2023屆湖南長沙雨花區(qū)雅境中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式0，則x的值是（）A1B0C1D22甲從A地到B地要走m小時，乙從B地到A地要走n小時，若甲、乙二人同時從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過幾小時相遇( )A(m+n)小時B小時C小時D小時3一個三角形的兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是（ ）ABCD4關(guān)于一次函數(shù)的圖像，下列說法不正確的是（ ）A經(jīng)過第一、三、四象限By隨x的增大而減小C與x軸交于（-2，0）D與y軸交于（0，-1）5如圖，在ABC中，ABC=90，C=20，DE是邊AC的垂直平分線，連結(jié)AE，則BAE等于（）A20B40C50D706下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ ）A正方

3、形B等腰三角形C直角三角形D圓7以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm8下列說法正確的是( )A4的平方根是2B8的立方根是2C40的平方根是20D負(fù)數(shù)沒有立方根9已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE10已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+B

4、C=2BF其中正確的是（ ）ABCD11下列計算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為()A1B2C3D412一項工程，甲單獨做需要m天完成，乙單獨做需要n天完成，則甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為（）Am+nBCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知，點在第二象限，則點在第_象限14在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長為_15已知，則的值為_16如圖，點B的坐標(biāo)為（4，4），作BAx軸，BCy軸，垂足分別為A，C，點D為線段OA的中點，點P從點A出發(fā)，在線段AB、BC上沿ABC運動，當(dāng)OP=CD時，點P的坐標(biāo)為_17如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，

5、BCN的周長是7cm，則BC的長為_cm18三角形的三個內(nèi)角分別為75，80，25，現(xiàn)有一條直線將它分成兩個等腰三角形，那么這兩個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是_三、解答題（共78分）19（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和（0，2）（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)；（2）判斷點（4，6）是否在該函數(shù)圖象上20（8分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)

6、量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？21（8分）化簡分式：,并從1,2,3,4這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值22（10分）如圖，在中，于點E，BC的垂直平分線分別交AB、BE于點D、G，垂足為H，CD交BE于點F求證：若，求證：平分23（10分）用分式方程解決問題:元旦假期有兩個小組去攀登- -座高h米的山,第二組的攀登速度是第- -組的a倍.(1)若,兩小組同時開始攀登,結(jié)果第二組比第一組早到達頂峰.求兩個小組的攀登速度.(2)若第二組比第一組晚出發(fā),結(jié)果兩組同時到達頂峰,求第二組的攀登速度比第一組快多少? (用含的代數(shù)式表示)24（10分）已知，,求的值.25（1

7、2分）數(shù)軸上點A表示2，點A關(guān)于原點的對稱點為B，設(shè)點B所表示的數(shù)為x，（1）求x的值；（2）求(x-2)26為響應(yīng)國家的號召，減少污染，某廠家生產(chǎn)出一種節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛這種油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，費用為118元；若完全用電做動力行駛，費用為36元，已知汽車行駛中每千米用油的費用比用電的費用多16元（1）求汽車行駛中每千米用電的費用和甲、乙兩地之間的距離（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過61元，則至少需要用電行駛多少千米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接

8、利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進而得出答案【詳解】解：由題意得：x211且x+11，解得：x1，故選：C【點睛】此題考查分式的值為零的問題，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可2、D【解析】假設(shè)甲、乙經(jīng)過x小時相遇, 令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為 根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程求解即可.【詳解】假設(shè)甲、乙經(jīng)過x小時相遇,令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為 根據(jù)題意，列方程 解得 故選:D.【點睛】本題主要

9、考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是分析題意，找出題目中的等量關(guān)系.3、C【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，即可求解【詳解】設(shè)第三邊為x，由三角形三條邊的關(guān)系得1-2x1+2，2x6，第三邊的長可能是1故選C【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷【詳解】解：A、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故本選項不正確B、一次函數(shù)中的0，則y隨x的增大而減小，故本選項正確C、一次函數(shù)的圖象與x軸交于（-2，0），故本選項正確D、一次函數(shù)的圖象與y軸交于（0，-1），故本選項正確

10、故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出CE=AE，求出EAC=C=20，即可得出答案【詳解】在ABC中,ABC=90,C=20，BAC=180BC=70，DE是邊AC的垂直平分線,C=20，CE=AE，EAC=C=20，BAE=BACEAC=7020=50，故選C.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).6、C【解析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對稱圖形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，故選C7、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進行逐一分析即可【詳解

11、】A2+3=5，不能組成三角形，故本選項錯誤；B5+6=1110，能組成三角形，故本選項正確；C1+1=23，不能組成三角形，故本選項錯誤；D3+4=79，不能組成三角形，故本選項錯誤故選B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A、C兩項，根據(jù)立方根的定義可判斷B、D兩項，進而可得答案【詳解】解：A、4的平方根是2，所以本選項錯誤；B、8的立方根是2，所以本選項正確；C、40的平方根是，即，所以本選項錯誤；D、負(fù)數(shù)有立方根，所以本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，屬

12、于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二者的概念是解題關(guān)鍵9、D【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確；由OBOC，得出OBEOCE，選項D錯誤；即可得出結(jié)論解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又點E是BC的中點，OE是BCD的中位線，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，選項A、B、C正確；OBOC，OBEOCE，選項D錯誤；故選D“點睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，還考查了三角形中位線定理，解決問題的方法是采用排除法解答10、D【分析】易證，可得，AD=EC可得正確；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得 ，即正確，根據(jù)可判斷正確；【詳解】 BD為AB

