房地產(chǎn)價(jià)格與住房保障規(guī)模論文

1、第二次數(shù)模模擬承 諾 書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話(huà)、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： D 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話(huà)）： 所屬學(xué)校

2、（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： 重慶郵電大學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 楊小琴 2. 楊蘭芬 3. 官其虎 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2011 年 8 月 18 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：房地產(chǎn)價(jià)格與住房保障規(guī)模摘要房地產(chǎn)行業(yè)與百姓的生活息息相關(guān)，近年來(lái)，由于房地產(chǎn)價(jià)格不斷攀升，房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)已經(jīng)引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注。為了社會(huì)持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展,政府一直出臺(tái)各種文件，對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控，物價(jià)水平、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、國(guó)民收入水平、金融政策、稅收政策、土地、城市化率等都是影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素，然而，公租房、廉租房和經(jīng)濟(jì)適用房等各類(lèi)保障性住房的建設(shè)力度加大，有利

3、于增加房地產(chǎn)的供給力度，也對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格產(chǎn)生較大的影響。鑒于不同省市的發(fā)達(dá)程度和社會(huì)文化的不同，本文選取了具有代表性的上海、重慶、哈爾濱分別作為一線(xiàn)、二線(xiàn)、三線(xiàn)城市的研究對(duì)象，并從具有權(quán)威性的地方統(tǒng)計(jì)網(wǎng)上收集到相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)全國(guó)的房地產(chǎn)價(jià)格與住房保障規(guī)模進(jìn)行研究。對(duì)于問(wèn)題一：本文選取了地方生產(chǎn)總值、物價(jià)水平、人均可支配收入，房產(chǎn)稅，房屋供應(yīng)面積、城市人口和房產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額七個(gè)因素進(jìn)行分析研究，首先我們采用主成分分析法對(duì)各影響因素進(jìn)行分析，由于主成分分析法沒(méi)有涉及到目標(biāo)指標(biāo)，得到的結(jié)果比較粗糙，所以我們進(jìn)而采用了改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算各影響因素與房地產(chǎn)價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)度，利用MATLAB編程得到如下結(jié)

4、論：城市主要影響因素上海生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地產(chǎn)稅、房屋供應(yīng)面積、城市人口重慶生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地產(chǎn)稅、城市人口、房產(chǎn)投資哈爾濱生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地產(chǎn)稅、城市人口、房產(chǎn)投資對(duì)于問(wèn)題二：首先本文將從第一問(wèn)得到的各主要影響因素和城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模分別與房地產(chǎn)價(jià)格利用SPSS做散點(diǎn)圖分析它們之間的關(guān)系，結(jié)果反映各主要影響因素與房地產(chǎn)價(jià)格間成線(xiàn)性關(guān)系，所以建立了多元線(xiàn)性回歸模型對(duì)各影響因素與房地產(chǎn)價(jià)格之間的聯(lián)系進(jìn)行擬合，利用MATLAB進(jìn)行求解，結(jié)果見(jiàn)模型求解。對(duì)于問(wèn)題三，本文通過(guò)查閱有關(guān)權(quán)威性網(wǎng)站，收集到未來(lái)幾年上海、重慶、哈爾濱的保障性住房建設(shè)規(guī)模，采用灰色系統(tǒng)（GM(1.1)

5、）模型對(duì)主要影響因素在未來(lái)幾年里的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后將所得數(shù)據(jù)帶入第二問(wèn)的多元線(xiàn)性回歸模型，預(yù)測(cè)出三個(gè)代表城市在未來(lái)三年里房地產(chǎn)價(jià)格都呈現(xiàn)出持續(xù)上漲的趨勢(shì)。年份上海重慶哈爾濱201072965467442820118455611447112012905870274930最后根據(jù)所得結(jié)果，本文聯(lián)系現(xiàn)狀并結(jié)合政府出臺(tái)的有關(guān)政策規(guī)劃，撰寫(xiě)了一篇比較有借鑒意義的建議報(bào)告，且對(duì)所運(yùn)用的模型進(jìn)行了檢驗(yàn)和推廣。關(guān)鍵字：改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度 多元線(xiàn)性回歸 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型 上升趨勢(shì)一、問(wèn)題重述近十年來(lái)我國(guó)一些城鎮(zhèn)的商品房?jī)r(jià)格上漲過(guò)快，過(guò)高的房?jī)r(jià)使城鎮(zhèn)中低收入者無(wú)力購(gòu)買(mǎi)住房,為了社會(huì)持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展,政府一直出臺(tái)各種

6、文件，對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控。但由于各部門(mén)配合得不協(xié)調(diào)，房地產(chǎn)的價(jià)格在過(guò)去的幾年時(shí)間里快速地上漲，房?jī)r(jià)成了各種社會(huì)矛盾的焦點(diǎn)。物價(jià)水平、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、國(guó)民收入水平、金融政策、稅收政策、土地、城市化率等都是影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素，然后，公租房、廉租房和經(jīng)濟(jì)適用房等各類(lèi)保障性住房的建設(shè)力度加大，有利于增加房地產(chǎn)的供給力度，對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格會(huì)產(chǎn)生較大影響。 參考有關(guān)的研究成果和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行數(shù)據(jù)就我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格研究如下問(wèn)題。問(wèn)題一： 根據(jù)題目所給的網(wǎng)站，對(duì)所查找到的有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ痛_定出影響房地產(chǎn)價(jià)格的主要因素或指標(biāo)。問(wèn)題二： 在第一問(wèn)計(jì)算結(jié)果的前提下建立合適的數(shù)學(xué)模型反映包括城

7、鎮(zhèn)住房保障規(guī)模在內(nèi)的主要因素或指標(biāo)與房地產(chǎn)價(jià)格之間的聯(lián)系。問(wèn)題三：利用第二問(wèn)所得到的反映包括城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模在內(nèi)的主要因素或指標(biāo)與房地產(chǎn)價(jià)格之間的聯(lián)系數(shù)學(xué)模型，根據(jù)有關(guān)政策和規(guī)劃對(duì)未來(lái)幾年我國(guó)或某一地區(qū)在不同的保障房建設(shè)力度，對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格趨勢(shì)進(jìn)行仿真或預(yù)測(cè)。問(wèn)題四：根據(jù)前幾問(wèn)所建立的數(shù)學(xué)模型和仿真結(jié)果，對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格問(wèn)題提出的咨詢(xún)建議，并撰寫(xiě)建議報(bào)告。二、問(wèn)題分析2.1現(xiàn)狀分析近幾年來(lái)，房?jī)r(jià)已經(jīng)成為了一個(gè)炙手可熱的話(huà)題，隨著人們對(duì)房屋需求量的不斷增加，房屋的價(jià)格不斷地攀升。自2005年起，房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)首先經(jīng)歷了以銀根、地根雙緊縮為標(biāo)志的政策風(fēng)暴以削平過(guò)高的房地產(chǎn)價(jià)格，但房屋的價(jià)格還是呈現(xiàn)出不斷上漲

