《一元二次方程》（復(fù)習(xí)課）說課稿

1、一元二次方程（復(fù)習(xí)課）說課稿 棗陽市吳店一中 田?？∫辉畏匠蹋◤?fù)習(xí)課）說課稿 棗陽市吳店一中 田?？∫?、 教材分析1.教材的地位和作用 一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，可以對(duì)以前學(xué)過的一元一次方程、因式分解等知識(shí)加以鞏固，另一方面，又為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識(shí)打下基礎(chǔ)。此外，一元二次方程對(duì)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)也有重要意義。因此，其地位可謂是“承上啟下”，不可或缺。2.教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)與技能目標(biāo):1.理解一元二次方程的概念2.能靈活熟練的解一元二次方程3.會(huì)運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷一元二次方程求解過程，提高觀察分析能力，加深對(duì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)

2、值觀目標(biāo):通過自主合作探究學(xué)習(xí)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。3.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：構(gòu)建一元二次方程知識(shí)體系，全面復(fù)習(xí)一元二次方程的解法及應(yīng)用。難點(diǎn)：利用根的判別式確定字母取值范圍和運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題。二、 教法與學(xué)法分析教法分析：葉圣陶先生主張：“教師務(wù)必啟發(fā)學(xué)生的能動(dòng)性，引導(dǎo)他們盡可能自己去探索?！苯Y(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，我將采用啟發(fā)式、討論式以及探索式教學(xué)方法。給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己去探索，歸納。從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我構(gòu)建。并用多媒體直觀演示，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)法分析：人們常說：“現(xiàn)代文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”

3、，因此教師要特別注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。我貫徹的指導(dǎo)思想是把“學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生”，倡導(dǎo)“合作交流、自主探究”的學(xué)習(xí)方式，具體的學(xué)法是利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，小組合作交流法，讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，真正實(shí)現(xiàn)課堂的高效。  三、教學(xué)過程分析教學(xué)流程圖：呈現(xiàn)診斷問題構(gòu)建知識(shí)體系剖析典型例題體會(huì)數(shù)學(xué)思想查漏洞剖病理優(yōu)化思維品質(zhì)歸納小結(jié)梳理完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)考點(diǎn)分層訓(xùn)練提升解題能力1.呈現(xiàn)診斷問題 構(gòu)建知識(shí)體系問題1：觀察下列方程：(x+3)²2 ； x²-8x+10 ； 3x(x-1)2(x-1）； x²-4x-70 ； x²+178x （無實(shí)數(shù)根）這幾個(gè)都是

4、什么方程？ 診斷一: 解這樣的方程你有哪些方法？ 它們都有實(shí)數(shù)根嗎?為什么？【教后反思】問題1出示了五個(gè)方程，目的是為了引出一元二次方程的概念、解法，以及根的判別式等知識(shí)點(diǎn)。也突出本節(jié)課“靈活熟練解一元二次方程”這個(gè)重點(diǎn)。問題2：某種商品現(xiàn)在每件售價(jià)為100元，計(jì)劃經(jīng)過兩年把價(jià)格升為每件121元，則每年平均增長的百分率為多少？ 診斷二： 列方程解應(yīng)用題一般步驟有哪些？ 本章重點(diǎn)討論哪幾個(gè)方面的實(shí)際問題？ 【教后反思】增長率問題的呈現(xiàn)，既幫助學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，又引出了教材中重點(diǎn)討論的增長率，兩輪傳播，幾何圖形面問題等幾個(gè)實(shí)際問題，實(shí)際上是本節(jié)課的難點(diǎn)。 把握?。阂粋€(gè)未知數(shù) 最高次

5、數(shù)是2 整式方程 定義 一般形式：ax²+bx+c=0(a0)一 元 二 次 方 程 直接開平方法：適應(yīng)于x²=p或（mx²+n）=p（p0）型方程 配方法：配成完全平方的形式解法 公式法：x=（b²-4ac0） 因式分解法：把方程化為ab=0得a=0或b=0 兩輪傳播 應(yīng)用 平均增長率 幾何圖形面積【教后反思】 回顧知識(shí)是復(fù)習(xí)活動(dòng)的起點(diǎn)，本環(huán)節(jié)我以兩個(gè)診斷性問題喚起學(xué)生們對(duì)已學(xué)過的零散知識(shí)的記憶，然后進(jìn)行歸納梳理，其目的是構(gòu)建全章的知識(shí)體系。2.剖析典型例題 體會(huì)數(shù)學(xué)思想 例1解方程： x(x-2)+x-20(用三種方法）配 方 法降次 基本思路公 式

6、 法轉(zhuǎn)化 基本思想 因式分解法【教后反思】例1學(xué)生自主完成，采用學(xué)生代表演板等形式來檢查學(xué)生的掌握情況。給足學(xué)生自主活動(dòng)的時(shí)間和空間。“從做中來學(xué)”，目的是讓學(xué)生真切體會(huì)到不管用哪種方法解一元二次方程，基本思路都是降次，都是把二次方程轉(zhuǎn)化成一次方程。突出重點(diǎn)的同時(shí)潛移默化的向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（視頻）變式一：選用適當(dāng)方法解下列一元二次方程1、(2x+1)²64 2、(x-)²-(4-x)03、x²x-10 4、3x²-x+變式二：已知：(a²+b²)(a²+b²-3)10 ，求a²+b²

