四川省江油市六校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，和，分別在直線和軸上，是以，為頂點(diǎn)的等腰直角三角形如果點(diǎn)，那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）ABCD2下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A-3BCD3在，0，這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）ABCD04以下列各線段長(zhǎng)為邊

2、，能組成三角形的是（ ）ABCD5甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:兩城相距千米；乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí),卻早到小時(shí)；乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí),其中正確的結(jié)論有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6下列計(jì)算正確的是（）Aa3a32a3B（a3）2a5Ca5a3a2D（2a）24a27的平方根是（ ）A2B2C4D28下列交通標(biāo)識(shí)圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9把分式的x，y均擴(kuò)大為原來的10倍后，則分式的值A(chǔ)為原分式值的B為原分式值的C為原分式值的10倍D不變10如圖，在邊長(zhǎng)為a的

3、正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(b3），那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù)，前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積，后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.如：4743=2021，6169=4209.（1）請(qǐng)你直接寫出8387的值；（2）設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x3)，個(gè)位數(shù)字分別為y和z（y+z=10)，通過計(jì)算驗(yàn)證這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積為100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=_（直接填結(jié)果）26已知ABC，頂點(diǎn)A、B、C都在正方形方格交點(diǎn)上，正方形方格的邊長(zhǎng)為1（1）寫出A、B、C的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；（3）在y軸上找到一點(diǎn)D，使得CD+BD的值最小

4、，（在圖中標(biāo)出D點(diǎn)位置即可，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)點(diǎn)A2，A3，A4，A2019坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而解題【詳解】解：在直線，設(shè)，則有，又，都是等腰直角三角形，將點(diǎn)坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：，又，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長(zhǎng)一半，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律2、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含

5、有未知數(shù)3、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行判斷即可【詳解】3，0為有理數(shù)；為無理數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)，熟記無理數(shù)概念是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：，故不能構(gòu)成三角形；B：，故不能構(gòu)成三角形；C：，故不能構(gòu)成三角形；D：，故可以構(gòu)成三角形；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】觀察圖象可判斷，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷，可得出答案【詳解】解：由圖象可

6、知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且乙用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t-100，令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，故錯(cuò)誤；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-40

7、t|=50，當(dāng)100-40t=50時(shí)，可解得t=，當(dāng)100-40t=-50時(shí)，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，當(dāng)t=時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒出發(fā)，此時(shí)相距50千米，當(dāng)t=時(shí)，乙在B城，此時(shí)相距50千米，綜上可知當(dāng)t的值為或或或時(shí)，兩車相距50千米，故錯(cuò)誤；綜上可知正確的有共兩個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型6、C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】Aa3a3a6，故本選項(xiàng)不

8、合題意；B（a3）2a6，故本選項(xiàng)不合題意；Ca5a3a2，正確，故本選項(xiàng)符合題意；D（2a）24a2，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的相關(guān)計(jì)算，掌握同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，然后根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：=4的平方根是2故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解： A中的圖案是軸對(duì)稱圖形，B、C、D中的圖案不是軸對(duì)稱圖形，故選：A【點(diǎn)睛

9、】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱9、A【解析】試題解析：x、y均擴(kuò)大為原來的10倍后，故選A.10、D【分析】根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答【詳解】左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積

10、是解題的關(guān)鍵11、D【分析】此題涉及面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)直接運(yùn)用面積的公式求出答案【詳解】根據(jù)題意可知，這幅攝影作品占的面積是a24（a4）4（a4）44故選：D【點(diǎn)睛】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子12、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3=1，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是3+2=90，根據(jù)角的和差，可得2=90-3=90-60=30故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖可知，y=ax+b和的圖象交于點(diǎn)P，P的縱坐標(biāo)為-2，代

11、入，求出P的坐標(biāo)為（-4，-2），所以方程組的解為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)14、2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得【詳解】原式=（）2（）2=53=2，考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算15、1【分析】根據(jù)冪的乘方可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【詳解】，即，解得，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵16、40或7

12、0或100【分析】等腰三角形ABC可能有三種情況，當(dāng)A為頂角時(shí)，當(dāng)B為頂角，當(dāng)C為頂角時(shí)，根據(jù)各種情況求對(duì)應(yīng)度數(shù)即可【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)A為頂角時(shí)，B=C=70，當(dāng)B為頂角時(shí)，A=C=40，B=100，當(dāng)C為頂角時(shí)，A=B=40，故B的度數(shù)可能是40或70或100，故答案為：40或70或100【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握17、1【分析】由x、y互為相反數(shù)可得到x=-y，從而可求得x、y的值，于是可得到k的值【詳解】解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對(duì)相反數(shù)，x=-y，-2y+3y=1，解得：y=1，則x=-1，k=-1+21=1，故答案為：

