2022年湖北省來鳳縣數學八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關于函數的圖像，下列結論正確的是（ ）A必經過點(1，2)B與x軸交點的坐標為(0，-4)C過第一、三、四象限D可由函數的圖像平移得到2等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD

2、15 cm3估算在（）A5與6之間B6與7之間C7與8之間D8與9之間4如圖，是數軸上的四個點，其中最適合表示無理數的點是（ ）A點B.點C點D點5如圖所示：數軸上點A所表示的數為a，則a的值是（）A+1B-1C-+1D-16兩個全等的等腰直角三角形拼成一個四邊形，則可拼成的四邊形是（）A平行四邊形B正方形或平行四邊形C正方形或平行四邊形或梯形D正方形7如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，交于點，若，那么的周長是（ ）ABCD無法確定8下列運算不正確的是（ ）ABCD9為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對

3、應的密文為a2b，2ab，例如：明文1，2對應的密文是5，0，當接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是()A3，1B1，3C3，1D1，310已知，如圖，D、B、C、E四點共線，ABD +ACE=230，則A的度數為（ ）A50B60C70D80二、填空題(每小題3分,共24分)11點關于軸的對稱點恰好落在一次函數的圖象上，則_12如圖，在中，有，點為邊的中點則的取值范圍是_13已知x+1，則x22x3_14如圖，ABC是等邊三角形，D是BC延長線上一點，DEAB于點E，EFBC于點F若CD=3AE，CF=6，則AC的長為_15如圖，在ABC中，PH是AC的垂直平分線，AH3，ABP的周

4、長為11，則ABC的周長為_16已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為_17如圖，四邊形中，點從點出發(fā)，沿折線運動，到點時停止，已知的面積與點運動的路程的函數圖象如圖所示，則點從開始到停止運動的總路程為_.18如圖，在銳角三角形ABC中，AB10，SABC30，ABC的平分線BD交AC于點D，點M、N分別是BD和BC上的動點，則CM+MN的最小值是_三、解答題(共66分)19（10分）計算或化簡：（1）(2x-3y2)-2(x-2y)3；（2）；（3）20（6分）計算:；21（6分）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC90，D為AC邊上一動點，且不與點A點C重合，連接BD并延長，

5、在BD延長線上取一點E，使AEAB，連接CE（1）若AED10，則DEC 度；（1）若AEDa，試探索AED與AEC有怎樣的數量關系？并證明你的猜想；（3）如圖1，過點A作AFBE于點F，AF的延長線與EC的延長線交于點H，求證：EH1+CH11AE122（8分）將一副三角尺如圖所示擺放在一起，發(fā)現只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長23（8分）今年是“五四”運動周年，為進一步弘揚“愛國、進步、民主、科學”的五四精神，引領廣大團員青年堅定理想信念，某市團委、少先隊共同舉辦紀念“五四運動周年”讀書演講比賽，甲同學代表學校參加演講比賽，位評委給該同學的打分(單位：分)情況如下

6、表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分（1）直接寫出該同學所得分數的眾數與中位數；（2）計算該同學所得分數的平均數24（8分）如圖，已知，.（1）作關于軸的對稱圖形;（2）為軸上一點，請在圖中找出使的周長最小時的點并直接寫出此時點的坐標（保留作圖痕跡）25（10分）如圖，ABC和都是等邊三角形，求:（1）AE長；（2）BDC的度數：（3）AC的長26（10分）如圖所示,在ABC 中,ABC和ACB的平分線交于點O,過點O作EFBC,交AB于點E,交AC于點F.(1)若ABC=40,ACB=60,求BOE+COF的度數;(2)若AEF的周長為8 cm,且BC=4 cm,求ABC的

7、周長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據一次函數的性質對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、當x=1時，y=2-4=-22，圖象不經過點（1，2），故本選項錯誤；B、點（0，-4）是y軸上的點，故本選項錯誤；C、k=20，b=-40，圖象經過第一、三、四象限，故本選項正確；D、函數y=-2x的圖象平移得到的函數系數不變，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查的是一次函數的性質，熟知一次函數y=kx+b（k0），當k0，b0時函數圖象經過一、三、四象限是解答此題的關鍵2、D【解析】試題分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為6cm和3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要

8、進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形解：當腰為3cm時，3+3=6，不能構成三角形，因此這種情況不成立當腰為6cm時，6366+3，能構成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm故選D考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系3、D【解析】直接得出接近的有理數，進而得出答案【詳解】 ，89，在8與9之間故選：D【點睛】本題考查了估算無理數的大小，正確得出接近的有理數是解題的關鍵4、D【分析】能夠估算無理數的范圍，結合數軸找到點即可【詳解】因為無理數大于，在數軸上表示大于的點為點；故選D【點睛】本題考查無理數和數軸的關系；能夠準確估算無理數的范圍是解題的關鍵5、B【解析】試

