2023屆湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市數(shù)學八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1式子中x的取值范圍是（）Ax1且x2Bx1且x2Cx2Dx12下列運算正確的是( )A3a2a= 1Ba2a3=a6 C(ab)2=a22ab+b2D(a+b)2=a2+b23如圖，在中，點是邊上任一點，點分別是的中點，連結，若的面積為，則的面積為（ ）ABCD4如圖，中，為中點，給出四個結論：；，其中

2、成立的有（ ）A4個B3個C2個D1個5下列各數(shù)中，（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（ ）A0 個B1 個C2 個D3 個6現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角ABC，而走“捷徑AC于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”，已知AB40米，BC30米，他們踩壞了_米的草坪，只為少走_米路（）A20、50B50、20C20、30D30、207如圖，在 ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點G，過點G作EF BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD AC于D，下列四個結論：EF = BE+CF

3、；BGC= 90 +A；點G到 ABC各邊的距離相等；設GD =m，AE + AF =n，則SAEF=mn.其中正確的結論有（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個8已知，則的值為（ ）A11B18C38D129如圖，為等邊三角形，為延長線上一點，CE=BD，平分，下列結論:(1)；(2)；(3)是等邊三角形，其中正確的個數(shù)為( )A0個B1個C2個D3個10直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（）A4B5C6D1011已知直角三角形的兩邊長分別為,則第三邊長可以為（ ）ABCD124的平方根是（ ）A2B16C2D 二、填空題（每題4分，共24分）13若關于x，y的二元一次方程組的

4、解也是二元一次方程的解，則k的值為_14命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_命題（填入“真”或“假”）15如圖，在第一個ABA1中，B20，ABA1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2A1C，得到第二個A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2A2D；，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為_16如圖，在，點是上一點，、分別是線段、的垂直平分線，則_17要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應滿足的條件是_18若，則_三、解答題（共78分）19（8分）已知一個多邊形的內(nèi)角和，求這個多邊形的邊數(shù)20（8分）把下列多項式分解因式：（1）； （2）（

5、3）； （4）21（8分）閱讀材料：要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它進行分組再因式分解：am+an+bm+bn=（+）+（+）=a（+）+b（+）=（+）（+），這種因式分解的方法叫做分組分解法（1）請用上述方法因式分解：x2-y2+x-y（2）已知四個實數(shù)a、b、c、d同時滿足a2+ac=12k，b2+bc=12kc2+ac=24k，d2+ad=24k，且ab，cd，k0求a+b+c的值；請用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d22（10分）計算（1）26（2）(2)2(2)(2)23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線yx+3分別交y軸，x軸于A、B兩點，點C在線段AB上

6、，連接OC，且OCBC（1）求線段AC的長度；（2）如圖2，點D的坐標為（，0），過D作DEBO交直線yx+3于點E動點N在x軸上從點D向終點O勻速運動，同時動點M在直線x+3上從某一點向終點G（2，1）勻速運動，當點N運動到線段DO中點時，點M恰好與點A重合，且它們同時到達終點i）當點M在線段EG上時，設EMs、DNt，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關系式；ii）在i）的基礎上，連接MN，過點O作OFAB于點F，當MN與OFC的一邊平行時，求所有滿足條件的s的值24（10分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，A=D，B=DEF，BE=CF求證：AC=DF25（12分）計算：（1）（2）（）（

7、）26如圖是某臺階的一部分，并且每級臺階的寬等于高請你在圖中建立適當?shù)淖鴺讼担裹c的坐標為，點的坐標為（1）直接寫出點，的坐標；（2）如果臺階有級（第個點用表示），請你求出該臺階的高度和線段的長度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【詳解】根據(jù)題意得x10且x20解得：x1且x2.故選A.【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟悉掌握條件是關鍵.2、C【解析】分析：利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式的知識求解即可求得答案解答：解：A、3a-2a=a，故本選項錯誤

8、；B、a2a3=a5，故本選項錯誤；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本選項正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤故選C【詳解】請在此輸入詳解！3、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之間的關系，進而由的面積即可得到的面積.【詳解】G，E分別是FB，F(xiàn)C中點，F(xiàn)是AD中點， ，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關系，熟練掌握相關性質(zhì)定理是解決本題的關鍵.4、A【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得B=45，BAP=45，即可判斷；由BAP=C=45，AP=CP，EPA=FPC，得EPAFPC，即可判斷；根據(jù)EPAFPC，即可判斷

9、；由，即可判斷【詳解】中，為中點，B=45，BAP=BAC=90=45，即：，成立；， 為中點，BAP=C=45，AP=CP=BC，APBC，又，EPA+APF=FPC+APF=90，EPA=FPC，EPAFPC（ASA），成立；EPAFPC，成立，EPAFPC，成立故選A【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，是解題的關鍵5、C【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可【詳解】（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1）中只有，2.32232223（相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1）共2個是無理數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義

10、，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223，等有這樣規(guī)律的數(shù)6、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC即可解決問題【詳解】在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC50，30+4050=20，他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路故選：B【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關鍵是理解題意，屬于中考基礎題7、D【分析】根據(jù)BG，CG分別是ABC和ACB的平分線，EF BC，可得EB=EG，F(xiàn)G=FC，從而證得正確；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出正確；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點G是ABC的內(nèi)心，從而可得正確；連接AG，結合點G是內(nèi)心，即可表示出AEG和AFG的面積，

