內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1三角形的三邊長(zhǎng)可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，132下列命題是假命題的是（）A直角都相等B對(duì)頂角相等C同位角相等D兩點(diǎn)之間，線段最短3如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且AOB40，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則MPN的度數(shù)為（）A1

2、40B100C50D404將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（ ）A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，65若a2b=1，則代數(shù)式a22ab2b的值為（ ）A1B0C1D26隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車(chē)，這樣他乘坐私家車(chē)上學(xué)比乘坐公交車(chē)上學(xué)所需的時(shí)間少用了20分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車(chē)平均速度是乘公交車(chē)平均速度的3倍，若設(shè)乘公交車(chē)平均每小時(shí)走千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD7式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx28如圖，直線l1l2，若1=140，2=70，則3的度數(shù)是（ ）A70B80C65D609如果把分

3、式中的，都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大3倍B不變C縮小3倍D擴(kuò)大9倍10如圖，在直角ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：DEF是等腰直角三角形； AE=CF；BDEADF； BE+CF=EF，其中正確結(jié)論是（ ）ABCD11如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：AB/CD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12下列計(jì)算正確的是（ ）A2B1C2D二、填空題（每題4分，共24分）13已知方程組 ，則x-y=_.14計(jì)算：=_15如圖，在ABC中，BAC

4、90ADBC于點(diǎn)D，若C30，BD1，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)B，若CAB60，ABC80，則CBE的度數(shù)為_(kāi)17如圖，在平行四邊形中，則平行四邊形的面積為_(kāi)18分式的值比分式的值大3，則x為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）歐幾里得是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)開(kāi)創(chuàng)者下面問(wèn)題是歐幾里得勾股定理證法的一片段，同學(xué)們，讓我們一起來(lái)走進(jìn)歐幾里得的數(shù)學(xué)王國(guó)吧！已知：在RtABC，A=90，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形，如圖，連接AD、CF，過(guò)點(diǎn)A作ALDE分別交BC、DE于點(diǎn)K、L（1）求證：ABDFBC （2）求證：正方形ABFG的面積

5、等于長(zhǎng)方形BDLK的面積，即：20（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(5，1)，(3，3)，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)在(1)中所建坐標(biāo)系中，畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形A1B1C1D1，并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)21（8分）計(jì)算+ +22（10分）已知a，b，c滿(mǎn)足|c17|+b230b+225，（1）求a，b，c的值；（2）試問(wèn)以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)和面積；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）一支園林隊(duì)進(jìn)行某區(qū)域的綠化

6、，在合同期內(nèi)高效地完成了任務(wù)，這是記者與該隊(duì)工程師的一段對(duì)話：如果每人每小時(shí)綠化面積相同，請(qǐng)通過(guò)這段對(duì)話，求每人每小時(shí)的綠化面積24（10分）王華由，這些算式發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)（1）請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）請(qǐng)你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律（提示：可以使用多個(gè)字母）；（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性. 25（12分）已知：如圖，在中，于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連結(jié)交于，且，求證：.26觀察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第個(gè)等式為 ；（2）根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說(shuō)明你猜

7、想的等式正確性參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A.2，11，13中，2+1113，不合題意；B.5，12，7中，5+712，不合題意；C.5，5，11中，5+511，不合題意；D.5，12，13中，5+1213，能組成三角形；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊2、C【解析】根據(jù)真假命題的概念，可知直角都相等是真命

8、題，對(duì)頂角相等是真命題，兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題，同位角相等的前提是兩直線平行，故是假命題.故選C.3、B【解析】如圖，分別作點(diǎn)P關(guān)于OB、OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時(shí)PMN周長(zhǎng)取最小值.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=

9、NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)證得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS證明CONPON，ODMOPM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解4、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可【詳解】A、1+2=34，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6+48，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、6+512

10、，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形5、C【分析】已知a2b的值，將原式變形后代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：a2b1，2b=a-1，a22ab2b=a2a（a-1）（a-1）=a2a2+aa+1）=1，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、B【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“乘坐私家車(chē)上學(xué)比乘坐公交車(chē)上學(xué)所需的時(shí)間少用了20分鐘

11、”；等量關(guān)系為：乘公交車(chē)所用時(shí)間=乘坐私家車(chē)所用時(shí)間+【詳解】解：設(shè)乘公交車(chē)平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)8、A【詳解】解：如圖，直線l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=402=70，6=1807040=703=6，3=70故選A9、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，

