2022-2023學(xué)年江蘇省南通通州區(qū)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12

2、,則BC的長(zhǎng)為( )A25B7C25或7 D不能確定2下列命題中，屬于真命題的是（ ）A三角形的一個(gè)外角大于內(nèi)角B兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的D對(duì)頂角相等3八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校s千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了1小時(shí)后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的m倍，設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則可列方程（）A=+1B-=1C=+1D=14若點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD5通遼玉米，通遼特產(chǎn)，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志，以色澤金黃，顆粒飽滿，角質(zhì)率高，含水率低，富含多種氨基酸和微

3、量元素，聞名全國(guó)，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD6如圖，ABD、ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若A60，D20，則P的度數(shù)為（）A15B20C25D307如圖，已知ABC=DCB，下列所給條件不能證明ABCDCB的是（ ）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD8已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，若滿足，則這個(gè)三角形的形狀是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C銳角三角形D直角三角形9如圖，DE是ABC中邊AC的垂直平分線，若BC18cm，AB10cm，則ABD的周長(zhǎng)為（）A16cmB28cmC26cmD18cm10小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)

4、情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出（ ）A各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B各項(xiàng)消費(fèi)的金額C消費(fèi)的總金額D各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，正方形中，是的中點(diǎn)將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是_12如圖，則的度數(shù)為_13一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則點(diǎn)在第_象限14將數(shù)字 1657900 精確到萬位且用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為_15如圖，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_.16分式有意義的條件是_.17如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D、C的位置，并利

5、用量角器量得EFB65，則AED等于_度18某商店賣水果，數(shù)量x(千克)與售價(jià)y(元)之間的關(guān)系如下表，(y是x的一次函數(shù))當(dāng)x=7千克時(shí)，售價(jià)y=_元.三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)分式，然后從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)代入求值20（6分）已知：如圖，是等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，平行交于點(diǎn)（1）求證：是等邊三角形（2）連接，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，如圖求證：21（6分）口罩是疫情防控的重要物資，某藥店銷售A、B兩種品牌口罩，購買2盒A品牌和3盒B牌的口罩共需480元；購買3盒A品牌和1盒B牌的口罩共需370元（1）求這兩種品牌口罩的單價(jià)（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該藥店對(duì)學(xué)生進(jìn)行優(yōu)恵銷售這兩種口罩

6、，具體辦法如下：A品牌口罩按原價(jià)的八折銷售，B品牌口罩5盒以內(nèi)（包含5盒）按原價(jià)銷售，超出5盒的部分按原價(jià)的七折銷售，設(shè)購買x盒A品牌的口罩需要的元，購買x盒B品牌的口罩需要元，分別求出、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)需要購買50盒口罩時(shí)，買哪種品牌的口罩更合算？22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)是直線上位于第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)（1）求直線的解析式；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)23（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）

7、（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)注原點(diǎn)以及x軸、y軸；（2）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使ABP周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是： 24（8分）已知一次函數(shù)與（k0）的圖象相交于點(diǎn)P(1，6)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)Q(m，n)在函數(shù)的圖象上，求2n6m9的值25（10分）解方程組：（1）小組合作時(shí)，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：+得，解得，代入得這個(gè)方程組的解是，該同學(xué)解這個(gè)方程組的過程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 （2）請(qǐng)你用另一種方法解這個(gè)方程組26（10分）如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第

8、一次將OAB變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知，（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則的坐標(biāo)為 ，的坐標(biāo)為 （2）可以發(fā)現(xiàn)變換過程中的縱坐標(biāo)均為 （3）按照上述規(guī)律將OAB進(jìn)行n次變換得到，則可知的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 （4）線段的長(zhǎng)度為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】已知三角形兩邊的長(zhǎng)和第三邊的高，未明確這個(gè)三角形為鈍角三角形還是銳角三角形，所以需分情況討論，即BAC是鈍角還是銳角，然后利用勾股定理求解【詳解】解：如圖1，當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，在RtABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得BD=9，在RtADC中，

