2023屆廣東省深圳市桃源中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知是方程的解，則的值是（ ）ABCD2如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=1則圖中陰影部分的面積為（）A10B12C16D113若a+b=0，ab=11，則

2、a2ab+b2的值為（ ）A33B33C11D114在下面數(shù)據(jù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD0.5858585下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）ABCD6如圖，點是中、的角平分線的交點，則的度數(shù)是（ ）ABCD7在直角坐標(biāo)系中，點A（2，2）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)為（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）8下面的計算中，正確的是（）ABCD9已知直角三角形兩邊的長分別為6和8，則此三角形的周長為（ ）A14BC24或D14或10若，則的值為（ ）A1BC6D二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是_12無論取什么

3、實數(shù)，點都在直線上，若點是直線上的點，那么_13若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為_14如果x20，那么x0，這是一個_命題15計算5個數(shù)據(jù)的方差時，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，則的值為_16若，則_.17對實數(shù)a、b，定義運算如下：ab=，例如：23=23=，則計算：2（4）1=_18學(xué)校以德智體三項成績來計算學(xué)生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)開分三、解答題(共66分)19（10分）再讀教材：寬與長的比是（約為）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感世界各國許多著

4、名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）第一步：在矩形紙片一端利用圖的方法折出一個正方形，然后把紙片展平第二步：如圖，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線，并把折到圖中所示的處第四步：展平紙片，按照所得的點折出使則圖中就會出現(xiàn)黃金矩形問題解決：（1）圖中_ （保留根號）；（2）如圖，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）請寫出圖中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由20（6分）平某游泳館暑期推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費20元；

5、方式二：不購買會員證，每次游泳付費25元設(shè)小明計劃今年暑期游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）根據(jù)題意列表：游泳次數(shù)5810 x方式一的總費用（元）200260m方式二的總費用（元）125200250（1）表格中的m值為 ；（2）根據(jù)題意分別求出兩種付費方式中與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出圖象；（3）請你根據(jù)圖象，幫助小明設(shè)計一種比較省錢的付費方案21（6分）若買3根跳繩和6個毽子共72元；買1根跳繩和5個毽子共36元（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？（2）元旦促銷期間，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售，買10根跳繩和10個毽子只需180元，問商品按原價的幾折銷售？22（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB

6、=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求該四邊形的面積.23（8分）若ABC 的三邊 a、b、c 滿足 |a 15 | +(b8)2 +=1試判斷ABC的形狀，并說明理由24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為（-3，1）（1）請在圖中作出與關(guān)于軸對稱的；（2）寫出點，的坐標(biāo)；（3）求出的面積25（10分）某高粱種植戶去年收獲高粱若干千克，按市場價賣出后收入元，為了落實國家的惠農(nóng)政策，決定從今年起對農(nóng)民糧食實行保護價收購，該種植戶今年收獲的高粱比去年多千克，按保護價賣出后比去年多收人元，已知保護價是市場價的倍，問保護價和市場價分別是多少？26（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，

7、（1）求的面積；（2）若把向下平移2個單位，再向右平移5個單位得到，請畫出并寫出的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】把代入原方程即可求出m.【詳解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故選D.【點睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是直接代入原方程.2、C【分析】首先根據(jù)矩形的特點，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最終得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=SPFD，從而得到陰影的面積【詳解】作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，SADC=SA

8、BC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=21=1，S陰=1+1=16，故選C【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明SPEB=SPFD3、B【分析】根據(jù)完全平方公式的變形求解即可；【詳解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【點睛】本題主要考查了完全平方公式的計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵4、A【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是

9、無理數(shù).由此即可判定選擇項.【詳解】解：A.是無理數(shù)，故本選項符合題意；B.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D.0.585858是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意.故選：A.【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)5、C【解析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系即在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷即可.【詳解】解：A選項，不能組成三角形，A錯誤；B選項，不能組成三角形，B錯誤；C選項，經(jīng)計算滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差

10、小于第三邊，C正確；D選項，不能組成三角形，D選項錯誤.【點睛】本題考查了三角形三邊之間的關(guān)系，靈活利用三角形三邊的關(guān)系是判斷能否構(gòu)成三角形的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)點P是ABC中ABC、ACB的角平分線的交點，得出ABP+ACP=PBC+PCB，利用三角形的內(nèi)角和等于180，可求出ABC+ACB的和，從而可以得到PBC+PCB，則BPC即可求解【詳解】解：點P是ABC中ABC、ACB的角平分線的交點ABP=PBC，ACP=PCBABP+ACP=PBC+PCBA=118ABC+ACB=62PBC+PCB=622=31BPC=180-31=149故選：D【點睛】本題主要考查的是三角形角平分線的性

11、質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，正確的掌握以上兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點A（-2，2）與點B關(guān)于x軸對稱，點B的坐標(biāo)為（-2，-2）故選：B【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)8、A【分析】根據(jù)冪的運算法則依次計算判斷即可.【詳解】解：A. ，故A選項正確；B. ，故B選項錯誤；C. ，故C選項錯誤；D. ，故D選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)，掌握