11、從而可知正確.【詳解】BG，CG分別是ABC和ACB的平分線，EBG=GBC，F(xiàn)CG=GCBEF BCEGB=GBC，F(xiàn)GC=GCBEBG=EGB，F(xiàn)CG=FGCEB=EG，F(xiàn)G=FCEF = BE+CF故正確；在ABC中，A=180-（ABC+ACB）在GBC中，即所以正確；點G是ABC和ACB的平分線的交點，點G是ABC的內(nèi)心點G到ABC各邊的距離相等故正確；連接AG，點G到ABC各邊的距離相等，GD=m,AE+AF=n，故正確；綜上答案選D.【點睛】本題考查的等腰三角形的判定，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和三角形面積的求法，能夠綜合調(diào)動這些知識是解題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪

12、乘法的逆運算法則，冪的乘方逆運算法則計算即可【詳解】，故選：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法逆運算法則，冪的乘方逆運算法則，熟記冪的運算法則是解題的關鍵9、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)可證明即可證明與；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，求出，即可判斷出是等邊三角形【詳解】是等邊三角形，平分，在和中，故（2）正確；，故（1）正確；是等邊三角形，故（3）正確正確有結論有3個故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，要靈活運用等邊三角形的三邊相等、三個角相等的性質(zhì)10、B【解析】利用勾股定理即可求出斜邊長【詳解】由勾股定理得：斜邊長為：=1故選B【點睛】本

13、題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內(nèi)容是解題的關鍵11、D【分析】分3是直角邊和斜邊兩種情況討論求解【詳解】解：若3是直角邊，則第三邊=，若3是斜邊，則第三邊=，故選D.【點睛】本題考查了勾股定理，是基礎題，難點在于要分情況討論12、C【分析】根據(jù)平方根的概念：如果一個數(shù)x的平方等于a,即 ，那么這個數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案【詳解】 ，4的平方根是 ，故選：C【點睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x十3y=6中計算即可得到k的値【詳解】解：十得：2x=14k，即x=7k

14、，將x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案為：【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值14、假【解析】試題分析：原命題的逆命題為：面積相等的兩個三角形為全等三角形，則這個命題為假命題.考點：逆命題15、5【分析】根據(jù)第一個ABA1中，B20，ABA1B，可得BA1A80，依次得CA2A140即可得到規(guī)律，從而求得以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)【詳解】ABA1中，B20，ABA1B，BA1A 80，A1A2A1C，BA1A是A1A2C的外角

15、，CA2A1 40同理可得：DA3A220，EA4A310，An ，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為：A5 5故答案為5【點睛】此題主要考查三角形的角度規(guī)律的探究，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)16、【分析】根據(jù)、分別是線段、的垂直平分線，得到BEDE，DFCF，由等腰三角形的性質(zhì)得到EDBB，F(xiàn)DCC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BC180A，根據(jù)平角的定義即可得到結論【詳解】、分別是線段、的垂直平分線，BEDE，DFCF，EDBB，F(xiàn)DCC，EDBFDC180，BC100，A180-100=80，故答案為：80【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，

16、熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關鍵17、x1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求解即可【詳解】要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應滿足的條件x10，即x1故答案為：x1【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義18、7【分析】利用完全平方公式對已知變形為，即可求解【詳解】，即，故答案為：【點睛】本題考查了分式的化簡求值，利用完全平方公式對已知變形是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、1【解析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到，然后解方程即可【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得，答：這個

17、多邊形的邊數(shù)是1【點睛】考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為解答20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可【詳解】（1）；（2）；（3）；（4） 【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵21、（1）（）（+1）；（2）；，【分析】（1）將x2 - y2分為一組，x-y分為一組，前一組利用平方差公式化為(x+y)(x-y)，再提取公因式即可求解（2）已知=

18、12k，可得，將等號左邊參照（1）因式分解，即可求解由a2+ac=12k，c2+ac=24k可得2(a2+ac)= c2+ac，即可得出c=2a，同理得出，【詳解】（1）x2-y2+x-y = (x2 -y2)+(x-y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)故答案為：(x-y)(x+y+1)（2）=12ka2+ac=12k，c2+ac=24k2(a2+ac)= c2+ac2a2+ac- c2=0得(2a-c)(a+c)=0a2+ac=12k0即a(a+c)0c=2a，a2=4kb2+bc=12kb2+2ba=3a2則（）（3+）=0ab同理可得d2+ad=24k，c2+

19、ac=24kd2+ad=c2+ac（）（+）=0故答案為：；，【點睛】本題考查了用提取公因式法、運用公式法、分組分解法進行因式分解22、（1）；（2）【分析】(1)先把各項化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；(2) 利用完全平方公式及二次根式的混合運算法則進行計算即可.【詳解】解：（1）原式=2363=633=33；（2）原式=(544)(134)=54413+4=4【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，二次根式的性質(zhì)與化簡.理解二次根式的性質(zhì)、以及二次根式的加減乘除運算法則是解答本題的關鍵23、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中線定理可得

20、點C是AB的中點，即ACAB，求出點C的坐標和AB的長度，根據(jù)ACAB即可求出線段AC的長度（2）i）設s、t的表達式為：skt+b，當tDN時，求出點（，2）；當tOD時，求出點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入skt+b即可解得函數(shù)的表達式ii）分兩種情況進行討論：當MNOC時，如圖1；當MNOF時，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可【詳解】（1）A、B、C的坐標分別為：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，則點C是AB的中點，則點C的坐標為：（ ，）；故ACAB63；（2）點A、B、C的坐標分別為：（0，3）、（3，0）、（ ，）；點D、E、G的坐標分別為：（，0）、（，4）、（2，1）；i）設s、t的表達式為：skt+b，當tDN時，sEMEA2，即點（，2）；當tOD時，sEG6，即點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入skt+b并解得：函數(shù)的表達式為：yt2；ii）直線AB的傾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，當MNOC時，如圖1，則MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；聯(lián)立并解得：s；當MNOF時，如圖2，故點M作MGED角ED于點G，作NHAG于點H，作ARED于點R，則HNMRAEEBD30，HNGD