2022年河南省新鄉(xiāng)市原陽(yáng)縣數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD2如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P使得SPAB=SPCD，則滿(mǎn)足此條件的點(diǎn)P（ ）A有且只有1個(gè)B有且只有2個(gè)C組成E的角平分線D組成E的角平分線所在的直線（E

2、點(diǎn)除外）3若過(guò)多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)只有6條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是（）A六邊形B八邊形C九邊形D十邊形4以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）A如圖1，展開(kāi)后測(cè)得1=2B如圖2，展開(kāi)后測(cè)得1=2且3=4C如圖3，測(cè)得1=2D如圖4，展開(kāi)后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD5如圖在ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，BE與CD相交于點(diǎn)F，BF=2CE，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論中： A=67.5；DF=AD；BE=2BG；DHBC 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

3、6如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折得到FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則D的度數(shù)為( )A115B105C95D857在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第n次移動(dòng)到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D1009m28如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)是11，則（ ）A28B18C10D79已知是方程的一個(gè)解，那么的值是( )A1B3C3D110以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形

4、的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，1111如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）（）ABCD12點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（ 3，4）C（4，3）D（ 4，3）二、填空題（每題4分，共24分）13孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長(zhǎng)短，引繩度之，余

5、繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還到余尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩長(zhǎng)尺，木長(zhǎng)尺.可列方程組為_(kāi)14如圖：是等邊三角形，相交于點(diǎn)，于，則的長(zhǎng)是_15如圖，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)16如圖，在ABC中，A=63，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若AEN=133，則B的度數(shù)為_(kāi)17如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BC-AC最大時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_.18 “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀

6、由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE,點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)若BDE=75,則CDE的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，線段與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，是線段與直線的交點(diǎn)（1）若，求證：是等腰直角三角形；（2）連，求證：20（8分）（習(xí)題再現(xiàn)）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點(diǎn)，.求證：.（不用證明）（習(xí)題變式）（1）如圖，在“習(xí)題再現(xiàn)”的條件下，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求證：.（2）如圖，在中，點(diǎn)在上，分別是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，求證：.21（8分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲乙丙三名候選人

7、進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；（2）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試，面試，民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？22（10分）已知3a+b的立方根是2，b是的整數(shù)部分，求a+b的算術(shù)平方根23（10分）（1）（2）解方程組：24（10分）小麗和爸爸進(jìn)行1200米競(jìng)走比賽，爸爸的速度是小麗的1.5倍，小麗走完全程比爸爸多用5分鐘，小麗和爸爸每分鐘各走多少米？25（12分）計(jì)算：（1

8、）(x+3)(x3)x(x2)；（2）(0.125)2018(2)2018(4)126閱讀材料：如圖1，中，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)在上，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，求證：分析：等腰三角形是一種常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折，從而構(gòu)造軸對(duì)稱(chēng)圖形小明的想法是：將放到中，沿等腰的對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折，即作交于(如圖2)小白的想法是：將放到中，沿等腰的對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折，即作交的延長(zhǎng)線于(如圖3)經(jīng)驗(yàn)拓展：等邊中，是上一點(diǎn)，連接，為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)(用含，的式子表示)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)等邊對(duì)等角求出，再根據(jù)外角的性質(zhì)

9、，利用即可求解【詳解】解：又故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角，正確的分析題意，進(jìn)行角的計(jì)算，即可求出正確答案2、D【解析】試題分析：作E的平分線，可得點(diǎn)P到AB和CD的距離相等，因?yàn)锳B=CD，所以此時(shí)點(diǎn)P滿(mǎn)足SPAB=SPCD故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)3、C【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作條對(duì)角線.【詳解】解：多邊形從每一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都有條對(duì)角線，多邊形的邊數(shù)為6+3=9，這個(gè)多邊形是九邊形故選：C【點(diǎn)睛】掌握邊形的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：A、1=2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；B、1=2且3=4，由圖可知1+2=180，3+4=18

10、0，1=2=3=4=90，ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確；C、測(cè)得1=2，1與2即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；D、在AOB和COD中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確故選C考點(diǎn)：平行線的判定5、C【分析】根據(jù)已知條件得到BCD是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到BDCD，由BE平分ABC，得到ABE22.5，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到A67.5；故正確；根據(jù)余角得到性質(zhì)得到DBFACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADDF，故正確；根據(jù)BE平分ABC，且BEAC于E，得到ABECBE，AEBCEB90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

11、得到AECEAC，求得BEAC，由于BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點(diǎn)，得到DHBC，故正確；推出DH不平行于AC，于是得到BE2BG，故錯(cuò)誤【詳解】解：ABC45，CDAB于D，BCD是等腰直角三角形，BDCD，BE平分ABC，ABE22.5，A67.5；故正確；CDAB于D，BEAC于E，DBFA90，ACDA90，DBFACD，在BDF與CDA中，BDFCDA（ASA），ADDF，故正確；BE平分ABC，且BEAC于E，ABECBE，AEBCEB90，在ABE與CBE中，ABECBE（ASA），AECEAC，BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點(diǎn)，DHBC，故正確；DH不平行于A

