江蘇省南通市第一2022-2023學年數(shù)學八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個等腰三角形的兩邊長分別為3、7，則它的周長為（ ）A17B13或17C13D102下列各式中正確的是（ ）ABCD3已知是方程組的解，則a、b的值分別為（ ）A2 , 7B1 , 3C2 , 3D1 , 74如圖，在第一個中，在上取一點，延長

2、到，使得，得到第二個；在上取一點，延長到，使得；，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點為頂點的等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）ABCD5如圖，MCN=42，點P在MCN內部，PACM，PBCN，垂足分別為A、B，PA=PB，則MCP的度數(shù)為( ).A21B24C42D486已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，3）,則下列點中必在此函數(shù)圖像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）7關于一次函數(shù)，下列結論正確的是（ ）A圖象過點（3，-1）B圖象不經(jīng)過第四象限Cy 隨 x 的增大而增大D函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是 68下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（ ）ABCD9無理

3、數(shù)23在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間10下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A7，24，25B9，12，15C，D，11如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=1則圖中陰影部分的面積為（）A10B12C16D1112若，則下列不等式正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分式的值為0，則_14如圖，在三角形紙片中，,折疊紙片，使點落在邊上的點處，折痕與交于點，則折痕的長為_；15若分式方程有增根，則m_.16計算 的結果為_17把多項式分解因式的結果為_18如

4、圖，已知RtABC中，ACB=90，D是AB的中點，CD=2cm，則AB= cm三、解答題（共78分）19（8分）如圖，為中點（1）若，求的周長和面積.（2）若，求的面積.20（8分）將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角板ABC的斜邊BC與含30角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點O，連接CD求證：CDO是等腰三角形21（8分）如圖，已知，求證：22（10分）按下列要求解題（1）計算：（2）化簡：（3）計算：23（10分）甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定甲服裝按50的利潤標價，乙服裝按40%的利潤標價出售.在實際出售時，

5、應顧客要求，兩件服裝均按標價9折出售，這樣商店共獲利157元，求兩件服裝的成本各是多少元？24（10分）如圖，點是等邊內一點，將繞點順時針方向旋轉得到，連接，.（1）當時，判斷的形狀，并說明理由；（2）求的度數(shù)；（3）請你探究：當為多少度時，是等腰三角形？25（12分）如圖，點A，B，C的坐標分別為（1）畫出關于y軸對稱的圖形（2）直接寫出點關于x軸對稱的點的坐標（3）在x軸上有一點P，使得最短，求最短距離是多少？26ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（2）點P在x軸上，且點P到點A與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標為參考答案一、選擇題（每

6、題4分，共48分）1、A【分析】題目中沒有明確底和腰，故要先進行分類討論，再結合三角形三邊關系定理分析即可解答【詳解】當3為腰、7為底時，三角形的三邊分別為3、3、7，此時不滿足三角形三邊關系定理舍去；當3為底、7為腰時，三角形的三邊分別為3、7、7，此時滿足三角形三邊關系定理等腰三角形的周長是：故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及三角形三邊關系定理解題的關鍵是熟練掌握三角形三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊2、D【分析】依據(jù)平方根、立方根意義將各式化簡依次判斷即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；無意義，故C錯誤；正確.故此題選擇D.【點睛】此題考察立方根

7、、平方根意義，正確理解意義才能正確判斷.3、C【解析】把代入方程組，得，解得.故選C.4、A【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質求出BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出A5的度數(shù)【詳解】解：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A= =80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得DA3A2=20，EA4A3=10，An=，以點A4為頂點的等腰三角形的底角為A5，則A5=5，以點A4為頂點的等腰三角形的頂角的度數(shù)為180-5-5=170故選：A【點睛】本題考查的是等腰三角形的性

8、質及三角形外角的性質，根據(jù)題意得出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關鍵5、A【分析】根據(jù)角平分線的判定可知CP平分MCN，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出結論【詳解】解：PACM，PBCN，PA=PB，CP平分MCNMCN=42，MCP=MCN=21故選A【點睛】此題考查的是角平分線的判定，掌握角平分線的判定定理是解決此題的關鍵6、C【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，-3）求出k的值，再對各選項進行逐一分析即可【詳解】反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；B、11=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤

9、；C、（-1）1=-1，此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確； D、(-2)（-3）=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵7、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可【詳解】解：A、令，則，則圖像過點（3，1）；故A錯誤；B、由，則一次函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，故B錯誤；C、由，則y 隨 x 的增大而減??；故C錯誤；D、令，則，令，則，則面積為：；故D正確；故選：D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和一次函數(shù)的性質，正確掌握一次函數(shù)的性質是

10、解題的關鍵8、A【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解答即可.【詳解】是分數(shù)，是有理數(shù).故選：A【點睛】本題考查的是無理數(shù)的識別，掌握無理數(shù)的定義是關鍵.9、B【分析】首先得出2的取值范圍進而得出答案【詳解】2=，67，無理數(shù)2-3在3和4之間故選B【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)的取值范圍是解題關鍵10、C【分析】根據(jù)勾股定理依次判斷各選項即可.【詳解】A、，故能構成直角三角形；B、，故能構成直角三角形；C、，故不能構成直角三角形；D、，故能構成直角三角形；故選C.【點睛】本題是對勾股定理逆定理的考查，熟練掌握定理是解決本題的關鍵.11、C【分析】首先根據(jù)矩形的特點，可以

