2022-2023學(xué)年山西省臨汾市侯馬市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示大長方形面積的多項式：（2a + b）(m + n)； 2a(m + n)+b(m + n)； m(2a+ b)+n(2a + b)；2am+2an+bm+bn你認為其中正確的有（ ）ABCD2PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001

2、m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD3如果m是的整數(shù)部分，則m的值為（）A1B2C3D44如圖，時鐘在下午4：00時，時針和分針所形成的夾角是（ ）A60B90C120D1505如圖，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A6cmB8cmC10cmD12cm6已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或7下列等式正確的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=18下列各命

3、題的逆命題是真命題的是A對頂角相等B全等三角形的對應(yīng)角相等C相等的角是同位角D等邊三角形的三個內(nèi)角都相等9如圖，為了弘揚中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開展了全體師生學(xué)習“弟子規(guī)”活動對此學(xué)生會就本?！暗茏右?guī)學(xué)習的重要性”對1000名學(xué)生進行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，可知認為“很重要”的人數(shù)是（ ）A110B290C400D60010如圖，平分，于點，于點，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）A1對B2對C3對D4對二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為零，則x的值為_12用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000 04_13已知：點A（a-3，2b-1）在y軸上，點B（

4、3a+2，b+5）在x軸上，則點C（a，b）向左平移3個單位，再向上平移2個單位后的坐標為_14成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法可表示為_15某種商品的進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商店準備降價出售，但要保證利潤不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請列出不等式_.16如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點P有_個17計算=_18面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是_三、

5、解答題(共66分)19（10分）如圖，以為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點；（1）說出數(shù)軸上點所表示的數(shù)；（2）比較點所表示的數(shù)與-2.5的大小.20（6分）如圖在ABC中，B=50，C=30，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，（1）若ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；（2）求BAD的度數(shù)21（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，格點ABC的頂點A（2，3）、B（1，2），將ABC平移得到ABC，使得點A的對應(yīng)點A，請解答下列問題：（1）根據(jù)題意，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系；（2）畫出ABC，并寫出點C的坐標

6、為 22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點， ，均在正方形網(wǎng)格的格點上.（1）畫出關(guān)于x軸的對稱圖形；(2)將，沿軸方向向左平移3個單位、再沿軸向下平移1個單位后得到，寫出，頂點的坐標.23（8分）已知：如圖，點AF，EC在同一直線上，ABDC，AB=CD，B=D,（1）求證：ABECDF；（2）若點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，連接EG，且EG=5，求AB的長24（8分）在ABC中，AB=AC，在ABC的外部作等邊三角形ACD，E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接BD（1）如圖1，若BAC=100，則ABD的度數(shù)為_，BDF的度數(shù)為_；（2）如圖2，ACB的平分線交AB

7、于點M，交EF于點N，連接BN，若BN=DN，ACB=(I)用表示BAD；(II)求證：ABN=30；直接寫出的度數(shù)以及BMN的形狀25（10分）小明在學(xué)習三角形知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結(jié)論：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M為直線AC上一點，MEBC，垂足為E，AME的平分線交直線AB于點F（1）如圖，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；如圖，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；如圖，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；（2）請就圖、圖、或圖中的一種情況，給出證明.26（10分）（1）解分式方程：；（2）化簡：參考答案一、選擇題(每小題

8、3分,共30分)1、D【分析】大長方形的長為2a+b，寬為m+n，利用長方形的面積公式，表示即可；長方形的面積等于左邊，中間及右邊的長方形面積之和，表示即可；長方形的面積等于上下兩個長方形面積之和，表示即可；長方形的面積由6個長方形的面積之和，表示即可【詳解】（2a+b）（m+n），本選項正確；2a（m+n）+b（m+n），本選項正確；m（2a+b）+n（2a+b），本選項正確；2am+2an+bm+bn，本選項正確，則正確的有故選D【點睛】此題考查了整式乘法，靈活計算面積是解本題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示，10的指數(shù)是負整數(shù)，其絕對值等于第一個不是0的數(shù)

