湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1分式 可變形為（ ）ABCD2如圖，為線段上一動點(不與點，重合)，在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點，與交于點，與交于點，連接.下列五個結(jié)論：；DE=DP；.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A2個B3個C4個D5個3已知關(guān)于的分式方程的解

2、是非負(fù)數(shù)，則的取值范圈是（ ）ABC且D或4一次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析下列結(jié)論正確的是（ ）A隨的增大而增大B是方程的解C一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn)一次函數(shù)的圖象與軸交于點5將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、6下列各式中,正確的是( )A=4B=4CD7在二次根式，中，最簡二次根式有（）A1 個B2 個C3 個D4 個8若分式的值為0，則（ ）ABCD9中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗，班平均分和方差分別為82分，82分，245分2，190分2.那么成績較為整齊

3、的是 ( )A甲班B乙班C兩班一樣整齊D無法確定10第一次“龜兔賽跑”，兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣悾懿环?，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_.12如圖，等邊的邊長為，則點的坐標(biāo)為_13某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加若干次測試成績中隨機抽取8次，計算得兩人的平均成績都是85分，方差分別是35.5，41，從操作技能穩(wěn)定的角度考慮，選派_參加比賽；14在ABC中，

4、AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等_15分解因式2m232_16若y=1是方程+=的增根，則m=_17若二次根式有意義，則x的取值范圍是 18若點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是，則的值是_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，其中滿足20（6分）已知：如圖，在中，是的平分線交于點，垂足為.(1)求證：.(2)若，求的長.21（6分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出三個頂點的坐標(biāo)；（2）在軸上作出一點，使的值最小，求出該最小值.（保留作圖痕跡）22（8分）某市舉行知識大賽，校、校各派出名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)?/p>

5、圖所示（1）根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)校選手成績校選手成績80（2）結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；（3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定23（8分）多好佳水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1500元購進(jìn)若干千克，并以每千克9元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進(jìn)價比第一次提高了10%，用1694元所購買的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價45%售完剩余的水果(1)第一次水果的進(jìn)價是每千克多少元？(2)該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利還

6、是虧損？盈利或虧損了多少元？24（8分）如圖在ABC 中，AB、AC 邊的垂直平分線相交于點 O，分別交 BC 邊于點 M、N，連接 AM，AN（1）若AMN 的周長為 6，求 BC 的長；（2）若MON=30，求MAN 的度數(shù)；（3）若MON=45，BM=3，BC=12，求 MN 的長度25（10分）解二元一次方程組：26（10分）如圖，已知為等邊三角形，AE=CD,相交于點 F,于點Q（1）求證：；（2）若，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可化簡變形.【詳解】.故答案為D【點睛】考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵2、C【

7、分析】由于ABC和CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，從而證出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ=60推出PCQ為等邊三角形，又由PQC=DCE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知正確；根據(jù)CQBCPA（ASA），可知正確；根據(jù)DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知錯誤；由BCDE，得到CBE=BED，由CBE=DAE，得到AOB=OAE+AEO=60.【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=

8、DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，在ACD與BCE中， ，ACDBCE（SAS），AD=BE， 故正確，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE， 故正確，CQBCPA，AP=BQ， 故正確，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故錯誤；BCDE，CBE=BED，CBE=DAE，AOB=OAE+AEO=60，故正確

9、；綜上所述，正確的有4個，故選C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)不變性，找到不變量，是解題的關(guān)鍵3、C【分析】先解分式方程,再根據(jù)解是非負(fù)數(shù)可得不等式,再解不等式可得.【詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因為方程的解是非負(fù)數(shù)所以,且所以且故選:C【點睛】考核知識點:解分式方程.去分母,解分式方程,根據(jù)方程的解的情況列出不等式是關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解【詳解】把（0，2）、（1，-1）代入得解得一次函數(shù)解析式為y=-3x+2k=-30，隨的增大而減小，故A錯誤；把代入，故B錯誤；一次函數(shù)y=-3x

10、+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故C正確；令y=0, -3x+2=0,解得x=，一次函數(shù)y=-3x+2的圖象與軸交于點，故D錯誤，故選C【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用5、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.進(jìn)行計算可解答.【詳解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；B、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形.

11、故選：D.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷6、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項判斷即可得【詳解】A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項正確；D、，此項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念解答即可【詳解】，2，不能化簡，不能化簡，是最簡二次根式故選B【點睛】本題考查了最簡二次根式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的概念8、C【分析】根據(jù)分式的值為

12、0的條件:分子=0且分母0,即可求出x【詳解】解:分式的值為0解得: 故選C【點睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母0是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)方差的意義知，方差越小，波動性越小，故成績較為整齊的是乙班【詳解】由于乙的方差小于甲的方差，故成績較為整齊的是乙班故選B【點睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定10、B【解析】根據(jù)烏龜早出發(fā)，早到終點，結(jié)合各圖象進(jìn)行分析判斷即

