2022-2023學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，為線段上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)，重合)，在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.下列五個結(jié)論：；DE=DP；.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A2個B3個C4個D5

2、個2下列長度的三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A3、4、5B5、12、13C2、4、D6、7、83如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長為（ ）A4B3CD24當(dāng)時，代數(shù)式的值為（ ）A7BCD15在中，按一下步驟作圖：分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)；作直線交于點(diǎn)，連接.若，則（ ）A30B35C40D456一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且隨的增大而減小，則的值是（ ）A2BC0D7甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁8兩張長方形紙片按如圖所示

3、的方式疊放在一起，則圖中相等的角是（ ）A與B與C與D三個角都相等9在一個三角形中，如果一個外角是其相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個外角的度數(shù)為( )A36B45C135D14410下面有4個汽車商標(biāo)圖案，其中是軸對稱圖形的是()ABCD11如圖，與相交于點(diǎn).則圖中的全等三角形共有()A6對B2對C3對D4對12入冬以來，我校得流行性感冒癥狀較重，據(jù)悉流感病毒的半徑為0.000000126，請把0.000000126用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，、分別平分、，下列結(jié)論：；其中正確的是_（填序號）14若分式的值為，則的值為_15如圖，中，為邊的垂直平分線DE上

4、一個動點(diǎn)，則的周長最小值為_16如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且AOB=40，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn)，當(dāng)PMN周長取最小值時，則MPN的度數(shù)為_17已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，那么，m的值為_.18已知的兩條邊長分別為4和8，第三邊的長為，則的取值范圍_三、解答題（共78分）19（8分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計

5、圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？20（8分）如圖，AB=DE,AC=DF,BE=CF，求證：AB/DE,AC/DF.21（8分）某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個工程隊同時開始施工如圖的線段和折線是兩隊前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)0 x6時，y甲 ；當(dāng)0 x2時，y乙 ；當(dāng)2x6時，y乙 ；（2）求圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)，并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實際

6、意義；（3）施工過程中，甲隊的施工速度始終不變，而乙隊在施工6天后，每天的施工速度提高到120米天，預(yù)計兩隊將同時完成任務(wù)兩隊還需要多少天完成任務(wù)？22（10分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處（1）求CE的長；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)23（10分）命題：如果三角形一邊上的中線與這條邊所對內(nèi)角的平分線重合，那么這個三角形是等腰三角形請自己畫圖，寫出已知、求證，并對命題進(jìn)行證明已知：如圖，求證：證明：24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

7、一次函數(shù)與軸、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)為直線上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，軸，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)25（12分）分解因式：26計算：（1）；（2）（2）6；（3）；（4）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由于ABC和CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，從而證出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ=60推出PCQ為等邊三角形，又由PQC=DCE，根據(jù)內(nèi)錯角相等

8、，兩直線平行，可知正確；根據(jù)CQBCPA（ASA），可知正確；根據(jù)DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知錯誤；由BCDE，得到CBE=BED，由CBE=DAE，得到AOB=OAE+AEO=60.【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，在ACD與BCE中， ，ACDBCE（SAS），AD=BE， 故正確，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ為等邊三

9、角形，PQC=DCE=60，PQAE， 故正確，CQBCPA，AP=BQ， 故正確，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故錯誤；BCDE，CBE=BED，CBE=DAE，AOB=OAE+AEO=60，故正確；綜上所述，正確的有4個，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)不變性，找到不變量，是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，

10、分析得出即可【詳解】A、32+42=52，此三角形是直角三角形，不符合題意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不符合題意；C、22+（）2=42，此三角形是直角三角形，不符合題意；D、62+7282，此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷3、B【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四

11、邊形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=AE=DC4、B【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得3-4=-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵把x的值代入.5、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出DAB=ABD，由等腰三角形的性質(zhì)求出CDB=CBD=70，進(jìn)而結(jié)合三角形外角的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得

12、：MN垂直平分AB，AD=BD，DAB=ABD，DC=BC，CDB=CBD，C=40，CDB=CBD=70，A=ABD=35故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)，正確得出DAB=ABD是解題關(guān)鍵6、D【分析】將點(diǎn)代入一次函數(shù)中，可得，隨的增大而減小，可得，計算求解即可【詳解】 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)， ，解得：， 隨的增大而減小，0，解得：1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，明確：k0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小7、D【分析】根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出

13、判斷【詳解】解：由于S丁2S丙2S甲2S乙2，則成績較穩(wěn)定的是丁故選：D【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8、B【分析】根據(jù)對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，以及直角三角形兩銳角互余即可求解【詳解】解：如圖，4+5=90，6+1=90，5=6，4=11+1=180，2+4=180，1=28+9=90，CAE+9=90，8=CAE8=180-2，CAE=1-90，180-2 =1-90，1+2=210，無法說明1與2相等圖中相等的

14、角是1與2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，對頂角相等等知識，余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】一個外角與其相鄰的內(nèi)角和是180，設(shè)內(nèi)角為x，根據(jù)題意列方程4x+x=180，求解即可.【詳解】設(shè)內(nèi)角為x，則4x+x=180，解得x=36，所以外角=4x=436=144，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角和內(nèi)角和，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可【詳解】解：都是軸對稱圖形，不是軸對稱圖形， 故選B【點(diǎn)睛】