13、1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求得x、y的值是解題的關(guān)鍵18、10或【分析】先求出的值，確定的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式求得MN，MQ的代數(shù)式，由已知條件，列出方程，借助于方程求得t的值即可；【詳解】解：把代入到中得：，解得：，的關(guān)系式為：，為的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：，把代入到中得：，解得：，的關(guān)系式為：，軸，分別交直線，于點(diǎn)，,，,，分情況討論得：當(dāng)時(shí)，去絕對(duì)值得：，解得：；當(dāng)時(shí)，去絕對(duì)值得：，解得：；當(dāng)時(shí)，去絕對(duì)值得：，解得：，故舍去；綜上所述：或；故答案為：或【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，需要熟練

14、掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩點(diǎn)間的距離公式等知識(shí)點(diǎn)，能夠表示出線段的長(zhǎng)度表達(dá)式，合理的使用分類討論思想是解決本題的關(guān)鍵，有一定的難度三、解答題（共78分）19、限行期間這路公交車每天運(yùn)行50車次【分析】設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次，則原來運(yùn)行車次，根據(jù)“平均每車次運(yùn)送乘客與原來的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次，則原來運(yùn)行車次，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車每天運(yùn)行50車次【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是求出分

15、式方程的解之后一定要驗(yàn)根20、（1） 乙隊(duì)單獨(dú)做需要1天完成任務(wù) （2） 甲隊(duì)實(shí)際做了3天，乙隊(duì)實(shí)際做了4天 【分析】（1）根據(jù)題意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可（2）根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x與y的關(guān)系式；根據(jù)x、y的取值范圍得不等式，求整數(shù)解【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成任務(wù)，根據(jù)題意得，解得 x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解答：乙隊(duì)單獨(dú)做需要1天完成任務(wù)（2）根據(jù)題意得，整理得y70，70，解得 x2又x15且為整數(shù)，x=13或3當(dāng)x=13時(shí)，y不是整數(shù)，所以x=13不符合題意，舍去；當(dāng)x=3時(shí)，y=135=4答

16、：甲隊(duì)實(shí)際做了3天，乙隊(duì)實(shí)際做了4天21、每套宋詞讀本的價(jià)格為45元【解析】設(shè)每套宋詞讀本的價(jià)格為x元，根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程解答即可【詳解】設(shè)每套宋詞讀本的價(jià)格為x元，每套唐詩讀本的價(jià)格為（x+15）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=45，經(jīng)檢驗(yàn)x=45是原方程的解，答:每套宋詞讀本的價(jià)格為45元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵22、（1），；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)或或或【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)解析式（2）如圖1中，過A作ADy軸于D，求出AD后再求的面積即可（3）分三種情形：OA=O

17、P，AO=AP，PA=PO討論即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，正比例函數(shù)解析式為如圖1中，過作軸于，在中，解得，一次函數(shù)的解析式為（2）如圖1中，過作軸于，（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，線段的垂直平分線為，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)或或或【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，掌握用待定系數(shù)法求解析式，勾股定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）1；（2）【解析】（1）設(shè)DE=EG=x，則AE=8x在RtAEG中，由勾股定理得：AG2+EG2=AE2，解方程可求出DE的長(zhǎng)；（2）過G點(diǎn)作GMAD于M，根據(jù)三角形面積不變性，得到AGGE=AEGM，求出GM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）

18、設(shè)DE=EG=x，則AE=8x在RtAEG中，AG2+EG2=AE2，16+x2=（8x）2，解得x=1，DE=1（2）過G點(diǎn)作GMAD于M，則AGGE=AEGM，AG=AB=4，AE=CF=5，GE=DE=1，GM=，SGED=GMDE=【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積不變性，靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理是解題的關(guān)鍵24、，1.【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-2，-1，0，1，2中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答即可【詳解】（1）（） ，當(dāng)a2時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法25、（1）7221；（2）100 x(x+1)+yz；（3）9999000009.【分析】套用上面的歸納總結(jié)代入數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論；利用上面總結(jié)的結(jié)論套入數(shù)據(jù)表示出該兩個(gè)兩位數(shù)的成績(jī)，在將等式展開合并同類項(xiàng)得出左邊=右邊，從而證明結(jié)論成立直接運(yùn)算即可.【詳解】(1)83和87滿足題中的條件，即十位數(shù)都是8,83,且個(gè)位數(shù)字分別是3和7，之和為10,那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù)，前兩位數(shù)字是8和9的乘積，后兩位數(shù)字就是3和7的乘積，因而，8387=1008（8+1）+37=7