【真題匯總卷】2022年江西省樂平市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷(Ⅱ)(含答案解析)

1、2022（）線線考試時(shí)間：90考生注意：號(hào) 學(xué) 封封級(jí) 1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時(shí)間 90 分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題 30）一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計(jì) 30 分）1、如圖，AB與CD 交于點(diǎn)O，AOE與AOC互余，則BOD的度數(shù)為（）年 密 名 密姓 A20B70C90D1102、2022的值（1

2、2022B2022C12022D20223、在Rt ABC中，C90 ，如果A,AC1，那么AB等于（）ABcosC 1 sin cos4、為慶祝建黨百年，六年級(jí)一班舉行手工制作比賽，下圖小明制作的一個(gè)小正方體盒子展開圖，把外內(nèi)展開圖疊成小正方體后，有“愛”字一面的相對面的字是（）A的B祖C國D我5、如圖，已知ABC與DEF位似，位似中心為點(diǎn)且ABC的周長為2，則的周長為（）A4B6C8D186、若關(guān)于x的方程xm1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m 的取值范圍是（）1Am 0Bm 1CmDm117、有理數(shù)a、b 、c、d 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Ad 3Bbc 0Cb d 0c

3、ac a8、若拋物線y ax2bx3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，-，則拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無法確定9BOC在AOD的內(nèi)部，且，若AOD的度數(shù)是一個(gè)正整數(shù)，則圖中的度線線數(shù)之和可能是（）號(hào) 學(xué) 封封級(jí) A340B350C360D37010、如圖，在ABC和DEF、E在一條直線上，下列條件不能判定ABDEF的是（年 A CAB DEBABC DEFDBC EF密 名 密第卷（非選擇題 70分）姓 二、填空題（5420）1、如圖，已知點(diǎn)B在線段CF上交AB于點(diǎn)聯(lián)結(jié)、 ：S的比值為外內(nèi)BCEAEF2、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中 在y軸找一點(diǎn)使的周長小，周長最小值 3、某國產(chǎn)品牌的新能

4、源汽車因物美價(jià)廉而深受大眾喜愛，在某地區(qū)的銷售量從1月份的10萬輛增到3月份的12.1萬輛，則從1月份到3月份的月平均增長率4、如圖，中，AB的垂直平分線交BC于的中垂線交BC于= 則的度數(shù)為5、如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為50，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為25，第次輸出的結(jié)果為32，則第2022次輸出的結(jié)果三、解答題（510501、綜合與探究24y3x4xy軸分別交于BCyax23xc經(jīng)過BC兩點(diǎn)，與線線x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DM 并延長交x

5、軸交于點(diǎn)F ，當(dāng)FM FD1:4時(shí)，求點(diǎn)M 的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m ，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)P，使PABBCO90，若存在，請直接寫出m 的值；若不存在，請說明理由號(hào) 學(xué) 封封級(jí) 2、如圖，某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他年 密 名 密姓 們是這樣做的：在河流的一條岸邊B 點(diǎn)，選對岸正對的一棵樹A ；沿河岸直走20m 有一樹C ，繼續(xù)前行20m 到達(dá)D 處；從D 處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A 樹正好被C 樹遮擋住的E 處時(shí)停止行走；測得DE 的長為5 米根據(jù)他們的做法，回答下列問題：外內(nèi)河的寬度是多少米？請你

6、證明他們做法的正確性3223x4、計(jì)算：(3a b)2 (a b)(a b) 5（閱讀材料）我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n pq（，q是正整數(shù)，且pq在n所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解，并規(guī)定當(dāng)p q nF (n p 例如：18118 29 或36 ，因?yàn)閝18 1 9 2 6 3 ，所以36 18F(18) 3 1 62（1）F(15)，F(xiàn) (24) ，；（2）F(4) 1，F(xiàn)(9)1，F(xiàn)(25)猜想：F(x2) x是正整數(shù)（應(yīng)用規(guī)律）若F(x2x) 8 x是正整數(shù)，求x的值；9若F(x2 11)1，請直接寫出x的值-參考答案-一、