8、的現(xiàn)象。這是由于我國(guó)的房屋需求量太大，2005年僅個(gè)人購(gòu)買(mǎi)商品住房消費(fèi)就達(dá)142萬(wàn)億元，居民私有住房的比例已經(jīng)達(dá)到728。現(xiàn)在很多人都在為住房問(wèn)題擔(dān)憂(yōu)，到2010年為止各個(gè)地方的房屋價(jià)格飛漲，越來(lái)越多的人成為了名副其實(shí)的房奴。分析影響房?jī)r(jià)的因素對(duì)國(guó)家的宏觀調(diào)控起著重要的作用。2.2影響因素分析物價(jià)水平、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、國(guó)民收入水平、金融政策、稅收政策、土地、城市化率等這些因素都對(duì)房地產(chǎn)的價(jià)格有影響。我們通過(guò)從權(quán)威的數(shù)據(jù)網(wǎng)站查找到各個(gè)因素2003-2009年的數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)對(duì)房地產(chǎn)的價(jià)格進(jìn)行分析，然后結(jié)合公租房、廉租房和經(jīng)濟(jì)適用房等各類(lèi)保障性住房對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響對(duì)未來(lái)幾年的房屋價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。

9、影響房地產(chǎn)界的各個(gè)因素之間其實(shí)具有一定的關(guān)聯(lián)性，并不是相互獨(dú)立的。2.3對(duì)每個(gè)問(wèn)題的具體分析分析問(wèn)題一：我們分別選取了一線(xiàn)、二線(xiàn)和三線(xiàn)的代表城市上海、重慶、哈爾濱作為房地產(chǎn)因素分析的對(duì)象。查找到各地的生產(chǎn)總值、物價(jià)水平（消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）、人均可支配收入、地稅、房屋供應(yīng)面積、城市人口、房產(chǎn)投資額這七個(gè)因素的數(shù)據(jù)，采用主成分分析法對(duì)相關(guān)因素進(jìn)行分析得到影響房地產(chǎn)價(jià)格的最主要的幾個(gè)因素，然后用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)影響因素作進(jìn)一步的分析得到更加確切的主要影響因素。分析問(wèn)題二：這個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)了住房保障規(guī)模這個(gè)因素，將第一題分析出來(lái)的主要的影響因素與保障規(guī)模的數(shù)據(jù)相結(jié)合，運(yùn)用多元線(xiàn)性回歸模型計(jì)算出每一個(gè)影響

10、因素所占的權(quán)重，然后建立起線(xiàn)性相關(guān)函數(shù)。將數(shù)據(jù)代入函數(shù)中得到各年的房地產(chǎn)價(jià)格與實(shí)際價(jià)格比較，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。分析問(wèn)題三：運(yùn)用灰色系統(tǒng)GM（1.1）預(yù)測(cè)未來(lái)幾年各個(gè)因素的情況，再將預(yù)測(cè)值代入問(wèn)題二的線(xiàn)性模型中，得到將來(lái)幾年的房地產(chǎn)價(jià)格。這樣得到的房地產(chǎn)價(jià)格就是對(duì)未來(lái)價(jià)格的預(yù)測(cè)。分析問(wèn)題四：經(jīng)過(guò)以上幾個(gè)模型的求解得到了未來(lái)幾年的房地產(chǎn)價(jià)格和影響價(jià)格的主要因素。我們根據(jù)結(jié)果可以選定出產(chǎn)生這些結(jié)果的因素具體是哪些，國(guó)家可以針對(duì)不同的因素采取不同的措施來(lái)調(diào)控房地產(chǎn)價(jià)格，防止房地產(chǎn)價(jià)格過(guò)度的飆漲?？傊?，在解決這些問(wèn)題的時(shí)候不要應(yīng)該單單考慮一方面的影響因素，要結(jié)合各個(gè)方面來(lái)考慮問(wèn)題以得到準(zhǔn)確的結(jié)果。三、模

11、型假設(shè)假設(shè)一：在未來(lái)的幾年里不會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的經(jīng)融問(wèn)題;假設(shè)二：忽略消費(fèi)者偏好如有無(wú)學(xué)校、綠化率、停車(chē)位、通信、房屋建筑形式等對(duì)房屋價(jià)格的影響；假設(shè)三：忽略消費(fèi)成本如交通費(fèi)用、物業(yè)費(fèi)用、停車(chē)費(fèi)用等對(duì)房屋價(jià)格的影響；假設(shè)四：在接下來(lái)的幾年里，一個(gè)地區(qū)的人口密度穩(wěn)定，沒(méi)有太大的變化；假設(shè)五：在接下來(lái)的幾年里，忽略各種炒房行為和國(guó)家宏觀調(diào)控對(duì)房屋價(jià)格的影響；假設(shè)六：假設(shè)有關(guān)房地產(chǎn)的各種稅率在接下來(lái)的幾年里沒(méi)有巨大的變動(dòng)；四、符號(hào)說(shuō)明各個(gè)因素關(guān)聯(lián)度房地產(chǎn)價(jià)格方差均方差比值平均相對(duì)誤差小誤差概率五、模型建立5.1主成分分析模型5.1.1建模思路：利用查找到的2003-2009年上海、重慶、哈爾濱影響房屋價(jià)格

12、的相關(guān)因素的數(shù)據(jù)，運(yùn)用主成分分析法得出每個(gè)城市的各個(gè)因素的權(quán)重，選取權(quán)重系數(shù)較大的作為主要的影響因素。5.1.2模型的建立主成分分析就是要把個(gè)指標(biāo)的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為討論個(gè)指標(biāo)的線(xiàn)性組合的問(wèn)題并且滿(mǎn)足：(1) (2)不相關(guān)性，與不相關(guān)(3)方差極大條件，主成分分析的具體步驟如下：第一步:變量標(biāo)準(zhǔn)化由于主成分是根據(jù)變量的離散度也即方差的大小來(lái)確定主成分的，這樣當(dāng)指標(biāo)的量綱不同時(shí)，不同指標(biāo)的方差大小差別很大，主成成分會(huì)受到影響。為使主成分能均等地對(duì)待每一個(gè)原變量應(yīng)將原變量作標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化公式： (5.1.1)第二步:計(jì)算數(shù)據(jù)表的相關(guān)系數(shù)矩陣 第三步:求系數(shù)求解的特征方程，得到個(gè)特征根和個(gè)單位特征向量

