黑龍江省佳木斯市向陽區(qū)第五中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在解分式方程時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊

2、同乘以最簡公分母（x1），把分式方程變形為整式方程求解解決這個問題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是（ ）A數(shù)形結(jié)合B轉(zhuǎn)化思想C模型思想D特殊到一般2若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則它的頂角為（）A36B54C72或36D54或1263如圖，已知，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD4下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（ ）A甲比乙的成績穩(wěn)定B乙比甲的成績穩(wěn)定C甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D無法確定誰的成績更穩(wěn)定5如圖所示，在中，是邊上的中線，則的值為( )A3B4C5D66實數(shù)在數(shù)軸上位于兩個連續(xù)整數(shù)之間，這兩個連續(xù)整數(shù)為 （ ）A3和4B4和5C5和6D6和7

3、7在下圖所示的幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸最多的圖形的是（ ）ABCD8下列從左到右的變形是分解因式的是（ ）ABCD9下列二次根式是最簡二次根式的是（）ABCD以上都不是10下列各點位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若4a2，4b3，則42a+b的值為_12如圖，在四邊形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則MAN的度數(shù)為_.13一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸、軸分別交于點、，則的面積等于_14計算：_15如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交的

4、延長線于點F，垂足為點E，且BE=3，則AD=_16若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a= 17在中， ，若，則_度18如圖，在ABC中，C=46，將ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則12的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）周末了，李芳的媽媽從菜市場買回來千克蘿卜和千克排骨請你通過列方程組求出這天蘿卜、排骨的售價分別是多少（單位：元千克）？20（6分）化簡求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中21（6分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖，AD為ABC中線，點E在AC上，BE交AD于點F，AEEF求證：ACBF經(jīng)過討論，同學(xué)們得到以

5、下兩種思路：思路一如圖，添加輔助線后依據(jù)SAS可證得ADCGDB，再利用AEEF可以進一步證得GFAEAFEBFG，從而證明結(jié)論思路二如圖，添加輔助線后并利用AEEF可證得GBFGAFEFAE，再依據(jù)AAS可以進一步證得ADCGDB，從而證明結(jié)論完成下面問題：（1）思路一的輔助線的作法是： ；思路二的輔助線的作法是： （2）請你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫出相應(yīng)的圖形，不需要寫出證明過程）22（8分）如圖，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于點O求證：OB=OC23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)過點A(，)和B (2，0)，且與y軸交

6、于點D，直線OC與AB交于點C，且點C的橫坐標(biāo)為(1)求直線AB的解析式；(2)連接OA，試判斷AOD的形狀；(3)動點P從點C出發(fā)沿線段CO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點O出發(fā)沿y軸的正半軸以相同的速度運動，當(dāng)點Q到達點D時，P，Q同時停止運動設(shè)PQ與OA交于點M，當(dāng)t為何值時，OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值24（8分）如圖，是的平分線，點在上，連接、，分別過點作、的垂線、，垂足分別為、（1）求證：；（2）求證： 25（10分）面對資源緊缺與環(huán)境保護問題，發(fā)展電動汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢我國某著名汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一

7、年生產(chǎn)安裝輛由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？在的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)元的工資，給每名新工人每月發(fā)元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額（元）盡可能的少？26（10分）某農(nóng)

8、場急需氨肥8 t，在該農(nóng)場南北方向分別有A，B兩家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每噸售價750元；B公司有氨肥7 t，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b(單位：元/千米)與運輸質(zhì)量a(單位：t)的關(guān)系如圖所示(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)表達式(寫出自變量的取值范圍)(2)若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m(km)，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x(t)氨肥，購買8 t氨肥的總費用為y元(總費用購買銨肥的費用運輸費用)，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式(m為常數(shù))，并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解：在解分式方程時，

9、我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x1），把分式方程變形為整式方程求解解決這個問題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選B【點睛】本題考查解分式方程；最簡公分母2、D【解析】根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130【詳解】如圖1，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=36，A=54，即頂角的度數(shù)為54如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=36，BAD=54，BAC=126故選D【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)

10、合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解3、B【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證得，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可判斷A、C選項，又由等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可判斷出D選項，從而可得出答案【詳解】，即在和中，則A選項正確（等邊對等角），則C選項正確，即又，即，則D選項正確雖然，但不能推出，則B選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識點，根據(jù)已知條件，證出是解題關(guān)鍵4、B【詳解】通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B5、B【分析】首先過點A作AEBC，交CB的延長線于E，由AEBC，DBBC，得出

