上海市延安初級中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC與DEF關于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點D的坐標為（ ）ABCD2已知線段，線段與、構成三角形，則線段的長度的范圍是（ ）ABCD無法確定3計算22+(1)的結果是( ).A5B4C3D24若4x2+kxy+

2、9y2是一個完全平方式，則k的值是（）A12B72C36D125若把分式中的x、y都擴大4倍，則該分式的值（）A不變B擴大4倍C縮小4倍D擴大16倍6分式可變形為（ ）ABCD7若分式的值為0，則x的值為（）A0B1C1D18如圖是金堂縣趙鎮(zhèn)某周內日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（ ）A極差是B中位數(shù)是C平均數(shù)是D眾數(shù)是9一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）A1B-1C2D-210如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內，已知黑棋(甲)的坐標為(2，2)黑棋(乙)的坐標為(1，2)，則白棋(甲)的坐標是( )A(2，2)B(0，1)C(2，1)D

3、(2，1)二、填空題(每小題3分,共24分)11現(xiàn)在生活人們已經離不開密碼，如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項式，因式分解的結果是，若取，時則各個因式的值是：，把這些值從小到大排列得到，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式，取，時，請你寫出用上述方法產生的密碼_12分式與的最簡公分母為_13已知關于的方程無解，則m=_14命題“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是_.15分解因式：_16如圖，中，將折疊，使點與的中點重合，折痕為則線段的長為_17一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三

4、角形全等，則x + y =_18如圖，在ABC中，BAC50，AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，則DEF_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，DC90，點E是DC的中點，AE平分DAB，DEA28，求ABE的大小20（6分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，B42，DAE18，求C的度數(shù)21（6分）如圖，直線，連接，為一動點（1）當動點落在如圖所示的位置時，連接，求證：；（2）當動點落在如圖所示的位置時，連接，則之間的關系如何，你得出的結論是 （只寫結果，不用寫證明）22（8分）為了進一步了解某校初中學生的體質健康狀況，對八年級的部分學生進行了體質監(jiān)測，

5、同時統(tǒng)計了每個人的得分(假設這個得分為，滿分為50分).體質檢測的成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、合格、不合格根據(jù)調查結果繪制了下列兩福不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：(1)補全上面的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；(2)被測試的部分八年級學生的體質測試成績的中位數(shù)落在 等級:(3)若該校八年級有1400名學生，估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有多少人?23（8分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點，連接BE，CF，且BECF（1）求證：DEDF；（2）若在原有條件基礎上再添加ABAC，你還能得出什么結論（不用證明）（寫2個）24（8分）將一幅三角板

6、拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分DCE交DE于點F，（1）求證：CFAB，（2）求DFC的度數(shù)25（10分）解方程組：（1） （2）26（10分）如圖，圖中有多少個三角形? 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】ABC與DEF關于y軸對稱，A（-4，6），D（4，6），故選B2、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系定理“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得到的取值范圍【詳解】，線段與、構成三角形故選：C【點睛】考查了三角形三邊關系定理，此類求三角形第三邊的范圍的題目，實際上就是根據(jù)三邊關系列出不等式，然后解不等式即可3、A【解析】分別計算平方、零指數(shù)冪，然后再

7、進行實數(shù)的運算即可【詳解】解：原式415故選：A【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，解答本題關鍵是掌握零指數(shù)冪的運算法則，難度一般4、D【分析】根據(jù)完全平方公式可知，這里首末兩項是2x和3y的平方，那么中間項為加上或減去2x和3y的乘積的2倍【詳解】解：4x2+kxy+9y2是完全平方式，kxy22x3y，解得k1故選：D【點睛】本題考查完全平方公式的知識，解題的關鍵是能夠理解并靈活應用完全平方公式5、A【分析】把x換成4x，y換成4y，利用分式的基本性質進行計算，判斷即可【詳解】，把分式中的x，y都擴大4倍，則分式的值不變故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質解題的關鍵是掌握分式的基本性質，分式

8、的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變6、D【分析】根據(jù)分式的性質逐項進行化簡即可，注意負號的作用【詳解】故選項A、B、C均錯誤，選項D正確，故選：D【點睛】本題考查分式的性質，涉及帶負號的化簡，是基礎考點，亦是易錯點，掌握相關知識是解題關鍵7、B【解析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進行計算即可得.【詳解】分式的值為零，解得：x=1，故選B【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關鍵.8、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的概念逐項判斷數(shù)據(jù)是否正確即可【詳解】由圖可得，極差：2616=10

9、，故選項A錯誤；這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，故中位數(shù)是22，故選項B錯誤；平均數(shù)：（），故選項C錯誤；眾數(shù)：24，故選項D正確故選：D【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，明確概念及計算公式是解題關鍵9、B【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得到關于a的一元一次方程，求解即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得，故選：B【點睛】本題考查了平方根的概念，正確理解一個正數(shù)的兩個平方根的關系，求得a的值是關鍵10、D【分析】先利用已知兩點的坐標畫出直角坐標系，然后可寫出白棋（甲）的坐標【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標系：由坐標系知白