13、，把個(gè)特征根按從大到小的順序排列，記作，它們分別代表個(gè)主成分所解釋的觀測(cè)變量的方差，即。相應(yīng)的個(gè)單位特征向量就是主成分的系數(shù) 。第四步:求出主成分，記 (5.1.2)為第主成分的方差貢獻(xiàn)率。這個(gè)值越大，說(shuō)明這個(gè)主成分綜合原指標(biāo)信息的能力越強(qiáng)。記 (5.1.3)為主成分的累積方差貢獻(xiàn)率。當(dāng)前K個(gè)主成分的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上時(shí)，就取K個(gè)主成分。這樣K個(gè)主成分基本反映了原指標(biāo)的信息，指標(biāo)數(shù)目由P個(gè)減少到K個(gè)第五步:選取了主成分后，將標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入各主成分表達(dá)式第六步:利用主成分做線(xiàn)性組合，并以每個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)構(gòu)造一個(gè)綜合函數(shù)，求取各個(gè)指標(biāo)的主成分載荷：其中，選取相對(duì)較大的主成分

14、載荷對(duì)應(yīng)的指標(biāo)作為主要影響因素。由于主層次分析法只針對(duì)影響因素指標(biāo)進(jìn)行分析，未涉及與房?jī)r(jià)的相關(guān)性，得出的結(jié)果比較片面與粗糙，為進(jìn)一步篩選確認(rèn)影響房?jī)r(jià)的主要指標(biāo)，特引進(jìn)改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度模型。5.2改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)模型5.2.1 建模思路：對(duì)于目標(biāo)和各指標(biāo)都以量化的系統(tǒng)，采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)首先計(jì)算各子因素與目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度。這樣不僅可以確定指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的影響程度，還能反映對(duì)目標(biāo)的影響方向，具有較強(qiáng)的客觀性。5.2.2 模型的建立設(shè)有原始數(shù)據(jù)列 比較數(shù)據(jù)列 。第一步：對(duì)做一次累減 第二步：計(jì)算相對(duì)變化率k 第三步：計(jì)算 與 之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度 其中當(dāng) 與 符號(hào)相同時(shí)區(qū)正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。當(dāng) 為零時(shí)，將

15、的符號(hào)做正號(hào)處理。 正負(fù)反映了 與 兩個(gè)變量之間的相關(guān)性質(zhì)，表示正相關(guān)，即 得增（減）將直接導(dǎo)致的增（減）；，表示負(fù)相關(guān)，即得增（減）將直接導(dǎo)致 的減（增）。并且由此計(jì)算的不在是一個(gè)相對(duì)值，而是一個(gè)絕對(duì)值。5.3 多元線(xiàn)性回歸模型 5.3.1 建模思路：由于房地產(chǎn)價(jià)格受地方生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地稅、房屋供應(yīng)面積、城市人口、房地產(chǎn)投資和保障性住房規(guī)模等多個(gè)主要因素的影響，且這些變量?jī)蓛芍g的相關(guān)性不大，在此基礎(chǔ)上我們利用SPSS對(duì)各個(gè)變量和房地產(chǎn)價(jià)格做散點(diǎn)圖，結(jié)果顯示各因素與房地產(chǎn)價(jià)格之間都是近似線(xiàn)性關(guān)系，只有少部分指標(biāo)不符合此規(guī)律，會(huì)對(duì)模型的正確性產(chǎn)生影響，所以我們對(duì)不符合這種規(guī)律的指標(biāo)

16、進(jìn)行剔除處理，然后我們通過(guò)建立多元線(xiàn)性回歸模型來(lái)擬合各主要影響因素與房地產(chǎn)價(jià)格之間的關(guān)系。5.3.2 模型的建立：首先利用SPSS對(duì)各個(gè)變量和房地產(chǎn)價(jià)格做散點(diǎn)圖分析，分析它們之間是否可用線(xiàn)性回歸進(jìn)行擬合。然后假設(shè)房地產(chǎn)價(jià)格與各主要影響因素之間是如下線(xiàn)性關(guān)系式： （1）其中為k+1個(gè)未知參數(shù)，是隨機(jī)變量，一般假設(shè)。為了估計(jì)未知參數(shù)及，將F與的n次觀察值代入其滿(mǎn)足的關(guān)系式： （2）其中互不相關(guān)且均是與同分布的隨機(jī)變量，將上式表示為矩陣形式為，令： （3）于是一式變?yōu)?其中X為已知的階矩陣，稱(chēng)為回歸矩陣或資料矩陣。為k+1維未知的列向量，是滿(mǎn)足 的n維隨機(jī)列向量，其中是未知參數(shù)，為 n階單位矩陣，即

17、對(duì)隨機(jī)矩陣誤差作無(wú)偏、等方差與互不相關(guān)的假設(shè)。Y是n維觀察列向量。一般稱(chēng) 為高斯-馬可大夫線(xiàn)性模型（k元線(xiàn)性回歸模型），并簡(jiǎn)記為對(duì)（1）式取期望 成為回歸平面方程，即為所求的多元線(xiàn)性回歸方程。5.4 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型GM(1.1)5.4.1 建模思路：由于各主要影響因素（不包括保障性住房規(guī)模）在未來(lái)幾年里的數(shù)據(jù)都是未知的，以應(yīng)對(duì)各主要影響因素在未來(lái)幾年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然而灰色系統(tǒng)是通過(guò)對(duì)離散序列建立微分方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于此問(wèn)題由于原始數(shù)據(jù)僅有少量的離散量，所以運(yùn)用GM(1.1)進(jìn)行預(yù)測(cè)是無(wú)可替代的。 在得到各主要影響因素在未來(lái)幾年里的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)后，通過(guò)查閱得到未來(lái)幾年上海、重慶、哈爾濱的保障性住