9、AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=16，BC=BD+DC=9+16=1如圖2，當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)， 同可得BD=9，DC=16，BC=CD-BD=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，同時(shí)注意，當(dāng)題中無圖時(shí)要注意分類討論，如本題中已知條件中沒有明確三角形的形狀，要分三角形為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況求解，避免漏解2、D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、無理數(shù)和對(duì)頂角進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的內(nèi)角，原命題是假命題，不符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，原命題是假命題，不符合題意；C、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，原命題是

10、假命題，不符合題意；D、對(duì)頂角相等，是真命題，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可3、A【分析】設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則汽車的速度為mx千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合騎車的同學(xué)比乘車的同學(xué)多用1小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【詳解】設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則汽車的速度為mx千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：=+1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵4、D【分析】

11、先根據(jù)點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖象上，求出正比例函數(shù)的解析式，再把各點(diǎn)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證即可【詳解】解：點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，故函數(shù)解析式為：；A、當(dāng)時(shí)，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；B、當(dāng)時(shí)，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；C、當(dāng)時(shí)，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；D、當(dāng)時(shí)，故此點(diǎn)不在正比例函數(shù)圖象上；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，要明確圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可【詳解】解：0.000395=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可6、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出答案【詳解

12、】解：延長(zhǎng)AC交BD于點(diǎn)E，設(shè)ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40，P20，故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型7、D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此選項(xiàng)符合題意故選D8、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)

13、值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)9、B【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD，然后，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和等量代換，即可解答【詳解】DE是ABC中邊AC的垂直平分線，ADCD，ABD的周長(zhǎng)AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC，BC18cm，AB10cm，ABD的

14、周長(zhǎng)18cm+10cm28cm故選：B【點(diǎn)睛】本題主要了考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等10、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接AH，根據(jù)正方形及折疊的性質(zhì)得到RtADHRtAFH，再設(shè)DHx，在CEH中運(yùn)用勾股定理解答即可【詳解】解：連接AH，在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90，將ABE沿AE

15、對(duì)折至AFE，ABAF，BEEF，BAFE90，ADAF，DAFH90，又AHAH，在RtADH和RtAFH中，RtADHRtAFH（HL）DH=FH，E是邊BC的中點(diǎn)，BE=CE=4，設(shè)DHx，則CH8x，EHx4，在RtCEH中，即解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵12、【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)而求出答案【詳解】：ABCDCB，D=A=75，ACB=DBC=40，DCB=180-75-40=65，DCA=65-40=25故答案為：25【點(diǎn)睛】此題主要考查了

16、全等三角形的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵13、二【分析】根據(jù)y隨x增大而減小可得m的范圍，代入點(diǎn)A坐標(biāo)，得到點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)的范圍，從而可以判斷點(diǎn)A所在象限.【詳解】解：中y隨x增大而減小，m+20，解得：m-2，m-1-3，3-m5，點(diǎn)在第二象限.故答案為：二.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)y隨x的增大的變化情況得出m的取值范圍.14、1.661【分析】用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，再對(duì)千位數(shù)的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：1657900=1.657911.661故答案為：1.661【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)

17、的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵15、【解析】OB=，OA=OB=，點(diǎn)A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)A表示的數(shù)是，故答案為：.16、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可求出.【詳解】是分式，【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).17、1【分析】先求出EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DEF，根據(jù)折疊求出DEF，即可求出答案【詳解】解：EFB=65，EFC=180-65=115，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，ADBC，DEF=180-EFC=180-115=65，沿EF折疊D和D重合，DEF=DEF=65，AED=180-65-65=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性

