完全平方公式課件講解

1、完全平方公式高皇中學(xué) 陶濤完全平方公式教學(xué)內(nèi)容：完全平方公式的推導(dǎo)、應(yīng)用 及添括號(hào)法則教學(xué)重點(diǎn)：完全平方公式;完全平方公式的幾何拼圖驗(yàn)證及公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用添括號(hào)法則和完全平方公式、平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：1.掌握完全平方公式及其應(yīng)用。2.能用幾何拼圖的方法驗(yàn)證完全平方公式。3.會(huì)綜合運(yùn)用添括號(hào)法則、完全平方公式、平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。過(guò)程與方法： 經(jīng)歷觀察、計(jì)算、探究并運(yùn)用幾何拼圖驗(yàn)證完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)觀察能力、計(jì)算能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 探索完全平方公式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。填空（2-x）(2+x)= - . (-2x+y)(y+2x)= - . (-b+

2、2a)(-2a-b)= - . 1003997= ( + ) ( - ).2xy (2x) (-b) (2a) 1000310003 一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們。來(lái)一個(gè)孩子就給這個(gè)孩子一塊糖來(lái)兩個(gè)孩子就每人兩塊糖， 第一天有a個(gè)男孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ 第二天有b個(gè)女孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ 第三天有（a+b）個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ 這些孩子第三天得到的糖塊總數(shù)與前兩天他們得到的糖塊總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？探究問(wèn)題解：（1） a（2） b（3） (a+b)（4）(a+b)

3、-( a+b)計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （p+1）=(p+1)(p+1)= . (m+2)= = . (p-1）=(p-1)(p-1)= . (m-2)= = . (5) (a+b)= = . (6) (a-b)= = .p+2p+1(m+2) (m+2)m+4m+ 2p-2p+1(m-2) (m-2)m-4m+ 2(a+b)(a+b)a+2ab+b(a-b)(a-b)a-2ab+b 文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的平方 和，加（或減）它們的積的2倍 符號(hào)敘述: (a+b) =a+2ab+b (a-b) =a-2ab+b完全平方公式： 你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎？

4、baab(a+b)baba(a-b)a+ 2ab + b=a- 2ab + b=1.公式特征：左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，即兩個(gè)數(shù)和（或差）的平方。右邊是一個(gè)三項(xiàng)式?？谠E：首平方，尾平方，首尾二倍坐中央，二倍符號(hào)首尾定，同號(hào)正，異號(hào)負(fù)。2.公式中的字母具有廣泛含義:字母a(b)不僅可以表示一個(gè)數(shù)，一個(gè)字母，一個(gè)單項(xiàng)式，還可以表示一個(gè)多項(xiàng)式。(a-b)a- 2ab + b(a+b)a+ 2ab + b=例1：利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算 (1)、( 2x - 3 ) ;2 102 99(a- b) 2 a - 2 a b + b22=2 (2x- 3) =(2x)2- 2(2x)3+ 32解： (

5、2x - 3 ) 2= (2x)2 - 2(2x)3+ 32= 4x - 12x+ 9 .2解：(y- )=y-2y +( )= y-y+ (y- )用“=”或“”號(hào)填空（a+b） （-a-b）. (a-b) (b-a) .=去括號(hào)法則 a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c 括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).在等號(hào)右邊的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng).a+b-c=a+( ).a-b+c=a-( ).a-b-c=a-( ).a+b+c=a-( ) .(x-y+2z)(x+y+2z)=

6、 .(a-2c+b)(b-a+2c) = b-cb-cb+c-b-c(x+2z)+y (x+2z)-yb+(a-2c)b-(a-2c)例2.運(yùn)用乘法公式計(jì)算解:. （x+2y-3）(x-2y+3) =x+(2y-3)x-(2y-3)=x-(2y-3)=x-(4y-12y+9) =x-4y+12y-9.（a-2b+c） =(a-2b)+c =(a-2b)+2(a-2b)c+c =a-4ab+4b+2ac-4bc+c .（x+2y-3）(x-2y+3) .（a-2b+c）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了乘法的完全平方公式（ab)=a2ab+b.大家要熟記公式的結(jié)構(gòu)特征，輔以口訣“首平方，尾平方，首尾二倍坐中央，二倍符號(hào)首尾定，同號(hào)正，異號(hào)負(fù)”做到雙保險(xiǎn)