初一數(shù)學競賽試卷

1、AA.1B.3C.5D.7初一數(shù)學競賽試卷（5）班級姓名座號成績一、選擇題（8X5=40分）1老師報出一個5位數(shù)，同學們將它的順序倒排后得到的5位數(shù)減去原數(shù)，學生甲、乙、丙、丁的結(jié)果分別是34567，34056，23456，34956老師判定4個結(jié)果中只有1個正確，答對的是（）2.A.甲B.乙C2.A.甲B.乙C丙D.丁自然數(shù)a、b、c、d滿足丄+=1，則丄+等于（）a2b2c2d2a3b4c5d637B.C.16321A.-815D.643.如果對于某一特定范圍內(nèi)x的任意允許值，p=|1-2x|+|l-3x|+|1-9x|+|l-10 x|3.常數(shù)，則此值為（）A.2BA.2B.3C.4D.

2、5從如圖所示的紙板上10個無陰影的正方形中選1從如圖所示的紙板上10個無陰影的正方形中選1個（將其余9個都剪去），與圖中5個有陰影的正方形折成一個正方形，不同的選法有（）種A.3種B.4種C.5種D.6種公園里準備修5條直的甬道，并在甬道交叉路口處設(shè)一個報亭，這樣的報亭最多設(shè)（）A.A.9個B.10個C.11個D.12個如圖，凸四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，若三角形AOD的面積是2,三角形COD的面積是1，三角形COB的面積是COD的面積是1，三角形COB的面積是4,則四邊形ABCD的面積是（A.16B.15C.14D.137.若x，x7.若x，x，12x，3x，x為互不相等的

3、正奇數(shù)，滿足（2005-x,）（2005-x2）（2005-x3）（2005-x4）451234（2005x5）=242，則x2+x2+x2+x2+x2的末位數(shù)字是（5123458.若1059、1417、2312分別被自然數(shù)x除時，所得的余數(shù)都是y,則xy的值等于（）A.15BA.15B.1C.164D.174AA.16B.15C.14D.13、填空題（10X6=60分）9勤奮智慧的中華民族在4000多年前就創(chuàng)造了十進制記數(shù)法，即“逢十進一”，如十進制數(shù)abc=ax102+bx10+c.世界各地的記數(shù)方法中，除十進制以外，還有十二進制、六十進制、二進制等與計算機發(fā)展密切相關(guān)的二進制記數(shù)，就是“

4、逢二進一”，如二進制數(shù)101等于十進制數(shù).，在二進制加法中，101+101三結(jié)果仍用二進制表示）10.已知an+1（n=1，2，3，2002制數(shù).，在二進制加法中，101+101三結(jié)果仍用二進制表示）10.已知an+1（n=1，2，3，2002），則當a=1時，aa+aa+aa+=111223341+-an+aa的20022003值為11.將正整數(shù)從1開始依次按如圖所示的規(guī)律排成一個數(shù)陣，其中，2在第1個拐角處,3在第2個拐角處,5在第3個拐角處,7在第4個拐角處,那么，在第2007個拐角處的數(shù).12.已知a、b、c、d是有理數(shù)，a-bW9,c-dW16，且|a-b-c+d=25，則b-a|-

5、|d-c|的值為. HYPERLINK l bookmark35 o Current Document 已知（a+b）2+|b+5|=b+5，且|2a-b-1|=0，貝ab的值為.如圖，“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為8米，寬為7米，一個人從入口處A沿著道路中央走到終點B他共走了米.a、0、丫中有兩個銳角和一個鈍角，其數(shù)值已經(jīng)給出，在計算+卩+丫）的值時，有三位同學分別算出了23、24、25這三個不同的結(jié)果，其是確有一個是正確的答案，則a+0+y=.16.如圖，直線ABCD,ZEF4=30，ZFGH=90，ZHMN=30。,ZCNP=50,則ZGHM的大小是.717有一個密碼是P

6、QRQQS,相同字母代表相同的數(shù)字，不同字母代表不同的數(shù)字已知這6個數(shù)字之和等于31,P是任何整數(shù)的約數(shù)，Q是合數(shù)，R被任何一個去除，答案都一樣，S是質(zhì)數(shù),這個密碼是.18.黑板上寫有從1開始的若干個連續(xù)的奇數(shù)：1,3,5,7,9,，擦去其中一個奇數(shù)以后,剩下的所有奇數(shù)之和是2004，那么，擦去的奇數(shù)是.初一數(shù)學競賽試卷（5）答案一、選擇題（8X5=40分）1老師報出一個5位數(shù)，同學們將它的順序倒排后得到的5位數(shù)減去原數(shù)，學生甲、乙、丙、丁的結(jié)果分別是34567，34056，23456，34956老師判定4個結(jié)果中只有1個正確，答對的是（B）A.甲B.乙C.丙D.丁解：設(shè)原數(shù)為m=abcde，