12、分式的值不變，可得答案【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變10、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAD=B=45，根據(jù)同角的余角相等求出ADF=BDE，然后利用“角邊角”證明BDE和ADF全等，判斷出正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到DEF是等腰直角三角形，判斷出正確；再求出AE=CF，判斷出正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CFEF，判斷出錯(cuò)誤【詳解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AD=CD=BD，ADBC，CA

13、D=45，CAD=B，MDN是直角， ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），故正確；DE=DF、BE=AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三角形，故正確；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正確；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對(duì)

14、折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時(shí)，ABBC才成立【詳解】l是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正確；又l是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立

15、，故錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3個(gè)故選：C12、D【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、原式，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式1，所以B選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；C、原式，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、原式32，所以D選項(xiàng)的計(jì)算正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】用和作差即可解答【詳解】解：-得x-y=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，掌握整體思想是解答本題的關(guān)鍵14、【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)【詳解

16、】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法，分式的除法通常轉(zhuǎn)化為分式的乘法來(lái)計(jì)算，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘，可簡(jiǎn)單理解為：除以一個(gè)數(shù)(或式)等于乘以這個(gè)數(shù)(或式)的倒數(shù)15、1【分析】求出BADBACDAC10，求出AB2，求出BC4，則CD可求出【詳解】ADBC于點(diǎn)D，C10，DAC60，BAC90，BADBACDAC10，在RtABD中，AB2BD2，RtABC中，C10，BC2AB4，CDBCBD411故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知含10的直角三角形的性質(zhì)16、40【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBBED，

17、進(jìn)而得出EBD=60，BDE=80，進(jìn)而得出CBE的度數(shù)【詳解】將ABC沿直線AB向右平移到達(dá)BDE的位置，ACBBED，CAB60，ABC80，EBD60，BDE80，則CBE的度數(shù)為：180806040故答案為：40【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出EBD，BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵17、48m1【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，根據(jù)底乘高即可得出面積【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形BC=AD=8mACBCABC為直角三角形AC=平行四邊形ABCD的面積=m1故答案為：48m1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理，題目較簡(jiǎn)單，

18、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)找到直角三角形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵18、1【解析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可【詳解】根據(jù)題意得：-=1，方程兩邊都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時(shí)，的值比分式的值大1【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=FB，BD=BC，F(xiàn)BA=CBD=90，從而證出FBC=ABD，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線之間的距離處處相等可

19、得，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論【詳解】（1）證明：四邊形ABFG、四邊形BDEC是正方形AB=FB，BD=BC，F(xiàn)BA=CBD=90 FBA+ABC=CBD+ABC 即FBC=ABD 在ABD和FBC中ABDFBC（SAS） （2） GCFB，ALBD，ABDFBC 【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線公理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關(guān)鍵20、（1）B（4，5）、D（1，2）；（2）C1的坐標(biāo)為：（3，3）【解析】（1）根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出坐標(biāo)軸的位置，進(jìn)而得出答案；（2）利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)

20、得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)B（4，5）、D（1，2）；（2）如圖所示：四邊形A1B1C1D1，即為所求，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（3，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21、11【分析】根據(jù)冪的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】+（ +=4+1+3+3 =11【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22、（1）a8，b15，c17；（2）能，2【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，絕對(duì)值，平方的非負(fù)性即可求出a、b、c的值；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理即可求出此三

21、角形是直角三角形，由此得到面積和周長(zhǎng)【詳解】解：（1）a，b，c滿(mǎn)足|c17|+b230b+225，a80，b150，c170，a8，b15，c17；（2）能由（1）知a8，b15，c17，82+1521a2+c2b2，此三角形是直角三角形，三角形的周長(zhǎng)8+15+1740；三角形的面積8152【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，絕對(duì)值，平方的非負(fù)性，勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀.23、每人每小時(shí)的綠化面積為2.5平方米【分析】設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為平方米根據(jù)對(duì)話內(nèi)容列出方程并解答【詳解】解：設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為平方米根據(jù)題意，得，方程兩邊乘以，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為，答：每人每小時(shí)的綠化面積為2.5平方米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解即可24、（1），；（2）；（3）見(jiàn)解析.【分