11、得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最終得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=SPFD，從而得到陰影的面積【詳解】作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=21=1，S陰=1+1=16，故選C【點睛】本題考查矩形的性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是證明SPEB=SPFD12、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質，逐項判斷即

12、可【詳解】解：mn，m-2n-2，選項A不符合題意；mn，選項B符合題意；mn，4m4n，選項C不符合題意；mn，-5m-5n，選項D不符合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】分式為0，則分子為0，且分母不為0，列寫關于m的方程求得.【詳解】分式的值為0=0，且m+10解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查分式為0

13、的情況，需要注意，在求解過程中，必須還要考慮分母不為0.14、4【分析】根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)折疊的性質求得CBE=ABE=ABC=30，繼而證得BE=AE，在RtBCE中，利用勾股定理列方程即可求得答案【詳解】在RtABC中，設，則，即，解得：，折疊ABC紙片使點C落在AB邊上的D點處，CBE=ABE，在RtABC中，A=30，ABC=60，CBE=ABE=ABC=30，ABE=A=30，BE=AE，在RtBCE中，C=90，即，解得：【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，含30度的直角三角形的性質以及折疊的性質，利用勾股定理構建方程求線段的長是解題的關鍵領會數(shù)形結合的思想的應用15、1【分

14、析】首先根據(jù)分式方程的解法求出x的值，然后根據(jù)增根求出m的值【詳解】解：解方程可得：x=m+2，根據(jù)方程有增根，則x=1，即m+2=1，解得：m=1故答案為：-1【點睛】本題考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本題的解題關鍵16、【分析】先把分式進行整理，然后進行計算，即可得到答案【詳解】解：；故答案為：【點睛】本題考查了分式的加減運算，解題的關鍵是掌握運算法則進行解題17、【分析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關鍵18、1【解析】試題分析：因為RtABC中，ACB=90，D是AB的中點，

15、 CD=2cm，所以AB=2 CD=1考點：直角三角形斜邊上的中線三、解答題（共78分）19、（1）周長為，面積為；（2）【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=DE=AB，即可求出周長，作底邊CD上的高EH，利用勾股定理求出高，即可求面積；（2）設ECB=EBC=，則，利用DEA=2DBE可推出CED=30，作CE邊上的高DM，利用30所對的直角邊是斜邊的一半可求出高，再根據(jù)三角形面積公式求解【詳解】（1），為中點CE=DE=AB3CDE的周長=CE+DE+CD=3+3+2=8如圖，作EHCDCE=DECH=CD=1SCDE=（2）CE=DE=AB，E為AB中點CE=

16、BE，DE=BE，ECB=EBC，EBD=EDB設ECB=EBC=，則CEA=2EBC=，DEA=2EBD=CED=DEA-CEA=如圖，過D點作DMCE于點M，由（1）可知在RtDEM中，DE=3，DM=DE=【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質，等腰三角形的性質，以及勾股定理，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半與等腰三角形三線合一的性質，是解題的關鍵20、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和定理求得BDC=BCD=75，在根據(jù)三角形外角的性質求得DOC=75，即可得DOC=BDC， 結論得證.試題解析：證明：在BDC 中，BC=DB，BDC=B

17、CD DBE=30 BDC=BCD=75， ACB=45， DOC=30+45=75 DOC=BDC， CDO是等腰三角形21、證明見解析【分析】根據(jù)題意證明即可求解【詳解】證明：，即：在和中【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定方法22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）化成最簡二次根式后合并即可；（2）先化成最簡二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法運算轉化成乘法運算，約分即可【詳解】(1) =32242=682=22；(2) ； (3) =【點睛】本題考查了分式的乘除和二次根式的化簡，熟練掌握運算法則是解題的關鍵23、甲

18、服裝的成本是300元，乙服裝的成本是200元.【分析】若設甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元根據(jù)公式：總利潤=總售價-總進價，即可列出方程【詳解】設甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，根據(jù)題意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500-x）-500=157，1.35x+630-1.26x-500=157，0.09x=27，x=300，則乙的成本價是：500-300=200（元）答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元【點睛】注意此類題中的售價的算法：售價=定價打折數(shù)24、（1）為直角三角形，理由見解析；（2）；（3）當為或或時，為等腰

19、三角形.【分析】（1）由旋轉可以得出和均為等邊三角形，再根據(jù)求出，進而可得為直角三角形；（2）因為進而求得，根據(jù)，即可求出求的度數(shù)；（3）由條件可以表示出AOC=250-a，就有AOD=190-a，ADO=a-60，當DAO=DOA，AOD=ADO或OAD=ODA時分別求出a的值即可【詳解】解：（1）為直角三角形，理由如下：繞順時針旋轉得到，和均為等邊三角形，為直角三角形；（2）由（1）知：，；（3）AOB=110，BOC=AOC=250-aOCD是等邊三角形，DOC=ODC=60，ADO=a-60，AOD=190-a，當DAO=DOA時，2（190-a）+a-60=180，解得：a=140當AOD=ADO時，190-a=a-60，解得：a=125，當OAD=ODA時，190-a+2（a-60）=180，解得：a=1