7、則edcba一m=11x909(e一a)+90(d一b)是11的倍數(shù).2.自然數(shù)a、b、c、d滿足丄+丄+丄+=1，則丄+丄+丄+等于（D）a2b2c2d2a3b4c5d6A.B.丄16CA.B.丄16C.丄32D.1564解：設(shè)取a=b=c=d=2.+1-9x|+11-10X的值恒3.如果對于某一特定范圍內(nèi)x的任意允許值，p=|1-2+1-9x|+11-10X的值恒為一常數(shù)，則此值為（D）A.2B.3C.4D.5解：設(shè)x=2001為整數(shù)，又2001=1X3X23X29,k+1可取1、3、23、29、k+1(3X23)、(3X29)、(23X29)、2001共16個值，其對應(yīng)的k值也有16個.

8、從如圖所示的紙板上10個無陰影的正方形中選1個（將其余9個都剪去），與圖中5個有陰影的正方形折成一個正方形，不同的選法有（B）種A.3種B.4種C.5種D.6種解：B公園里準備修5條直的甬道，并在甬道交叉路口處設(shè)一個報亭，這樣的報亭最多設(shè)（B）A.9個B.10個C.11個D.12個解：設(shè)五條直線相交最有10個交點.如圖，凸四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，若三角形AOD的面積是2,三角形COD的面積是1,三角形COB的面積是4,則四邊形ABCD的面積是（B）解：B333nn若x,x,x,x,x為互不相等的正奇數(shù)，滿足(2005-x1)(2005-x2)(2005-x3)(2005-

9、x4)(2005-x5)=24,1234512345則x2+x2+x2+x2+x2的末立數(shù)字是(A)12345A.1B.3C.5D.7解：設(shè)242=2x(-2)x4x6x(-6),得(2005-x)2+(2005-x)2+(2005-x)2+(2004-x)2+(2005-x)212345=22+(-2)2+42+62+(-6)2=96，故x2+x2+x2+x2+x212345=96一5X20052+4010(x+x+x+x+x)=1(modlO)12345若1059、1417、2312分別被自然數(shù)x除時，所得的余數(shù)都是y,則x-y的值等于(C)A.15B.1C.164D.174解：設(shè)已知三數(shù)

10、被自然數(shù)x除時，商數(shù)分別為a，b，c，ax+y=1059-，得(b-a)x=358，=bx+y=1417-，得(c-b)x=895cx+y=2312-，得(c-a)x=1253,由此得x為358、895、1253的公約數(shù)，x=179，進而求得y=164二、填空題（10X6=60分）9.勤奮智慧的中華民族在4000多年前就創(chuàng)造了十進制記數(shù)法，即“逢十進一”，如十進制數(shù)abc=ax102+bx10+c.世界各地的記數(shù)方法中，除十進制以外，還有十二進制、六十進制、二進制等.與計算機發(fā)展密切相關(guān)的二進制記數(shù)，就是“逢二進一”，如二進制數(shù)101等于十進10.已知an+11110.已知an+111+丄an

11、(n=1，2，3，-2002)，則當a=1時，aa+aa+aa+aa的11223342002200320021，a=值為20031，a=解：a=1，111將正整數(shù)從1開始依次按如圖所示的規(guī)律排成一個數(shù)陣，其中2，在第1個拐角處，3在第2個拐角處，5角處，5在第3個拐角處，7在第4個拐角處，那么，在第007個拐角處的數(shù)是1008017.解：設(shè)第i個拐角處的數(shù)為a,則a=2,a=a+i,a=a+(i+1).i12i2i-12i+12i因2007=2x1003+1,故a=1+2(1+2+3+1003)+1004=10042+1=1008017200712.已知a12.已知a、b、c、d是有理數(shù)，a一

12、bW9,cd|W16,且|abc+d|=25,解：9.13.已知(a+b)2+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=0，貝ab的值為解：(a+b)20,lb+512b+5,只有當a+b=0,b+5三0時等式(a+b)2+lb+51=b+5才成立，又2a-b-1=0,解得a=3，b=-3，ab=-9寬為7米，一個人從入口14.如圖，“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為8米,處A沿著道路中央走到終點B,他共走了寬為7米，一個人從入口解：56.15.a、卩、丫中有兩個銳角和一個鈍角，其數(shù)值已經(jīng)給出，在計算5(a+P+y)的值時，有三位同學分別算出了23。、24。、25。這三個不同的結(jié)果其是確有一個是正確的答案則a+P+Y=345.解：提示：因90Va+卩+Y360，故6V(a+P+Y)24,計算正確的是23，所以a+卩+丫=23X15=34516.如圖，直線ABCD,ZEF4=30，ZFGH=90，ZHMN=30，則ZGHM的大小是40。解：提示：過G作RGAB,過點H作HTHCD