2022年山西省高中學(xué)階段教育學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）A1B-1C2D-22如圖，一塊直徑為ab的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，則剩余陰影部分面積為( )ABCD38的平方根為（ ）A2B-2CD4在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A1BCD無法確定5下列因式分解正確的是（ ）A

2、x2+2x+1=x(x+2)+1B(x2-4)x=x3-4xCax+bx=(a+b)xDm2-2mn+n2=(m+n)26如圖，ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PRAB于點(diǎn)R，PSAC于點(diǎn)S，PR=PS.下列結(jié)論：點(diǎn)P在A的角平分線上；AS=AR；QPAR；BRPQSP其中，正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個7當(dāng)x=1時，代數(shù)式的結(jié)果是（ ）A3B1C1D68下列計(jì)算正確的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n29在、中，最簡二次根式的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個10分式與的最簡公分母是AabB3abCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知ABC的周

3、長是21，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面積是_12在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-1x+1的圖像經(jīng)過P1（x1，y1）、P1（x1，y1）兩點(diǎn)，若x1”“【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小判斷即可【詳解】解：一次函數(shù)y=-1x+1中，k=-10，y隨x的增大而減小，x1y1故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小13、1【分析】根據(jù)方程組的解滿足方程組，把解代入，可得關(guān)于m、n的二元一次方程組，求解該方程組即可得答案【詳解】把代入，

4、得 ，求解關(guān)于m、n的方程組可得：，故故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，求解時常用代入消元法或加減消元法，其次注意計(jì)算仔細(xì)即可14、【分析】先提取公因式3xy，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x2)故答案為：3xy(x+2)(x2)【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15、1800【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n

5、2）180=（122）180=1800故答案為1800【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握16、【分析】提出負(fù)號后，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵17、1【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ADBC，故可得出DAC的度數(shù)，由角平分線的定義求出EAF的度數(shù)，再由EF是線段AC的垂直平分線得出AEF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出AFE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】如圖，四邊形ABCD是矩形，ADBC，DAC=ACB=68由作

6、法可知，AF是DAC的平分線，EAF=DAC=34由作法可知，EF是線段AC的垂直平分線，AEF=90，AFE=90-34=1，=1故答案為：1.18、1【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形內(nèi)角和定理求出 ，由角平分線求出，即可得出的度數(shù)【詳解】解：中，是邊上的高，平分，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、角的和差計(jì)算；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)1【分析】（1）依據(jù)BC為等腰三角形的底邊，AB的長為5，即可得到點(diǎn)C的位置，進(jìn)而得出鈍角等腰三角形ABC；（2）依據(jù)A

7、BC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90，即可得到DEC；（3）連接BE，運(yùn)用割補(bǔ)法即可得出BCE的面積【詳解】（1）如圖所示，等腰三角形ABC即為所求；（2）如圖所示，DEC即為所求；（3）如圖，連接BE，BCE的面積為812-482- 412=96-32-24=1【點(diǎn)睛】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形20、（1）2000；（2）y5x750；（3）甲送250單，乙送950單【分析】（1）根據(jù)題意可以求得“外賣小哥”某月送了500單的收

8、入情況；（2）分段函數(shù)，運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；（3）根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以求得甲、乙送單量各是多少【詳解】解：（1）由題意可得，“外賣小哥”某月送了500單，收入為：45002000元，故答案為：2000；（2）當(dāng)0 x750時，y4x當(dāng)x750時，當(dāng)x4時，y3000設(shè)ykx+b，根據(jù)題意得，解得，y5x750；（3）設(shè)甲送a單，則a600750，則乙送（1200a）單，若1200a750，則4a+4（1200a）48005000，不合題意，1200a750，4a+5（1200a）7505000，a250，1200a950，故甲送250單，乙送950單【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一

