江蘇省興化市楚水初級中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一個條件無法證明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F2如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點，.若的周長為20，則的周長為（ ）A6B8C12D203已知點，則點到軸的距離是 （ ）ABCD4某一實驗裝置的截面圖如圖所示，上方裝置可看做一長方形，其側(cè)面與水平線的夾角為45，下方是一個直徑為70cm，高為100cm的圓柱形容器，若使容器中的液面與上方裝置相接觸，則容器中液體的高度至少應(yīng)為（）A30cmB35cmC35cmD65cm5如圖，ABCD，且ABCD，E

3、，F(xiàn)是AD上兩點，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，則AD的長為（ ）A3B5C6D76如圖，直線yx+m與ynx5n（n0）的交點的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為（ ）A3B4C5D67下面計算正確的是（）ABCD8阿牛不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），他認(rèn)為只須將其中的第2塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形，阿牛這樣做的理由是( )ASASBASACAASDSSS9如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補充的條件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E10把半徑為0.5m的地球儀

4、的半徑增大0.5m，其赤道長度的增加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關(guān)系是（）AXYBXYCXYDX+2Y二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為_12分解因式：_13如圖，直線過點A(0，2)，且與直線交于點P(1，m)，則不等式組 -2的解集是_14如圖，平分，為上一點，交于點，于， ，則_. 15若最簡二次根式與能夠合并，則=_.16如圖，已知中，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q

5、在線段CA上由C點向A點運動若當(dāng)與全等時，則點Q運動速度可能為_厘米秒17觀察下列各式：13142224193235116424612552請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為_.18當(dāng)_時，分式的值為1三、解答題(共66分)19（10分）大石橋市政府為了落實“暖冬惠民工程”，計劃對城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設(shè)施進行全面更新改造該工程乙隊單獨完成所需天數(shù)是甲隊單獨完成所需天數(shù)的1.5倍 ， 若甲隊先做10天，剩下兩隊合作30天完成（1）甲乙兩個隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙對每天的施工費用為5.6萬元，

6、工程施工的預(yù)算費用為500萬元，為了縮短工期并高效完成工程，擬預(yù)算的費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請說明理由20（6分）如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動求A、B兩點的坐標(biāo)；求的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時，并求此時M點的坐標(biāo)21（6分）在ABC中，ACB=2B，（1）如圖，當(dāng)C=90，AD為ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD請證明AB=AC+CD；（2）如圖，當(dāng)C90，AD為BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫

7、出你的結(jié)論，不要求證明；如圖，當(dāng)C90，AD為ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想并證明22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知OAB的兩個頂點的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（2，3）（1）畫出OAB關(guān)于y軸對稱的OA1B1，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A1，B1，并直接寫出點A1，B1的坐標(biāo)；（2）點C為y軸上一動點，連接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此時點C的坐標(biāo)23（8分）先化簡，再求的值，其中x=124（8分）（1）計算（2）運用乘法公式計算（3）因式分解： （4）因式分解： 25（10分）如圖，點A、C、D、B在同一條直線上

8、，且（1）求證：（2）若，求的度數(shù).26（10分）用消元法解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“”.（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可證明ABCDEF，故A、D都正確；添加A=D，根據(jù)ASA，可證明ABCDEF，故B都正確；添加AC=DF時，沒有SSA定理，不能證明ABCDEF，故C都不正確故選C考點：全等三角形的判定2、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD，

9、BC=2BE，得出AC+AB=ABC的周長-BC，再求出ABD的周長=AC+AB即可【詳解】解：BE=4，DE是線段BC的垂直平分線，BC=2BE=8，BD=CD，ABC的周長為20，AB+AC=16-BC=20-8=12，ABD的周長=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12，故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，能根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=CD是解此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可【詳解】點P（-3，5）到y(tǒng)軸的距離是故選：B【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由題意可知，進入

