2022年甘肅省白銀市育才學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AEBD，垂足為點(diǎn)E，AE=8，AC=20，則OE的長為()A4B4C6D82如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）ABFCFBCCAD9

2、0CBAFCAFD3下列運(yùn)算正確的是（ ）A2B3C0.5D4下列命題是假命題的是（）A直角都相等B對頂角相等C同位角相等D兩點(diǎn)之間，線段最短5下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD6一個(gè)三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ）A3 cmB4 cmC7 cmD11 cm7已知點(diǎn)A（2a，3）與點(diǎn)B（1，b1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2019的值為（）A0B1C1D320198下列四個(gè)式子中是分式的是（ ）ABCD9如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐

3、標(biāo)是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）10一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了2.7h，到達(dá)后用了0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地速度的1.5倍，貨車離甲地的距離y（km）關(guān)于時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，則a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.8二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AOB=60，OC平分AOB，如果射線OA上的點(diǎn)E滿足OCE是等腰三角形，那么OEC的度數(shù)為_12團(tuán)隊(duì)游客年齡的方差分別是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，導(dǎo)游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團(tuán)隊(duì)，則他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選_13若是完全平方式，則k的值為

4、_14某市對舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據(jù)2001年至2003年發(fā)展情況調(diào)查，制作成了房地產(chǎn)開發(fā)公司個(gè)數(shù)的條形圖和各年度每個(gè)房地產(chǎn)開發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息計(jì)算出這3年中該市平均每年的建筑面積是_萬平方米15關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖所示，則a的取值范圍是_16如圖，將等腰繞底角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后得到，如果，那么兩個(gè)三角形的重疊部分面積為_17如圖，在ABC中，BAC50，AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，則DEF_18如果x20，那么x0，這是一個(gè)_命題三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，

5、點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與全等？20（6分）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點(diǎn)以厘米的速度運(yùn)動(dòng)（1）如果點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等：經(jīng)過“秒后，和是否全等？請說明理由當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，剛好是一個(gè)直角三角形？（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過秒時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是_厘米秒（直接寫出答案）21（6分）如圖，已

6、知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，BF=DE求證：（1）BE=DF；（2）DCFBAE；（3）分別連接AD、BC，求證ADBC22（8分）某中學(xué)對學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”知識(shí)測試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）抽取的人數(shù)是_人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）“一般”等級所在扇形的圓心角的度數(shù)是_度23（8分）如圖，和都是等腰直角三角形，連接試猜想線段和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明24（8分）解一元二次方程（1）（2）25（10分）在57的方格紙上，任意選出5個(gè)小方塊涂上

7、顏色，使整個(gè)圖形（包括著色的“對稱”）有： 1條對稱軸；2條對稱軸；4條對稱軸26（10分）象山紅美人柑橘是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)品種，寧波市某種植基地2017年種植“象山紅美人”100畝，到2019年“象山紅美人”的種植面積達(dá)到196畝（1）求該基地這兩年“象山紅美人”種植面積的平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“象山紅美人”的售價(jià)為45元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)減少庫存，已知該基地“象山紅美人”的平均成本價(jià)為33元/千克，若使銷售“象山紅美人”每天獲利3150元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？參考答案一、選擇題(每小題3

8、分,共30分)1、C【分析】先求AO的長，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可求出答案.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AO=COAC=10，OE1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理，正確的理解勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的概念判斷【詳解】解：AF是ABC的中線，BF=CF，A說法正確，不符合題意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B說法正確，不符合題意；AE是角平分線，BAE=CAE，C說法錯(cuò)誤，符合題意；BF=CF，SABC=2SABF，D說法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題

9、的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡【詳解】A、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)4、C【解析】根據(jù)真假命題的概念，可知直角都相等是真命題，對頂角相等是真命題，兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題，同位角相等的前提是兩直線平行，故是假命題.故選C.5、B【分析】分別根據(jù)對應(yīng)的法則逐一分析即可【詳解】解：A. ，故本選項(xiàng)不符合題意；B. ，故本選項(xiàng)符合題意；C. ，故本選項(xiàng)不符合題意；D. ，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的

10、乘法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵6、C【解析】試題解析：設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：7-3x7+3，解得：4x10，故答案為C考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系7、C【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：點(diǎn)A（2a，3）與點(diǎn)B（1，b1）關(guān)于x軸對稱，2a1，b13，解得a1，b2，（a+b）2019（12）20131故選：C【點(diǎn)睛】本題本題主要考查代數(shù)式的求值及關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)分母中含有字母的是分式來進(jìn)行判斷即可【詳解】，分母中

11、不含字母，不是分式；分母中含有字母，是分式；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵，判斷一個(gè)代數(shù)式是分式還是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式9、D【解析】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B點(diǎn)，連接AB，交y軸于點(diǎn)C，此時(shí)ABC的周長最小，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），則OB=3過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1則BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)ABC的周長最小故選D10、B【分析】先根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系題意可得

