2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古和林格爾縣數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別A型B型C型O型頻率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人2如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點A、B，M是y軸

2、上的點（不與點B重合），若將ABM沿直線AM翻折，點B恰好落在x軸正半軸上，則點M的坐標為（）A（0，4 ）B（0，5 ）C（0，6 ）D（0，7 ）3如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是來（ ）ASASBASACAASDSSS4如圖，ABCDCB，點A和點D是對應(yīng)點，若AB6cm，BC8cm，AC7cm，則DB的長為（）A6cmB8c

3、mC7cmD5cm5下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個B2個C3個D4個6下列四個命題中，是真命題的是（ ）A兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B如果1和1是對頂角，那么1=1C三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角D無限小數(shù)都是無理數(shù)7如圖，在 ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點G，過點G作EF BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD AC于D，下列四個結(jié)論：EF = BE+CF；BGC= 90 +A；點G到 ABC各邊的距離相等；設(shè)GD =m，AE + AF =n，則SAEF=mn.其中正確的結(jié)論有（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個8下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14B2.

4、12122CD9AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點E，DFAC交AC于點FSABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A4B3C6D210如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E已知PE=5，則點P到AB的距離是（ ）A3B4C5D611如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若BC=7，AC=6，則ACE的周長為（ ）A8B11C13D1512下列計算中，不正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：a2b25ab3_14因式分解：3x12xy2 =_15已知點M(a，1)與點N(2，b)關(guān)于y軸對稱，則ab=_16的立方

5、根是_17若，則的值為_18當x=_時，分式的值為零.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知,射線,動點在線段上（不與點,重合），過點作交射線于點,連接，若,判斷的形狀，并加以證明.20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點，點.（1）畫出線段關(guān)于軸對稱的線段；在軸上找一點使的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）；（2）按下列步驟，用不帶刻度的直尺在線段找一點使.在圖中取點，使得，且，則點的坐標為_；連接交于點，則點即為所求.21（8分）分式計算其中22（10分）計算（1） （2）23（10分）計算題（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中24（10分）先閱讀下列材料，再回答問題：材料：因式分解：解：將

6、“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：（2）因式分解：（3）證明：若n為正整數(shù)，則代數(shù)式的值一定是某一個整數(shù)的平方25（12分）如圖，在中，平分，且，連接、（1）求證：；（2）求的度數(shù)26如圖，直線，連接，為一動點（1）當動點落在如圖所示的位置時，連接，求證：；（2）當動點落在如圖所示的位置時，連接，則之間的關(guān)系如何，你得出的結(jié)論是 （只寫結(jié)果，不用寫證明）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量頻率，得本班A型血的人數(shù)是：400.4

7、=16（人）故選A2、C【分析】設(shè)沿直線AM將ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有ABAC，而AB的長度根據(jù)已知可以求出，所以C點的坐標由此求出；又由于折疊得到CMBM，在直角CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標【詳解】設(shè)沿直線AM將ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點A、B，A（3，0），B（0，4），AB5，設(shè)OMm，由折疊知，ACAB5，CMBMOB+OM4+m，OC8，CM4+m，根據(jù)勾股定理得，64+m2（4+m）2，解得：m6，M（0，6），故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，圖形折疊的性質(zhì)以及勾股定理，通過勾股定理，

8、列方程，是解題的關(guān)鍵3、D【解析】試題解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選D4、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出：ACBD7cm.【詳解】解：ABCDCB，AC7cm，ACBD7cm故選：C【點睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.5、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個式子為分式，所以答案選擇A項.【點睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關(guān)鍵.6、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和無理數(shù)的概念分別判斷后即可確定選

9、項【詳解】解：A、兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，錯誤，為假命題；B、如果1和1是對頂角，那么1=1，正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角，錯誤，有可能小于與它相鄰的內(nèi)角，為假命題；D、無限小數(shù)都是無理數(shù)，錯誤，無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，為假命題；故選B.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，以及無理數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大7、D【分析】根據(jù)BG，CG分別是ABC和ACB的平分線，EF BC，可得EB=EG，F(xiàn)G=FC，從而證得正確；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出正確；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點G是ABC的

10、內(nèi)心，從而可得正確；連接AG，結(jié)合點G是內(nèi)心，即可表示出AEG和AFG的面積，從而可知正確.【詳解】BG，CG分別是ABC和ACB的平分線，EBG=GBC，F(xiàn)CG=GCBEF BCEGB=GBC，F(xiàn)GC=GCBEBG=EGB，F(xiàn)CG=FGCEB=EG，F(xiàn)G=FCEF = BE+CF故正確；在ABC中，A=180-（ABC+ACB）在GBC中，即所以正確；點G是ABC和ACB的平分線的交點，點G是ABC的內(nèi)心點G到ABC各邊的距離相等故正確；連接AG，點G到ABC各邊的距離相等，GD=m,AE+AF=n，故正確；綜上答案選D.【點睛】本題考查的等腰三角形的判定，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和