12、冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】先設(shè)RtABC的第三邊長為，由于8是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分8是斜邊或為斜邊兩種情況討論【詳解】解：設(shè)的第三邊長為，當(dāng)8為直角三角形的直角邊時，為斜邊，由勾股定理得，此時這個三角形的周長；當(dāng)8為直角三角形的斜邊時，為直角邊，由勾股定理得，此時這個三角形的周長，故選：C.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵10、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可【詳解】，故選：C【點睛】本題主要考查了提公因式分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式二、填空題(每小題3分,共24分)

13、11、（2，3）【分析】根據(jù)點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱：關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉硐喾磾?shù)可得出答案.【詳解】解：點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是，故答案為：【點睛】本題考查點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的問題，解題關(guān)鍵在于關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉硐喾磾?shù)可得出答案.12、16【分析】由點坐標(biāo)可求出直線的解析式，從而可找到和之間的關(guān)系，代入即可求得的值【詳解】解：設(shè)點所在直線的解析式為，依題意得：，無論取什么實數(shù)，恒成立， ， 直線的解析式為，點是直線上的動點，故答案為：【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式13、4【解析】根據(jù)最簡二次根式及同類

14、二次根式的定義列方程求解【詳解】最簡二次根式與是同類二次根式，2a3=5，解得：a=4.故答案為4.【點睛】考查最簡二次根式與同類二次根式的概念，化為最簡后被開方數(shù)相同的根式稱為同類二次根式，14、假【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則即可得到答案【詳解】解： 如果x20，那么x0，是假命題，例如：（-2）2=40，-20；故答案為：假【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理15、1【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可【詳解】解： 故答案為1【點睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.16、或【分析】用含k的

15、式子分別表示出，然后相加整理得到一個等式，對等式進行分析可得到k的值.【詳解】解：，或，當(dāng)時，當(dāng)時，所以，或.故答案為：或.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于將式子變形為.17、1【解析】判斷算式ab中，a與b的大小，轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的冪運算即可求得答案.【詳解】由題意可得：2（4）1=241=1=（）1=1，故答案為：1【點睛】本題考查了新定義運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，弄清題意，理解新定義運算的規(guī)則是解決此類題目的關(guān)鍵.18、95.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法進行計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：（911+953+961）（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成績?yōu)?5.1分故答

16、案為：95.1【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法，在進行計算時候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）菱形，見解析；（3）黃金矩形有矩形，矩形，見解析【分析】（1）由題意可知：NC=BC=2，BCN=90，點A為NC的中點，從而求出AC，然后利用勾股定理即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而證出，即可證出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理即可證出結(jié)論；（3）根據(jù)黃金矩形即可證出結(jié)論【詳解】解：由題意可知：NC=BC=2，BCN=90，點A為NC的中點AC= NC=1AB=故答案為：；四邊

17、形是菱形如圖，四邊形是矩形，由折疊得：四邊形是平行四邊形 四邊形是菱形下圖中的黃金矩形有矩形，矩形 以矩形為例，理由如下:，又矩形是黃金矩形以矩形為例，理由如下:，AM=2矩形是黃金矩形【點睛】此題考查的是勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和黃金矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵20、（1）m=300；（2）；(3)當(dāng)x20時，選擇兩種付費方式一樣多；當(dāng)x20時，選擇第一種付費方式比較省錢；當(dāng)x20時，選擇第二種付費方式比較省錢【解析】（1）根據(jù)題意求出m的值即可；（2）利用待定系數(shù)法將（5，200）（8，260）代入

18、，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；（3）通過觀察，進行判斷哪種付費方式更合算【詳解】（1）游泳次數(shù)是10時，m=100+2010=300；（2）（1）設(shè)方式一的解析式為：y=kx+b將（5，200）（8，260）代入得，解得 故方式一的解析為：y=20 x+100設(shè)方式二的解析式為：y1=k1x，將（5，125）代入得k1=25故方式二的解析式為：y1=25x；畫出圖象如圖(3)當(dāng)x20時，選擇兩種付費方式一樣多；當(dāng)x20時，選擇第一種付費方式比較省錢； 當(dāng)x20時，選擇第二種付費方式比較省錢【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于掌握利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式2

19、1、（1）跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）該店的商品按原價的9折銷售【分析】（1）利用設(shè)出跳繩的單價和毽子的單價用二元一次方程組解答即可；（2）設(shè)出打折數(shù)以總金額為等量列出方程即可.【詳解】解：（1）設(shè)跳繩的單價為x元/條，毽子的單價y元/個，由題意可得：解得：答：跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）設(shè)該店的商品按原價的n折銷售，由題意可得（1016+104）180，n9，答：該店的商品按原價的9折銷售【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用問題，根據(jù)題意構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵.22、1【解析】試題分析：由AB=4，BC=3，B=90可得AC=2可求得SABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得ACD為直角三角形，進而求得SACD，可求S四邊形ABCD=SABC+SACD解：在RtABC中，AB=4，BC=3，則有AC=2SABC=ABBC=43=3在ACD中，AC=2，AD=13，CD=4AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139AC2+CD2=AD2，ACD為直角三角形，SACD=ACCD=24=6S四邊形ABCD=SABC+SACD=3+6=1考點：勾股定理；勾股定理的逆定理23、直角三角形，理由見解析【分析】根據(jù)絕對值、平方、二次根式的非負(fù)性即可列出式