11、AEBD，由中位線的性質(zhì)得出BC=BE，然后由ABC=120，得出ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，即可得解.【詳解】過點A作AEBC，交CB的延長線于E，如圖所示：AEBC，DBBC，AEBD，AD=CD，BD是ACE的中位線，BC=BE，ABC=120，ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，BC=4故答案為B.【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)、特殊直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6、B【分析】估算出的范圍，即可解答.【詳解】解：，45，這兩個連續(xù)整數(shù)是4和5，故選：B【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出的范圍.7

12、、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸，逐一判定即可.【詳解】A選項，是軸對稱圖形，有4條對稱軸；B選項，是軸對稱圖形，有2條對稱軸；C選項，不是軸對稱圖形；D選項，是軸對稱圖形，有3條對稱軸；故選：A.【點睛】此題主要考查對軸對稱圖形以及對稱軸的理解，熟練掌握，即可解題.8、C【分析】考查因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式的積的形式.【詳解】解：A. 正確分解為：，所以錯誤；B因式分解后為積的形式，所以錯誤；C正確；D.等式左邊就不是多項式，所以錯誤.【點睛】多項式分解后一定是幾個整式相乘的形式，才能叫因式分解

13、9、C【解析】試題解析：被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式； 被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；是最簡二次根式，故選C.10、A【分析】根據(jù)所給點的橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限第二象限點特點（-，+）【詳解】解：、，在第二象限，故此選項正確；、，在軸上，故此選項錯誤；、，在第四象限，故此選項錯誤；、，在軸上，故此選項錯誤；故選【點睛】本題主要考查象限內(nèi)點的符號特點，掌握每個象限點特點是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可【詳解】解：4a2，4b3，42a+b（4a）24b223431故答案為：1【點睛】本題主要考

14、查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵12、80【分析】延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N，此時 AMN周長最小，然后因為AMN=BAD(BAMDAN)，之后推出BAMDAN的值從而得出答案?！驹斀狻咳鐖D，延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、NABC=ADC=90與A關(guān)于BC對稱；與A關(guān)于CD對稱此時AMN周長最小BA=B，MBABMA=M同理：NA=N=AM,BAD=180，且BAD=130=50BAMDAN=50MAN=BAD(BAMDAN)=13050=

15、80所以答案為80【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及三角形的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵。13、【解析】一次函數(shù)y=2x+m的圖象經(jīng)過點P(2,3)，3=4+m，解得m=1，y=2x1，當(dāng)x=0時，y=1，與y軸交點B(0,1)，當(dāng)y=0時,x=，與x軸交點A(,0)，AOB的面積：1=.故答案為.點睛：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，然后計算出與x軸交點，與y軸交點的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式計算出面積即可14、【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解可得【詳解】解:=故答案為：【點睛】本題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義15、1【分析】由題意易證ACDBCF

16、，BAEFAE，然后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)及題意可求解【詳解】解： AD平分BAC，BEAD，BAE=FAE，BEA=FEA=90，AE=AE，BAEFAE，BE=EF， BE=3，BF=1，ACB=90，F(xiàn)+FBC=90，EAF+F=90，ACD=BCF=90，F(xiàn)BC=DAC， AC=BC，ACDBCF，AD=BF=1；故答案為1【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形全等判定的條件是解題的關(guān)鍵16、-1【詳解】函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，a=1，又a1，a=-117、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出答案【詳解】 故答案為：1【

17、點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵18、92【分析】由折疊的性質(zhì)得到D=C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得：C=C=46，根據(jù)外角性質(zhì)得：1=3+C，3=2+C，則1=2+C+C=2+2C=2+92，則12=92故答案為92【點睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、這個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克【分析】設(shè)上月蘿卜的單價是x元/千克，排骨的單價y元/千克，根據(jù)小明的爸爸和媽媽的對話找到等量關(guān)系列出方程求解即可【詳解】解

18、：設(shè)上個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克根據(jù)題意，得，解這個方程組，得所以（元千克），（元千克）所以，這個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程組，再求解20、（1），15；（2）， 【分析】（1）原式利用平方差公式計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；（2）原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【詳解】（1）原式當(dāng)，時，原式（2）原式當(dāng)時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值