11、三角形面積的求法，能夠綜合調(diào)動這些知識是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，結(jié)合選項找出無理數(shù)的選項【詳解】3.14和2.12122和都是分數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)9、B【分析】首先由角平分線的性質(zhì)可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面積公式得出結(jié)果【詳解】解：AD是ABC中BAC的平分線，EAD=FADDEAB于點E，DFAC交AC于點F ，DF=DE，又SABC=SABD+SACD，DE=2，AB=4，AC=3.故答案為：B【點睛】本

12、題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)、靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：過點P作PFAB于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PF=PE解：如圖，過點P作PFAB于F，AD是BAC的平分線，PEAC，PF=PE=1，即點P到AB的距離是1故選C考點：角平分線的性質(zhì)11、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AEBE，然后利用等線段代換即可得到ACE的周長ACBC，再把BC=7，AC=6代入計算即可【詳解】DE垂直平分AB，AEBE，ACE的周長ACCEAEACCEBEACBC671故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所

13、在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等12、D【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法逐一判斷即可【詳解】A ，故本選項正確； B ，故本選項正確；C ，故本選項正確； D ，故本選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)和合并同類項，掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、ab2（a5b）【分析】直接提取公因式ab2，進而得出答案【詳解】解：a2b25ab3ab2（a5b）故答案為：ab2（a5b）【點睛】本題考查因式分解提公因式法,關(guān)鍵在于熟練掌握提公因式法.14、【分析

14、】提取公因式3x后，剩下的式子符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提取公因式和平方差公式15、1【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后計算即可得解【詳解】點M（a，1）與點N（-2，b）關(guān)于y軸對稱，a=2，b=1，a-b=2-1=1故答案為：1【點睛】此題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)16、【解析】依據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可.解：（-）3=-

15、，-的立方根是-.故答案為-17、1【分析】把所求多項式進行變形，代入已知條件，即可得出答案【詳解】，；故答案為1【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；把所求多項式進行靈活變形是解題的關(guān)鍵18、-1【分析】根據(jù)分式的解為0的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式的值為零，解得：，；故答案為：.【點睛】本題主要考查分式的值為0的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題三、解答題（共78分）19、是等腰直角三角形，理由見解析【分析】先判斷出PC=AB，再用同角的余角相等判斷出APB=PDC，得出ABPPCD（AAS），即可得出結(jié)論.【詳解】解：是等腰直角三角形.理由如下：證

16、明：,，,在和中, ,是等腰直角三角形.【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，根據(jù)條件證明兩個三角形全等是解本題的關(guān)鍵20、（1）見解析；見解析；（2）（4，3）；見解析【分析】（1）先作出點A、B關(guān)于y軸的對稱點C、D，再連接即可；由于點B、D關(guān)于y軸對稱，所以只要連接AD交y軸于點P，則點P即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格中作垂線的方法即可確定點E；按要求畫圖即可確定點Q的位置【詳解】解：（1）線段CD如圖1所示；點P的位置如圖2所示；（2）點E的坐標為（4，3）；點Q如圖3所示【點睛】本題考查了軸對稱作圖、兩線段之和最小、網(wǎng)格中垂線的作圖等知識，屬于常見題型，熟練掌握上

17、述基本知識是解題關(guān)鍵21、；.【分析】根據(jù)分式的運算法則即可化簡，再代入a,b即可求解.【詳解】=1，原式=.【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.22、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】（1）原式106；（2）原式12+21【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）， 【分析】（1）根據(jù)負指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和各個法則計算即可；（2）根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可【詳解】（1）原式（2）原式當時，原式【點睛】此題

18、考查的是實數(shù)的混合運算和分式的化簡求值題，掌握負指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和分式的各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵24、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（2）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（3）化簡之后，將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式（2）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式（3）證明：=將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式代數(shù)式的值一定是某一個整數(shù)的平方【點睛】本題主要考查了因式分解的方法，準確理解整體代入法是解題的關(guān)鍵25、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）利用等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)求得，利用角平分線的定義求得，然后再利用等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)求得，從而求得，使問題得證；（2）延長到點，使得，根據(jù)SAS定理證明，從而得到，設(shè)，則，然后利用三角形內(nèi)角列方程求得的值，從而使問題得解【詳解】（1），平分；（2）延長到點，使得，連接CE，（SAS），設(shè) 【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵26、（1）見解析（2）APB+PAC+PBD360【分析】（1）延長AP交BD于M，根