18、房規(guī)劃建設(shè)規(guī)模，并將這些數(shù)據(jù)代入問(wèn)題二的多元線(xiàn)性回歸模型中即可得到未來(lái)幾年里較理想的房地產(chǎn)價(jià)格走勢(shì)。5.4.2 模型的建立：設(shè)非負(fù)原始數(shù)據(jù)：對(duì)進(jìn)行累加，得到生成序列為：于是的GM(1.1)白化形式的表達(dá)式的微分方程為 （1）其中a、u為待定參數(shù)，將（1）式離散化，即得 （2）其中，為在（t+1）時(shí)刻的累減生成序列,為在（t+1）時(shí)刻的背景值。因?yàn)?（3） （4）將（3）（4）式代入（2）式，得到將上式展開(kāi)得 （5）令為待辨識(shí)參數(shù)向量，則（5）可寫(xiě)成 參數(shù)向量可以最小二乘法求解，即 (6)把求取的參數(shù)代入（1）式，并求出其離散解為 （7）還原到原始數(shù)據(jù)得 （8）則（8）即為所求的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)。六

19、、模型求解與檢驗(yàn)6.1 主成分分析模型本文選取七個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析，分別為：國(guó)民生產(chǎn)總值、物價(jià)水平（消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）、人均可支配收入、房地產(chǎn)稅收、房地產(chǎn)供應(yīng)面積、城市人口、房地產(chǎn)投資額。我們通過(guò)官方的權(quán)威網(wǎng)站收集數(shù)據(jù)如下：上海市（2003-2009）年份生產(chǎn)總值（億元）物價(jià)水平（消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）人均可支配收入（元/人）地稅（億）房屋供應(yīng)面積(萬(wàn)平方米)城市人口（萬(wàn)人）房產(chǎn)投資額（億元）20036694.23100.11486722.413582.341424694.320048072.83102.21668327.084932.571516922.6120059247.661011864535.248

20、73.821584936.36200610572.24101.22066845.24901.46161085401103.22362343.85068.46164885387105.82667552.23828.791673871.52200915046.4599.62883862.92970.921702922.81注：數(shù)據(jù)來(lái)源：上海市統(tǒng)計(jì)局重慶市（2003-2009）年份生產(chǎn)總值（億元）物價(jià)水平（消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）人均可支配收入（元/人）地稅（億）房屋供應(yīng)面積(萬(wàn)平方米)城市人口（萬(wàn)人）房產(chǎn)投資額（億元）20032555.72 100.680

21、93.67 89.444939.62 1174.55177.4320043034.58 103.79220.96 111.555167.65 1215.42217.1320053467.72 100.810243.99 135.645155.18 1265.95300.420063907.23 102.411569.74 166.055309.27 1311.29376.7820074676.13 104.713715.25 224.555750.65 1361.35521.8220085793.66 105.615708.74 286.126485.30 1419.09619.5320096

22、530.01 98.417191.10 346.127473.16 1474.92789.02注：數(shù)據(jù)來(lái)源于重慶市統(tǒng)計(jì)局哈爾濱市（2003-2009）年份生產(chǎn)總值（億元）物價(jià)水平（消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）人均可支配收入（元/人）地稅（億）房屋供應(yīng)面積(萬(wàn)平方米)城市人口（萬(wàn)人）房產(chǎn)投資額（億元）20031355.90 103.87907.00 4.4761500.95 454.8106.036620041604.50 101.99840.30 5.011532.20 466.2119.950620051796.40 102.910064.80 5.5653679.1467469.5140.1683200

23、62055.10 102.811230.90 5.4673661.7977473.0291157.832320072391.80 10312772.00 6.0604698.2446476.9217187.418420082814.80 105.714588.60 6.0439467.277476.9481215.761420093175.50 97.715887.00 7.1055529.7319477.01278.7469注：數(shù)據(jù)來(lái)源于哈爾濱市統(tǒng)計(jì)局我們首先對(duì)上海的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以表示生產(chǎn)總值，表示物價(jià)水平，表示人均可支配收入，表示地稅，表示房屋供應(yīng)面積，表示城市人口，表示房產(chǎn)投資，表示房

24、價(jià)指標(biāo)，建立如下方程組：根據(jù)建立的模型利用MATLAB編程算出上海市的主成分載荷，得出以下表：指標(biāo)上海生產(chǎn)總值0.98930.07-0.0919物價(jià)水平0.3279-0.58-0.7212人均可支配收入0.98630.13-0.0804地稅0.97240.160.0673房屋供應(yīng)面積0.3177-0.880.1233城市人口0.9768-0.150.0694房產(chǎn)投資0.5547-0.520.5633根據(jù)上表可以初步得出影響上海市的房?jī)r(jià)的主要指標(biāo)為、，即：生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地稅、房屋供應(yīng)面積、城市人口等。利用同樣的方法對(duì)重慶市和哈爾濱市的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出：重慶市影響房?jī)r(jià)的主要指標(biāo)為、，

25、即：生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地稅、城市人口、房產(chǎn)投資等。哈爾濱市影響房?jī)r(jià)的主要指標(biāo)為、，即：生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地稅、城市人口、房產(chǎn)投資等。由于主層次分析法只針對(duì)影響因素指標(biāo)進(jìn)行分析，未涉及與房?jī)r(jià)的相關(guān)性，得出的結(jié)果比較片面與粗糙，為進(jìn)一步篩選確認(rèn)影響房?jī)r(jià)的主要指標(biāo)，特引進(jìn)改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度模型。6.2改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度模型 在此模型求解之前我們必須從選取的三個(gè)城市統(tǒng)計(jì)局再次查找2003年到2009年的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)，收集到的數(shù)據(jù)如下：房產(chǎn)平均價(jià)格（元）2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年上海市3313 3690 3345 3513 4145 5670 6700

26、 重慶市2578 2688 3138 3721 4025 4478 4924 哈爾濱市2357 2543 2700 2703 3052 3793 4206 我們首先用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度模型對(duì)上海市進(jìn)行分析，則：原始數(shù)列為比較數(shù)列為利用MATLAB編程求出各項(xiàng)比較數(shù)列分別與原始數(shù)列的關(guān)聯(lián)度，得出如下表：指標(biāo)與原始數(shù)列的關(guān)聯(lián)度0.3671-0.08190.42320.2495-0.40760.3708-0.0803關(guān)聯(lián)度越高說(shuō)明該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)房?jī)r(jià)影響越大，從表中可以看出，影響上海市房?jī)r(jià)的主要指標(biāo)為、，與主成分分析模型的結(jié)果相同。用同樣改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)重慶市和哈爾濱市的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得：影響重慶市房?jī)r(jià)

