和尺度變換 信號的平移、反轉(zhuǎn)和尺度變換是針對自變量時間而言的

2、，其數(shù)學表達式和波形變換中存在著一定的變化規(guī)律。從數(shù)學表達式上來看，信號的上述所有計算都是自變量的替換過程。所以在使用Matlab進行連續(xù)時間信號的運算時，只需要進行相應的變量代換即可完成相關(guān)工作。3、連續(xù)時間信號的微分和積分連續(xù)時間信號的微分運算，可使用diff命令函數(shù)來完成，其語句格式為：diff(function, variable,n)。其中，function表示需要進行求導運算的函數(shù)，或者被賦值的符號表達式；variable為求導運算的獨立變量；n為求導階數(shù)，默認值為一階導數(shù)。連續(xù)時間信號積分運算可以使用int命令函數(shù)來完成，其語句格式為：int(function, variable

3、, a, b)。其中，function表示被積函數(shù)，或者被賦值的符號表達式；variable為積分變量；a為積分下限，b為積分上限，a和b默認時則求不定積分。4、信號的相加和相乘運算信號的相加和相乘是信號在同一時刻取值的相加和相乘。因此Matlab對于時間信號的相加和相乘都是基于向量的點運算。5、連續(xù)信號的卷積運算卷積積分是信號與系統(tǒng)時域分析的重要方法之一。定義為：Matlab進行卷積計算可通過符號運算方法和數(shù)值計算方法實現(xiàn)。（1）Matlab符號運算法求連續(xù)信號卷積 從卷積定義出發(fā)，可以利用Matlab符號運算法求卷積積分，但要注意積分變量和積分限的選取。（2）Matlab數(shù)值計算法求連續(xù)信

4、號的卷積 用Matlab分析連續(xù)時間信號，還可通過時間間隔取足夠小的離散信號的數(shù)值計算法來實現(xiàn)?？烧{(diào)用Matlab中的conv()函數(shù)近似的數(shù)值求解連續(xù)信號的卷積積分。實驗環(huán)境Window7、64位操作系統(tǒng)，MATLAB 2014四、實驗內(nèi)容1、利用Matlab命令畫出下列連續(xù)信號的波形圖。（a）源代碼：運行結(jié)果圖示（b）源代碼：運行結(jié)果圖示：（c）源代碼：運行結(jié)果圖示：利用Matlab命令畫出復信號的實部、虛部、模和輻角。實部、虛部源代碼：運行結(jié)果圖示：模和輻角源代碼：運行結(jié)果圖示：已知信號的波形（課本P11例題），畫出的波形圖。源代碼：運行結(jié)果圖示：使用微分命令求關(guān)于變量x的一階導數(shù)；使用

5、積分命令計算不定積分 ，定積分. （1）、關(guān)于變量x的一階導數(shù): （2）、（3）、4、已知，使用命令畫出兩信號和及兩信號乘積的波形圖。其中，五、實驗總結(jié)附錄資料：不需要的可以自行刪除Pascal/C/C+語句對比（補充版）一、Hello world 先看三種語言的樣例：Pascalbegin writeln(Hello world);end.C#include int main() printf(Hello world!n); return 0;C+#include using namespace std;int main()cout Hello world! endl; return 0;

6、從這三個程序可以看到一些最基本的東西。在Pascal中的begin和end，在C/C+里就是；Pascal主程序沒有返回值，而C/C+返回0（好像在C中可以為NULL）。在C/C+中，main函數(shù)以前的是頭文件，樣例中C為stdio.h，C+除了iostream還有第二行的using namespace std，這個是打開命名空間的，NOIP不會考這個，可以不管，只要知道就行了。 此外說明 注釋單行用/，段落的話Pascal為，C/C+為/* */。* 常用頭文件（模板）#include #include #include #include #include #include using na

7、mespace std;int main() system(“pause”);return 0;二、數(shù)據(jù)類型及定義 這里只列出常用的類型。1、整型PascalC/C+范圍shortint-128 127integershort-32768 32767longintInt -2147483648 2147483647int64long long-9223372036854775808 9223372036854775807byte-0 255wordunsigned short0 65535longwordunsigned int0 4294967295qwordunsigned long lo