7、單選題1、B【分析】先由AOE與AOC互余，求解 AOC70 ,再利用對頂角相等可得答.號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封密內(nèi)【詳解】線解： AOE與AOC互余，AOEAOC，AOE 20，AOC ，BOD AOC 70，故選：B【點(diǎn)睛】封本題考查的是互余的含義，角的和差關(guān)系，對頂角的性質(zhì)，掌握“兩個(gè)角互余的含義”是解本題的關(guān)鍵.2、B【分析】數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是數(shù)a【詳解】解：2022,密B【點(diǎn)睛】3、D【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)而表示出AB的長【詳解】外解：如圖所示：A，AC1，AC1AB AB ，1cos 故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵

8、4、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形， 第一列的“我”與“的”是相對面，第二列的“我”與“國”是相對面， “愛”與“祖”是相對面故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問線題5、B【分析】ABC 周ABC 周由 ABC與 DEF 是位似圖形，且OAOD1:3 知 ABC與 DEF 的位似比是1:3，從而得出長： DEF 周長1:3，由此即可解答【詳解】解： ABC與 DEF 是位似圖形，且OAOD1:3 ， ABC與 DEF

9、的位似比是1:3封則 ABCDEF周長1:3，ABC2， DEF 周長236故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：位似圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)與位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的周長比等于相似比密6、B【分析】 b2 4ac 0，計(jì)算求解不等式即可【詳解】解：xm1x2 10 x25m10號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封密內(nèi)25 m 1 0解得m 1 故選 B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與解一元一次不等式解題的關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用判根公式 7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：由有理數(shù)在數(shù)

10、軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置可得，-4d-3-1c01b23a4，d 3，bc0，bd 0，cac cac a， 【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，確定該數(shù)的符號(hào)和絕對值是正確判斷的前提 8、C【分析】根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出=-，把=-（，-4）代入得y x22x3，再計(jì)算出0即可得到結(jié)論【詳解】解：拋物線y ax2bx3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，-，號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名線封密 b 2a線by ax2 2ax 3把（1，-4）y ax2 2ax3a2a3a1y x22x3封=(2)2 41(3)160拋物線與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定，拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

11、由判別式確定：b2 4ac0時(shí)，拋物線與x2b2 4ac0時(shí)，拋物線與x1 b2 0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)9、B密 姓 【分析】，然后根據(jù) AOD 的度數(shù)是一個(gè)正整數(shù)，可以解答本題【詳解】解：由題意可得，圖中所有角的度數(shù)之和是AOB+BOC+COD+AOC+BOD+AOD=3AOD+BOC AOD 的度數(shù)是一個(gè)正整數(shù)，外內(nèi)A、當(dāng)時(shí)，則 AOD=320，不符合題意；3B、當(dāng) 3AOD+BOC3110+20350時(shí)，則AOD =110，符合題意；C時(shí)，則 AOD340，不符合題意；3D時(shí)，則 AOD350，不符合題意3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角度的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條

12、件 10、D【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的條件和全等三角形的判定可以解答本題【詳解】解：ACDF，A=EDF，ASAAAASBSASCD故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、AAS線線號(hào) 學(xué) 封封二、填空題1、1【分析】連接 BD，利用平行線間距離相等得到同底等高的三角形面積相等即可解答【詳解】解：連接BD，如下圖所示：BCAD，S= S ，級(jí) AFDABD年 SS = SS ，SAED= S ABDAEDAEFBEDS=S ，密 名 密姓 BEDSBECSAEF，BECS：S =1BCEAEF故答案為：1【點(diǎn)睛】本題以平行為背景考

