山西省晉中市平遙縣第二中學(xué)校高一下學(xué)期周練(四)數(shù)學(xué)試題-【含答案】

1、 PAGE PAGE 6平遙二中高一年級周練數(shù)學(xué)試題（4）一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.(1i)20(1i)20的值是()A1 024 B1 024 C0 D5122.若x，yR，i為虛數(shù)單位，且xy(xy)i3i，則復(fù)數(shù)xyi在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|22|z|30，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的軌跡為()A一個圓 B線段 C兩點 D兩個圓4.如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為()A一個球體 B一個球體中間挖出一個圓柱C一個圓柱

2、D一個球體中間挖去一個長方體5.如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖，D是ABC中BC邊的中點，且AD平行于y軸，那么AB，AD，AC三條線段對應(yīng)原圖形中線段AB，AD，AC中()A最短的是AC B最短的是ABC最短的是AD D最長的是AD6.側(cè)面都是等腰直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a時，該三棱錐的表面積是()A.eq f(3r(3),4)a2 B.eq f(3,4)a2 C.eq f(3r(3),2)a2 D.eq f(6r(3),4)a27.圓柱的一個底面積是S，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側(cè)面積是()A4S B2S CS D.eq f(2r(3),3)S8.如圖，模塊均由4個

3、棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊由15個棱長為1的小正方體構(gòu)成現(xiàn)從模塊中選出三個放到模塊上，使得模塊成為一個棱長為3的大正方體，則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為()A模塊 B模塊C模塊 D模塊二、多項選擇題(本大題共2小題,每小題5分,共10分.在每小題給出的選項中,有多個選項符合題目要求,全部選對的得5分,部分選對的得3分,有選錯的得0分)9.如圖，已知等腰三角形ABC，則如圖所示的四個圖中，可能是ABC的直觀圖的是()A B C D10.用一張長為8，寬為4的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則該圓柱的底面半徑是()Aeq f(2,) Beq f(4,) C. .eq f(,2) D eq f(,4)

4、三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在題中橫線上)11.若z1a2i，z234i，且eq f(z1,z2)為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為_12.已知復(fù)數(shù)z32i(i為虛數(shù)單位)是關(guān)于x的方程2x2pxq0(p，q為實數(shù))的一個根，則pq= 15.如圖，M是棱長為2 cm的正方體ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中點，沿正方體表面從點A到點M的最短路程是_cm.14.一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一個截面，則在圖中，可能是截面的是_(用序號填空)四、解答題(本大題共3小題,每題10分，共320分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(1)eq f(1i231i,2i

5、)；(2)eq f(1,i)(eq r(2)eq r(2)i)511+i4+1+i1-i716.復(fù)數(shù)zeq f(1i3abi,1i)且|z|4，z對應(yīng)的點在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，eq xto(z)對應(yīng)的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)a，b的值17.長方體ABCDA1B1C1D1的體積為V，P是DD1的中點，Q是AB上的動點，求四面體PCDQ的體積參考答案一、單項選擇題1-8 CAAB CAAA二、多項選擇題9.CD 10 AB三、填空題11. eq f(8,3) 12. 38 13. eq r(13) 14. (1)(2)(3)四、解答題15.解：(1)原式eq f(2i33i,2i)eq

6、f(3i,2i)eq f(3i2i,5)eq f(55i,5)1i.(2)eq f(1,i)(eq r(2)eq r(2)i)5eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,1i)4eq blc(rc)(avs4alco1(f(1i,1i)7i(eq r(2)5(1i)22(1i)eq blcrc(avs4alco1(f(1,1i2)2i716eq r(2)(1i)eq f(1,4)ieq blc(rc)(avs4alco1(16r(2)f(1,4)(16eq r(2)1)i.16.解：zeq f(1i3abi,1i)2ii(abi)2a2bi.由|z|4，得a2b24，復(fù)數(shù)0，z，eq xto(z)對應(yīng)的點構(gòu)成正三角形，|zeq xto(z)|z|.把z2a2bi代入化簡得|b|1.又z對應(yīng)的點在第一象限，a0，b0.由得eq blcrc (avs4alco1(ar(3)，,b1.)故所求值為aeq r(3)，b1.17.解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為ABa，BCb，AA1c，則有Vabc.由題意知PDeq f(1,2)c，SCD