18、質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)18、22.5元【分析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可知，x與y的關(guān)系式滿足一次函數(shù)，則設(shè)為，然后利用待定系數(shù)法求出解析式，然后求出答案即可.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)：y=kx+b，當(dāng)x=0.5 ，y=1.6+0.1=1.7；當(dāng)x=1 ，y=3.2+0.1=3.3；將數(shù)據(jù)代入y=kx+b中，得，解得：一次函數(shù)為：y=3.2x+0.1；當(dāng)x=7時(shí)，；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是看懂表格中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系三、解答題(共66分)19、， （或x=3， -1）【分析】先化簡(jiǎn)分式，再代入滿足條件的x值，算出即可.【詳解】化簡(jiǎn)=，由題意

19、得，當(dāng)時(shí)，原式=當(dāng)x=3時(shí)，原式=-1（求一個(gè)值即可）【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式化簡(jiǎn)的考查，熟練掌握分式化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）見解析；【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得A=B=C=60，然后利用平行線的性質(zhì)可得CDE=A=60，CED=B=60，從而得出CDE=CED=C，然后根據(jù)等邊三角形的判定即可證出結(jié)論；（2）先證出DEB =DCF，根據(jù)等邊對(duì)等角證出DBE=DFC，然后利用AAS即可證出DBEDFC，從而得出BE=CF，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)證出AD=BE，從而證出結(jié)論；【詳解】證明：（1）是等邊三角形A=B=C=60DEABCDE=A=60，

20、CED=B=60CDE=CED=C是等邊三角形（2）DEC=DCEDEB=180DEC=180DCE=DCFDB=DFDBE=DFC在DBE和DFC中DBEDFCBE=CF和是等邊三角形AC=BC，DC=ECACDC=BCECAD=BE【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)、等邊對(duì)等角和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、（1）A，B兩種品牌口罩單價(jià)分別為90元和100元；（2），；（3）買A品牌更合算【分析】（1）設(shè)A，B兩種品牌口罩單價(jià)分別為，元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；（2）由（1）的結(jié)論，根據(jù)總價(jià)

21、單價(jià)數(shù)量就可以得出關(guān)系式；（3）將代入求解即可【詳解】解：（1）設(shè)A，B兩種品牌口罩單價(jià)分別為，元，由題意得，解得答：A，B兩種品牌口罩單價(jià)分別為90元和100元（2）由題意得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，（元），（元），買A品牌更合算【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，熟悉相關(guān)性質(zhì)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）設(shè)直線AB解析式為，把A和B的坐標(biāo)代入求出k和b的值，即可求出解析式；（2）由以及OA的長(zhǎng)，確定出Q橫坐標(biāo)，根據(jù)P與Q關(guān)于y軸對(duì)稱，得到P點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入直線AB解析式求出縱坐標(biāo)，即可確定出P坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線的解析式為，直線過點(diǎn)，兩點(diǎn)，解

22、得：直線的解析式為.（2）如解圖所示，連接、，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，而軸于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是直線上位于第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，先利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，之后根據(jù)坐標(biāo)和圖形性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)23、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，B的坐標(biāo)（2，1）；（3）（1，0）【分析】（1）根據(jù)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系即可（2）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C即可（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB交x軸于p，點(diǎn)P即為所求【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）如圖ABC即為所求，由圖可知，B（2，1）（3）如圖所示，點(diǎn)P（

23、1，0）即為所求點(diǎn)故答案為：（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查作圖軸對(duì)稱變換，軸對(duì)稱最短路徑問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型24、（1）y=3x9；（2）9【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）Q點(diǎn)（m，n）代入y=2x-6可得n=2m-6，推出2n-4m=-12，利用整體代入的思想即可解決問題；【詳解】解：（1）由題意得，把P（1，6）代入，解得，k=3，把P（1，6）代入得，k+b=6由k=3，解得b=9，一次函數(shù)的解析式為y=3x9；（2）點(diǎn)Q（m，n）在函數(shù)的圖象上，y=3x9，n=3m9，即n3m=9，2n6m9=2（n3m）9=2（9）9=9，即2n6m9的值為9.【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問題，（1）把交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算即