2021-2022學(xué)年湖南省永州市桐子坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖南省永州市桐子坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)于，下列結(jié)論正確的是 A. B. C. D. 參考答案：B略2. 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使的值介于到1之間的概率為A B C D. 參考答案：D略3. 下列關(guān)于四個(gè)數(shù)：的大小的結(jié)論，正確的是（ ）。 A、 B、C、 D、參考答案：A4. 在ABC中，abc156，則sinAsinBsinC等于()A156 B651C615 D不確定參考答案：A略5. 三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ）Aacb Babc Cbac D

2、bca參考答案：C略6. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )Ay=（xR且x0）By=（）x（xR）Cy=x（xR）Dy=x3（xR）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷方法，即可得到在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的函數(shù)【解答】解：對(duì)于A函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0且xR，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）=f（x），則為偶函數(shù)，故A不滿足；對(duì)于B定義域R關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）f（x）且f（x），則為非奇非偶函數(shù)，故B不滿足；對(duì)于Cy=x為奇函數(shù)，在R上是增函數(shù)，故C不滿足；對(duì)于D定義域R關(guān)于原

3、點(diǎn)對(duì)稱，f（x）=（x）3=f（x），則為奇函數(shù)，y=3x20，則為減函數(shù)，故D滿足故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查定義法和導(dǎo)數(shù)、及性質(zhì)的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題7. 四個(gè)物體沿同一方向同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，假設(shè)其經(jīng)過的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別是，如果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長(zhǎng)，則運(yùn)動(dòng)在最前面的物體一定是A. B. C. D.參考答案：D8. 下列命題中正確的是 ( )A B C D參考答案：D略9. 下列大小關(guān)系正確的是：A BC D參考答案：C10. 已知集合 ，則的關(guān)系 A B C D 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算 （）2+log

4、2+（2）0=參考答案：3【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化0指數(shù)冪為1，然后由有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值【解答】解：（）2+log2+（2）0=42+1=3故答案為：312. 已知求_.參考答案：23【分析】直接利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示求解.【詳解】由題得.故答案為：23【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.13. 函數(shù)的值域?yàn)?.參考答案：14. 已知向量，且，則m= _;參考答案：8試題分析：考點(diǎn)：向量坐標(biāo)運(yùn)算15. a、b、c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，則經(jīng)過P(b，bc)、C(a，ca)的直線的傾斜角為_參考答案：45

5、16. 已知集合A1,2，Bx|mx10，若ABA，則m的值為_ _ _參考答案：0或1或17. _。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）tan 405sin 450cos 750（2）計(jì)算參考答案：（1）tan 405sin 450cos 750tan(36045)sin(36090)cos(72030)1分tan 45sin 90cos 303分11-5分0. 6分（2）分子=；9分分母=；原式=. 12分 略19. (12分)已知為指數(shù)函數(shù)，且圖像經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)的解析式。參考答案：20. 計(jì)算：（1） （2）參考答案：（

6、1）解：原式 6分（2）原式 12分21. 如圖，在三棱錐SABC中，SC平面ABC，點(diǎn)P、M分別是SC和SB的中點(diǎn)，設(shè)PM=AC=1，ACB=90，直線AM與直線SC所成的角為60。（1）求證：平面MAP平面SAC。（2）求二面角MACB的平面角的正切值；參考答案：解：（10分）（I）SC平面ABC，SCBC，又ACB=90ACBC，ACSC=C，BC平面SAC，又P，M是SC、SB的中點(diǎn)PMBC，PM面SAC，面MAP面SAC，（分） （II）AC平面SBC，ACCM，ACCB，從而MCB為二面角MACB的平面角，直線AM與直線PC所成的角為60過點(diǎn)M作MNCB于N點(diǎn)，連結(jié)AN，則AMN=60在CAN中，由勾股定理得在Rt