15、此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義11、D【解析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】解：，ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，AOB=COD，AOD=COB，ABOCDO，ADOCBO（ASA），BD=BD，AC=AC，ABDCDB，ACDCAB（SAS），共有四對故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法等基本知識.12、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第

16、一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000126=1.2610-1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進(jìn)而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，F(xiàn)EM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=

17、180，F(xiàn)EM+EFM=180=90，正確，AEF=DFE，、分別平分、，F(xiàn)EG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BEF不一定相等，錯誤，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵14、0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件是分子為零，分母不為零即可【詳解】解：若分式的值為，則【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零15、1【分析】因為BC的垂直平分線為DE，所以點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線DE對稱，所以當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時，ACP的周長

18、最小，再結(jié)合題目中的已知條件求出AB的長即可【詳解】解：P為BC邊的垂直平分線DE上一個動點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線DE對稱，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時，ACP的周長最小，ACB90，B30，AC4cm，AB2AC8cm，APCPAPBPAB8cm，ACP的周長最小值A(chǔ)CAB1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱最短路線問題、垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確確定P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵16、100【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P 、P ，連P 、P，交OA于M，交OB于N，PMN的周長= PP，然后得到等腰OP1P2中，O PP+O PP=100，即可得出MPN=OPM+OPN=O

19、PM+OPN=100【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P 、P,連接PP，交OA于M，交OB于N，則O P=OP=OP,OPM=MPO,NPO=NPO，根據(jù)軸對稱的性質(zhì),可得MP=PM,PN=PN，則PMN的周長的最小值=PP，POP=2AOB=80，等腰OPP中,OPP+OPP=100，MPN=OPM+OPN=OPM+OPN=100，故答案為100【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，解題關(guān)鍵在于作輔助線17、-1【分析】根據(jù)題意，第二個函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)也是第一個函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出第二個函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入第一個函數(shù)解析式計算即可求解【詳解】當(dāng)x=0時

20、，y=m0-1=-1，兩函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），把點(diǎn)（0，-1）代入第一個函數(shù)解析式得，m=-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查兩直線相交的問題，根據(jù)第二個函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口18、41【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可得8-484，進(jìn)而求解即可【詳解】由題意，得8-484，即41故答案為：41【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊三、解答題（共78分）19、（1）補(bǔ)圖見解析（2）6；6；6；（3）4500本【解析】（1）根據(jù)題意列式計算得到D類書的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)

21、最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）捐D類書的人數(shù)為：30-4-6-9-3=8，補(bǔ)圖如圖所示；（2）眾數(shù)為：6 中位數(shù)為：6平均數(shù)為：=（44+56+69+78+83）=6；（3）7506=4500，即該單位750名職工共捐書約4500本【點(diǎn)睛】主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的求法，條形統(tǒng)計圖的畫法，用樣本估計總體的思想和計算方法；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個20、見解析.【解析】

22、先證明CB=FE，再加上條件AB=DE，AC=DF，可利用SSS判定ABCDEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得B=DEF，ACB=F，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論【詳解】證明：BE=CF，BE+EC=CF+ECBC=EF，在ABC和DEF中，ABDECBFEABCDEFSSSB=DEF , ACB=DFE，AB/DE,AC/DF.【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS證明三角形全等必須有邊相等的條件21、（1）100 x；150 x；50 x+200；（2）在4天時，甲乙兩工程隊硬化道路的長度相等，均為400m；（3）5天【解析

23、】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出三個函數(shù)解析式；（2）首先根據(jù)一次函數(shù)列出二元一次方程組，從而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，得出實際意義；（3）首先設(shè)兩隊還需要x天完成任務(wù)，然后根據(jù)速度差天數(shù)=現(xiàn)在的距離差列出一元一次方程，從而求出x的值試題解析：（1）100 x；150 x；50 x+200；（2）根據(jù)題意可得：解得：M（4，400）M的實際意義：在4天時，甲乙兩工程隊硬化道路的長度相等，均為400m（3）設(shè)兩隊還需要x天完成任務(wù)，由題意可知：（120-100）x=600-500解得：x=5答：兩隊還需要5天完成任務(wù)考點(diǎn)：（1）一次函數(shù)的實際應(yīng)用；（2）一元一次方程的應(yīng)用22、（1）4 （2）（0

24、，5）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及勾股定理即可求出線段C的長；（2）在RtDCE中，由DEOD及勾股定理可求出OD的長，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，在RtABE中，AEAO10，AB8，BE，CEBCBE4；（2）在RtDCE中，DC2+CE2DE2，又DEOD，OD5，【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到線段的等量關(guān)系，然后利用勾股定理求解即可23、見解析【分析】由角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，證明RtBDERtCDF（HL），得出B=C，即可得出結(jié)論【詳解】已知：如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，AD平分BAC；求證：AB=AC證明：作DEAB于E，