10、容器內(nèi)的三角形可看作是一個斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到高，即可求出答案【詳解】由題意可知，進入容器內(nèi)的三角形可看作是一個斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到高斜邊上的高應(yīng)該為35cm，使容器中的液面與上方裝置相接觸，容器中液體的高度至少應(yīng)為10035=65cm故選D考點：等腰直角三角形5、B【解析】只要證明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【詳解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE（AAS），AFCE4，

11、BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】令y0可求出直線ynx5n與x軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點橫坐標(biāo)即可得出不等式x+mnx5n0的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可【詳解】解：當(dāng)y0時，nx5n0，解得：x5，直線ynx5n與x軸的交點坐標(biāo)為（5，0）觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)3x5時，直線yx+m在直線ynx5n的上方，且兩直線均在x軸上方，不等式x+mnx5n0的解為3x5，不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為1故選：B【點睛】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖

12、像交點的幾何含義7、B【分析】根據(jù)二次根式的混合運算方法，分別進行運算即可【詳解】解：A.3+不是同類項無法進行運算，故A選項錯誤；B. 3，故B選項正確；C. ，故C選項錯誤；D，故D選項錯誤；故選B【點睛】考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待8、B【解析】應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進行驗證【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA故選：B【點睛】

13、本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定判定兩個一般三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS9、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個分析.【詳解】由，得B=D,因為，若，則還需要補充的條件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故選C【點睛】本題考核知識點：全等三角形的判定. 解題關(guān)鍵點：熟記全等三角形判定定理.10、C【分析】根據(jù)圓的周長公式分別計算長，比較即可得到結(jié)論【詳解】解：地球儀的半徑為0.5米，X2（0.5+0.5）20.5m設(shè)地球的半徑是r米，可得增加后，圓的半徑是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，

14、故選：C【點睛】本題考查了圓的認(rèn)識，圓的周長的計算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、11【分析】連接AD，交EF于點M，根據(jù)的垂直平分線是可知CM=AM，求周長的最小值及求CM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點共線時，AM+AD最小，即周長的最小【詳解】解：連接AD，交EF于點M，ABC為等腰三角形，點為邊的中點，底邊長為ADBC，CD=3又面積是24，即，AD=8，又的垂直平分線是，AM=CM，周長=CM+DM+CD= AM+DM+CD求周長最小值即求AM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點共線時，AM+AD最小，即周長的最小，周長=AD+CD=8+3=11最小【

15、點睛】本題考查了利用軸對稱變換解決最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是找出對稱點，確定最小值的位置12、【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是提公因式法與利用平方差公式進行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵13、【詳解】解：由于直線過點A（0，2），P（1，m），則，解得，故所求不等式組可化為：mx（m-2）x+2mx-2，0-2x+2-2，解得：1x2，14、【分析】過P作PFOB于F，根據(jù)角平分線的定義可得AOC=BOC=15，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DPO=AOP，從而可得PD=OD，再根據(jù)30度所對的邊是斜邊的一半可求得PF的長，最后根據(jù)角平分線

16、的性質(zhì)即可求得PE的長【詳解】解：過P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，又PDOA，DPO=AOP=15，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC為角平分線且PEOA，PFOB，PE=PF，PE=PF=2cm故答案為：2cm【點睛】此題主要考查：（1）含30度的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半；（2）角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等此題難易程度適中，是一道很典型的題目15、5【解析】根據(jù)最簡二次根式的性質(zhì)即可進行求解.【詳解】依題意得a=2a-5，解

17、得a=5.【點睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類最簡二次根式的被開方數(shù)相同.16、2或【分析】，表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，分BD、PC是對應(yīng)邊，BD與CQ是對應(yīng)邊兩種情況討論求解即可【詳解】，點D為AB的中點，設(shè)點P、Q的運動時間為t，則，當(dāng)時，解得：，則，故點Q的運動速度為：厘米秒；當(dāng)時，秒故點Q的運動速度為厘米秒故答案為2或厘米秒【點睛】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)邊角邊分情況討論是本題的難點17、（n-1）（n+1）+1=n1【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個數(shù)相乘加1，右邊是兩個數(shù)的平均數(shù)的平方,由題,13+1=11；35+1=