27、的主要指標(biāo)為：、，即：生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地稅、城市人口、房產(chǎn)投資等。影響哈爾濱市房?jī)r(jià)的主要指標(biāo)為、，即：生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地稅、城市人口、房產(chǎn)投資等。 綜上所述，得出影響上海市的房?jī)r(jià)的主要指標(biāo)為、，即：生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地稅、房屋供應(yīng)面積、城市人口等。影響重慶市房?jī)r(jià)的主要指標(biāo)為：、，即：生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地稅、城市人口、房產(chǎn)投資等。影響哈爾濱市房?jī)r(jià)的主要指標(biāo)為、，即：生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地稅、城市人口、房產(chǎn)投資等。6.3多元線(xiàn)性回歸模型 在本模型求解之前，我們?cè)俅螐倪x取的三個(gè)城市統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站收集到代表城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模的數(shù)據(jù)，收集到的數(shù)據(jù)如下：住房保障規(guī)模（萬(wàn)

28、平方米）2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年上海市21.9731.8525.0723.7843.4775.3596.25重慶市11.2814.8113.18135.22147.09185.41154.02哈爾濱市11.9023.0658.5972.3622.2132.7254.40我們首先對(duì)上海市的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，引進(jìn)新指標(biāo)：住房保障規(guī)模首先，利用SPSS軟件分析各項(xiàng)主要指標(biāo)與目標(biāo)指標(biāo)的散點(diǎn)圖：通過(guò)散點(diǎn)圖分析，第三張圖明顯不服從線(xiàn)性分布，故在建多元線(xiàn)性回歸模型前，應(yīng)對(duì)此指標(biāo)進(jìn)行剔除處理，得到應(yīng)考慮的指標(biāo)為：、，即：生產(chǎn)總值、人均可支配收入、地稅、城市人口、住房保

29、障規(guī)模。然后，建立房地產(chǎn)價(jià)格與各主要影響因素之間是如下線(xiàn)性關(guān)系式：系數(shù)向量為：利用MATLAB編程求出各項(xiàng)系數(shù)向量為：由此可以得出上海市房?jī)r(jià)與各主要指標(biāo)之間的關(guān)系模型：,然后利用MATLAB編程求出房?jī)r(jià)擬合值序列，原始房?jī)r(jià)序列與多遠(yuǎn)線(xiàn)性回歸模型求出的房?jī)r(jià)擬合值序列對(duì)比如下：年份實(shí)際房?jī)r(jià)擬合值相對(duì)誤差2003331333196200436903700102005334533483200635133517420074145417025200856705659-1120096700671111由上表可以看出，相對(duì)誤差較小，可信度較好；用MATLAB對(duì)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，得出，精度為一級(jí)，可以接受

30、。利用所建立的多元線(xiàn)性回歸模型分別對(duì)重慶市和哈爾濱市的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出：重慶市房?jī)r(jià)與各指標(biāo)之間的關(guān)系模型：哈爾濱市房?jī)r(jià)與各指標(biāo)之間的關(guān)系模型：同時(shí)利用MATLAB編程算出重慶市和哈爾濱市的房?jī)r(jià)擬合值與實(shí)際房?jī)r(jià)的相對(duì)誤差如下：年份重慶市哈爾濱市實(shí)際房?jī)r(jià)擬合值相對(duì)誤差實(shí)際房?jī)r(jià)擬合值相對(duì)誤差200325782552-2623572353-42004268827334525432538-5200531383108-3027002695-5200637213730927032698-5200740254030530523047-6200844784451-2737933788-620094924493

31、41042064200-7由上表可以看出，相對(duì)誤差較小，可信度較好；用MATLAB計(jì)算出上表的擬合優(yōu)度，得出，非常接近1，說(shuō)明擬合程度很好。 ，非常接近1，說(shuō)明擬合程度很好。 ，非常接近1，說(shuō)明擬合程度很好。 6.4灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型GM(1.1) 在這里我們先對(duì)上海市的某一主要指標(biāo)（這里選生產(chǎn)總值）進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，以便建立預(yù)測(cè)模型，首先構(gòu)造原始數(shù)列：然后對(duì)此原始數(shù)列進(jìn)行一次累加生成，一次緊鄰均值生成，構(gòu)造B矩陣和Y矩陣，再利用最小二乘法計(jì)算出估計(jì)參數(shù)a和u，得到白化方程為：將a和u代入公式8，從而得到預(yù)測(cè)模型：利用MATLAB編程對(duì)所得預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出模擬序列為：原始序列為：利用MATLA

32、B編程對(duì)所得模擬序列進(jìn)行相對(duì)誤差檢驗(yàn)，得出平均相對(duì)誤差為：，精度為一級(jí)；利用MATLAB編程對(duì)所得模擬序列進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)，得出關(guān)聯(lián)度為：，精度為一級(jí)；利用MATLAB編程對(duì)所得模擬序列進(jìn)行均方差比值檢驗(yàn)和小誤差概率檢驗(yàn)，得出均方差比值為：，精度為一級(jí)；小誤差概率為：，精度為一級(jí)； 綜上所述，對(duì)所得的模擬序列的檢驗(yàn)如下表：檢驗(yàn)指標(biāo)檢驗(yàn)參數(shù)精度平均相對(duì)誤差一級(jí)關(guān)聯(lián)度一級(jí)均方差比值一級(jí)小誤差概率一級(jí)精度分析四個(gè)一級(jí)精度，此預(yù)測(cè)模型可用由此預(yù)測(cè)模型用MATLAB編程對(duì)其它城市的主要指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到如下結(jié)果：上海市年份生產(chǎn)總值可支配收入地稅城市人口201017541.5632648.118171.

