2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)廂片五校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1分式有意義時(shí)x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx12已知中，求證：，運(yùn)用反證法證明這個(gè)結(jié)論，第一步應(yīng)先假設(shè)（ ）成立ABCD3下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)（單位：cm）與方差，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，最合適的是（）甲乙丙丁平均數(shù)610585610

2、585方差12.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁4下列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=135下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）ABCD6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，均為等邊三角形，依此類(lèi)推，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）ABCD7分式方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D無(wú)解8下列計(jì)算正確的是（）A（a2）3a5B（15x2y10 xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2ab2Da2b3（a2b1）29將長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若

3、ABC=35,則DBE的度數(shù)為A55B50C45D6010活動(dòng)課上, 小華將兩張直角三角形紙片如圖放置, 已知AC=8，O是AC的中點(diǎn), ABO與CDO的面積之比為4:3, 則兩紙片重疊部分即OBC的面積為（）A4B6C2D211在下列所示的四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱圖案的有（ ）ABCD12如圖，直線，被直線、所截，并且，則等于（ ）A56B36C44D46二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AD是ABC 的中線，ADC=30，把ADC沿著直線AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，如果BC=2，那么線段BE的長(zhǎng)度為 _14如圖，在正三角形ABC中，ADBC于點(diǎn)D，則BAD= 15李老師組織本班學(xué)生

4、進(jìn)行跳繩測(cè)試，根據(jù)學(xué)生測(cè)試的成績(jī)，列出了如下表格，則成績(jī)?yōu)椤傲肌钡念l率為_(kāi).成績(jī)優(yōu)良及格不及格頻數(shù)102215316若關(guān)于x的分式方程2無(wú)解，則m的值為_(kāi)17用反證法證明在ABC中，如果ABAC，那么BC時(shí)，應(yīng)先假設(shè)_18如圖，在中，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)的最小值等于_三、解答題（共78分）19（8分）解方程組20（8分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，平分，交邊于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)21（8分）如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且1=1求證：四邊形AECF是平行四邊形22（10分）計(jì)算：(1)(2).23（10分）綜合實(shí)踐如圖，垂足

5、分別為點(diǎn)，（1）求的長(zhǎng)；（2）將所在直線旋轉(zhuǎn)到的外部，如圖，猜想之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明；（3）如圖，將圖中的條件改為：在中，三點(diǎn)在同一直線上，并且，其中為任意鈍角猜想之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（10分）有一家糖果加工廠，它們要對(duì)一款奶糖進(jìn)行包裝，要求每袋凈含量為100g現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機(jī)同時(shí)包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）要想包裝機(jī)包裝奶

6、糖質(zhì)量比較穩(wěn)定，你認(rèn)為選擇哪種包裝機(jī)比較適合？簡(jiǎn)述理由25（12分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，COD是直角，OE平分BOC（1）如圖（1），若AOC=，求DOE的度數(shù)；（2）如圖（2），將COD繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，且保持射線OC在直線AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AOC的度數(shù)是多少時(shí)，COE=2DOB26計(jì)算（1）（x3）（x+3）6（x1）2（2）a5a4a1b8+（a2b2）4（2a4）2（b2）4參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x10，解得：x1.故選A.點(diǎn)睛：分式有意義的條件：分母不為零.2、A【分析】根據(jù)反證法的步驟，第一步要從結(jié)論的反面出發(fā)

7、假設(shè)結(jié)論，即可判斷【詳解】解：的反面為故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是反證法的步驟，掌握反證法的第一步為假設(shè)結(jié)論不成立，并找到結(jié)論的反面是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)，選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加【詳解】乙和丁的平均數(shù)最小，從甲和丙中選擇一人參加比賽丙的方差最小，選擇丙參賽故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定4、A【詳解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=180

8、（3+4+5）4=60，C=180（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合題意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合題意；B=50，C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合題意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故D不符合題意；故選A5、D【解析】根據(jù)冪的加減和冪的乘方計(jì)算法則判斷即可【詳解】A,該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B ,該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C 不是同類(lèi)項(xiàng)不可合并,該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D ,該選項(xiàng)正確;故選D【點(diǎn)睛】本題考查冪的加減和冪的乘方計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)運(yùn)算方法6、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性

9、質(zhì)和以及外角的性質(zhì)，可求得，可求得，由勾股定理得，再結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)橫坐標(biāo)為，利用中位線性質(zhì)，以此類(lèi)推，可得的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為，即得【詳解】，為等邊三角形，由三角形外角的性質(zhì)，由勾股定理得，的縱坐標(biāo)為，由的直角三角形的性質(zhì)，可得橫坐標(biāo)為，以此類(lèi)推的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為故選：B【點(diǎn)睛】考查了圖形的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，的直角三角形的性質(zhì)，外角性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)內(nèi)容，綜合應(yīng)用能力很關(guān)鍵，以及類(lèi)比推理的思想比較重要7、A【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去

10、分母得：2xx1，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)x1是分式方程的解，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).8、B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、（a2）3a6，故A錯(cuò)誤；B、（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故B正確；C、10ab3（5ab）2b2，故C錯(cuò)誤；D、a2b3（a2b1）2，故D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根據(jù)平角等

11、于180代入計(jì)算即可得出答案【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故選A【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角的計(jì)算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長(zhǎng)、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長(zhǎng)，然后由勾股定理可得CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案【詳解】在中，O是AC的中點(diǎn)的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的