8、ng0 18446744073709551615 * 當對long long 變量賦值時，后要加LLLong long x=6327844632743269843LL* 如果位移 x2LL* Linux: printf(“%lldn”,x);* Windows: printf(“%I64dn”,x);2、實型PascalC/C+范圍realfloat2.9E-39 1.7E38single-1.5E-45 3.4E38doubledouble5.0E-324 1.7E3083、字符即字符串 字符在三種語言中都為char，C里沒有字符串，只有用字符數(shù)組來代替字符串，Pascal和C+均為stri

9、ng。Pascal中字符串長度有限制，為255，C+則沒有。 字符串和字符在Pascal中均用單引號注明，在C/C+中字符用單引號，字符串用雙引號。4、布爾類型 Pascal 中為 boolean，C/C+ 為 bool。值均為True 或 False。C/C+中除0外bool都為真。5、定義 常量的定義均為 const，只是在C/C+中必須要注明常量的類型。在C/C+中還可以用宏來定義常量，此時不注明類型。PascalC/C+const a = 60; b = -a + 30; d = ;const int a = 60;const int b = - a + 30;const string

10、 d = “”;define MAXN 501 /這個是宏 * 宏定義其實就是直接在程序相應的位置替換： #define randomize srand(unsigned time(NULL) #define wait for(int w=0;w a;cout a;cout a endl;特別說明C+中cin一個字符的話會自動跳過空格和回車，Pascal和C則會讀入空格和回車。在Pascal中writeln(a:n:m) 表示在n個字符寬的輸出域上輸出a保留m位小數(shù)。例如：pascal write(a:6) c/c+ printf(“%6d”,a) Pascal write(a:6:2) c/

11、c+ printf(“%6.2f”,a) C+ 如果用 cout ? (繁瑣！) 需要加頭文件 #inlude cout setprecision(2)a; /作用永久 cout setw(6)a; /作用臨時 以下三個進制設定都是永久作用： cout deca; 相當 printf(“%d”,a); /十進制 cout hexa; 相當 printf(“%X”,a); /十六進制 cout octa; 相當 printf(“%o”,a); /八進制例如：cout 12hex12oct1212endl;輸出：12c1414 C 的輸入輸出里面的字符串中%表示變量，%后面的字目表示變量類型。下面

12、是類型表：%hd1個short型整數(shù)%d1個int型整數(shù)%u1個unsigned int型整數(shù)%I64d1個long long型整數(shù)%c1個字符%s1個C字符串%f1個float型實數(shù)%lf1個double型實數(shù)%10.4f輸出1個總寬度為10,保留4位小數(shù)的實數(shù) 文件輸入輸出：Pascalassign(input, test.in);assign(output, test.out);reset(input);rewrite(output);read(a, b);writeln(a, b);close(input);close(output);CFILE *fin = fopen(“test.

13、in”, “r”);FILE *fout = fopen(“test.out”, “w”);fscanf(fin, “%d%d”, &a, &b);fprintf(fout, “%d%d”, a, b);fclose(fin); fclose(fout);C+#include using namespace std;ifstream fin(“test.in”);ofstream fout(“test.out”);fin a b;fout a b endl;fin.close(); fout.close();因為C+的讀入較慢，個人建議C+的話使用C的輸入方式。當然也有人用C的讀入，C+的輸出

14、的，這種方式我們稱之為城鄉(xiāng)結(jié)合。*中國計算機學會競賽須知發(fā)布的C讀寫程序：（C+ 也能用，cin,cout,scanf,printf 可混用）#include int main() int a,b; freopen(“sum.in”,”r”,stdin);freopen(“sum.out”,”w”,stdout); scanf(“%d%d”,&a,&b); printf(“%dn”,a+b); return 0; 或者：freopen(“sum.in”,”r”,stdin);freopen(“sum.out”,”w”,stdout);ios:sync_with_stdio(false); 取消

15、同步，cin,cout的速度就不慢了！ cinab;couta+bendl; return 0;以下擴充c/c+混用是可行的：#include #include using namespace std;int main() int a,b,c,d; freopen(sum.in,r,stdin); freopen(sum.out,w,stdout); scanf(%d%d,&a,&b); cincd; printf(%dn,a+b); couta+b+c+dsn).Cwhile(scanf(%s%d,s,&n)!=EOF).四、賦值語句及運算符號 一一對應的關(guān)系PascalC/C+賦值運算賦值