12、甲地到乙地的速度和從乙地到甲地的時(shí)間，再由貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，列出方程組求得從乙地到甲地的時(shí)間t，進(jìn)而求得a的值【詳解】解：設(shè)甲乙兩地的路程為s，從甲地到乙地的速度為v，從乙地到甲地的時(shí)間為t，則 解得，t1.8a3.2+1.85（小時(shí)），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像的應(yīng)用、方程組的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖像以及路程、速度和時(shí)間的關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、120或75或30【解析】AOB=60，OC平分AOB，點(diǎn)E在射線OA上，COE=30.如下圖，當(dāng)OCE是等腰三角形時(shí)，存在以下三種情況：（1）當(dāng)OE=CE時(shí)，O

13、CE=COE=30，此時(shí)OEC=180-30-30=120；（2）當(dāng)OC=OE時(shí)，OEC=OCE=75；（3）當(dāng)CO=CE時(shí)，OEC=COE=30.綜上所述，當(dāng)OCE是等腰三角形時(shí)，OEC的度數(shù)為：120或75或30.點(diǎn)睛：在本題中，由于題中沒有指明等腰OCE的腰和底邊，因此要分：（1）OE=CE；（2）OC=OE；（3）CO=CE；三種情況分別討論，解題時(shí)不能忽略了其中任何一種情況.12、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【詳解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，S甲2S丙2S乙2，他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選甲，故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方

14、差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征直接進(jìn)行求解即可【詳解】是完全平方式，k=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行求解即可【詳解】解：3年中該市平均每年的建筑面積（159+3030+5121）31（萬平方米）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，掌握求加權(quán)平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵15、1【解析】首先計(jì)算出不等式的解集x，再結(jié)合數(shù)軸可得

15、不等式的解集為x1，進(jìn)而得到方程=1，解方程可得答案【詳解】2xa1，x，解集是x1，1，解得：a1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式16、【分析】設(shè)BC與AB相交于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAC=45，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得CAC=15，然后求出CAD=30，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2CD，然后利用勾股定理列式求出CD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】設(shè)BC與AB相交于點(diǎn)D，如圖，在等腰直角ABC中，BAC=45，旋轉(zhuǎn)角為15，CAC=15，CAD=BAC-CAC=45-15=30，AD=2CD，在R

16、tACD中，根據(jù)勾股定理，AC2+CD2=AD2，即12+CD2=4CD2，解得CD=，重疊部分的面積=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、25【解析】試題分析：首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和我360求出EDF=130，則DEF+DFE=50，根據(jù)題意得：EAD=FAD，AED=AFD=90，AD=AD，則ADEADF，DE=DF，則說明DEF為等腰三角形，則DEF=DFE=25.考點(diǎn)：三角形全等的判定和性質(zhì).18、假【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則即可得到答案【詳解】解： 如果x20，那么x0，是假

17、命題，例如：（-2）2=40，-20；故答案為：假【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理三、解答題(共66分)19、 (1)全等；(2)不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能使與全等.【分析】（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，ABC=ACB，即據(jù)SAS可證得BPDCQP；（2）可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x（x3）cm/s，經(jīng)過tsBPD與CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當(dāng)BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC

18、時(shí)兩三角形全等，求x的解即可【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，由題意可知，經(jīng)過1秒后，在和中，；（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，經(jīng)過與全等，則可知，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：當(dāng)，時(shí)，且，解得，舍去此情況；當(dāng)，時(shí)，且，解得，故若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能使與全等.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件20、（1），理由詳見解析；當(dāng)秒或秒時(shí)，是直角三角形；（2）或【解析】（1）根

19、據(jù)題意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD根據(jù)“SAS”證明BMNCDM；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分別表示CM和BN分兩種情況，運(yùn)用特殊三角形的性質(zhì)求解：INMB=90；BNM=90；（2）點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，有兩種可能：點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)速度快；點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度快，分別列方程求解【詳解】解：（1）理由如下：厘米秒，且秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，是直角三角形有兩種情況：當(dāng)時(shí)，（秒）；當(dāng)時(shí)，（秒）當(dāng)秒或秒時(shí)，是直角三角形；（2）分兩種情況討論：若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度快，則，解得；若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度快，則，解得故答案是或【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和特殊直角三角形的性質(zhì)及列方程求解動(dòng)點(diǎn)問題，兩次運(yùn)用分類討論的思想，難度較大21

20、、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)BF=DE，都加上線段EF即可求解；（2）利用HL證明DCFRtBAE即可；（3）利用SAS證明AEDCFB，得到ADE=CBF，故可求解.【詳解】證明:（1） BF=DE BF+EF=DE+EF 即 BE=DF（2）AEBD，CFBDAEB=CFD=90在RtDCF與RtBAE中AB=CD, BE=DFRtDCFRtBAE（HL）（3）DCFRtBAEAE=CF又BE=DF，AED=CFB=90AEDCFB（SAS）ADE=CBFADBC.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)

21、.22、（1）120，圖詳見解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級所占百分比即可得出其人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級所占的百分比為扇形的圓心角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，熟練掌握，即可解題23、，證明見解析【分析】根據(jù)已知條件利用SAS證明ABDCBE即可得到，延長交于交于，利用，即可證得ADCE.【詳解】,證明：延長交于交于,由于和都是等腰直角三角形,在和中,由于,所以【點(diǎn)睛】此題