9、字前所有0的個數(shù)考點：用科學(xué)計數(shù)法計數(shù)3、C【分析】找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，即可得出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分【詳解】解：91516，34，m3，故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法4、C【分析】先確定下午4：00時，時針指向3，分針指向12，然后列式求解即可【詳解】解：如圖：當時鐘在下午4：00時，時針指向3，分針指向12，則時針和分針所形成的夾角是360124=120故答案為C【點睛】本題主要考查了鐘面角，確定時針和分針的位置以及理解圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】

10、根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論【詳解】DE是邊AB的垂直平分線，AEBEBCE的周長BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC1又BC8，AC10（cm）故選C【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.6、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.7、D【分析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對各個選項逐一判斷即可【詳解】A(1)3=1，故本選項不合題意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本選項不合題意；C(5)4(5)4

11、=1，故本選項不合題意；D(4)0=1，正確，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】分別寫出四個命題的逆命題：相等的角為對頂角；對應(yīng)角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個角都相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據(jù)對頂角的定義對第一個進行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對第二個進行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對第三個進行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對第四個進行判斷【詳解】A、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤； B、“全等三角形的對應(yīng)角相等”

12、的逆命題為“對應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤； D、“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項正確故選D.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的真命題稱為定理9、D【分析】利用1000“很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結(jié)論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖，掌握百

13、分率和部分量的求法是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)SAS， HL ，AAS分別證明，即可得到答案【詳解】平分，AOP=BOP，OP=OP，（SAS）AP=BP，平分，PE=PF，于點，于點，（HL），平分，AOP=BOP，又OEP=OFP=90，OP=OP，（AAS）故選C【點睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS， HL ，AAS證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考點：分式的值為零的條件12、4101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較

14、大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000 044101；故答案為：4101【點睛】此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定13、（0，-3）【分析】根據(jù)橫軸上的點，縱坐標為零，縱軸上的點，橫坐標為零可得a、b的值，然后再根據(jù)點的平移方法可得C平移后的坐標【詳解】A（a-3，2b-1）在y軸上，a-3=0，解得：a=3，B（3a+2，b+5）在x軸上，b+5=0，解得：b=-5，C點坐標為（3，-5），C向左平移3個單位長度再

15、向上平移2個單位長度，所的對應(yīng)點坐標為（3-3，-5+2），即（0，-3），故答案為：（0，-3）【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化-平移，以及坐標軸上點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減14、4.610【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為4.610 故答案為4.610【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于使用負指數(shù)冪進行表達15、225-x150(1

16、+10%)【解析】首先由題意得出不等關(guān)系為利潤等于10%，然后列出不等式為225-x150(1+10%)即可.【詳解】設(shè)商店降價x元出售，由題意得225-x150(1+10%).故答案為：225-x150(1+10%).【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解16、1【分析】由A點坐標可得OA=2，AOP15，分別討論OA為腰和底邊，求出點P在x軸正半軸和負半軸時，APO是等腰三角形的P點坐標即可.【詳解】（1）當點P在x軸正半軸上，如圖，以O(shè)A為腰時，A的坐標是（2，2），AOP15，OA2，當AOP為頂角時，OA=OP=2，

17、當OAP為頂角時，AO=AP，OPA=AOP=15，OAP=90，OP=OA=1，P的坐標是（1，0）或（2，0）.以O(shè)A為底邊時，點A的坐標是（2，2），AOP=15，AP=OP，OAP=AOP=15，OPA=90，OP=2，P點坐標為（2，0）.（2）當點P在x軸負半軸上，以O(shè)A為腰時，A的坐標是（2，2），OA2，OAOP2，P的坐標是（2，0）綜上所述：P的坐標是（2，0）或（1，0）或（2，0）或（2，0）故答案為1【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定及坐標與圖形性質(zhì)的綜合運用，注意分類討論思想的運用是解題關(guān)鍵17、【分析】在進行分式乘方運算時，先確定運算結(jié)果的符號，負數(shù)的偶數(shù)次方為