13、查了同底等高的三角形面積相等，找到要求的三角形有關(guān)的同(等)底或同(等)高是解題的關(guān)鍵2、+ 外內(nèi)【分析】作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)連接與y軸的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)由勾股定理求出的長，即可求周長最小值【詳解】B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)C，連接，與y軸的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)由對稱的性質(zhì)得：PB=PCAB+PA+PB=AB+PA+PCAB+AC即當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)周長最小，且最小值為由勾股定理得：= (2+ + (4 = = (2+ + (4+ = + 【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與坐標(biāo)，兩點(diǎn)間距離最短，對稱的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，作點(diǎn)關(guān)于x鍵3、10%【分析】22增長率）=12.1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解線線【

14、詳解】解：2月份的銷量為101+3月份的銷量在2月份銷量的基礎(chǔ)上增加，為101+）1+，根據(jù)題意得，10（12=12解得，12.1（舍去，2= .1= 10%號(hào) 學(xué) 封封13故答案為：10%【點(diǎn)睛】考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為（1）2級(jí) 年 4、100【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到=，=，得 = 和 =，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算得到答案密 名 密姓 【詳解】解：是線段的垂直平分線，=，外內(nèi) = ，同 = ，B DAB C EAC DAE 180 ，DAB EAC 80 ， = 【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線

15、的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等5、2【分析】根據(jù)設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行計(jì)算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計(jì)算【詳解】25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，148，4，2，1則2022 3= 4= 5042022故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的輸出結(jié)果 三、解答題141641（1）y-x2x4，33線【分析】)（2）4,（3）存在，m 的值為4或8334分別求出B,C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線yax2xc即可求得c的值，將拋物線化為頂點(diǎn)式，3即可得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；FM MG（2）作MG

16、 x 軸于點(diǎn)G，可證DEF FDDE，代入FM : FD 1: 4 ，1642DE，可求得MG 3，代入yx4可得x4，從而可得點(diǎn)M 的坐標(biāo)；33（3）由PABBCO90CBOBCO90可得PABCBO，由BC 兩點(diǎn)坐標(biāo)可得tan CBO 4 2 ，所以tan PAB 2 PPx軸上方和下方兩種情況即可求封633解【詳解】（1）x0y 4，點(diǎn)C 的坐標(biāo)為（，4， 2y0 x 4 0 ，解得： x 6 ，3號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封密內(nèi)密將B,C 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得4136a6c0,a,3解，得3c 4. c4.14拋物線線的表達(dá)式為y -x2 x 4.33y 1x2 4 x41x2 4x44

17、41x22 16.3333316頂點(diǎn)D坐標(biāo)為(2,) 3外作MG x 軸于點(diǎn)G，MFG DFE ，MGF DEF ，DEF FM MG FDDE1 MG416 3MG 4344 當(dāng)y時(shí)，-x 44 333x 4 點(diǎn)M 的坐標(biāo)為 4, 4 33（3）PAB BCO 90，CBO BCO 90，PAB CBO ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0，點(diǎn)C 的坐標(biāo)為04，tan CBO 4 2 ，63 tanPAB 2 ，3P作P在x軸上方時(shí)，線線13m24m122m2 3P在x軸下方時(shí)，13m2 4m 12 23m23號(hào) 解得符合題意，學(xué) 封封級(jí) m 48年 【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線解析式的求法，拋物線的性質(zhì)，三角

18、形相似的判定及性質(zhì)，三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想列出相應(yīng)關(guān)系式密 名 密姓 2、（1）5（2）證明見解析【分析】（1）5（2）由角邊角即可證得 ABC和EDC全等，再由對應(yīng)邊相等可知（1）外內(nèi)由數(shù)學(xué)興趣小組的做法可知，AB=DE，故河寬為 5 米（2）由題意知ABC CDE 又光沿直線傳播ACB=ECDABC CDE又在 ABC和EDC中有BC CDACB ECDABC EDCASA【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，由數(shù)學(xué)興趣小組的第三步：從D 到達(dá)A 樹正好被C 樹遮擋住的E 是解題的關(guān)鍵x3x34yx34y .【分析】先令2x23xyy2式分解的答案.