19、，以及整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）延長AD至點G，使DGAD，連接BG；作BGBF交AD的延長線于點G；（2）詳見解析【分析】（1）依據(jù)SAS可證得ADCGDB，再利用AEEF可以進一步證得GFAEAFEBFG，從而證明結(jié)論作BGBF交AD的延長線于點G利用AEEF可證得GBFGAFEFAE，再依據(jù)AAS可以進一步證得ADCGDB，從而證明結(jié)論（2）作BGAC交AD的延長線于G，證明ADCGDB（AAS），得出ACBG，證出GBFG，得出BGBF，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）延長AD至點G，使DGAD，連接BG，如圖，理由如下：AD為ABC中線，BDCD

20、，在ADC和GDB中，ADCGDB（SAS），ACBG，AEEF，CADEFA，BFGG，GCAD，GBFG，BGBF，ACBF故答案為：延長AD至點G，使DGAD，連接BG；作BGBF交AD的延長線于點G，如圖理由如下：BGBF，GBFG，AEEF，EAFEFA，EFABFG，GEAF，在ADC和GDB中，ADCGDB（AAS），ACBG，ACBF；故答案為：作BGBF交AD的延長線于點G；（2）作BGAC交AD的延長線于G，如圖所示：則GCAD，AD為ABC中線，BDCD，在ADC和GDB中，ADCGDB（AAS），ACBG，AEEF，CADEFA，BFGEFA，GCAD，GBFG，BGB

21、F，ACBF【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、其中一般證明兩個三角形全等共有四個定理：AAS、ASA、SAS、SSS，需要同學(xué)們靈活運用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會做輔助線解決問題22、證明見解析.【解析】分析：因為A=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，故OB=OC【解答】證明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO點睛：此題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具23、（1）yx+2；（2）AOD為直角三角形，理由見解析；（3

22、）t或【分析】（1）將點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式：ykx+b，即可求解；（2）由點A、O、D的坐標(biāo)得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，即可求解；（3）點C（，1），DBO30，則ODA60，則DOA30，故點C（，1），則AOC30，DOC60，OQCPt，則OP2t當(dāng)OPOM時，OQQH+OH，即（2t）+（2t）t，即可求解；當(dāng)MOMP時，OQP90，故OQOP，即可求解；當(dāng)POPM時，故這種情況不存在【詳解】解：（1）將點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式：ykx+b得： ，解得：，故直線AB的表達式為：yx+2；（2）直線AB的表達式為：yx+2，則點D（0，2

23、），由點A、O、D的坐標(biāo)得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，故AOD為直角三角形；（3）直線AB的表達式為：yx+2，故點C（，1），則OC2，則直線AB的傾斜角為30，即DBO30，則ODA60，則DOA30故點C（，1），則OC2，則點C是AB的中點，故COBDBO30，則AOC30，DOC60，OQCPt，則OPOCPC2t，當(dāng)OPOM時，如圖1，則OMPMPO（180AOC）75，故OQP45，過點P作PHy軸于點H，則OHOP（2t），由勾股定理得：PH（2t）QH，OQQH+OH（2t）+（2t）t，解得：t；當(dāng)MOMP時，如圖2，則MPOMOP30，而QOP

24、60，OQP90，故OQOP，即t（2t），解得：t；當(dāng)POPM時，則OMPMOP30，而MOQ30，故這種情況不存在；綜上，t或【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)解析式、勾股定理、含30的角的直角三角形的性質(zhì)等知識點，還利用了方程和分類討論的思想，綜合性較強，難度較大，解題的關(guān)鍵是學(xué)會綜合運用性質(zhì)進行推理和計算24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS證明即可求解；（2）證明是的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】證明：（1）是的平分線在和中 （2）由（1）可知： 是的平分線，【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與角平分線的性質(zhì)25、 (1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝、輛電動汽車工廠有種新工人的招聘方案新工人人，熟練工人；新工人人，熟練工人；新工人人，熟練工人；新工人人，熟練工人當(dāng)，時（即新工人人，熟練工人），工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少【解析】（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車”列方程組求解；（2）設(shè)工廠有a名熟練工根據(jù)新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，根據(jù)a，n都是正整數(shù)和0n10，進行分析n的值的情