10、棋（甲）的坐標是（2，1），故選D【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內的點與有序實數(shù)對一一對應；記住平面內特殊位置的點的坐標特征二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可【詳解】4x3xy2x（4x2y2）x（2xy）（2xy），當x10，y10時，x10；2xy30；2xy10，把它們從小到大排列得到1用上述方法產生的密碼是：1故答案為：1【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，讀懂題目信息，正確進行因式分解是解題的關鍵，還考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力12、ab1【

11、分析】最簡公分母是按照相同字母取最高 次冪，所有不同字母都寫在積里，則易得分式與的最簡公分母為ab1【詳解】和中，字母a的最高次冪是1，字母b的最高次冪是1，分式與的最簡公分母為ab1，故答案為ab1【點睛】本題考查了最簡公分母：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母13、3或1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，分兩種情況：（1）無實數(shù)根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分別求解即可.【詳解】去分母得：，整理得，由于原方程無解，故有以下兩種情況：（1）無實數(shù)根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案為：或.【點睛】

12、此題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解，有兩種情況，整式方程本身無解；整式方程有解，但使得分式方程的最簡公分母為零（即為增根）14、如果是等邊三角形，那么.【解析】把原命題的題設與結論進行交換即可【詳解】“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形，那么”.故答案為：如果是等邊三角形，那么.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理也考查了逆命題15、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項以上的多項式的因式

13、分解一般是分組分解.16、1【分析】根據(jù)題意，設BN=x，由折疊DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的長【詳解】D是CB中點，BC=6BD=3設BN=x，AN=9-x，由折疊，DN=AN=9-x，在中，解得x=1BN=1故答案是：1【點睛】本題考查折疊的性質和勾股定理，關鍵是利用方程思想設邊長，然后用勾股定理列方程解未知數(shù)，求邊長17、11【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出x和y即可.【詳解】解：這兩個三角形全等x=6，y=5x + y =11故答案為11.【點睛】此題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等是解決此題的關鍵.18、25【解析】試題分析：首先根據(jù)

14、四邊形的內角和我360求出EDF=130，則DEF+DFE=50，根據(jù)題意得：EAD=FAD，AED=AFD=90，AD=AD，則ADEADF，DE=DF，則說明DEF為等腰三角形，則DEF=DFE=25.考點：三角形全等的判定和性質.三、解答題(共66分)19、28【分析】過點E作EFAB于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=EF，根據(jù)線段中點的定義可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可得出BE平分ABC，即可求得ABE的度數(shù)【詳解】如圖，過點E作EFAB于F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中點，DE=CE，

15、CE=EF，又C=90，點E在ABC的平分線上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，AEB=90，BEC=90-AED=62，RtBCE中，CBE=28，ABE=28【點睛】考查了平行線的性質與判定、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質，解題關鍵是熟記各性質并作出輔助線20、C78.【分析】由AD是BC邊上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得BAE=BAD-DAE=30，然后根據(jù)AE是BAC的平分線，可得BAC=2BAE=60，最后根據(jù)三角形內角和定理即可推出C的度數(shù)【詳解】解：AD是BC邊上的高，B=42，BA

16、D=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE是BAC的平分線，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=78考點：1.三角形內角和定理；2.三角形的角平分線、3.中線和高21、（1）見解析（2）APB+PAC+PBD360【分析】（1）延長AP交BD于M，根據(jù)三角形外角性質和平行線性質得出APBAMBPBD，PACAMB，代入求出即可；（2）過P作EFAC，根據(jù)平行線性質得出PACAPF180，PBDBPF180，即可得出答案【詳解】（1）延長AP交BD于M，如圖1，ACBD，PACAMB，APBAMBPBD，APBPACPBD； （2）APB+PAC+PBD360，如圖2

17、，過P作EFAC，ACBD，ACEFBD，PACAPF180，PBDBPF180，PACAPFPBDBPF360，APBPACPBD360，APB+PAC+PBD360【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形外角性質的應用，解題的關鍵是熟知平行線的性質及三角形外角性質的應用22、（1）見解析；（2）合格；（3）估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有448人.【分析】（1）首先綜合兩個統(tǒng)計圖求出調查的總人數(shù)，則可得出不合格人數(shù)和合格人數(shù)所占百分比，即可畫出統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)中位數(shù)定義即可得解；（3）根據(jù)樣本中體質為“不合格”的學生所占的百分比即可求解.【詳解】（1）根據(jù)兩個統(tǒng)計圖，得調查的總人數(shù)

18、為（人）則不合格的人數(shù)為50-8-6-20=16（人）合格人數(shù)占總數(shù)百分比為2050=40補全的圖形，如圖所示：（2）由條形圖知，共有50人，排序后第25、26名的學生的成績都是合格，故其中位數(shù)落在合格等級；故答案為合格；（3）由（1）中得知，不合格人數(shù)占總數(shù)百分比32%，140032%=448（人）答：估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有448人.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查的相關知識，熟知相關概念，即可解題.23、（1）見詳解；（2）ADBC，BADCAD【分析】(1)由AD是ABC的中線就可以得出BD=CD，再由平行線的性質就可以得出CDFBDE，就可以得出DE=DF;(2)根據(jù)等腰三角形三線合一即可寫出結論.【詳解】