18、正，而奇數(shù)次方為負，同時要注意運算順序，先乘方，后乘除【詳解】故答案是：xy2【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，分式的乘除法，分式的運算首先要分清運算順序，在這個題目中，首先進行乘方運算，然后統(tǒng)一成乘法運算，最后進行約分運算18、79分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義解答即可【詳解】這個人的面試成績是8030%+7030%+8540%=79（分），故答案為：79分【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）-；（2）-2.5【分析】(1)易得OA=OB,求得OB的長可得A所表示的數(shù)；（2）求出所表示的數(shù)與-2.5進行比較可得答案.【詳解

19、】解：（1）由題意得：OB=OA=,點所表示的數(shù)為-，（2）52.5=6.252.5-2.5【點睛】本題主要考查勾股定理及負數(shù)大小的比較.20、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得AD=DC，結(jié)合ABD的周長和AB的長度即可得出BC的長度；（2）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得C=DAC=30,利用內(nèi)角和求出BAC=100,進而求出BAD=70.【詳解】（1）由圖可知MN是AC的垂直平分線AD=DCABD的周長=AB+AD+BD=1，AB=77+DC+BD=7+BC=1BC=2（2）B=50，C=30BAC=100MN是AC的垂直

20、平分線AD=DCDAC=C=30BAD=BAC-DAC=100-30=70【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,屬于簡單題,熟悉垂直平分線的作圖方法是解題關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）（3，4）【分析】（1）根據(jù)點A和點B的坐標可建立平面直角坐標系；（2）利用平移變換的定義和性質(zhì)可得答案【詳解】解：（1）如圖所示，（2）如圖所示，ABC即為所求，其中點C的坐標為（3，4），故答案為：（3，4）【點睛】本題考查的知識點是作圖-平移變換，找出三角形點A的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵22、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析A2（3，2），B2（0，3），C2（2，5）【分析】(1)關(guān)于x軸

21、的兩點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，分別畫出各點，然后順次進行連接得出圖形；(2)根據(jù)平移的法則畫出圖形，得出各點的坐標【詳解】解：(1)、如圖所示：A1B1C1，即為所求；(2)、如圖所示：A2B2C2，即為所求，點A2（3，2），B2（0，3），C2（2，5）【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）AB=1【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=C，進而利用全等三角形的判定證明即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和中點的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）證明：ABDC，A=C，在ABE與CDF中，ABECD

22、F（ASA）；（2）點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，ED=CD，EG=5，CD=1，ABECDF，AB=CD=1【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=C24、 (1)10，20；（2）（）；(II)證明見解析；=40，BMN等腰三角形【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得AD=AC，CAD=60，利用等量代換可得AD=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出ABD的度數(shù)，由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得ADE=30，進而可求出BDF的度數(shù)；（2）（）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可用表示出BAC，由CAD=60即可表示出BAD；（）如圖，連接AN，由角平分線的定義可得CAN

23、=，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得DN是AC的垂直平分線，可得AN=CN，CAN=CAN，即可求出DAN=+60，由（）可知BAD=240-2，由ABNAND可得BAN=DAN，可得BAN=120+，列方程即可求出的值，利用外角性質(zhì)可求出ANM的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出AMN的度數(shù)，利用外角性質(zhì)可求出MNB的度數(shù)，可得BMN=ABN，可證明BMN是等腰三角形【詳解】（1）ACD是等邊三角形，AD=AC=CD，CAD=ADC=60，AB=AC，AD=AB，BAC=100，BAD=BAC+CAD=160，ABD=ADB=（180-BAD）=10，點E為AC中點， ADE=CDE=30，BDF=ADE-ADB=20，故答案為：10，20（2）（）AB=AC，ACB=，ABC=ACB=，ACD為等邊三角形，CAD=60，BAD=BAC+CAD=240+(II)如圖，連接，ACD為等邊三角形，在ABN和AND中，ABNAND，ABN=ADN，點E的中點，DFAC，ED平分ADC，ADE=30，ABN=ADE=30CM平分ACB，ACB=，CAM=BCM=，點E是AC的中點，ACD是等邊三角形，DN是AC的垂直平分線，AN=CN，CAN=ACM=，DAN=CAD+CAN=60+，ABNAND，BAN=DAN=60+，BAN=2BAN=120+，由（）得：BAD