2023屆天津市河北區(qū)紅光中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別表示下列六個字興、愛、我、義、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼可能是（）A我愛美B興義游C美我興義

2、D愛我興義2具備下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）ABCD3甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的有（ ）甲隊先到達(dá)終點；甲隊比乙隊多走200米路程；乙隊比甲隊少用分鐘；比賽中兩隊從出發(fā)到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快A1個B2個C3個D4個4如圖，則的長度為（ ）ABCD5若正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的內(nèi)角和是（ ）ABCD6下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）A0B1.01001CD7若三邊長，滿足，則是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形8在平面直角坐標(biāo)系中，點M在

3、第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點M的坐標(biāo)為（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）9在中，的對邊分別是，下列條件中，不能說明是直角三角形的是（ ）ABCD10下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）ABCD11下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A3BCD12已知點到軸的距離為3，到軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點的坐標(biāo)為（ ）A（2，3）B（2，-3）C（3，-2）D不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則= _ .14如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，1=130，則A=_度15分式有意義的條件是_16_17分解因式：_18分式值為0，則_

4、三、解答題（共78分）19（8分）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請解答下列問題：（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；20（8分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作

5、成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動時間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？21（8分）星期四上午6點，王老師從學(xué)校出發(fā)，駕車到市里開會，8點準(zhǔn)時到會場，中午12點鐘回到學(xué)校，他在這一段時間內(nèi)的行程（即離開學(xué)校的距離）與時間的關(guān)系可用圖中的折線表示，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）開會地點離學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是多少？22（10分）解答下面兩題：（1）解方程：（2）化簡：

6、23（10分）如圖，中，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，設(shè)出發(fā)的時間為秒.（1）出發(fā)2秒后，求的周長.（2）問為何值時，為等腰三角形？（3）另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，若、兩點同時出發(fā)，當(dāng)、中有一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動.當(dāng)為何值時，直線把的周長分成的兩部分？24（10分）如圖，點 A、B、C表示三個自然村莊，自來水公司準(zhǔn)備在其間建一水廠P，要求水廠P到三個村的距離相等。請你用“尺規(guī)作圖”幫自來水公司找到P的位置(不要求寫出作法但要保留作圖痕跡)25（12分）如圖，在ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DEAC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作DE

7、F=A，另一邊EF交AC于點F（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當(dāng)點D為AB中點時，判斷ADEF的形狀；（3）延長圖中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由26解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】將所給整式利用提取公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解，再與所給的整式與對應(yīng)的漢字比較，即可得解【詳解】解：（x2y2）a2（x2y2）b2（x2y2）（a2b2）（x+y）（xy）（a+b）（ab）xy，x+y，ab，a+b四個代數(shù)式分別對應(yīng)：愛、我、興、義結(jié)果呈現(xiàn)的

8、密碼可能是愛我興義故選：D【點睛】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式和因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項判斷即可【詳解】A、由和可得：C=90，是直角三角形，此選項不符合題意；B、由得，又，則A=90，是直角三角形，此選項不符合題意；C、由題意，是直角三角形，此選項不符合題意；D、由得3C+3C+C=180，解得：，則A=B=90，不是直角三角形，此選項符合題意，故選：D【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的定義，會判定三角形是直角三角形是解答的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需

9、要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊率先到達(dá)終點，本選項錯誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了1000米，路程相同，本選項錯誤；因為4-3.8=0.2分鐘，所以，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，本選項正確；根據(jù)02.2分鐘的時間段圖象可知，甲隊的速度比乙隊的速度快，本選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論4、B【分析】由ABCEBD，可得ABBE4cm，BCBD7cm，根據(jù)ECBCBE計算即可【詳解】解：ABCEBD，ABBE4cm，BCBD7cm，ECBCBE743（cm），故選：B

10、【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識5、B【分析】利用多邊形外角求得該多邊形的邊數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式即可解答【詳解】解：多邊形外角和為360，故該多邊形的邊數(shù)為36060=6；多邊形內(nèi)角和公式為：（n-2）180=（6-2）180=720故選：B【點睛】本題考查了多邊形外角和以及多邊形內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)【詳解】解：A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B.1.01001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；C是無理數(shù)；D.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)故選：C【點

11、睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)7、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對值、完全平方式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析,可得出a,b,c的關(guān)系.【詳解】因為,所以即所以可解得c=9,a=40,b=41因為402=1600,412=1681,92=81所以a2+c2=b2所以是直角三角形.故選:C【點睛】考核知識點:勾股定理逆定理.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b,c再根據(jù)勾股定理逆定理分析問題是關(guān)鍵.8、A【分析】已知點M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷坐標(biāo)【詳解】解：因為點M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分

12、別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因為點M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點M的坐標(biāo)為（4，6）故選A【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標(biāo)的符號，點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值9、C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；三個內(nèi)角中有一個是直角，或兩個內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定ABC為直角三角形，不符合題意；B、由得C +B=A，此時A是直角，能夠判定ABC是直角三角形，不符合題意；C、A：B

13、：C=3：4：5，那么A=45、B=60、C=75，ABC不是直角三角形，故此選項符合題意；D、a：b：c=5：12：13，此時c2=b2+ a2，符合勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形，不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長構(gòu)成勾股數(shù)或三內(nèi)角中有一個是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形10、C【解析】根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運用因式分解是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【詳解】A 屬于整式乘法的變形.B 不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.C 運用提取公因

