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1、1.3.1 單調(diào)性與最大(?。┲担ǖ?課時)1.3.1 單調(diào)性與最大(?。┲担ǖ?課時)一般地,設(shè)函數(shù) y=f(x) 的定義域為I,如果存在實數(shù)M滿足:(1)對于任意的 xI,都有 f(x) M;(2)存在 x0I,使得 f(x0)=M .那么,我們稱 M 是函數(shù) y=f(x)的最大值。2、最大值/最小值復(fù)習(xí)回顧 如果對于定義域 I 內(nèi)某個區(qū)間 D 上的任意兩個自變量的值 x1,x2,當(dāng) x1x2 時,都有 f(x1) f(x2),那么就說 f(x) 在區(qū)間D上是增函數(shù).1、增函數(shù)/減函數(shù):最大值 ymax=f(x0)最小值 ymin=f(x1)一般地,設(shè)函數(shù) y=f(x) 的定義域為I,如果
2、存在實數(shù)復(fù)習(xí)回顧D復(fù)習(xí)回顧D單調(diào)性結(jié)論:增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)減函數(shù)+減函數(shù)=減函數(shù)增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)減函數(shù)-增函數(shù)=減函數(shù)單調(diào)性結(jié)論:分析:函數(shù) 的圖象如右顯然,函數(shù)圖象的頂點就是煙花上升的最高點,頂點的橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時刻,縱坐標(biāo)就是這時距地面的高度。三、例題講解分析:函數(shù) 的圖象如右顯然,函數(shù)圖象的頂點就是煙花上升的最高1P32-5、設(shè) f(x) 是定義在區(qū)間-6,11上的函數(shù)。如果 f(x) 在區(qū)間-6,-2上遞減,在區(qū)間-2,11上遞增,畫出 f(x) 的一個大致的圖象,從圖象上可以發(fā)現(xiàn) f(-2) 是函數(shù) f(x)的一個 . yxOcbayxOcba復(fù)習(xí)回顧P32-5、
3、設(shè) f(x) 是定義在區(qū)間-6,11上的函數(shù)4321yxO12-14321yxO12-1歸納:歸納:三、例題講解三、例題講解變式練習(xí)變式練習(xí)題型一:根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求最值題型一:根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求最值二次函數(shù)的單調(diào)性與最值二次函數(shù)的單調(diào)性與最值題型二:由二次函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍題型二:由二次函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍題型二:由二次函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍1212題型二:由二次函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍1212一般地,設(shè)函數(shù) y=f(x) 的定義域為I,如果存在實數(shù)M滿足:(1)對于任意的 xI,都有 f(x) M;(2)存在 x0I,使得 f(x0)=M .那么,我們稱 M 是函數(shù) y=f(x)的最大值。1、最大值/最小值3、若函數(shù)的最大值和最小值存在,則都是唯一的,但取最值時的自變量可以有多個。有些函數(shù)不一定有最值,有最值的不一定同時有最大值最小值。2、函數(shù)的最值是“全局性質(zhì)”4、求單調(diào)函數(shù)在閉區(qū)間上的
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