圖形的相似 課件 2021-2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

1、第二十七章 相似27.1圖形的相似人教版九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)目的: 1.從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識圖形的相似,理解相似圖形概念 2.了解成比例線段的概念，會確定線段的比重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：相似圖形的概念與成比例線段的概念2.難點(diǎn)：成比例線段概念全等圖形指能夠完全重合的兩個圖形，觀察即它們的形狀和大小完全相同。這是空中不同高度飛行的兩架型號相同的飛機(jī)問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？大小不同的兩個足球問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？汽車和它的模型問題： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片問題： 觀察下面的圖片，說說它們有

2、什么相同和不同？想一想:我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方?相同點(diǎn)：形狀相同不同點(diǎn)：大小不相同大膽猜測生活中我們會碰到許多這樣形狀相同,大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為：相似形你還能再舉一些相似圖形的例子嗎？放大或縮小后的圖形與原圖形是什么關(guān)系？相似一些兩兩相似的幾何圖形例子相似課堂練習(xí)知識的升華觀察下面的圖形（a）（g），其中哪些是與（1）（2）或（3）相似的？（a ）與（1）、（d）與（2）、（g）與（3）圖（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？對于圖（2）中的兩個相似的正六邊形，你是否也能得到

3、類似的結(jié)論？合作探究對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等圖（1）是兩個相似的三角形，它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊的比是否相等？對于圖（2）中兩個相似的四邊形，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？探究對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等有對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比相似多邊形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等.全等相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？相似多邊形的判斷方法若兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等，則這兩個多邊形相似.例題如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的長度x.24cmx解：四邊形ABCD和EFGH相似=C=83

4、， A=E=118 118又在四邊形ABCD中 = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 四邊形ABCD和EFGH相似即x=28(cm) 如圖矩形草坪長20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB易錯題不相似問題競猜好禮等你拿下列哪兩個圖形是相似圖形（ ）BA、（1）與（2）B、（1）與（3）C、（2）與（3）D、（3）與（4）（1）（2）（3）（4）迷你音箱下列說法正確的有 （ ）B（1）所有的圓都是形狀相同的圖形；B、2個C、3個D、4個A、1個（2）所有的正方形都是形狀相同的圖形；（3）所有的等腰三角形都是

5、形狀相同的圖形；（4）所有的矩形都是形狀相同的圖形；卡西歐數(shù)碼相機(jī)如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？相似因?yàn)閷?yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.如圖，ABC與DEF相似，求未知邊x,y的長度。x=6y=3.5觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似圖形有： 。()和()；圣誕帽()和()；()和()如圖,DEBC,求 。ADE與ABC相似嗎？相似因?yàn)閷?yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等.相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等.相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比例題如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的長度x.練習(xí)四 如圖矩形草坪長20m,寬

6、10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形是否相似?變式訓(xùn)練：如圖,小明在一塊一邊靠墻,長為6，寬為的矩形小花園周圍種植了一種蝴蝶花作裝飾，這種蝴蝶花的邊框?qū)挒?，邊框?nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似嗎？說說你的理由如果兩個矩形相似，則當(dāng)種植蝴蝶花的一邊寬為時，另一邊寬應(yīng)為多少合適呢？1、在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離。2、如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？3、如圖，ABC與DEF相似，求未知邊x,y的長度。如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度。1、兩地的實(shí)際距離是2000m，在地圖上量得這兩地的距離為2cm，這個地圖的比例尺為多少？2、任意兩個正方形相似嗎？任意兩個矩形呢？證明你的結(jié)論。利用相似求多邊形的周長例題：在兩個相似的五邊形中，一個各邊長分別為1，2，3，4，5，另一個最大邊為8，則后一個五邊形的周長是（ ）A、27 B、24 C、21 D、18B變式訓(xùn)練1、一個多邊形的邊長為2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最長邊為24，則這個多邊形的最短邊是：（ ）A、6 B、8 C、10 D、122、已知相似的兩個矩