12、C，BHCH，BGEG；BE2BG，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出BMF=100，F(xiàn)NB=70，再利用翻折變換的性質(zhì)得出FMN=BMN=50，F(xiàn)NM=MNB=35，進(jìn)而求出B的度數(shù)以及得出D的度數(shù)【詳解】MFAD，F(xiàn)NDC，A=100，C=70，BMF=100，F(xiàn)NB=70，將BMN沿MN翻折，得FMN，F(xiàn)MN=BMN=50，F(xiàn)NM=MNB=35，F(xiàn)=B=180-50-35=95，D=360-100-70-95=95故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行

13、線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出FMN=BMN，F(xiàn)NM=MNB是解題關(guān)鍵7、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得【詳解】由題意知OA4n=2n，OA2016=20162=1008，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)，A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=10091=1008(m)，A2A2018A1A210081504(m2).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得8、D【分析

14、】利用垂直平分線的性質(zhì)和已知的三角形的周長(zhǎng)計(jì)算即可【詳解】解：DE是BC的垂直平分線，BE=EC，AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長(zhǎng)為11，故AB=11-4=7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等9、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故選A10、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【詳解】解：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32+4262，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、52+122132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、62+72112，不能構(gòu)成

15、直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵11、D【分析】過(guò)A作河岸的垂線AH，在直線AH上取點(diǎn)I，使AI等于河寬，連接BI即可得出N，作出MNa即可得到M，連接AM即可【詳解】解：根據(jù)河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直可知，只要AMBN最短就符合題意，即過(guò)A作河岸a的垂線AH，垂足為H，在直線AH上取點(diǎn)I，使AI等于河寬連結(jié)IB交河岸b于N，作MN垂直于河岸交河岸a于M點(diǎn)，連接AM故選D【點(diǎn)睛】本題考查了最短路線問(wèn)題以及三角

16、形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出M、N的位置12、C【詳解】由點(diǎn)且到x軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1，得|y|=2，|x|=1由P是第二象限的點(diǎn)，得x=-1，y=2即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2），故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5；木長(zhǎng)- 繩長(zhǎng)=1，據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木為y尺，依題意得，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程.14、9【分析】在，易求，于是可求，進(jìn)而可求，而，那么有.【詳解】，又，是等邊三角形，又，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含有角直角三角

17、形的性質(zhì)，三角形全等判定及性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)三角形性質(zhì)及判定的證明是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】如圖，作BMx軸于M，由AOCCMB，推出CM=OA，BM=OC，由此即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，作BMx軸于M，ACB=90，ACO+BCM=90，OAC+ACO=90，OAC=BCM，在AOC和CMB中，AOCCMB，點(diǎn)B坐標(biāo)為，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題16、70【解析】解：AEN=A+ADE，AEN=133，A=63，ADE=70MNBC，B=ADE=70故

18、答案為7017、（0，6）【解析】試題解析：當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上時(shí), 取得最大值.設(shè)直線的解析式為: 可得出方程組解得則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+6，當(dāng)時(shí)，故點(diǎn)的坐標(biāo)為：故答案為18、80【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知DCE=O+ODC=2ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出ODC數(shù)，進(jìn)而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設(shè)，即，解得：，.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）首先證明是正三角形得，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得，AC=

19、AD，從而可得結(jié)論；（2）在上取點(diǎn)，使，連，證明，再證明是正三角形得，從而可得結(jié)論【詳解】在中，是正三角形，（1）線段與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，是等腰直角三角形（2）在上取點(diǎn)，使，連線段與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，=ACE在與中在中，是正三角形，【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；（2）連接，取的中點(diǎn)，連接，根據(jù)中位線的性質(zhì)證明為等邊三角形，再根據(jù)得到，得到，即可求解.【詳解】解：（1） 分別是的中點(diǎn)，.，.， ，.（2）

20、連接，取的中點(diǎn)，連接.，H分別是，BD的中點(diǎn)，.，.，為等邊三角形.，.【點(diǎn)睛】該題以三角形為載體，以考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定等重要幾何知識(shí)點(diǎn)為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答21、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖即可求出三人的得分；（2）利用加權(quán)平均數(shù)列式計(jì)算求出三人的得分，然后判斷錄用的候選人即可【詳解】解：（1）由題意得，民主測(cè)評(píng)：甲：20025%=50分，乙：20040%=80分，丙：20035%=70分；（2），則，分分分77.47772.9，丙將被錄用【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平

21、均數(shù)的求法，要注意各部分的權(quán)重與相應(yīng)的數(shù)據(jù)的關(guān)系，熟記運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵22、1【分析】首先根據(jù)立方根的概念可得3a+b的值，接著估計(jì)的大小，可得b的值；進(jìn)而可得a、b的值，進(jìn)而可得a+b；最后根據(jù)平方根的求法可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，可得3a+b=8；又13，b=1，3a+1=8；解得：a=1a+b =1+1=4，a+b的算術(shù)平方根為1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根的定義及無(wú)理數(shù)的估算能力，掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法23、（1）；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）利用加減消元法解方程組即可【詳解】（1）原式=（2）2+3得， 解得 將代入中，得 所以方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減運(yùn)算及解二元一次方程組，掌握二次根式的化簡(jiǎn)和加減消元法是解題的關(guān)鍵24、小麗每分鐘走80米，爸爸每分鐘走120米【分析】根據(jù)題意設(shè)小麗每分鐘走米，則爸爸每分鐘走米，列出方程，解方程并檢驗(yàn)，得到答案【詳解】解：設(shè)小麗每分鐘走米，則爸爸每分鐘走米經(jīng)