內(nèi)江市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD2已知方程組，則的值是（）A2B2C4D43將兩塊完全相同的長(zhǎng)方體木塊先按圖1的方式放置，

2、再按圖2的方式放置，測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖（單位：）所示.則桌子的高度 圖1 圖2ABCD4下列語句正確的是()A4是16的算術(shù)平方根，即4B3是27的立方根C的立方根是2D1的立方根是15若直線經(jīng)過第一、二、四象限，則，的取值范圍是（）A，B，C，D，6下圖是北京世界園藝博覽會(huì)園內(nèi)部分場(chǎng)館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平向直角坐標(biāo)系，如果表示演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么下列各場(chǎng)館的坐標(biāo)表示正確的是（ ）A中國(guó)館的坐標(biāo)為B國(guó)際館的坐標(biāo)為C生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為D植物館的坐標(biāo)為7若關(guān)于的方程的解為，則等于（ ）AB2CD-28人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0

3、000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.7106B7.7105C0.77106D0.771059下列運(yùn)算中，正確的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x210如圖，ABC中，AB=AC，BC=5，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上確定一點(diǎn)P使最小，則這個(gè)最小值為（ ）A3B4C5D6二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等_12已知點(diǎn)A（3+2a，3a5），點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_13在如圖所示的方格中，連接格點(diǎn)AB、AC，則1+2_度14如圖

4、，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為_.15已知和一點(diǎn)，則_16若點(diǎn)在第二象限，且到原點(diǎn)的距離是5，則_17我國(guó)許多城市的“灰霾”天氣嚴(yán)重，影響身體健康“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于微米的細(xì)顆粒物（即），已知微米米，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米18如圖，是的高，相交于，連接，下列結(jié)論:(1) ；(2) ；(3) 平分，其中正確的是_三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算或分解因式：（1）計(jì)算：；（2）分解因式：；20（6分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，、，m、n滿足C為AB的中點(diǎn)，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且POPD，DEAB于E（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)

5、動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D恰在線段OA上，則PE與AB的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由（3）設(shè)AB5,若OPD45，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)21（6分）計(jì)算： （1）計(jì)算： （2）因式分解x2（x-2）+(2-x)22（8分）化簡(jiǎn)并求值： ，其中 a=2018.23（8分）如圖，已知，（1）請(qǐng)你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若，平分，試求的度數(shù)24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等；點(diǎn)到的兩邊距離相等（1）用直尺和圓規(guī)作出符合要求的點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）寫出（1）中所

6、作出的點(diǎn)的坐標(biāo) 25（10分）如圖，是上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，線與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論26（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；（3）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形ABC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、

7、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出三個(gè)半圓的直徑之間的關(guān)系2、C【分析】?jī)墒较鄿p，得 ，所以，即 【詳解】解：兩式相減，得 ， ，即，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，對(duì)原方程組進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵3、C【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意可列出方程組，即可求解h.【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由圖可得解得h=40cm

8、，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出方程組進(jìn)行求解.4、C【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)和算術(shù)平方根的概念解答即可【詳解】解：A、4是16的算術(shù)平方根，即4，故A錯(cuò)誤；B、3是27的立方根，故B錯(cuò)誤；C、8，8的立方根是2，故C正確；D、1的立方根是1，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練理解立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根5、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一

9、、二、四象限，當(dāng)k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限； k0當(dāng)0時(shí)，直線必經(jīng)過一、二象限；當(dāng)0時(shí)，直線必經(jīng)過三、四象限； 故選C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，1）確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系，A、中國(guó)館的坐標(biāo)為（-1，-2），故本選項(xiàng)正確；B、國(guó)際館的坐標(biāo)為（3，-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為（7，4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、植物館的坐標(biāo)為（-7，-

10、4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置7、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經(jīng)檢驗(yàn)a=是原方程的解；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于把x代入解析式掌握運(yùn)算法則.8、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00000777.7101故選A

11、【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定9、C【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A(x3)2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B(x2)2=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cx3x2=x5，正確；Dx8x4=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)三角形的面積公式得到AD=6，由EF垂直平分AB，得到點(diǎn)A，B關(guān)于執(zhí)行EF對(duì)稱，于是得到AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論【詳解】AD=

12、6，EF垂直平分AB，點(diǎn)A，B關(guān)于直線EF對(duì)稱，AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為6，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱-最短路線問題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱-最短路線問題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或6【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，如圖1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時(shí)BC=BD+CD=8+2=1；如圖2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)