18、41；57+1=61；79+1=81,規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n1故答案為：（n-1）（n+1）+1=n118、【解析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案【詳解】由題意可知：解得：，故答案為【點睛】本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型三、解答題(共66分)19、（1）甲隊單獨完成此項工程需要1天，乙隊單獨完成此項工程需要2天；（2）工程預(yù)算的施工費用不夠用，需追加預(yù)算4萬元【解析】（1）設(shè)甲單獨完成這項工程所需天數(shù)，表示出乙單獨完成這項工程所需天數(shù)及各自的工作效率根據(jù)工作量工作效率工作時間列方程求解；（2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合

19、作的時間，然后計算費用，作出判斷【詳解】（1）設(shè)此工程甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成這項工程需1.5x天由題意：解得：x=1經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，且適合題意1.5x=1.51=2答：甲隊單獨完成此項工程需要1天，乙隊單獨完成此項工程需要2天（2）因為需要縮短工期并高效完成工程，所以需兩隊合作完成，設(shè)兩隊合作這項工程需 y天，根據(jù)題意得： 解得：y=3所以需要施工費用3（8.4+5.6）=504（萬元）因為504500，所以工程預(yù)算的施工費用不夠用，需追加預(yù)算4萬元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，涉及方案決策問題，綜合性較強20、（1）A（0,4），B（0,2）；（2）；（3）當(dāng)t2

20、或1時，COMAOB，此時M（2，0）或（2，0）【分析】（1）由直線L的函數(shù)解析式，令y0求A點坐標(biāo)，x0求B點坐標(biāo)；（2）由面積公式SOMOC求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若COMAOB，OMOB，則t時間內(nèi)移動了AM，可算出t值，并得到M點坐標(biāo)【詳解】（1）yx+2，當(dāng)x0時，y2；當(dāng)y0時，x4，則A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（0，2）；（2）C（0，4），A（4，0）OCOA4，當(dāng)0t4時，OMOAAM4t，SOCM4（4t）82t；當(dāng)t4時，OMAMOAt4，SOCM4（t4）2t8；的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：（3）OCOA，AOBCOM90，只需O

21、BOM，則COMAOB，即OM2，此時，若M在x軸的正半軸時，t2，M在x軸的負(fù)半軸，則t1故當(dāng)t2或1時，COMAOB，此時M（2，0）或（2，0）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的面積公式，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，理解全等三角形的判定定理是關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）AB=AC+CD；AC+AB=CD，證明見解析【分析】（1）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE=45，求出BE=DE=CD，進而得出答案；（2）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE，求出BE=DE=CD，進而得出答案；首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=EDC，求出BE=

22、DE=CD，進而得出答案【詳解】解：（1）AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED=90，ACB=2B，C=90，B=45，BDE=45，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；（2）AB=AC+CD理由：在AB上截取AE=AC，連接DE，AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED，ACB=2B，AED=2B，B+BDE=AED，B=BDE，BE=ED=CD，AB=AE+BE=A

23、C+CD；AC+AB=CD理由：在射線BA上截取AE=AC，連接DE，AD為EAC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，ACD=AED，ACB=2B，設(shè)B=x，則ACB=2x，EAC=3x，EAD=CAD=1.5x，ADC+CAD=ACB=2x，ADC=0.5x，EDC=x，B=EDC，BE=ED=CD，AB+AE=BE=AC+AB=CD【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)等知識，利用已知得出AEDACD是解題關(guān)鍵22、（1）見解析，點A1（3，0），點B1（2，3）；（2）最小值等于，此時點C的坐標(biāo)為（0，）【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)作出OA1B1，并寫出A1的坐標(biāo)和B1的坐標(biāo)即可；（2）設(shè)直線A1B的解析式為ykx+b，代入A1（3，0），B（2，3），解得直線A1B的解析式，令x0即可得出點C的坐標(biāo)；【詳解】（1）如圖所示，OA1B1即為