浙江省紹興柯橋區(qū)七校聯(lián)考2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）ABC2D42在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，7）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式的是ABCD4如圖，將長方形的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無

2、縫隙無重疊的四邊形，已知，則邊的長是（ ）ABCD5如圖，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯誤的是（）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO6我們根據(jù)指數(shù)運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對應(yīng)關(guān)系的一組實例：指數(shù)運算21=222=423=831=332=933=27新運算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是ABCD7下列計算正確的是（ ）Aa3a4 = a12B(a3)2 = a5C(3a2)3

3、=9a6D(a2)3 =a68下列運算正確的是（ ）AB=CD9下列命題中，是假命題的是（ ）A對頂角相等B同旁內(nèi)角互補C兩點確定一條直線D角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等10如圖，則的度數(shù)是（ ）A80B40C60D無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11若點P（2-a，2a-1）到x軸的距離是3，則點P的坐標(biāo)是_12鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長寬高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬之比為3:2，則該行李箱長度的最大值是 cm.13平面直角坐標(biāo)系中，與點（4，-3）關(guān)于x軸對稱的點是_14根據(jù)數(shù)量關(guān)系：的5倍加上1是正數(shù)，可

4、列出不等式：_15已知一次函數(shù)y=-x+3，當(dāng)0 x2時，y的最大值是 16已知一直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊長的平方是_；17把二次根式化成最簡二次根式得到的結(jié)果是_18計算的結(jié)果是_三、解答題(共66分)19（10分）在農(nóng)業(yè)技術(shù)部門指導(dǎo)下，小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結(jié)余今年預(yù)計比去年多11400元請計算：（1）今年結(jié)余 元；（2）若設(shè)去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為 元，支出為 元（以上兩空用含、的代數(shù)式表示）（3）列方程組計算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出20（6分）計算（1）（

5、）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab21（6分）計算與化簡：；已知，求的值（利用因式分解計算）22（8分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解23（8分）已知：如圖，在中，BE、CD是中線求證：24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸、y軸分別交于點A、B，直線交x軸、y軸分別交于點D、C，交直線于點E，（點E不與點B重合），且，（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）如圖，連接，過點O做交直線與點F，求證：直接寫出點F的坐標(biāo)（3）若點P是直線上一點，點Q是x軸上一點（點Q不與點O重合），當(dāng)和全等時，直接寫出點P的坐標(biāo)25（10分）（1）如圖1，在ABC中，ABA

6、C，BAC45ABC的高AD、BE相交于點M求證：AM2CD；（2）如圖2，在RtABC中，C90，ACBC，AD是CAB的平分線，過點B作BEAD，交AD的延長線于點 E若AD3，則BE 26（10分）如圖，ABC和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，邊AD與邊BC交于點P(不與點B、C重合)，點B、E在AD異側(cè)，I為APC的內(nèi)心(三條角平線的交點) （1）求證：BAD=CAE；（2）當(dāng)BAC=90時,若AB=16，BC=20時，求線段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范圍為mAICn，求m、n的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解

7、【詳解】解：正方形的面積為6，正方形的邊長為故選：B【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根2、B【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點解答即可【詳解】解：因為點P（3，7）的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限故選：B【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負3、D【分析】分別將各選項利用公式法和提取公因式法分解因式進而得出答案【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A選項不合題意；B、=（x-1）x，故B選項不合題意；C、x2-2x+1=

8、（x-1）2，故C選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意故選：D【點睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵4、C【分析】利用三個角是直角的四邊形是矩形，易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長及為AD的長【詳解】解：HEM=AEH，BEF=FEMHEF=HEM+FEM=，同理可得：EHG=HGF=EFG=90，四邊形EFGH為矩形，AD=AH+HD=HM+MF=HFHF=，故答案為：C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、折疊、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是將AD轉(zhuǎn)化為HF5、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，根據(jù)角平分

9、線的性質(zhì)定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定RtODPRtOCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得結(jié)論.【詳解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=PD（選項A正確），在RtODP和RtOCP中， RtODPRtOCP，OC=OD，CPO=DPO（選項B、D正確），只有選項C無法證明其正確.故選C.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明RtODPRtOCP是解決本題的關(guān)鍵.6、B【解析】 ，故正確； ，故不正確； ，故正確；故選B.7、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識分別計算得出答

10、案【詳解】A. a3a4 = a7，計算錯誤，不合題意；B. (a3)2 = a6，計算錯誤，不合題意；C. (3a2)3 =27a6，計算錯誤，不合題意；D. (a2)3 =a6，計算正確，符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵8、B【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可.【詳解】A.x3x4x7，故本選項不合題意；B.（x3）4x12，正確，故本選項符合題意；C.x6x2x4，故本選項不合題意；D.（3b3）28b6，故本選項不合題意.故選：B.【點睛】

11、此題考查同底數(shù)冪的乘除法運算法則，冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵9、B【解析】試題分析：A對頂角相等，所以A選項為真命題；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以B選項為假命題；C兩點確定一條直線，所以C選項為真命題；D角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，所以D選項為真命題故選B考點：命題與定理10、B【解析】首先證明，求出，然后證明，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解.【詳解】解：，.，.故選B.【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)及角的和差計算二、填空題(每小題3分,共24分)11、（0，3）或（3，-3）【解析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，可得答

12、案【詳解】解：由題意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1點P的坐標(biāo)是（0，3）或（3，-3），故答案為：（0，3）或（3，-3）【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值是解題關(guān)鍵12、1.【分析】設(shè)長為3x，寬為2x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可【詳解】解：設(shè)長為3xcm，寬為2xcm，由題意，得：5x+30160，解得：x26，故行李箱的長的最大值為1故答案為1cm13、（4，3）【解析】試題分析：由關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是（x，-y），可得