13、勾股定理得：BD=8，CD=2，此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6，則BC的長(zhǎng)為6或112、 (19，19)或（，- ）【解析】根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a5相等；3+2a與3a5互為相反數(shù)【詳解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(19，19)或（，- ），故答案為：(19，19)或（，- ）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論13、1【分析】根據(jù)勾股定理分別求出A

14、D2、DE2、AE2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ADE為等腰直角三角形，得到DAE1，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：如圖，AD與AB關(guān)于AG對(duì)稱，AE與AC關(guān)于AF對(duì)稱，連接DE，由勾股定理得，AD222+125，DE222+125，AE232+1210，則AD2+DE2AE2，ADE為等腰直角三角形，DAE1，GAD+EAF9011，1+21；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形14、【解析】分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，即為AC的長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答詳解：由勾股定理得：A

15、B=，AC=， 點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)C表示的數(shù)是1 故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵15、40或80【分析】分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)O在ABC內(nèi)部時(shí)或外部時(shí)分別求解【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)O在ABC內(nèi)部時(shí)，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如圖，當(dāng)點(diǎn)O在ABC外部時(shí)，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案為：40或80【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角

16、形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題16、-4【分析】根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，即可列出關(guān)于a的方程，求出a值，再根據(jù)在第二象限，a0，取符合題意的a值即可【詳解】點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案為：-4【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)到原點(diǎn)的距離求法，以及直角坐標(biāo)系中不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記

17、數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值18、（1）（2）（3）【分析】由HL證明RtBDCRtCEB可得，ABC=ACB，可得AB=AC，根據(jù)線段和差可證明AD=AE；通過證明ADOAEO可得DAO=EAO，故可得結(jié)論【詳解】是的高，BDC=CEB=90，在RtBDC和RtCEB中，,RtBDCRtCEB,，故（1）正確；AB=AC，BD=CE，AD=AE，故（2）正確；在RtADO和RtAEO中，,RtADORtAEO,，平分，故（3）正確故答案為：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三

18、角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；【分析】（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）整理后再根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】.解：（1）原式（2）；【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，絕對(duì)值，立方根，算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,熟悉概念和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、（1）AB2PE；（2）成立，理由見解析；（3）點(diǎn)D【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出m、n，證明POCDPE，可得出OCPE，由AB2OC，則結(jié)論得出；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AOCBOC45，OCAB，證明POCDPE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OCPE，可得到

19、答案；（3）證明POBDPA，得到PAOB5，DAPB，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）(mn)2+|m5|0，mn0，m50，mn5，A(5，0)、B(0，5)，ACBC5，AOB為等腰直角三角形，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上，POD45+POC，PDO45+DPE，POCDPE，在POC和DPE中，,在此處鍵入公式。POCDPE(AAS)，OCPE，C為AB的中點(diǎn)，AB2OC，AB2PE故答案為：AB2PE（2）成立，理由如下：點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，POD45POC，PDO4

20、5DPE，POCDPE，在POC和DPE中，POCDPE(AAS)，OCPE，又AOCBAO45OCACABAB2PE；（3）AB5，OAOB5，OPPD，PODPDO67.5，APDPDOA22.5，BOP90POD22.5，APDBOP，在POB和DPA中， ，POBDPA(SAS)，PAOB5，DAPB，DAPB55，ODOADA5(55)105，點(diǎn)D的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于三角形全等的綜合題目，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定定理及其性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵21、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)【分析

21、】（1）根據(jù)乘方的意義、立方根的定義和算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可；（2）先提取公因數(shù)，然后利用平方差公式因式分解即可【詳解】解：（1）解：原式=1-4-2=-5（2）解：原式=（x-2）(x2-1)=(x-2)(x+1)(x-1)【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和因式分解，掌握乘方的意義、立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵22、a+1；2019.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，再代入a即可求解.【詳解】=a+1把a(bǔ)=2018代入原式=2019.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.23、（1）1=ABD，證明見解析；（2）ACF=55【分析】（1）先根據(jù)在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行得出BCDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合可得2=CBD，從而可得CFDB得出1=ABD；（2）利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得出2的度數(shù)，再根據(jù)ACB為直角，即可得出ACF【詳解】解：（1）1=ABD，理由：BCAE，DEAE，BCDE，3+CBD=180，又2+3=180，2=CBD，CFDB，1=ABD（2）1=70，CFDB，ABD=70，又BC平分AB