2022年江蘇省南京師范江寧分校數(shù)學八上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1同學們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖是一個蹺蹺板的示意圖，

2、立柱OC與地面垂直，OAOB當蹺蹺板的一頭A著地時，AOA50，則當蹺蹺板的另一頭B著地時，COB等于（）A25B50C65D1302命題“鄰補角的和為”的條件是（ ）A兩個角的和是B和為的兩角為鄰補角C兩個角是鄰補角D鄰補角的和是3如圖，在中，于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD4小明和小剛相約周末到河北劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3:4，結(jié)果小明比小剛提前4min到達劇院設小明的速度為3x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）ABCD5下列各式是最簡二次根式的是（ ）ABCD6下列說法中正確的是（ ）A帶根號的數(shù)都是無

3、理數(shù)B不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)C無限小數(shù)都是無理數(shù)D無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)7因式分解x4x3的最后結(jié)果是（）Ax（12x）2Bx（2x1）（2x+1）Cx（12x）（2x+1）Dx（14x2）8分式方程的解為（ ）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=49已知為常數(shù)，點在第二象限，則關于的方程根的情況是（ ）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法判斷10下列二次根式中是最簡二次根式的是（）ABCD11在數(shù)學課上，同學們在練習畫邊上的高時,有一部分同學畫出下列四種圖形，請你判斷一下，正確的是（ ）ABCD12方程組的解為則a，b的值分別為()A1，2B5，1C2，1D2，3二、

4、填空題（每題4分，共24分）13已知某地的地面氣溫是20，如果每升高1000m氣溫下降6，則氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關系式為_14如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；15如圖，在ABC中ABC和ACB平分線交于點O，過點O作ODBC于點D，ABC的周長為21，OD4，則ABC的面積是_16如圖，已知函數(shù)y=ax+b和的圖象交于點P，根據(jù)圖象，可得關于x的二元一次方程組的解是_17有5個從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個數(shù)的平均數(shù)為_18一個六邊形的六個內(nèi)角都是120，連續(xù)四邊的長依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個六邊形的周長為_三、解答題（

5、共78分）19（8分）如圖，點A、在同一直線上，AFDE，.求證：.20（8分）如圖，方格紙上每個小方格的邊長都是1，ABC是通過A1B1C1旋轉(zhuǎn)得到（1）在圖中標出旋轉(zhuǎn)中心點O；（1）畫出ABC向下平移4個單位長度，再向右平移4個單位長度得到的A1B1C121（8分）閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式例如：根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項式的配方法將化成的形式；（2）利用上面閱讀材料的方法，把多項式進行因式分解；（3）求證：，取任何實數(shù)時，多項式的值總為正數(shù)22（10

6、分）如圖：已知AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等23（10分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，在中，為邊所在直線上的動點(不與點、重合)，連結(jié)，以為邊作，且，根據(jù)，得到，結(jié)合，得出，發(fā)現(xiàn)線段與的數(shù)量關系為，位置關系為；（1）探究證明：如圖，在和中，且點在邊上滑動(點不與點、重合)，連接則線段，之間滿足的等量關系式為_；求證: ；（2）拓展延伸：如圖，在四邊形中，若，求的長24（10分）如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出關于y軸對稱的；（2）在y軸上確定一點P，使周長最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）（3）寫出關于x軸對稱的的各頂點坐標；25（12分）某校八年級舉行數(shù)學趣味競賽，購買A

7、，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元 根據(jù)比賽設獎情況，需購買兩種筆記本共30本，并且購買A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的 （1）求A筆記本數(shù)量的取值范圍；（2）購買這兩種筆記本各多少本時，所需費用最??？最省費用是多少元？26某工廠要把一批產(chǎn)品從地運往地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費20元，還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費30元，還需交手續(xù)費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）設地到地的路程為，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費元和元（1）求和關于的函數(shù)表達式（2）若地到地的路程為，哪種運輸

8、可以節(jié)省總運費？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：OAOBAB，OAOBAB，ABAB，OAOB，AOA50，AOB18050130，OCAB，COB65，故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.2、C【分析】根據(jù)命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，即可得到答案【詳解】命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，故選C【點睛】本題主要考查命題的條件和結(jié)論，學會區(qū)分命題的條件與結(jié)論，是解題的關鍵3、D【分析】根據(jù)角平分線的判定可知，BD平分ABC，根據(jù)已知條件可求出A的度數(shù)【詳解】

9、解：，且是的角平分線，在中，故答案選D【點睛】本題主要考查角平分線的判定及三角形角度計算問題，理解角平分線的判定條件是解題的關鍵4、A【分析】根據(jù)小明和小剛的速度比是3:4，小明的速度為3x米/分，則小剛的速度為4x米/分，再根據(jù)“結(jié)果小明比小剛提前4min到達劇院”關系式即可得出答案【詳解】小明和小剛的速度比是3:4，小明的速度為3x米/分小剛的速度為4x米/分小明用的時間為，小剛用的時間為所列方程應該為：故選A【點睛】本題考查了分式方程的應用，讀懂題意找到關系式是解題的關鍵5、D【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案【詳解】A. =，不是最簡二

10、次根式，此選項不正確；B. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；C. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；D. 是最簡二次根式，此選項正確故選D【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關鍵6、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷各選項即可【詳解】A中，例如，是有理數(shù)，錯誤；B中，例如，是無理數(shù)，錯誤；C中，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，錯誤；D正確，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)故選：D【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，注意含有和根號開不盡的數(shù)通常為無理數(shù)7、C【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=x（14x2）=x（1+2x）（12x）故選C【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的