9、次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組，從函數(shù)圖象中找出有用的信息是解此題的關(guān)鍵21、（1）100；50（x+10）；（2）70元和80元；（3）2輛【分析】（1）看圖填數(shù)即可；（2）設(shè)A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為（x+10）元，根據(jù)成本共計(jì)7500元，列方程求解即可；（3）根據(jù)兩個街區(qū)共有 人，列出分式方程進(jìn)行求解并檢驗(yàn)即可【詳解】解：（1）由圖表表可知，本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車”共有：50+50=100（輛）；B型自行車的成本總價為： 故答案為：100；50（x+10）（2）由A型車的成本單價為x元，B型車的成本單價為（x+10）元，總價為，解得，A、B兩型自行車的單價分別是

10、70元和80元；（3）依題意，可列得方程： 解得：n=2經(jīng)檢驗(yàn)：n=2是所列方程的解，甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”2輛【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程以及分式方程的應(yīng)用，解題時注意：列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會分析題意，提高理解能力22、（1）見解析；（2）AE=1，BE=1.【分析】（1）連接DB，DC，證明RtBEDRtCFD，再運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)即可證明；（2）.先證明AEDAFD得到AE=AF，設(shè)BE=x，則CF=x， 利用線段的和差即可完成解答.【詳解】（1）證明：連接BD，CD， AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，BED=CF

11、D=90，DGBC且平分BC，BD=CD， 在RtBED與RtCFD中， RtBEDRtCFD（HL），BE=CF； （2）解：在AED和AFD中， AEDAFD（AAS），AE=AF， 設(shè)BE=x，則CF=x， AB=5，AC=3，AE=ABBE，AF=AC+CF，5x=3+x，解得：x=1， BE=1，即AE=ABBE=51=1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法和靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是解題本題的關(guān)鍵23、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2【解析】（1）將（2x-3y）看作一個整體，利用完全平方公式進(jìn)行因式分解 （2）令A(yù)=a+b，代入后

12、因式分解，再代入即可將原式因式分解【詳解】解：（1）原式=（1+2x-3y）2（2）令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故：（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2故答案為（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，理解題意，掌握整體思想解決問題的方法24、，2【分析】原式利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：因?yàn)閙+1 ，m-1，m-2所以m ，m，m當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算

13、法則是解本題的關(guān)鍵25、（1）見詳解；（2）60；（3）（）90；（）AE=BE+2CM，理由見詳解.【分析】（1）由條件ACB和DCE均為等邊三角形，易證ACDBCE，從而得到對應(yīng)邊相等，即AD=BE；（2）根據(jù)ACDBCE，可得ADC=BEC，由點(diǎn)A，D，E在同一直線上，可求出ADC=120，從而可以求出AEB的度數(shù)；（3）（）首先根據(jù)ACB和DCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，據(jù)此判斷出ACD=BCE；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出ACDBCE，即可判斷出BE=AD，BEC=ADC，進(jìn)而判斷出AEB的度數(shù)為90；（）根據(jù)DCE=90，CD=C

14、E，CMDE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，據(jù)此判斷出AE=BE+2CM【詳解】解：（1）如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=BCE在ACD和BCE中， ACDBCE（SAS），AD=BE；（2）如圖1，ACDBCE，ADC=BEC，DCE為等邊三角形，CDE=CED=60，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，ADC=120，BEC=120，AEB=BEC-CED=60；（3）（）如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，CDE=CED=45，ACB-DCB=DCE-DCB，即A

15、CD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BE=AD，BEC=ADC，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，ADC=180-45=135，BEC=135，AEB=BEC-CED=135-45=90，故答案為90；（）如圖2，DCE=90，CD=CE，CMDE，CM=DM=EM，DE=DM+EM=2CM，ACDBCE（已證），BE=AD，AE=AD+DE=BE+2CM，故答案為AE=BE+2CM【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定方法和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形26、3a3b2；2x28y2【分析】先計(jì)算乘方運(yùn)算，在計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加