14、式法，把多項式分解成了5x與（2x-1）兩個整式相乘的形式.D 不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.11、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案【詳解】解：是分式；故選：D【點睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型12、B【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)第四象限（+，-），可得答案【詳解】解：M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點M的坐標(biāo)為（2，-3），故選：B【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象

15、限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法及乘法進(jìn)行計算即可詳解：xa2b=xa（xbxb）=4（33）= 故答案為：點睛：本題考查的是同底數(shù)冪的除法及乘法，解答此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法及乘法的運算法則進(jìn)行計算14、10.【解析】試題解析：設(shè)A=xAB=BC=CD=DE=EF=FG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，得CDB=CBD=2x，DEC=DCE=3x，DFE=EDF=4x，F(xiàn)GE=FEG=5x，則180-5x=130，解，得x=10則A=1015

16、、x1【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于零，列不等式求解即可【詳解】解：由題意得：x10，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是從以下三方面透徹理解分式的概念：分式無意義時，分母為零；分式有意義時，分母不為零；分式的值為零時，分子為零且分母不為零16、-1【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案【詳解】解：原式=1(0.125)20191=1，故答案為1【點睛】本題考查了積的乘方，利用冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得出積的乘方是解題關(guān)鍵17、【解析】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提

17、取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：18、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子0且分母0，列出方程和不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：分式的值為0解得：a=-1故答案為：-1【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子0且分母0是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2【解析】（1）將（2x-3y）看作一個整體，利用完全平方公式進(jìn)行因式分解 （2）令A(yù)=a+b，代入后因式分解，再代入即可將原式因式分解【詳解】解：（1）原式=

18、（1+2x-3y）2（2）令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故：（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2故答案為（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，理解題意，掌握整體思想解決問題的方法20、（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為144；（3）1小時，1小時；（4）平均活動時間符合要求【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，由活動時間為0.5小時的數(shù)據(jù)求出參加活動的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)；（2）先根據(jù)戶外活動時間為1小

19、時的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可（4）根據(jù)平均時間=總時間總?cè)藬?shù)，求出平均時間與1小時進(jìn)行比較，然后判斷是否符合要求；【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：1020%=50（人），戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)為：5024%=12（人），頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動時間為1小時的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：100%=40%，在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為：40%360=144（3）將50人的戶外活動時間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運動時間都為1小時，故本次戶外活動時間的中位數(shù)為1小時；由頻數(shù)分布直方

20、圖可知，戶外活動時間為1小時的人數(shù)最多，故本次戶外活動時間的眾數(shù)為1小時（4）戶外活動的平均時間為：（100.5+201+121.5+82）=1.18（小時），1.181，平均活動時間符合要求【點睛】本題考查的是統(tǒng)計圖，熟練掌握直方圖和扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，即可得到答案；（2）根據(jù)路程時間=速度，即可得到答案【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可知：開會地點離學(xué)校；（2）根據(jù)圖象，可知：會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校用了1個小時，601=答：會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是【點睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象解決實際問題，理解函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的實際

21、意義，是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）去分母把分式方程化為整式方程求解即可，注意要驗根；（2）根據(jù)分式的混合運算法則計算即可【詳解】去分母，得：移項，合并同類項，得：檢驗：當(dāng)時，是原方程的解，原方程的解是（2）原式【點睛】本題考查了解分式方程和分式的混合運算掌握分式的混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵23、（1）cm；（2）當(dāng)為3秒、5.4秒、6秒、6.5秒時，為等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根據(jù)速度為每秒1cm，求出出發(fā)2秒后CP的長，然后就知AP的長，利用勾股定理求得PB的長，最后即可求得周長；（2）分點P在邊AC上和點P在邊AB上兩種情況求解即可；（3）分類討論：當(dāng)點在上

22、，在上；當(dāng)點在上，在上；當(dāng)點在上，在上.【詳解】解：（1）如圖1，由，動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，出發(fā)2秒后，則，AP=2，的周長為：.（2）如圖2，若在邊上時，此時用的時間為，為等腰三角形；2若在邊上時，有三種情況：（）如圖3，若使，此時，運動的路程為，所以用的時間為，為等腰三角形；（）如圖4，若，作于點，CD=，在中，所以，所以運動的路程為，則用的時間為，為等腰三角形；（）如圖5，若，此時應(yīng)該為斜邊的中點，運動的路程為，則所用的時間為，為等腰三角形；綜上所述，當(dāng)為、時，為等腰三角形；（3）32=1.5秒，如圖6，當(dāng)點在上，在上，則，直線把的周長分成的兩部分，符合題意；(3+5) 2=4秒，如圖7，當(dāng)點在上，在上，則，直線把的周長分成的兩部分，符合題意；122=6秒，當(dāng)點在上，在上，則，直線把的周長分成的兩部分，（）當(dāng)AP+AQ=周長的時，如圖8，符合題意；（）當(dāng)AP+AQ=周長的時，如圖9， ，；當(dāng)秒時，點到達(dá)點停止運動，這種情況應(yīng)該舍去.綜上，當(dāng)為或或秒時，直線把的周長分成的兩部分.【點睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，等積法求線段的長，勾股定理，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，對（2）、（3）小題分類討論是解答本題的關(guān)鍵.24、見解析.【分析】作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點就是所要求作