7、的值?！窘毯蠓此肌繛榱诉M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活解一元二次方程的能力,我設(shè)置了這樣的兩個(gè)變式。其中變式二不但考查學(xué)生解方程的能力，還體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想。這里把學(xué)生分成6個(gè)小組，每組7人。優(yōu)等生，中等生和學(xué)困生實(shí)行平均分配，便于他們合作交流。要求學(xué)生先自主觀察，然后組內(nèi)討論，共同歸納。讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力，品嘗成功的喜悅。例2 如圖是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園長為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光

8、休息亭的邊長為多少米？ 【教后反思】選擇貼近生活實(shí)際的幾何圖形面積的例子，目的是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源生活，并服務(wù)于生活，在生活中，無處不體現(xiàn)數(shù)學(xué)。變式一：如圖，要建一個(gè)面積為150的長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另外三邊用40米長的籬笆圍成，求雞場的長和寬？ A D 變式二：能否圍成面積為250的雞場？ B C變式三：若在BC邊上開一個(gè)2米長的門，能否圍成一個(gè)150的養(yǎng)雞場，若設(shè)AB=a,則可列方程為 .【教后反思】變式是數(shù)學(xué)中鞏固知識(shí)，提高能力的有效方法。設(shè)置這樣的三個(gè)變式，旨在培養(yǎng)學(xué)生靈活解決一元二次方程實(shí)際應(yīng)用問題的能力。突出重點(diǎn)也突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用

9、方程的形式表示出來，也讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，復(fù)習(xí)課更要特別關(guān)注。本環(huán)節(jié)通過剖析典型例題，不但突出了“全面復(fù)習(xí)一元二次方程的解法及應(yīng)用”這個(gè)重點(diǎn)，而且讓學(xué)生也深刻理解了轉(zhuǎn)化等這些能體現(xiàn)本章特色的數(shù)學(xué)思想。3.查漏洞剖病理 優(yōu)化思維品質(zhì)活動(dòng)1：查漏洞下列各題請先做一做，看自己有無“漏洞”，如果有，請找出來。（1）方程（m-2)x+3mx-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=漏洞: 容易漏掉m-20這一條件。（2）關(guān)于x的方程(m-1)x²+x+1是一元二次方程，則m=漏洞:容易漏掉m0這一條件。（3）已知三角形每一邊的長是方程x²-5x

10、+6=0的根，則三角形的周長是漏洞：應(yīng)該有四種情況，容易漏掉三邊是：“2 2 2”和“3 3 3”這兩種情況?！窘毯蠓此肌窟@幾個(gè)題目的設(shè)計(jì)，由淺入深，層層遞進(jìn)，通過對(duì)比，達(dá)到了強(qiáng)化一元二次方程概念的目的。其中第(3)小題鞏固解法的同時(shí)，又滲透了分類討論的思想。這里采用分組合作，學(xué)生講解，小組互評(píng)的學(xué)習(xí)方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。達(dá)到了“查漏補(bǔ)缺”的目的。活動(dòng)2：剖病理下列各題的解答有“病”嗎？如果有“病”,請寫出“病因”。（1） k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程kx²+(2k+2)x+k-10有兩個(gè)不相等的實(shí)根?解： 由題意b²-4ac=(2k+2)²-4k(k-1)0

11、 解得：k -.病因是: .正確解答是: .（2）k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程kx2+(2k+2)x+k-1=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根？解：由題意 =b²-4ac=(2k+2)²-4k(k-1)0 解得：k - .k0 病因是: .正確解答是: .（3）k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程 kx²+(2k+2)x+k-1=0有實(shí)數(shù)根？ 解：由題意 =b²-4ac=(2k+2)²-4k(k-1)0k0 解得：k-且k0.病因是: .正確解答是: . 【教后反思】課堂上我引導(dǎo)學(xué)生分析“病理”，找出“病因”。3個(gè)題目的設(shè)計(jì)由易到難，各有側(cè)重，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既突破了難點(diǎn)，

12、又體現(xiàn)出新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。(視頻)本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在思考與交流，討論與爭辯中不但查出了漏洞，而且還突破了難點(diǎn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到不斷積累的同時(shí)，也優(yōu)化了思維品質(zhì)。4.歸納小結(jié)梳理 完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你認(rèn)為本章的知識(shí)點(diǎn)有哪些？掌握了那些數(shù)學(xué)思想方法？你最大的體驗(yàn)是什么？【教后反思】俗話說:“編筐編簍，全在收口”。 這一環(huán)節(jié)采用學(xué)生分組討論，廣泛交流，教師適當(dāng)歸納與補(bǔ)充的形式。用這樣的三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感三個(gè)方面談?wù)勥@節(jié)課的收獲。知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地

13、位和作用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的思維品質(zhì)。也體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課反思性的特點(diǎn)。5.考點(diǎn)分層訓(xùn)練 提升解題能力作業(yè):中考復(fù)習(xí)指南 課時(shí)4必做題：2、5、6、12、14、15、20、24、27選做題：9、19、25、29【教后反思】學(xué)習(xí)貴在落實(shí)。最后，為了達(dá)成目標(biāo)，以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)有余力的學(xué)生又有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。體現(xiàn)了分層教學(xué)構(gòu)想，以滿足不同層次學(xué)生的需求。 四教學(xué)反思反思是為了更大的進(jìn)步。本堂課設(shè)計(jì)特點(diǎn)如下:1.一種復(fù)習(xí)模式：根據(jù)學(xué)生