13、C的角平分線， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正確； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正確；作EGBC，垂足為G，如圖所示： E是BD上的點，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG

14、，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正確；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；11、D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可進行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.12、C【分析】設(shè)總工程量為1，根據(jù)甲單獨做需要m天完成，乙單獨做需要n天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，從而可以得到甲乙合作需要的天數(shù)?！驹斀狻吭O(shè)總工程量為1，則甲每天可完成，乙每天可完成，所以甲乙合

15、作每天的工作效率為所以甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為故答案選C【點睛】本題考查的是分式應(yīng)用題，能夠根據(jù)題意求出甲乙的工作效率是解題的關(guān)鍵。二、填空題（每題4分，共24分）13、四【分析】首先根據(jù)點A所在的象限可判定，然后即可判定點B所在的象限.【詳解】點在第二象限，點B在第四象限故答案為四.【點睛】此題主要考查根據(jù)坐標(biāo)判定點所在的象限，熟練掌握，即可解題.14、32或42【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：ABC是鈍角三角形或銳角三角形，分別求出邊BC，即可得到答案【詳解】當(dāng)ABC是鈍角三角形時，D=90，AC=13，AD=12，,D=90，AB=15，AD=12，,BC=BD-CD=9-5

16、=4，ABC的周長=4+15+13=32；當(dāng)ABC是銳角三角形時，ADC=90，AC=13，AD=12，ADB=90，AB=15，AD=12，BC=BD-CD=9+5=14，ABC的周長=14+15+13=42；綜上，ABC的周長是32或42，故答案為：32或42.【點睛】此題考查勾股定理的實際應(yīng)用，能依據(jù)題意正確畫出圖形分類討論是解題的關(guān)鍵.15、24【解析】試題解析： 故答案為16、（2，4）或（4，2）【解析】試題分析：當(dāng)點P在正方形的邊AB上時，在RtOCD和RtOAP中，OC=OA，CD=OP，RtOCDRtOAP，OD=AP，點D是OA中點，OD=AD=OA，AP=AB=2，P（4

17、，2）；當(dāng)點P在正方形的邊BC上時，同的方法，得出CP=BC=2，P（2，4）綜上所述：P（2，4）或（4，2）故答案為（2，4）或（4，2）考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類討論17、1【解析】試題分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到NB=NA，根據(jù)三角形的周長公式計算即可解：線段AB的垂直平分線交AC于點N，NB=NA，BCN的周長=BC+CN+BN=7cm，BC+AC=7cm，又AC=4cm，BC=1cm，故答案為1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)18、80，130【分析】如圖所示，首先在ACB的內(nèi)部做ACD25，從而可得到ADC為等腰三角形，然后再證明BDC為等腰三角形，從而

18、可得到問題的答案【詳解】解：如圖所示：A25，B80，ACB75，作ACDA25，則三角形ADC為等腰三角形，且DCB752550，由三角形的外角的性質(zhì)可知BDCAACD50，DCBBDC，BDC為等腰三角形ADC18050130，這兩個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是：80，130，故答案為80，130【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）（，0）；（2）點（4，6）不在該函數(shù)圖象上【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為ykx+b，把已知兩點坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式，然后令y0，即可求得與x軸的交

19、點坐標(biāo)；（2）將x4代入解析式計算y的值，與6比較即可【詳解】解：（1）設(shè)該函數(shù)解析式為ykx+b，把點（2，1）和（0，2）代入解析式得2k+b1，b2，解得k，b2，該函數(shù)解析式為yx2，令y0，則x20，解得x，該函數(shù)圖象與x軸的交點為（，0）；（2）當(dāng)x4時，y（4）286，點（4，6）不在該函數(shù)圖象上【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵20、限行期間這路公交車每天運行50車次【分析】設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)“平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可【詳解】解：

20、設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車每天運行50車次【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗根21、x+2；當(dāng)x=1時，原式=1【分析】先把分子分母因式分解，約分，再計算括號內(nèi)的減法，最后算除法，約分成最簡分式或整式；再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可【詳解】解：=x+2，x2-40，x-10，x2且x-2且x1，可取x=1代入，原式=1【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟悉掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵，注意分式有意義的條件22

21、、 (1)見解析;(2)見解析;見解析.【解析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，由“AAS”可證；由等腰三角形的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)可得，由等角的余角相等可得，即BE平分；由題意可證，可得，由可得【詳解】證明：垂直平分BC，且，平分，,【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵23、（1）第一組，第二組；（2）.【分析】（1）設(shè)第一組的速度為，則第二組的速度為，根據(jù)兩個小組同時開始攀登，第二組比第一組早，列方程求解（2）設(shè)第一組的速度為，則第二組的速度為，根據(jù)兩個小組去攀登另一座高的山，第二組比第一組晚出發(fā)，結(jié)果兩組同時到達頂峰，列方程求解【詳解】解：（1）設(shè)第一組的速度為，則第二組的速度為，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，則答：第一組的攀登速度，第二組的攀登速度；（2）設(shè)第一組的平均速度為，則第二組的平均速度為，由題意得，解