9、題解析：由勾股定理得： 數軸上點A所表示的數是 故選B.6、B【分析】兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根據題意拼出符合題意的四邊形，進而得出結論【詳解】如圖所示，可拼成的四邊形是正方形或平行四邊形故選：B【點睛】此題主要考查了正方形的判定、圖形的剪拼以及等腰直角三角形的性質，得出符合題意四邊形是解題關鍵7、C【分析】根據中垂線可得出AN=CN,即可將BC轉換成AN+BN【詳解】MN是AC的垂直平分線,AN=CN,AB=3,BC=13,ABN的周長=AB+AN+BN=AB+AN+BN=AB+BC=3+13=1故選C【點睛】本題考查線段中垂線的計算,關鍵在于利用中垂線的性質轉換線段的

10、長度8、D【分析】結合選項分別進行同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的運算，然后選擇正確選項【詳解】解：A. ，計算正確，故本選項錯誤；B. ，計算正確，故本選項錯誤；C. ，原式計算正確，故本選項錯誤；D. ，計算錯誤，故本選項正確.故選：D【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等知識，掌握運算法則是解答本題的關鍵9、A【分析】根據題意可得方程組，再解方程組即可【詳解】由題意得：，解得：，故選A10、A【解析】由ABD +ACE=230，得出ABC+ACB=130，在ABC中，利用內角和等于180即可.【詳解】ABD +ACE=230 ABC+ACB=130在ABC中，ABC+

11、ACB+A=180，即A=50.故答案選：A.【點睛】本題考查的知識點是三角形內角和，解題的關鍵是熟練的掌握三角形內角和.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先求出點關于軸的對稱點，再代入一次函數即可求解.【詳解】點關于軸的對稱點為（-m，1）把（-m，1）代入得1=-3m+4解得m=1故答案為：1【點睛】此題主要考查一次函數的坐標，解題的關鍵是熟知待定系數法的運用.12、【分析】根據題意延長AD至E，使DE=AD，根據三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明ABD和ECD全等，根據全等三角形對應邊相等可得CE=AB，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只

12、差小于第三邊求出AE，然后求解即可【詳解】解：如圖，延長AD至E，使DE=AD，AD是ABC中BC邊上的中線，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB=5，AC=7，5+7=12，7-5=2，2AE12，1AD1故答案為：1AD1【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，三角形的三邊關系，“遇中線，加倍延”構造出全等三角形是解題的關鍵13、1【分析】將x的值代入原式，再依據二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得【詳解】解：當x+1時，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案為1【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的運算順序和運算法則

13、14、1【分析】利用“一銳角為30的直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半”，通過等量代換可得.【詳解】解： AC與DE相交于G，如圖，為等邊三角形，AB=BC=AC，A=B=ACB=60，DEAE，AGE=30，CGD=30，ACB=CGD+D，D=30，CG=CD，設AE=x，則CD=3x，CG=3x，在中，AG=2AE=2x，AB=BC=AC=5x，BE=4x，BF=5x6，在中，BE=2BF，即4x=2（5x6），解得x=2，AC=5x=1故答案為1【點睛】直角三角形的性質，30所對的直角邊等于斜邊的一半為本題的關鍵.15、1【分析】根據線段垂直平分線的性質得到，根據三角形的周長

14、公式計算，得到答案【詳解】解：是的垂直平分線，的周長為11，的周長，故答案為：1【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵16、0【分析】根據數軸所示，a0，b0， b-a0，依據開方運算的性質，即可求解【詳解】解：由圖可知：a0，b0， b-a0，故填：0【點睛】本題主要考查二次根式的性質和化簡，實數與數軸，去絕對值號，關鍵在于求出b-a0，即|b-a|=b-a17、11【分析】根據函數圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線CEAD,從而可得CD的長，進而求得點P從開始到停止運動的總路程，

15、本題得以解決.【詳解】解:作CEAD于點E,如下圖所示，由圖象可知，點P從A到B運動的路程是3，當點P與點B重合時，PAD的面積是，由B到C運動的路程為3, 解得，AD=7,又BC/AD,A=90，CEAD,B=90，CEA=90，四邊形ABCE是矩形,AE=BC=3,DE=AD-AE=7-3=4, 點P從開始到停止運動的總路程為: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案為:11【點睛】本題考查了根據函數圖象獲取信息，解題的關鍵是明確題意，能從函數圖象中找到準確的信息,利用數形結合的思想解答問題.18、1【分析】過點C作CEAB于點E，交BD于點M，過點M作MNBC于N，則CE即為CM+M

