2023屆四川省成都市青白江區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）110名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績?nèi)缦?25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,這些成績的中位數(shù)是 ( )A25B26C26.5D302下列計(jì)算中，正確的

2、是（ ）ABCD3下列幾組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，104如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）ABCD5如圖，BP平分ABC，ABC=BAP=60，若ABC的面積為2cm2，則PBC的面積為（）A0.8cm2B1cm2C1.2cm2D無法確定6若a3，則估計(jì)a的值所在的范圍是（）A1a2B2a3C3a4D4a57如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，則的長度為()ABCD無法確定8如圖，直線l1：yax+b和l2：ybxa在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD

3、9如圖，在長方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE，過B點(diǎn)作BFCE于點(diǎn)F，則BF的長為（）ABCD10如圖，設(shè)k（ab0），則有（）Ak2B1k2CD11下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（ ）A，B，C，D，12下列各式中，分式的個(gè)數(shù)為（），A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分別以DC，BC，AB為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1若S2=64，S1=9，則S1的值為_14把命題“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”寫成“如果那么”的形式_.15如圖，點(diǎn)P是AOB

4、內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對稱，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OB對稱，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)PCD的周長是10cm時(shí)，AOB的度數(shù)是_度。16若3，2，x，5的平均數(shù)是4，則x= _17如圖，學(xué)校大門口的電動(dòng)伸縮門，其中間部分都是四邊形的結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了四邊形的_18如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩條直線，l1：yx+1和L2：yax+b，這兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1）那么方程組的解是_三、解答題（共78分）19（8分）棱長分別為，兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)在上，且，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是_20（8分）分解因式：（1）；（2）21（8分）如圖

5、，在ABC中，AB=AC=2，B=36，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD，作ADE=36，DE交線段AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)BDA=128時(shí)，EDC=，AED=；（2）線段DC的長度為何值時(shí)，ABDDCE？請說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由22（10分）在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度數(shù)；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周長為16，求ABC的面積23（10分）請你觀察下列等式，再回答問題;(1)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息

6、，請猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；(2)請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并加以驗(yàn)證24（10分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解,如,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題(1)分解因式：；(2)ABC三邊a、b、c滿足，判斷ABC的形狀25（12分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，A=D，B=DEF，BE=CF求證：AC=DF26

7、已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，（1）請?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出（2）求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果根據(jù)題意，將10名考生的考試成績從小到大排列，找第1、6人的成績?yōu)?6，27，其平均數(shù)為（26+27）2=26.1，故這些成績的中位數(shù)是26.1故選C考點(diǎn)：本題考查的是中位數(shù)點(diǎn)評(píng)：先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及

8、冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】A. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故此選項(xiàng)正確；D. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、B【分析】利用勾股定理的逆定理即可判斷【詳解】A ，能組成直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意； B，不能組成直角三角形，故該選項(xiàng)符合題意； C，能組成直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意； D，能組成直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵4、C【解析】對于，作B或C的平分線即可，不能，作斜邊上的高，

9、在BC上取點(diǎn)D，使BD=BA即可.【詳解】解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，圖，作ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，則分成的兩個(gè)三角形的角的度數(shù)分別為：36，36，108和36，7272，符合要求；圖不能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形；圖，作等腰直角三角形斜邊上的高AD，則可把它分為兩個(gè)小等腰直角三角形，符合要求；圖，在BC上取點(diǎn)D，使BD=BA，作直線AD，則分成的兩個(gè)三角形的角的度數(shù)分別為：36，72，72和36，36，108，符合要求故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，在等腰三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段，分原等腰三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，

10、必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能.5、B【分析】延長AP交BC于點(diǎn)D，構(gòu)造出，得，再根據(jù)三角形等底同高面積相等，得到【詳解】解：如圖，延長AP交BC于點(diǎn)D，BP是的角平分線，在和中，根據(jù)三角形等底同高，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形6、B【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解【詳解】251016，56，51161，即211，a的值所在的范圍是2a1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“

11、夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7、C【解析】根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析，求出的長度即可.【詳解】解：，.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握并利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象可知直線l1：yax+b經(jīng)過第一、二、三象限，從而判斷出a、b的符號(hào)，然后根據(jù)a、b的符號(hào)確定出l2：ybxa的圖象經(jīng)過的象限，選出正確答案即可【詳解】解：直線l1：經(jīng)過第一、三象限，a1，a1又該直線與y軸交于正半軸，b1直線l2經(jīng)過第一、三、四象限在四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)C中直線l2符合，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)yk