11、綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵8、C【詳解】，去分母得，3（x-1）=2x,解得x=3.經(jīng)檢驗，x=3 是方程解.故選C.9、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選：B【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎題型10、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、是最簡二次根式，本選項正確；C、不是最簡二次根式，本選項錯誤；D、不是最簡二次根式，本選項錯誤；故選B【點睛】此題考查了最簡二次根式，被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，

12、叫做最簡二次根式11、C【分析】根據(jù)三角形的高的概念直接觀察圖形進行判斷即可得出答案【詳解】解：AC邊上的高應該是過B作BEAC，符合這個條件的是C，A，B，D都不過B點，故錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了利用基本作圖做三角形高的方法，正確的理解三角形高的定義是解決問題的關鍵.12、B【解析】把代入方程組得解得故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、t=0.006h+1【解析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006，由此寫出關系式即可【詳解】每升高1000m氣溫下降6，每升高1m氣溫下降0.006，氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關系式為t=0.006h+1，故答案為：t=0.006h

13、+1【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，正確找出氣溫與高度之間的關系是解題的關鍵14、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.15、1【分析】作OEAB于E，OFAC于F，連接OA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OEOD4和OFOD4，根據(jù)三角形面積公式計算即可【詳解】解：作OEAB于E，OFAC于F，連接OA，OB是ABC的平分線，ODBC，OEAB，OEOD4，同理OFOD4，ABC的面積AB4+AC4+BC41故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等16、【分析】根據(jù)題意利用方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖

14、象的交點坐標求解【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖可知，y=ax+b和的圖象交于點P，P的縱坐標為-2，代入，求出P的坐標為（-4，-2），所以方程組的解為.故答案為.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標17、【分析】根據(jù)題意以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得出這5個數(shù)字，然后求其平均數(shù)即可【詳解】解：由題意得：這五個數(shù)字為：1，2，3，8，8，則這5個數(shù)的平均數(shù)為：（1+2+3+8+8）5=故答案為：【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，難度一

15、般，解答本題的關鍵是根據(jù)題意分析出這五個數(shù)字18、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解【詳解】解：如圖，AB2.1，BC2.2，CD2.33，DE2.1，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P六邊形ABCDEF的六個角都是120，六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60APF、BGC、DHE、GHP都是等邊三角形GCBC2.2，DHDE2.1GH2.2+2.33+2.16.96，F(xiàn)APAPGABBG6.962.12.22.33，EFPHPFEH6.962.332.

16、12.2六邊形的周長為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.3313.3故答案為：13.3【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理:解題中巧妙地構造了等邊三角形，從而求得周長是非常完美的解題方法，注意學習并掌握三、解答題（共78分）19、詳見解析.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出A=D，再利用線段的加減證得AB=DC，即可用“SAS”證明三角形全等.【詳解】AFDEA=DAC=DBAC-DB=DB-BC即AB=DC在ABF和DCE中， ABFDCE【點睛】本題考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各個判定定理是關鍵.20、（1）答案見解析；（1）答案見解析【分析】（1）連接A A1，

17、BB1，作線段AA1，BB1的垂直平分線交于點O，點O即為所求（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1，順次連接即可【詳解】（1）如圖，點O即為所求（1）如圖，A1B1C1即為所求【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)與平移的作圖，解題的根據(jù)是熟知旋轉(zhuǎn)中心的定義21、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意，利用配方法進行解答，即可得到答案；（2）根據(jù)題意，根據(jù)材料的方法進行解答，即可得到答案；（3）利用配方法把代數(shù)式進行化簡，然后由完全平方的非負性，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：（1）=；（2）；（3）證明：；，的值總是正數(shù)即的值總是正數(shù)【點睛】此題考查了因式分解的應用，配方法的應用，以

18、及非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，熟練掌握配方法、因式分解的方法是解本題的關鍵22、見解析【分析】先作CD的垂直平分線和AOB的平分線，它們的交點為P點，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等【詳解】解：如圖，點P為所作【點睛】本復考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作23、（1）BC =CE+CD；見解析；（2）AD6【分析】（1）根據(jù)題中示例方法，證明BADCAE，得到BDCE，從而得出BC

19、=CE+CD；根據(jù)BADCAE，得出ACE45，從而得到BCE90，則有DE2CE2+CD2，再根據(jù)可得結(jié)論；（2）過點A作AGAD，使AG=AD，連接CG、DG，可證明BADCAG，得到CGBD，在直角CDG中，根據(jù)CD的長求出DG的長，再由DG和AD的關系求出AD.【詳解】解：（1）如圖2，在RtABC中，ABAC，BACB45， BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在BAD和CAE中， BADCAE（SAS），BDCE， BC=BD+CD=CE+CD，故答案為：BC=BD+CD=CE+CDBADCAE，BACE45，ACB45，BCE45+4590， DE2CE2

20、+CD2，ADAE，DAE90，2AD2BD2+CD2；（3）如圖3， 過點A作AGAD，使AG=AD，連接CG、DG，則DAG是等腰直角三角形，ADG45，ADC45，GDC90，同理得：BADCAG，CGBD13，在RtCGD中，GDC90，DAG是等腰直角三角形，AD6【點睛】本題是四邊形的綜合題，考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵24、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)描出點分別關于y軸的對稱點，然后順次連接即可得；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、兩點之間線段最短可得，連接，交y軸于點P，即為所求；（3）先根據(jù)網(wǎng)格特點寫成點，再根據(jù)點關于x軸對稱規(guī)律：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)描出點分別關于y軸的