16、N的最小值，再根據三角形的面積公式求出CE的長，即為CM+MN的最小值【詳解】解：過點C作CEAB于點E，交BD于點M，過點M作MNBC于N，BD平分ABC，MEAB于點E，MNBC于NMNME，CECM+ME當點M與M重合，點N與N重合時，CM+MN的最小值三角形ABC的面積為30，AB10，10CE30，CE1即CM+MN的最小值為1故答案為1【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，解題的關鍵是學會利用垂線段最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型三、解答題(共66分)19、 (1) ；（2） ；（3）【分析】（1）先利用負整數指數冪和整數指數冪的運算法則運算，再利用單項式乘除單項式法則計算即

17、可得到結果；（2）通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用平方差公式展開合并同類項即可；（3）將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，化除法為乘法運算，約分得到最簡結果即可【詳解】（1）(2x-3y2)-2(x-2y)3；（2）；（3）【點睛】本題主要考查負整數指數冪的運算和分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則20、8x+29【分析】先乘除去括號，再加減；主要環(huán)節(jié)是根據乘法公式展開括號.【詳解】解：原式 = =【點睛】本題考查了整式的混合運算，主要涉及了乘法公式，靈活利用完全平方公式及平方差公式進行計算是解題的關鍵.21、（1）45度；（1）AECAED45，

18、理由見解析；（3）見解析【分析】（1）由等腰三角形的性質可求BAE140，可得CAE50，由等腰三角形的性質可得AECACE65，即可求解；（1）由等腰三角形的性質可求BAE1801，可得CAE901，由等腰三角形的性質可得AECACE45+，可得結論；（3）如圖，過點C作CGAH于G，由等腰直角三角形的性質可得EHEF，CHCG，由“AAS”可證AFBCGA，可得AFCG，由勾股定理可得結論【詳解】解：（1）ABAC，AEAB，ABACAE，ABEAEB，ACEAEC，AED10，ABEAED10，BAE140，且BAC90CAE50，CAE+ACE+AEC180，且ACEAEC，AECAC

19、E65，DECAECAED45，故答案為：45；（1）猜想：AECAED45，理由如下：AEDABE，BAE1801，CAEBAEBAC901，CAE+ACE+AEC180，且ACEAEC，AEC45+，AECAED45；（3）如圖，過點C作CGAH于G，AECAED45，FEH45，AHBE，FHEFEH45，EFFH，且EFH90，EHEF，FHE45，CGFH，GCHFHE45，GCGH，CHCG，BACCGA90，BAF+CAG90，CAG+ACG90，BAFACG，且ABAC，AFBAGC，AFBCGA（AAS）AFCG，CHAF，在RtAEF中，AE1AF1+EF1，（AF）1+（

20、EF）11AE1，EH1+CH11AE1【點睛】本題是綜合了等腰直角三角形的性質，全等三角形的性質與判定的動點問題，三個問題由易到難，在熟練掌握各個相關知識的基礎上找到問題之間的內部聯(lián)系，層層推進去解答是關鍵.22、BC=，AC= 【分析】根據等腰直角三角形的性質得到BD=CD=4，根據勾股定理求出BC，根據直角三角形的性質得到AC=1AB，根據勾股定理列式計算即可【詳解】BDC為等腰直角三角形，BD=CD=4，由勾股定理得，BC=，在RtABC中，ACB=30，AC=1AB，由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（AC）1+（4）1，解得，AC= 【點睛】此題考查勾股定理，解題關鍵

21、在于掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c123、（1）眾數為8，中位數為7；（2）7【分析】（1）將分數從低到高進行排列，出現次數最多的為眾數，中間的分數為中位數；（2）將所有分數求和，再除以7即可得平均數【詳解】（1）將分數從低到高進行排列得：5，6，7，7，8，8，8眾數為8，中位數為7；（2）平均數=【點睛】本題考查了眾數，中位數與平均數，熟記基本定義是解題的關鍵24、（1）見解析；（2）作圖見解析，P【解析】（1）先確定各對應點的位置，然后即可得到；（2）連接與x軸交點即為點P，即可得到P點坐標.【詳解】（1）如圖1所示，即為所求；（2）如圖所示，連接，交軸于點，點的坐標為【點睛】本題考查了軸對稱變換和最短路徑，熟練掌握軸對稱的性質是解本題的關鍵.25、（1）；（2）150；（3）【分析】（1）根據等邊三角形的性質可利用SAS證明BCDACE，再根據全等三角形的性質即得結果；（2）在ADE中，根據勾股定理的逆定理可得AED90，進而可求出AEC的度數，再根據全等三角形的性質即得答案；（3）過C作CPDE于點P，設AC與DE交于G，如圖，根據等邊三角形的性質和勾股定理可得PE與CP的長，進而可得AECP，然后即可根據AAS證明AEGCPG，