33、81071748.584201119882.2636502.223683.15141786.846201222535.340811.305896.28311825.946重慶市年份可支配收入地稅城市人口房產(chǎn)投資額201019841.35439.21851531.51941010.928201122585.47554.40581591.70121289.044201225709.11699.80161654.24781643.674哈爾濱市年份生產(chǎn)總值可支配收入地稅城市人口房產(chǎn)投資額20103663.52917664.76137.25481.33316.8020114219.44219647.7

34、2897.7132483.661375.67420124859.7121853.29558.21486.01445.49由于住房保障規(guī)模指標(biāo)受?chē)?guó)家政策和地區(qū)政策的影響較大，往年數(shù)據(jù)不遵循其它指標(biāo)所遵循的規(guī)律，無(wú)法用所建立的GM(1.1)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此我們?cè)俅蔚剿x的三座城市統(tǒng)計(jì)局搜集數(shù)據(jù)，所得數(shù)據(jù)如下：年份上海重慶哈爾濱2010115.07185.7369.462011136.47192.1372.572012144.59233.9575.32到此，我們可以用以上2010年到2012的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和查找到的數(shù)據(jù)代入多元線(xiàn)性回歸模型的公式，得出未來(lái)三年的房?jī)r(jià)如下表：年份上海重慶哈爾濱2010

35、72965467442820118455611447112012905870274930將上表與前幾年的實(shí)際數(shù)據(jù)結(jié)合，得：年份上海重慶哈爾濱2003331325782357200436902688254320053345313827002006351337212703200741454025305220085670447837932009670049244206201072965467442820118455611447112012905870274930因此，由上表可以看出，未來(lái)三年上海房?jī)r(jià)與重慶房?jī)r(jià)將保持猛漲趨勢(shì)，哈爾濱房?jī)r(jià)仍然上漲，但上漲勢(shì)頭緩慢，得到緩解?，F(xiàn)有住房保障規(guī)模的建設(shè)和政策仍

36、然無(wú)法抑制上海和重慶這些一線(xiàn)二線(xiàn)城市的房?jī)r(jià)猛漲勢(shì)頭，但能有效的緩解了哈爾濱等三線(xiàn)城市的房?jī)r(jià)上漲勢(shì)頭。七、模型評(píng)價(jià)及推廣9.1.1模型的優(yōu)點(diǎn)（1）我們選用了一線(xiàn)、二線(xiàn)、三線(xiàn)的代表性城市上海、重慶、哈爾濱作為具體分析的對(duì)象，使模型的結(jié)果更加具有可信度和準(zhǔn)確性。（2）模型中所需的數(shù)據(jù)來(lái)自于統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站發(fā)布的統(tǒng)計(jì)年鑒信息比較權(quán)威而且相對(duì)完整，具有一般性和客觀性，提高了結(jié)果的精確度。（3）使用方法較為客觀，盡可能地避免了主觀因素的影響。（4）考慮的因素較多，能較為全面地反映我國(guó)現(xiàn)在房地產(chǎn)價(jià)格的情況。（5）每一個(gè)模型求出結(jié)果后都進(jìn)行了模型的檢驗(yàn)，使模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。9.1.2模型的缺點(diǎn)（1）如果相關(guān)專(zhuān)業(yè)

37、網(wǎng)站上能夠提供更多方面的數(shù)據(jù)信息，模型的準(zhǔn)確性和精確度將會(huì)更好。（2）由于相關(guān)網(wǎng)站未提供金融危機(jī)和世博會(huì)對(duì)房?jī)r(jià)的影響數(shù)據(jù)，未能對(duì)金融危機(jī)和世博會(huì)等環(huán)境因素進(jìn)行分析，因此所建立的房地產(chǎn)價(jià)格模型中考慮的因素不夠全面。9.2模型的推廣模型中的主成分分析和灰色模擬預(yù)測(cè)的運(yùn)用在很多的數(shù)模題中，模型可以推廣以分析其他商品的定價(jià)及價(jià)格趨勢(shì)，還可以分析影響降水量的主要因素分析和對(duì)未來(lái)幾年降水量的預(yù)測(cè)。八、建議報(bào)告關(guān)于調(diào)節(jié)房地產(chǎn)價(jià)格的建議報(bào)告國(guó)家房地產(chǎn)局及有關(guān)部門(mén)： 我們根據(jù)查詢(xún)和分析相關(guān)的房地產(chǎn)數(shù)據(jù)得出：自2003年以來(lái)我國(guó)的一線(xiàn)、二線(xiàn)、三線(xiàn)城市的房地產(chǎn)價(jià)格整體上出現(xiàn)一種迅速上升的現(xiàn)象。雖然某些年份的某些地區(qū)

38、的房地產(chǎn)價(jià)格有一定的緩升和小幅度下降的現(xiàn)象出現(xiàn)，但任然改變不了總體上升的大潮流。房地產(chǎn)價(jià)格仍然是人們熱點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，并且還有很多人都還在為住房問(wèn)題擔(dān)心。為了改變這種房屋緊缺的現(xiàn)象，國(guó)家的宏觀調(diào)控政策就顯得非常必要。根據(jù)我們建立的數(shù)學(xué)模型和求解得出了影響房地產(chǎn)價(jià)格的幾個(gè)主要影響因素，有這些主要的影響因素對(duì)于國(guó)家的宏觀調(diào)控政策提供幾點(diǎn)參考性的建議，具體建議如下：1、規(guī)范土地市場(chǎng)的交易行為，改善土地政策政府在壟斷土地一級(jí)市場(chǎng)的時(shí)候應(yīng)切實(shí)保證土地供應(yīng)秩序的公平、公正和公開(kāi)。首先，政府必須改善土地儲(chǔ)蓄制度，合理的解決在土地實(shí)施招掛牌之前通過(guò)協(xié)議方式取得土地囤積的現(xiàn)象。不得有目的性的囤積土地而不開(kāi)發(fā)。其次

39、，政府應(yīng)向社會(huì)公開(kāi)公布年度的土地供給計(jì)劃和供地方式，增強(qiáng)土地供應(yīng)信息的透明度，以此來(lái)指導(dǎo)消費(fèi)者與開(kāi)發(fā)商的預(yù)期。最后，各地應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展水平、居民承受力確定本地區(qū)發(fā)房地產(chǎn)發(fā)展的目標(biāo)和模式。通過(guò)強(qiáng)化城市規(guī)劃管理，實(shí)施土地供應(yīng)分類(lèi)調(diào)控。2、重視利率的調(diào)節(jié)作用，采取靈活的金融手段控制供求關(guān)系商業(yè)銀行對(duì)消費(fèi)型和投資、投機(jī)型需求應(yīng)區(qū)別對(duì)待，有保有壓。各地應(yīng)根據(jù)本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，綜合區(qū)位，小區(qū)環(huán)境，科技含量，物業(yè)設(shè)施，面積，戶(hù)型，價(jià)位等因素科學(xué)的界定房屋種類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。建立房地產(chǎn)信息體系，加強(qiáng)力度打壓消費(fèi)購(gòu)買(mǎi)第二套、第三套、高檔住房的行為。3、通過(guò)稅收手段，強(qiáng)化土地和金融政策的效應(yīng) 在稅收政策上，對(duì)房