12、x+b（k1），k1時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，k1時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限，b1時(shí)與y軸正半軸相交，b1時(shí)與y軸負(fù)半軸相交9、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出CD和DE的長度，再根據(jù)勾股定理求出CE的長度，再利用三角形面積公式求出BF的長即可【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，BCAD，CBEAEB，BE平分ABC，ABECBEAEB，AEAB6，DE2， ，SBCE S矩形ABCD24，2 BF24BF 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形和三角形的綜合問題，掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵10、C【解析】由題意可得：，又，即.故選C.11、C【

13、分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：有a、b、c三個(gè)正整數(shù)，滿足a2+b2=c2，稱為勾股數(shù)由此判定即可【詳解】解：A、32+42=52，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82=102，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤C、42+6282，不能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)正確；D、52+122=132，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)，解答此題要深刻理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運(yùn)用12、B【分析】根據(jù)如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可【詳解】、分母中含字母，因此是分式；一共有3個(gè)；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義.二、填空題（每題4分

14、，共24分）13、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值計(jì)算可以得到解答【詳解】解：如圖，過A作AEDC交BC于E點(diǎn)，則由題意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即 ，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、正方形面積與勾股定理的綜合應(yīng)用，由已知得到三個(gè)正方形面積的關(guān)系式是解題關(guān)鍵14、如果兩個(gè)三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等【分析】命題一般都可以寫成如果那么形式；如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論【詳解】把命題“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”寫成“如果那么”的形式為：如果兩個(gè)三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.故答案為：如果兩個(gè)三角

15、形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等15、30【分析】連接OP1，OP2，據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等邊三角形，即可得出答案【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，點(diǎn)P關(guān)于射線OA對稱點(diǎn)為點(diǎn)P1OA為PP1的垂直平分線P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周長是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等邊三角形，P1OP260，AOB30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題

16、考查了線段垂直平分線性質(zhì)、軸對稱性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證明P1OP2是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵16、6【分析】利用平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得到的和減去已知的幾個(gè)數(shù)即可得到x的值.【詳解】3，2，x，5的平均數(shù)是4，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查利用平均數(shù)求未知的數(shù)據(jù)，正確掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.17、不穩(wěn)定性【分析】生活中常見的伸縮門、升降機(jī)等，這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性進(jìn)行制作的，便于伸縮【詳解】解：學(xué)校大門做成伸縮門，這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性的特性故答案為：不穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的特征，學(xué)校大門做成的伸縮門，這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性制作的18、【分析】根

17、據(jù)兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1），于是得到結(jié)論【詳解】l1：yx+1和l2：yax+b，這兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1），方程組的解是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解方程組的問題，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間直線最短的定理，將正方體展開即可解題.【詳解】將兩個(gè)立方體平面展開，將面以為軸向上展開，連接A、P兩點(diǎn)，得到三角形APE，AE=4+5=9，EP=4+1=5，AP=cm.【點(diǎn)睛】本題考查空間思維能力.20、（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式即可得到答案（2）利用變形找到整體公因式即可【詳解】解：（1） （2） 【點(diǎn)睛】

18、本題考查的是因式分解中的提公因式法和公式法，掌握這兩種方法是關(guān)鍵21、（1）16；52；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，ABDDCE，理由見解析；（3）當(dāng)BDA的度數(shù)為108或72時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，得到答案；（2）當(dāng)DC2時(shí)，利用DEC+EDC144，ADB+EDC144，得到ADBDEC，根據(jù)ABDC2，證明ABDDCE；（3）分DADE、AEAD、EAED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算【詳解】（1）AB=AC，C=B=36ADE=36，BDA=128EDC=180ADBADE=16，AED=EDC+C=16+36=5

19、2故答案為：16；52；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，ABDDCE，理由：AB=2，DC=2，AB=DCC=36，DEC+EDC=144ADE=36，ADB+EDC=144，ADB=DEC，在ABD和DCE中， ，ABDDCE(AAS)；（3）當(dāng)BDA的度數(shù)為108或72時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形，當(dāng)DA=DE時(shí)，DAE=DEA=72，BDA=DAE+C=70+40=108；當(dāng)AD=AE時(shí)，AED=ADE=36，DAE=108，此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；當(dāng)EA=ED時(shí)，EAD=ADE=36，BDA=EAD+C=36+36=72；綜上所述：當(dāng)BDA的度數(shù)為108或72時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形【

20、點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵22、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分線的定義及三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）過O作ODBC于D點(diǎn)，連接AO, 通過O為角平分線的交點(diǎn)，得出點(diǎn)O到三邊的距離相等，利用特殊角的三角函數(shù)值求出距離，然后利用和周長即可得出答案.【詳解】（1）解：BO、CO分別平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）過O作ODBC于D點(diǎn)，連接AO O為角平分線的交點(diǎn) 點(diǎn)O到三邊的距離相等 又ABC=60，OB=4 OBD=30，OD=2 即點(diǎn)O到三邊的距離都等于2 又ABC的周長為16 【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角