2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若的周

2、長(zhǎng)是11，則直線上任意一點(diǎn)到、距離和最小為（ ）A28B18C10D72在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A3B3.14CD3下列說法中正確的是（ ）A的值是5B兩個(gè)無理數(shù)的和仍是無理數(shù)C-3沒有立方根.D是最簡(jiǎn)二次根式.4甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的有（ ）甲隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；甲隊(duì)比乙隊(duì)多走200米路程；乙隊(duì)比甲隊(duì)少用分鐘；比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD6在實(shí)數(shù)0，-2，中，其中最小的實(shí)數(shù)是（ ）ABCD7如圖，已知ABC

3、ADE，若B40，C75，則EAD的度數(shù)為（）A65B70C75D858（3分）25的算術(shù)平方根是（ ）A5B5C5D59如圖，在四邊形中，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明，那么這個(gè)條件是（ ）AB平分CD10已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，求_12若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解,則k的值為_.13若a是有理數(shù)，使得分式方程1無解，則另一個(gè)方程3的解為_14分式當(dāng)x _時(shí),分式的值為零.15如圖所示，

4、點(diǎn)在線段上若，則_16某會(huì)場(chǎng)座位號(hào)將“7排4號(hào)”記作（7，4），那么“3排5號(hào)”記作_；17對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”：ab，例如31，因?yàn)?1所以31312若x，y滿足方程組，則xy_18如圖，等邊的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.三、解答題(共66分)19（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：，并把不等式組的整數(shù)解寫出來20（6分）已知：如圖， (1)求證：.(2)求的長(zhǎng).21（6分）化簡(jiǎn)求值：，其中，22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中23（8分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文

5、化，某校為各班購(gòu)進(jìn)三國(guó)演義和水滸傳連環(huán)畫若干套，其中每套三國(guó)演義連環(huán)畫的價(jià)格比每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格貴60元，用4800元購(gòu)買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購(gòu)買三國(guó)演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格24（8分）如圖，AB=AC， 求證：BD=CE25（10分）如圖，已知，三點(diǎn).（1）作關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，寫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）為軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中找出使的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).26（10分）（1）解分式方程：；（2）化簡(jiǎn)：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和已知三角形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算即可求得結(jié)果【詳解

6、】解：DE是BC的中垂線，BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長(zhǎng)為11，故AB=114=1，直線DE上任意一點(diǎn)到A、C距離和最小為1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問題，線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）有關(guān)知識(shí)，難度簡(jiǎn)單2、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得出符合題意的選項(xiàng)【詳解】解：3，3.14，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的概念，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，它的表現(xiàn)形式為：開方開不盡的數(shù)，與有關(guān)的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)3、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的概念，無理數(shù)的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判

7、斷即可【詳解】，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；-3的立方根為，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別，無理數(shù)、二次根式和立方根的概念，題目較為綜合，熟練掌握相關(guān)概念是本題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了1000米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?-3.8=0.2分鐘，所以，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘，本選項(xiàng)正確；根據(jù)02.2分鐘的時(shí)間段圖象可知，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)

8、睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論5、D【解析】分別運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并計(jì)算，即可判斷【詳解】A、 ，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、，不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，把這四個(gè)數(shù)從小到大排列，即可得出答

9、案【詳解】實(shí)數(shù)0，-2，中，其中最小的實(shí)數(shù)為-2；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小7、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D和E，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出EAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B40，C75，BD40，EC75，EAD180DE65，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：52考點(diǎn)：算術(shù)平方根9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS、ASA、Hl逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，AC=AC

10、，根據(jù)SSS可判定；B選項(xiàng)，平分，即DAC=BAC，根據(jù)SAS可判定；C選項(xiàng)，根據(jù)Hl可判定；D選項(xiàng)，不能判定；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.10、D【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項(xiàng)A、B、C正確；由OBOC，得出OBEOCE，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，選項(xiàng)A、B、C正確；OBOC，OBEOCE，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選D“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，還考查了三角形中位線定理，解決問題的

11、方法是采用排除法解答二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】已知等式整理得：，即 則原式 故答案為12、2【解析】據(jù)題意得知，二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是說，它們有共同的解，及它們是同一方程組的解，列出方程組解答即可【詳解】根據(jù)題意，得 由（1）+（2），得2x=4k即x=2k（4）由（1）-（2），得2y=2k即y=k（5）將（4）、（5）代入（3），得2k+2k=8，解得k=2.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解，運(yùn)用了加減消元法和代入消元法通過“消元”，使其轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組）來解13、x1【分析】若a是有理數(shù)，使得分式方程1無解，即xa，把這

12、個(gè)分式方程化為整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可【詳解】解：1，3x+9xa，分式方程1無解，xa，3a+90，a3，當(dāng)a3時(shí)，另一個(gè)分式方程為3，解得，x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的根故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程和分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.14、= -3【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0時(shí)分式的值為0來解答.【詳解】根據(jù)題意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案為= -3.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為0的條件，易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮了分子為0而沒有考慮同時(shí)分母應(yīng)不為0.15、55【分析】先證明ABDACE（SAS）；再利用全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，求

13、得2=ABE；最后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出答案【詳解】，1+CAD=CAE+CAD，1=CAE；在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）；2=ABE；3=ABE+1=1+2，1=25，2=30，3=55故答案為：55【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)；將所求的角與已知角通過全等及內(nèi)角、外角之間的關(guān)系聯(lián)系起來是解答此題的關(guān)鍵16、（3，5）【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，可得答案【詳解】解：在電影院中，若將電影票上“7排4號(hào)”記作（7，4），那么”3排5號(hào)”應(yīng)記作（3，5），故答案為：（3，5）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用有序數(shù)對(duì)確定位置注意排在前，

14、號(hào)在后17、13【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入原式利用題中的新定義計(jì)算即可.【詳解】解：方程組，+1得：9x108，解得：x2，把x2代入得：y5，則xy2513，故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元法.18、.【分析】過B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案【詳解】解：如圖，過B作BDOA于D，則BDO=90，OAB是等邊三角形，在RtBDO中，由勾股定理得：.點(diǎn)B的坐標(biāo)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形和勾股定理.能正確作出輔助線

15、，構(gòu)造RtBDO是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】（1） 解：原式=-9（2）解不等式組：，解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以這個(gè)不等式組的解集是：這個(gè)不等式組的整數(shù)解是：0、1【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及不等式的求解方法.20、 (1)證明見詳解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得證；(2)利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到AE=AD，再由即可求得答案【詳解】解：(1)在和中(2),.,.【點(diǎn)睛】

16、本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件.21、xy+5y2，19【分析】通過整式的混合運(yùn)算對(duì)原式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將和的值代入即可得解.【詳解】原式將，代入，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的先化簡(jiǎn)再求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.22、（1），；（2），【分析】（1）先化簡(jiǎn)要求的代數(shù)式，然后將ab=12代入求值；（2）先化簡(jiǎn)分式，然后將代入求值即可【詳解】（1）= =，將ab=12代入，得原式=2；（2）=，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格為120元【分析】設(shè)每套水滸傳連環(huán)

17、畫的價(jià)格為x元，則每套三國(guó)演義連環(huán)畫的價(jià)格為(x+60)元，根據(jù)等量關(guān)系“用4800元購(gòu)買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購(gòu)買三國(guó)演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍”列方程進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格為元，則每套三國(guó)演義連環(huán)畫的價(jià)格為元，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格為120元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意解完方程后要進(jìn)行檢驗(yàn).24、見詳解【分析】通過AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論【詳解】即在和中， 【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；（2）連接AB1，交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)圖形可得