40、地產(chǎn)消費(fèi)需求，尤其是中小型和中低位普通商品房，給予享受新房交易契稅的減免；而面對(duì)大面積、大戶(hù)型、高檔住房實(shí)施較高稅收。稅務(wù)部門(mén)應(yīng)加強(qiáng)與房管登記部門(mén)的信息溝通，重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)投機(jī)性購(gòu)房交易行為的稅收征管，通過(guò)稅制改革，提高交易環(huán)節(jié)和稅收。 以上是我們組得出總結(jié)和有關(guān)解決房地產(chǎn)價(jià)格的幾點(diǎn)意見(jiàn)，希望對(duì)有關(guān)部門(mén)有一定的參考價(jià)值。 九、參考文獻(xiàn)1趙靜，但琦，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，北京：高等教育出版社，20082薛定宇，陳陽(yáng)泉，高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解，北京：清華大學(xué)出版社，20083姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，20034上海市統(tǒng)計(jì)年鑒/data/toTjnj.xhtml?y

41、=20105重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒/tjnj/2010/menu.htm6哈爾濱統(tǒng)計(jì)年鑒/xw!secPage.action?type_no=204十、附錄12.1 MATLAB編程源代碼：主成分分析模型程序：Cwfac.mfunction result=cwfac(vector);fprintf(相關(guān)系數(shù)矩陣：n)std=corrcoef(vector) %計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣fprintf(特征向量（vec）及特征值（val）:n)vec,val=eig(std) %求特征值（val）及特征值（vec）newval=diag(val); %提取矩陣對(duì)角線(xiàn)y,i=sort(newval); %對(duì)特征根進(jìn)

42、行升序排序，y為排序結(jié)果，i為索引fprintf(特征根排序：n)for z=1:length(y) newy(z)=y(length(y)+1-z);endfprintf(%gn,newy)rate=y/sum(y);sumrate=0;fprintf(n貢獻(xiàn)率：n)newrate=newy/sum(newy)for k=length(y):-1:1 sumrate=sumrate+rate(k); newi(length(y)+1-k)=i(k); if sumrate0.85 break; endend %記下累積貢獻(xiàn)率大85%的特征值的序號(hào)放入newi中fprintf(主成成分：%gn

43、n,length(newi);fprintf(主成分載荷：n)for p=1:length(newi) for q=1:length(y) result(q,p)=sqrt(newval(newi(p)*vec(q,newi(p); endend %計(jì)算載荷disp(result)改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度模型程序：huise.mfunction huise(a,b)%改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度模型的matlab求解%輸入矩陣a為原始矩陣，輸入b矩陣為對(duì)比矩陣%輸出矩陣r0為關(guān)聯(lián)度矩陣fprintf(原始矩陣a：n)afprintf(對(duì)比矩陣b：n)brow,column=size(b);column=colum

44、n-1;x=zeros(1,column);y=zeros(row,column);%對(duì)a和b作一次累減生成for i=1:column x(i)=a(i+1)-a(i);endfor i=1:row for j=1:column y(i,j)=b(i,j+1)-b(i,j); endendfprintf(累減生成矩陣：n)xy%計(jì)算相對(duì)變化率cx=sum(x)/length(x);cy=zeros(row,1);for i=1:row for j=1:column cy(i)=cy(i)+y(i,j); end cy(i)=cy(i)/column;endx=x./cx;fprintf(檢驗(yàn)

45、row)rowfor i=1:row for j=1:column y(i,j)=y(i,j)/cy(i); endend%計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣r:r=zeros(row,column);for i=1:row for j=1:column if (x(j)*y(i,j)0 r(i,j)=1/(1+abs(abs(y(i,j)-abs(x(j); else r(i,j)=-1/(1+abs(abs(y(i,j)-abs(x(j); end endendfprintf(關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣r:n)r%計(jì)算關(guān)聯(lián)度r0:r0=zeros(row,1);for i=1:row for j=1:column r0(

46、i)=r0(i)+r(i,j); end r0(i)=r0(i)/column;endfprintf(關(guān)聯(lián)度r0：n)r0多元線(xiàn)性回歸模型程序：MultiLineReg.mfunction RegCoff,R,F,FX,TX= MultiLineReg(X,Y)format long g;sz = size(X);N = sz(1);n = sz(2);RegCoff = zeros(n+1,1);Z = mean(X);yp = mean(Y);A = transpose(X)*X - N*transpose(Z)*Z;C = transpose(X)*Y - N*transpose(Z)*

47、yp;RegCoff(2:n+1) = AC;RegCoff(1) = yp - Z*RegCoff(2:n+1);S = norm(Y)2 - N*yp2;YR = X*RegCoff(2:n+1) + RegCoff(1)*ones(N,1);U = transpose(RegCoff(2:n+1)*C;Q = S-U;R = sqrt(U/S);UR = U/n;QR = Q/(N-n-1);s = sqrt(QR);inA = inv(A);F = UR/QR;for i=1:length(RegCoff)-1 FX(i) = RegCoff(i+1)2/inA(i,i)/QR; TX

48、(i) = RegCoff(i+1)/sqrt(inA(i,i)/s;endformat short;灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型GM(1.1)程序：Yuce.mfunction yuce(x)format long gl=size(x);mn=l(2);%對(duì)序列x進(jìn)行累加生成x1=zeros(1,mn);x1(1)=x(1);for i=2:mn x1(i)=x(i)+x1(i-1);end %對(duì)序列x1進(jìn)行緊鄰均值生成z1=zeros(1,mn-1);for i=2:mn z1(i-1)=(x1(i)+x1(i-1)/2;end %構(gòu)造b矩陣和y矩陣z2=z1;z3=z2.*(-1);B=z3,one

49、s(mn-1,1);y=zeros(mn-1,1);for i=1:mn-1 y(i)=x(i+1);end %最小二乘法的參數(shù)估計(jì)A=inv(B*B)*B*y; %輸出原始序列、一次累加生成序列、緊鄰均值生成、B矩陣、y矩陣、參數(shù)估計(jì)x,x1,z1,B,y,a=A(1),b=A(2)aa=x1(1)-b/a;bb=b/a; %計(jì)算模擬序列XX=zeros(1,mn);X1=zeros(1,mn);for i=1:mn X1(i)=aa*exp(-a*(i-1)+bb;endX(1)=X1(1);for i=2:mn X(i)=X1(i)-X1(i-1);endX %計(jì)算相對(duì)誤差序列dt=ze