13、：與點（4，-3）關(guān)于x軸對稱的點是（4，3）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)14、【分析】問題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語,將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為: “正數(shù)”就是 的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：故答案為.【點睛】用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時,一定要抓住關(guān)鍵詞語,弄清不等關(guān)系,把文字語言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.15、1.【解析】試題分析：一次函數(shù)y=-x+1中k=-10，一次函數(shù)y=-x+1是減函數(shù)，當(dāng)x最小時，y最大，0 x2，當(dāng)x=0時，y最大=1考點：一次函數(shù)的性質(zhì)16、25或7【解析】試題解析：長為3的邊是直角邊

14、，長為4的邊是斜邊時：第三邊長的平方為： 長為3、4的邊都是直角邊時：第三邊長的平方為： 綜上，第三邊長的平方為：25或7.故答案為25或7.17、3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可【詳解】解：=3故答案為：3【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式18、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運算，把原式變形為指數(shù)相同的，然后利用有理數(shù)的乘方和乘法法則進行計算即可【詳解】原式，故答案為：【點睛】本題考查了積的乘方公式，逆用公式是解題的關(guān)鍵，注意負數(shù)的奇次方是負數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）23400元；（2

15、）今年的收入為：元，支出為：元，（3）小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【分析】（1）根據(jù)去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，結(jié)余今年預(yù)計比去年多11400元，可以計算出今年的結(jié)余；（2）根據(jù)今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，可以表示出今年的收入和支出；（3）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得小明家今年種植獼猴桃的收入和支出【詳解】（1）由題意可得，今年結(jié)余：（元），（2）由題意可得，今年的收入為：（元），支出為：（元），（3）由題意可得，解得則，答：小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【點睛】本題考查由實際問題

16、抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的知識解答20、（1）5；（2）2【分析】（1）分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、冪的運算、零指數(shù)冪、絕對值運算計算出各部分，再進行加減運算即可；（2）先利用完全平方公式計算小括號，再合并同類項，最后根據(jù)整式的除法運算法則計算即可【詳解】解：（1）；（2）【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算、整式的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）0；（2）；（3）9；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，正整數(shù)指數(shù)冪和開立方運算進行計算即可；（2）按照冪的乘方，同底數(shù)冪的乘方和合并同類項計算即可；（3）先對原代數(shù)式進行化簡，

17、然后通過對已知變形得出，然后整體代入即可求出答案；（4）按照平方差公式展開，然后發(fā)現(xiàn)中間項可以約分，最后只剩首尾兩項，再進行計算即可【詳解】（1）原式（2）原式（3），（4）原式【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，整式的乘法和加法混合運算，代數(shù)式求值和因式分解，掌握實數(shù)的混合運算法則，整式的乘法和加法混合運算順序和法則，整體代入法和因式分解是解題的關(guān)鍵22、解集為：；整數(shù)解為：.【分析】分別將不等式組中的兩個不等式解出，然后進一步求出解集，從而得出整數(shù)解即可.【詳解】由得：，解得：；由解得：；原不等式組解集為：，整數(shù)解為：.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的求解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)

18、鍵.23、見解析【解析】由中線性質(zhì)得，再證，由，得，可證.【詳解】證明：、是中線，在和中，【點睛】本題考核知識點：全等三角形. 解題關(guān)鍵點：靈活運用全等三角形判定和性質(zhì)證線段相等.24、（1）；（2）證明見解析；（3）點P的坐標(biāo)為、（-8，-3）、【分析】（1）先求得A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出C、D的坐標(biāo)，代入y=kx+b即可求得CD的解析式；（2）證明COFAOE（ASA）即可得出OF=OE；過點F作FGOD過點E作EHOB，證明FOGEOH得出GF=HE，OG=OH，再聯(lián)立兩個一次函數(shù)即可求得，從而可得F點坐標(biāo)；（3）分三種情況利用全等三角形的性質(zhì)和平行線分線段成比例即可確定

19、出點P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）直線交x軸，y軸分別于點A，點B，A（，0），B（0，4），OA=3，OB=4，CO=OA=3，OD=OB=4，C（0，3），D（-4，0），設(shè)直線CD 的解析式為y=kx+b，解得，直線CD 的解析式為：；（2）由坐標(biāo)軸知OBOA，又，EOF=AOB=90，COF=AOE，OA=OC，OAB=OCD，COFAOE（ASA），OF=OE；過點F作FGOD過點E作EHOB，F(xiàn)GO=EHO，由可知COFAOE，OF=OE, COF=AOE，F(xiàn)OD=EOB，F(xiàn)OGEOH（AAS）GF=HE，OG=OH,聯(lián)立 得，；（3）根據(jù)勾股定理，如下圖，當(dāng)PQDOCD時，DP=OD

20、=4，作PHx軸，PHOC，,即，所以，,將代入得，點P坐標(biāo)；當(dāng)PQDCOD時，DQ=OD=4，PQ=OC=3，點P坐標(biāo)（-8，-3）；當(dāng)PQDOCD時，DP=OD=4，PQ=OC=3，作PGx軸，即PGOC，,即，所以，,將代入得，點P坐標(biāo)，DPQ和DOC全等時，點P的坐標(biāo)為、（-8，-3）、【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例、一次函數(shù)與二元一次方程組（2）中能正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵；（3）注意分情況討論，正確作出圖形25、（1）詳見解析；（2）1.1【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論；（2）延長BE、AC交于F點，首先利用三角形內(nèi)角和定理計算出FABF，進而得到AFAB，再根據(jù)等腰