16、:=基本運算加+減-乘*除（實數(shù)）/ (double)除法取整div(int) / (int)取余mod%比較等于=不等于!=大于大于等于=小于小于等于=邏輯且and&或or|非not!位運算左移(*2)shl且and&或or|非not異或xor其他增一inc(x)x+減一dec(x)x- 在C/C+中對某個變量自身進行運算可以簡寫為 變量名 運算符號= 改變量 如 x += 8 就表示 x = x + 8， 即 inc(x, 8)。 在 C/C+里還存在一種三目運算 變量名 = 條件 ? 值A : 值B 如 x = x 0 ? x : -x; /表示若x 0 則取 x， 否則取 x， 同 i

17、f x 0 then x := x else x := -x;五、條件語句1、if C/C+中if 語句的條件必須要用括號括起來，后面不使用then。PascalC/C+if a b then flag := true else flag := false;if (a b) flag = true;else flag = false;2、多種分支 C/C+中為switch，Pascal為case：PascalC/C+case x of 1: inc(x); 2: dec(x); else x := x * x;end;switch (x) case 1: x +; break; case 2:

18、 x -; break; default: x *= x; 切記C/C+中一定要寫break，后果你可以去掉break，運行看看就知道了。六、循環(huán)語句1、forPascalC/C+for 變量名 := 初始值 to(downto) 終止值 dofor (變量名=初始值;條件;改變方式)for i := 5 to 10 do dec(a);/終止值大于初始值用 tofor i := 5 downto 1 do dec(a);/終止值小于于初始值用 downtofor (i = 5; i = 1; i-) a-;/*只要i 滿足條件就會一直循環(huán)。C/C+中i是實數(shù)、指針都可以*/C/C+中for的

19、特殊用法：/變量為實數(shù)for (double i = 1; i 符號為間接引用，后面會提到。for (type1 *p = head - next; p; p = p - next) printf(“%d”, p - k);2、whilePascalC/C+while 條件 dowhile (條件)while i 0 do dec(i);while (i != 0) i-;/也可寫作 while (i) i-;/在C/C+中非0即為真。3、repeat-until & do-whilePascalC/C+repeat 語句 until 結(jié)束條件;do while (運行條件)repeat in

20、t(i) until i 100;do i+; while (i = 100);七、數(shù)組 Pascal中數(shù)組的下標可以隨意定義，而C/C+下標始終為從0開始到(數(shù)組大小1)。PascalC/C+定義a : array 1.100 of integer;b :array 1.10,1.10 of int64;int a100;int b1010;含義a 為大小為100的integer數(shù)組，合法下標為1到100b 為大小為10*10的int64數(shù)組，合法下標為1,1到10,10a 為大小為100的int數(shù)組，合法下標為0到99b 為大小為10*10的int數(shù)組，合法下標為0,0到9,9;使用inc

21、(a21);b2,2:=b1,1+b1,2+b2,1;a21+;b11=b01+b00+b10; 數(shù)組清零PascalC/C+Fillchar(a, sizeof(a), 0);memset(a, 0, sizeof(a);/頭文件包含 string.h*如果要填最大： memset(a,127,sizeof(a) （但達不到 INT_MAX） 如果要填最小： memset(a,128,sizeof(a) (但達不到 INT_MIN） 如果填0： memset(a,0,sizeof(a) 如果填-1： memset(a,-1,sizeof(a)八、字符串 C風格的字符串就是字符數(shù)組。 C+和P

22、ascal的字符串使用基本相同，只是C+中字符串下標以0開始，Pascal以1開始。字符串處理很多這里不一一列舉，只寫最常用的幾個。PascalC (包含)定義用：char sC+（包含）定義用：string s輸入輸出Readln(s);Writeln(s);Scanf(“%s”,s);Printf(“%sn”,s);注：不能輸入輸出c+的字符串Cins;Couts = s 的區(qū)別： getline(cin,s)cins一次性整行讀入，直至行末尾。只讀入一個“單詞”，遇空格和行末停止。例如輸入；How are you?s=” How are you?”讀入整串含空格例如輸入；How are

