2022年北京市景山學校八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1點都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較2下列命題的逆命題為假命題的是 ( )A有兩角互余的三角形是直角三角形B如果，那么直線經(jīng)過一、三象限C如

2、果，那么點在坐標軸上D三邊分別相等的兩個三角形全等3等腰三角形的一個外角為 80，則它的底角為（ ）A100B8 0C40D100或 404在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A1BCD無法確定5下列變形，是因式分解的是（）ABCD6等式成立的條件是()ABCx2D7如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建等邊三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建等邊三角形和正六邊形共用了根火柴，并且等邊三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多，那么連續(xù)搭建的等邊三角形的個數(shù)是（ ）ABCD以上答案都不對8如圖，在ABC中，BO，CO分別平分ABC和ACB，則BOC與A的大小關(guān)系是（ ）ABOC=2ABBOC=90+ACBOC=9

3、0+ADBOC=90A9如圖，已知，則一定是的（ ）A角平分線B高線C中線D無法確定10如果一個多邊形的內(nèi)角和是1800，這個多邊形是（）A八邊形B十四邊形C十邊形D十二邊形11十二邊形的內(nèi)角和為（ ）A1620B1800C1980D216012下列二次根式中是最簡二次根式的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13將一副三角板如圖疊放，則圖中的度數(shù)為_14點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標是_15若，則_.16如圖，若，則的度數(shù)是_17在平面直角坐標系中，若點和點關(guān)于軸對稱，則的值為_18一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學記數(shù)法表示為_三、解答題（共78

4、分）19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，A+ABC180，BDCD于點D，EFCD于點F，則12嗎？請說明理由？20（8分）已知：如圖，點在同一條直線上，求證：21（8分）（1）計算：（2）因式分解：22（10分）已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，ABEC，AC=CE，B=EDC,求證：BC=DE23（10分）解分式方程：（1） （2）24（10分）化簡（1） （2）25（12分）如示例圖將44的棋盤沿格線劃分成兩個全等的圖形，請再用另外3種方法將44的棋盤沿格線劃分成兩個全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對稱得到的劃分法為相同劃分法）26已知是等邊三角形，點是直線上一點，以為一邊

5、在的右側(cè)作等邊（1）如圖，點在線段上移動時，直接寫出和的大小關(guān)系；（2）如圖，點在線段的延長線上移動時，猜想的大小是否發(fā)生變化若不變請求出其大?。蝗糇兓堈f明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標的大小即可得出結(jié)論【詳解】解：直線中，-10，y隨x的增大而減小-41，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小2、C【分析】先逐一得出每個命題的逆命題，然后再判斷真假即可【詳解】A的逆命題是直角三角形有兩角互余，是真命題，

6、故該選項不符合題意；B的逆命題是如果直線經(jīng)過一、三象限，那么，是真命題，故該選項不符合題意；C的逆命題是如果點在坐標軸上，那么，是假命題，故該選項符合題意；D的逆命題是如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的三邊相等，是真命題，故該選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查逆命題和真假命題，會寫出命題的逆命題是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解解：等腰三角形的一個外角為80相鄰角為18080=100三角形的底角不能為鈍角100角為頂角底角為：（180100）2=40故選C考點：等腰三角形的性質(zhì)4、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的

7、值即可【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，解得，故選【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解【詳解】A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、是符合因式分解的定義，故本選項正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；故選C6、C【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出關(guān)于x的不等式進而求出答案【詳解】解：等式=成立，解得：x1故選：C【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確解不等式組是解題關(guān)鍵7、

8、C【分析】設搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：故答案為:C【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及規(guī)律型：圖形的變化類，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵8、C【詳解】BO平分ABC，CO平分ACB，OB

9、C=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180-A）=90A，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得OBC+OCB+BOC=180，90-A+BOC=180，BOC=90+A故選C【點睛】（1）此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180；（2）此題還考查了角平分線的定義，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個角的平分線把這個角分成兩個大小相同的角9、C【分析】根據(jù)三角形中線的定義可知【詳解】因為，所以一定是的中線【點睛】本題考查三角形的中線，掌握三角形中線的定義是解題的關(guān)鍵10、D【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180

10、，設這個正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得：（n2）180=1800解得：n=1故選D【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理注意多邊形的內(nèi)角和為：（n2）18011、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式解答即可;【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（122）1801800故選B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的求法，牢記多邊形公式（n-2）180（n3）是解答本題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、是最簡二次根式，本選項正確；C、不是最簡二次根式，本選項錯誤；D、不是最簡二次根式，本選

11、項錯誤；故選B【點睛】此題考查了最簡二次根式，被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式二、填空題（每題4分，共24分）13、15【解析】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，=6045=15，故答案為：1514、【分析】已知點，根據(jù)兩點關(guān)于軸的對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出Q的坐標【詳解】點)與點Q關(guān)于軸對稱，點Q的坐標是：.故答案為【點睛】考查關(guān)于軸對稱的點的坐標特征，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).15、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來求即可.【詳解】解： 35=15【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.16

12、、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后利用互補即可求出的度數(shù)【詳解】故答案為： 【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】由關(guān)于x軸對稱橫坐標相同可列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：由點和點關(guān)于軸對稱可得點P與點Q的橫坐標相同即，解得.所以的值為.故答案為：.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的軸對稱，靈活利用點關(guān)于坐標軸對稱的特點是解題的關(guān)鍵.18、【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1

13、時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）0.0000065第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而三、解答題（共78分）19、11，理由見解析【分析】由A+ABC180，可以判斷ADBC，進而得到1DBC，由BDCD，EFCD，可得BDEF，進而得到DBC1，于是得出結(jié)論【詳解】解：11，理由：A+ABC180，ADBC，1DBC，BDCD，EFCD，BDEF，DBC1，11【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是正確得出結(jié)論的前提20、見解析【分析】先根據(jù)SSS證明ACEBDF，得出A=B，即可得出DFBC

14、，再由SAS求證ADEBCF即可【詳解】AD=BC，AD+CD=BC+CD，AC=BD，又AE=BF，CE=DF，ACEBDF（SSS）A=B，在ADE和BCF中，ADEBCF（SAS），DE=CF【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是SSS證明ACEBDF21、（1） （2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類項；（2）先將公因式y(tǒng)提出來后，是個完全平方式，可繼續(xù)進行因式分解.【詳解】（1）原式 （2）原式【點睛】本題較易，關(guān)鍵在于把握因式分解的概念，把一個多項式在一個范圍(如實數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項均為實數(shù))化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分

15、解.22、證明見解析【分析】根據(jù)由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明ABCCDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE【詳解】證明：ABEC，A=ECA，在ABC和CDE中 ABCCDE（AAS），BC=DE【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即對應角相等、對應邊相等）23、（1）；（2）【分析】（1）方程左右兩邊同時乘以 ，去掉分母，然后按照解整式方程，檢驗，寫出分式方程的解的步驟解方程即可；（2）方程左右兩邊同時乘以 ，去掉分母，然后按照解整式方程，檢驗，寫出分式方程的解的步驟解方程即

16、可【詳解】（1）左右兩邊同乘，得 ，解整式方程得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解；（2）左右兩邊同乘，得 ，解整式方程得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解【點睛】本題主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵24、 (1)；(2)【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分后利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵25、見解析【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)圖形是全等圖形的性質(zhì)來構(gòu)造圖形【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形圖形的性質(zhì)，找出全等圖形的對稱中心是解題關(guān)鍵26、（1），理由見解析；（2），不發(fā)生變化；理由見解析【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出BAC=DAE，容易得出結(jié)論；（2）由ABC和ADE是等邊