50、ros(1,mn);dt=(abs(X-x)./x;dt; %計(jì)算平均相對(duì)誤差vdt=sum(dt)/mn;vdt %計(jì)算關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)s=abs(sum(x)-x(1)-0.5*x(mn);s1=abs(sum(X)-X(1)-0.5*X(mn);ss1=abs(s-s1);gama=(1+s+s1)/(1+s+s1+ss1);gama %計(jì)算后驗(yàn)差比vx=sum(x)/mn;ex=ones(1,mn);ex=x-X;ex;vex=sum(ex)/mn;s12=0;s22=0;for i=1:mn s12=s12+(x(i)-vx)2; s22=s22+(ex(i)-vex)2;ends12=s

51、12/mn;s22=s22/mn;C=(sqrt(s22)/(sqrt(s12);Ccs1=0.6745*(sqrt(s12);mnn=0;for i=1:mn if abs(ex(i)-vex)cs1 mnn=mnn+1; endendp=mnn/mn;pyc=zeros(1,mn+3); %開(kāi)始預(yù)測(cè)三年數(shù)據(jù)yc1=zeros(1,mn+3);for i=1:mn+3 yc1(i)=aa*exp(-a*(i-1)+bb;endyc(1)=yc1(1);for i=2:mn+3 yc(i)=yc1(i)-yc1(i-1);endyc多元線(xiàn)性回歸關(guān)系求值程序（上海）：Shhuigui.mfunc

52、tion shhuigui(x)mn=size(x);row=mn(1);sh=7855.244*ones(row,1) 0.441*ones(row,1) -0.329*ones(row,1) 39.620*ones(row,1) -3.195*ones(row,1) 48.469*ones(row,1);xx=ones(row,1),x;yy=xx.*sh;y=zeros(row,1);for i=1:row for j=1:6 y(i)=y(i)+yy(i,j); endendy多元線(xiàn)性回歸關(guān)系求值程序（重慶）：Cqhuigui.mfunction cqhuigui(x)mn=size(

53、x);row=mn(1);sh=-6245.98*ones(row,1) -0.318*ones(row,1) 3.742*ones(row,1) 9.084*ones(row,1) 1.877*ones(row,1) 3.065*ones(row,1);xx=ones(row,1),x;yy=xx.*sh;y=zeros(row,1);for i=1:row for j=1:6 y(i)=y(i)+yy(i,j); endendy多元線(xiàn)性回歸關(guān)系求值程序（哈爾濱）:Hrbhuigui.mfunction hrbhuigui(x)mn=size(x);row=mn(1);sh=47101.15

54、8*ones(row,1) 1.975*ones(row,1) 0.444*ones(row,1) 0.103*ones(row,1) -114.656*ones(row,1) -32.574*ones(row,1) 4.032*ones(row,1);xx=ones(row,1),x;yy=xx.*sh;y=zeros(row,1);for i=1:row for j=1:7 y(i)=y(i)+yy(i,j); endendy12.2原始數(shù)據(jù)上海市數(shù)據(jù)年份生產(chǎn)總值（億元）物價(jià)水平（消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）人均可支配收入（元/人）地稅（億）房屋供應(yīng)面積(萬(wàn)平方米)城市人口（萬(wàn)人）房產(chǎn)投資額（億元）房產(chǎn)

55、平均價(jià)格（元）住房保障規(guī)模（萬(wàn)平方米）20036694.23100.11486722.413582.341424694.3331321.97 20048072.83102.21668327.084932.571516922.61369031.85 20059247.661011864535.24873.821584936.36334525.07 200610572.24101.22066845.24901.461610854.15351323.78 200712494.01103.22362343.85068.461648853.13414543.47 200814069.87105.8266

56、7552.23828.791673871.52567075.35 200915046.4599.62883862.92970.921702922.81670096.25 注：數(shù)據(jù)來(lái)源于上海市統(tǒng)計(jì)局重慶市數(shù)據(jù)年份生產(chǎn)總值（億元）物價(jià)水平（消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）人均可支配收入（元/人）地稅（億）房屋供應(yīng)面積(萬(wàn)平方米)城市人口（萬(wàn)人）房產(chǎn)投資額（億元）房產(chǎn)平均價(jià)格（元）住房保障規(guī)模（萬(wàn)平方米）20032555.72100.68093.6789.444939.621174.55177.43257811.2820043034.58103.79220.96111.555167.651215.42217.1326

57、8814.8120053467.72100.810243.99135.645155.181265.95300.4313813.1820063907.23102.411569.74166.055309.271311.29376.783721135.2220074676.13104.713715.25224.555750.651361.35521.824025147.0920085793.66105.615708.74286.126485.31419.09619.534478185.4120096530.0198.417191.1346.127473.161474.92789.024924154.

58、02注：數(shù)據(jù)來(lái)源于重慶市統(tǒng)計(jì)局哈爾濱市數(shù)據(jù)年份生產(chǎn)總值（億元）物價(jià)水平（消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）人均可支配收入（元/人）地稅（億）房屋供應(yīng)面積(萬(wàn)平方米)城市人口（萬(wàn)人）房產(chǎn)投資額（億元）房產(chǎn)平均價(jià)格（元）住房保障規(guī)模（萬(wàn)平方米）20031355.9103.879074.4761500.947454.8106.0372356.54311.9020041604.5101.99840.35.011532.2466.2119.9512543.32123.0620051796.4102.910064.85.5653679.1467469.5140.1682700.23358.5920062055.1102.81

59、1230.95.4673661.7977473.0291157.8322702.92672.3620072391.8103127726.0604698.2446476.9217187.4183052.44222.2120082814.8105.714588.66.0439467.277476.9481215.7613793.36132.7220093175.597.7158877.1055529.7319477.01278.7474206.4754.40注：數(shù)據(jù)來(lái)源于哈爾濱市統(tǒng)計(jì)局附錄資料：不需要的可以自行刪除Pascal/C/C+語(yǔ)句對(duì)比（補(bǔ)充版）一、Hello world 先看三種語(yǔ)言的樣

60、例：Pascalbegin writeln(Hello world);end.C#include int main() printf(Hello world!n); return 0;C+#include using namespace std;int main()cout Hello world! endl; return 0; 從這三個(gè)程序可以看到一些最基本的東西。在Pascal中的begin和end，在C/C+里就是；Pascal主程序沒(méi)有返回值，而C/C+返回0（好像在C中可以為NULL）。在C/C+中，main函數(shù)以前的是頭文件，樣例中C為stdio.h，C+除了iostream還有