13、可.【詳解】A、兔子后出發(fā)，先到了，不符合題意；B、烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點，符合題意；C、烏龜先出發(fā)后到，不符合題意；D、烏龜先出發(fā)，與兔子同時到終點，不符合題意，故選B【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：分式有意義，；故答案為：.【點睛】本題考查了分時有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式有意義的條件，即分母不等于0.12、【分析】過B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案【詳解】過B作BDOA于D，則B

14、DO=90，OAB是等邊三角形，OD=AD=OA=2=，在RtBDO中，由勾股定理得：BD=，點B的坐標(biāo)為（，3），故答案為：（，3）【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和勾股定理等知識點，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵13、甲【分析】根據(jù)方差的意義即可得到結(jié)論【詳解】解：S甲2=35.5，S乙2=41，乙的方差大于甲的方差，甲的成績穩(wěn)定選甲參加合適故答案為：甲【點睛】本題考查了方差，牢記方差的意義解決本題的關(guān)鍵14、1或6【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，如圖1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時B

15、C=BD+CD=8+2=1；如圖2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時BC=BD-CD=8-2=6，則BC的長為6或115、2（m+4）（m4）【解析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式2(m216)2(m+4)(m4)，故答案為2(m+4)(m4).【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16、-1.【解析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根先去分母，然后把y=1代入代入整式方程，即可算出m的值【詳解】去分母，可得 m（y-2）+3（y-1）=1， 把y=1

16、代入，可得 m（1-2）+3（1-1）=1， 解得m=-1， 故答案為-1【點睛】本題考查了分式方程的增根，在分式方程變形時，有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為0或是轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根17、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，得.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，牢記被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).18、-1【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得3=n，m+4=0，解出m、n的值，可得答案【詳解】解：點關(guān)于軸的

17、對稱點的坐標(biāo)是，3=n，m+4=0，n=3，m=-4，m+n=-1.故答案為：-1.【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律三、解答題(共66分)19、，【分析】根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計算即可.【詳解】原式因為：當(dāng)時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.20、 (1)證明見詳解；(2)CD=2.【分析】(1)等腰直角三角形的底角為45，再證BDE=45即可求解(2)由AD是的平分線,得到CD=DE,再由即可求出CD的長【詳解】(1)證明:.，.(2)是的平分線，,.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)

18、，等腰三角形的性質(zhì)等知識點以及數(shù)形結(jié)合的思想21、（1）見解析，；（2）見解析，【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變化規(guī)律即可得點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、兩點之間線段最短可得連接與x軸的交點P即為所求，最小值即為的長，由兩點之間的距離公式即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)則；（2）由軸對稱的性質(zhì)得：則由兩點之間線段最短得：連接與x軸的交點P即為所求，最小值即為的長由兩點之間的距離公式得：【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形與軸對稱的性質(zhì)、兩點之間線

19、段最短等知識點，熟記軸對稱圖形與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）85，85，100；表格見解析；（2）A校成績好些，理由見詳解；（3）A校的方差為：70，B校的方差為：160，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，結(jié)合成績統(tǒng)計圖加以計算，即可補全統(tǒng)計表；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析，即可得到結(jié)論；（3）分別求出A校、B校的方差即可【詳解】（1）A校平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分），B校的眾數(shù)為：100（分），填表如下：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分校選手成績8585校選手成績80100故答案為：85，85，100；（2

20、）A校成績好些，理由如下：兩個隊的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些；（3）A校的方差：S12=（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2=70，B校的方差：S22=（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2=160，S12 S22，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【點睛】本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，掌握均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的統(tǒng)計意義和計算方法，是解題的關(guān)鍵23、 (1) 2元;(2) 盈利了8241元.【解析】（1）設(shè)第一次水果的進(jìn)價是每千克x元，

21、則第二次水果的進(jìn)價是每千克1.1x元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合第二次比第一次多購進(jìn)20千克，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）利用數(shù)量=總價單價可求出第一次購進(jìn)水果數(shù)量，由總利潤=每千克利潤銷售數(shù)量可求出第一次購進(jìn)水果的銷售利潤，同理可求出第二次購進(jìn)水果的銷售利潤，將二者相加即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一次水果的進(jìn)價是每千克x元，則第二次水果的進(jìn)價是每千克1.1x元，根據(jù)題意，得：=20，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解，且符合題意答：第一次水果的進(jìn)價是每千克2元（2）第一次購買水果15002=750（千克），第一次利潤為750（92）=5250（元）第二次

22、購買水果750+20=770（千克），第二次利潤為100（102.2）+（770100）（100.552.2）=2991（元）5250+2991=8241（元）答：該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利了，盈利了8241元【點睛】考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算24、（1）6；（2）120（3）1【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BM=AM，CN=AN，再根據(jù)三角形的周長即可求出BC；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出BC，然后根據(jù)等邊對等角即可求出MABNAC，從而求出MAN；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出BC，然后根據(jù)等邊對等角即可求出MABNAC，從而求出MAN，設(shè)MN=x，根據(jù)勾股定理列出方程求出x即可【詳解】解：（1）AB、AC 邊的垂直平分線相交于點 O，分別交 BC 邊于點 M、N，BM=AM，CN=ANAMN 的周長為 6，AMANMN=6BC=B