12、中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：經(jīng)過(guò)某條直線(對(duì)稱軸)對(duì)折后，圖形完全重疊，來(lái)判斷各個(gè)選項(xiàng)可得.【詳解】軸對(duì)稱圖形是經(jīng)過(guò)某條直線(對(duì)稱軸)對(duì)折后，圖形完全重疊滿足條件的只有D故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的判定，注意區(qū)分軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別.12、D【分析】依據(jù)l1l2，即可得到1=3=44，再根據(jù)l3l4，可得2=90-44=46【詳解】解：如圖，l1l2，1=3=44，又l3l4，2=90-44=46，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等二、填空題（每題

13、4分，共24分）13、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)判定EDC是等邊三角形，然后再利用RtBEC求BE【詳解】解：連接，是的中線，且沿著直線翻折， 是等腰三角形， ，為等邊三角形， 在中，【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，還考查的知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè)：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；2、等邊三角形的性質(zhì)求解14、30【分析】根據(jù)正三角形ABC得到BAC=60，因?yàn)锳DBC，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到BAD的度數(shù)【詳解】ABC是等邊三角形，BAC=60，AB=AC，ADBC，BAD=BAC=30，故答案為3015、0.4

14、4【分析】用“良”的頻數(shù)除以總數(shù)即可求解.【詳解】根據(jù)題意得：成績(jī)?yōu)椤傲肌钡念l率為： 故答案為：0.44【點(diǎn)睛】本題考查了頻率，掌握一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是關(guān)鍵.16、1【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無(wú)解得到分式方程的分母為0，求出x的值，兩者相等得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值詳解： 去分母得：x2=m+2（x3），整理得：x=4m 原方程無(wú)解，得到x3=0，即x=3，4m=3，解得：m=1 故答案為1點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解分式方程無(wú)解就是分母等于0，同時(shí)要求學(xué)生掌握解分式方程的方法，以及轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用學(xué)生在去分母時(shí)

15、，不要忽略分母為1的項(xiàng)也要乘以最簡(jiǎn)公分母17、B=C【分析】根據(jù)反證法的一般步驟即可求解【詳解】用反證法證明在ABC中，如果ABAC，求證BC，第一步應(yīng)是假設(shè)B=C故答案為：B=C【點(diǎn)睛】本題考查的反證法，反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；由矛盾判斷假設(shè)不不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確18、1【分析】由題意可得：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，BPC的周長(zhǎng)有最小值，即為AC+BC的長(zhǎng)度，由此進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】ABC=90, D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DEAB,DE是線段AB的垂直平分線，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，BPC的周長(zhǎng)的最小值；BEAE，如圖所示：

16、BPC的周長(zhǎng)EC+BE+BCAC+BC，又AC=10,BC=8，BPC的周長(zhǎng)10+8=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解題關(guān)鍵利用線段垂直平分線和兩點(diǎn)之間線段最短得到點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，BPC的周長(zhǎng)有最小值三、解答題（共78分）19、【分析】利用加減消元法求出解即可；【詳解】解：，+得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得：6+y=5，解得：y=-1，則方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、 (1)見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由角平分線定義得出，由證明即可；（2）由三角形內(nèi)角和定理得出，由角平分線定義得出，在中，由三角形內(nèi)角和定

17、理即可得出答案【詳解】（1）證明：平分，在和中，；（2），平分，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵21、詳見(jiàn)解析【解析】由條件可證明AEFC，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形AECF是平行四邊形【詳解】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，1=EAF，1=1，EAF=1，AECF，四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用平行四邊形的性質(zhì)證得AECF是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）.【分析】（1）先進(jìn)行整式的完全平方和乘法運(yùn)算，然后在合并同類(lèi)項(xiàng)

18、即可；（2）先通分，然后把除法變成乘法進(jìn)行約分，然后整理即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式乘法和分式除法的考查，熟練掌握整式乘法公式和分式的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，難度不大，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性.23、 (1)0.8cm;(2)DE=AD+BE;(3)DE=AD+BE，證明見(jiàn)解析【分析】(1)本小題只要先證明，得到，再根據(jù)，易求出BE的值；(2)先證明，得到，由圖ED=EC+CD，等量代換易得到之間的關(guān)系；（）本題先證明，然后運(yùn)用“AAS”定理判定，從而得到，再結(jié)合圖中線段ED的特點(diǎn)易找到之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：(1)在與中， 又， (2)在與中，又(3)在與中， 又

19、【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定，確定一種判定定理，根據(jù)已知條件找到判定全等所需要的邊相等或角相等的條件是解決這類(lèi)題的關(guān)鍵24、（1）甲：平均數(shù)為100、眾數(shù)為100、中位數(shù)為100；乙：平均數(shù)為100、中位數(shù)是100、乙的眾數(shù)是100；（2）選擇甲種包裝機(jī)比較合適【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可（2）利用方差公式分別計(jì)算出

20、甲、乙的方差，然后可得答案【詳解】解：（1）甲的平均數(shù)為：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)100；乙的平均數(shù)為：(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)100；甲中數(shù)據(jù)從小到大排列為：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位數(shù)是：100，甲的眾數(shù)是100，乙中數(shù)據(jù)從小到大排列為：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位數(shù)是：100，乙的眾數(shù)是100；（2）甲的方差為：(101100）2+(102100)2+(99100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(100100)2+(98100)2+(100100)2+(98100)2)2.4；乙的方差為：(100100)2+(101100)2+(100100)2+(98100)2+(101100)2+(97100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(102100)23.2，選擇甲種包裝機(jī)比較合適【點(diǎn)