23、you?s=”How”如果三個都讀：cins1s2s3*C+ 數(shù)字與數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換：#include #include #include /必須加入using namespace std;int main() string text = 152; int number; stringstream ss;ss number; /string - int coutnumber+100endl; ss string string str = ss.str(); return 0;九、過程和函數(shù)1、過程 在C/C+中沒有過程，但可以把返回值為“空”的函數(shù)理解為過程。PascalC/C+無參過程proc

24、edure 過程名;說明部分begin 語句部分 end;/說明部分、begin、end語句部分統(tǒng)稱為過程體void 函數(shù)名(); 主體部分; return ;帶參過程procedure 過程名(形參表)過程體void 函數(shù)名(形參表)過程體 值傳和址傳：當一個參數(shù)是值傳時，形參在子過程中相當于一個局部變量，對它的改變不影響實在的參數(shù)值。址傳則會影響。下例中a為值傳，b為址傳。初始a = 5,b = 5，運行后a = 5,b = 10；PascalC/C+var a, b:integer;procedure doit(a:integer; var b:integer);begin b := a

25、 + b; a := a + b;end;begina := 5;b := 5;doit(a, b);writeln(a, , b);end.void doit(int a, int &b) HYPERLINK a a認為值參，b認為變量傳參 b += a; a += b; return ;int main()int a = 5, b = 5;doit(a, b);cout a b;return 0;* 用若干地址傳參可以給調(diào)用者傳回若干值 Void tryit(int &x,int &y,int &z) 調(diào)用時: tryit(a,b,c) ,可以傳回 a,b,c的值。* 用數(shù)組名（也是地址）

26、傳參可以傳回整組的數(shù)據(jù) Void tryit( int a) 調(diào)用時: tryit(x),可以傳回整個數(shù)組。例如：void tryit(int a) for(int i=0;i=10;i+) ai=i*2; return; int main() int x10; tryit(x); for(int i=0;i=10;i+) coutxiendl; system(pause); return 0;*用指向函數(shù)的指針作為參數(shù)，可以執(zhí)行指定的函數(shù)。(略)STL 的兩個應用：* C+ 快排函數(shù)#include Bool com(int a,int b) Return ab;Int main() Int

27、 a10=5,7,3,2,6,8,4,3,5,7;Sort(a,a+10,com); /如果升序可以省略com.For(int i=0;i10;i+) Coutai” “;* 優(yōu)先隊列（以堆排為例）#include #include using namespace std;priority_queue Q;int main() int n,a; cinn; while (n-) cina; Q.push(a); while (!Q.empty() cout Q.top() ; Q.pop(); return 0;* 隊列、棧、優(yōu)先隊列 三種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)匯總：#include #include pr

28、iority_queue Q;queue Q1;stack S;int main()Q.push(5); x = Q.top(); Q.pop();Q.empty()；Q.size()Q1.push(5); Q1.size(); Q1.front(); Q1.empty(); Q1.pop();S.push(5); S.size(); S.top(); S.emtpy(); S.pop();2、函數(shù) . PascalC/C+funtion 函數(shù)名(形參表):返回值類型;函數(shù)體返回值類型 函數(shù)名(形參表) 主體; return 返回值; 注意在Pascal中： 在函數(shù)體的語句部分中，必須有對應的

29、函數(shù)標識符賦值的語句，并且這些語句在函數(shù)被引用時至少要有一句被執(zhí)行，最后賦給函數(shù)標識符的值就是函數(shù)值。或者exit(返回值);下面為求n階乘的樣例：PascalC/C+function fac(n:integer):longint;var sum, i:longint;beginsum := 1;for i := 2 to n do sum := sum * i;fac := sum; /exit(sum);end;int fac(int n)int sum = 1, i; for (i = 2; i = n; i+) sum *= i; return sum;*關(guān)于隨機函數(shù) （包含） Rand() 產(chǎn)生范圍在1,INT_MAX之間的一個整數(shù)。 如果要產(chǎn)生 1,n 之間的隨機數(shù)，則表達式為： 1+rand()%n 如果要產(chǎn)生 a,b 之間的隨機