2022年浙江杭州西湖區(qū)保俶塔實驗學校數(shù)學八年級第一學期期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)120190等于（）A1B2C2019D02分式中的字母滿足下列哪個條件時分式有意義（ ）ABCD3如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若BAC=110，則EAF為（）A35B40C45D504下列命題屬于真命題的是（

2、 ）A同旁內角相等，兩直線平行B相等的角是對頂角C平行于同一條直線的兩條直線平行D同位角相等5如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，把紙片沿EF對折后，點A恰好落在BC上的點D處，若CE=1，AB=4，則下列結論一定正確的個數(shù)是（ ）BC=CD；BDCE；CED+DFB=2EDF；DCE與BDF的周長相等；A1個B2個C3個D4個6若多項式能用完全平方公式進行因式分解，則值為（ ）A2BCD7下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8下列命題：如果，那么；有公共頂點的兩個角是對頂角；兩直線平行，同旁內角互補；平行于同一條直線的兩條直線平行其中是真命題的個數(shù)有( )A1B2C3D49在平

3、面直角坐標系中，點P（2，3）在第（）象限A一B二C三D四10我市某中學九年級（1）班為開展“陽光體育運動”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班50名同學捐款情況如下表：捐款（元）51015202530人數(shù)361111136問該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A13，11B25，30C20，25D25，20二、填空題(每小題3分,共24分)11已知m+2n20，則2m4n的值為_12已知，為正整數(shù)，則_13分解因式：x2y4xy+4y_14如圖，數(shù)軸上所表示的不等式的解是_15如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CEBD，連接AE，如果ADB38，則E等于_度16分解因式：_17如

4、圖，在一張長為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_18如圖，平分，平分，與交于，若，則的度數(shù)為_.（用表示）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為

5、多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？20（6分）分解因式：(1)； (2)21（6分）解下列分式方程：（1）（2）22（8分）已知3a+b的立方根是2，b是的整數(shù)部分，求a+b的算術平方根23（8分）已知某種商品去年售價為每件元，可售出件今年漲價成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）試問：如果漲價成價格，營業(yè)額將達到，求24（8分）閱讀與思考：因式分解-“分組分解法”：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項式

6、，比如，四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進行分組分解.分析多項式的特點，恰當?shù)姆纸M是分組分解法的關鍵.例1：“兩兩”分組：我們把和兩項分為一組，和兩項分為一組，分別提公因式，立即解除了困難.同樣.這道題也可以這樣做：例2：“三一”分組：我們把，三項分為一組，運用完全平方公式得到，再與1用平方差公式分解，問題迎刃而解.歸納總結：用分組分解法分解因式的方法是先恰當分組，然后用提公因式法或運用公式法繼續(xù)分解.請同學們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：（1）分解因式：；（2）若多項式利用分組分解法可分解為，請寫出，的值.25（10分）太原市積極開展“舉全市之力，創(chuàng)建文明城市”活動，為年進

7、人全國文明城市行列莫定基礎某小區(qū)物業(yè)對面積為平方米的區(qū)域進行了綠化，整項工程由甲、乙兩個林隊先后接力完成，甲園林隊每天綠化平方米，乙園林隊每天綠化平方米，兩隊共用天求甲乙兩個園林隊在這項綠化工程中分別工作了多少天26（10分）觀察下列各式及其驗證過程：，驗證：，驗證：（1）按照上述兩個等式及其驗證過程，猜想的變形結果并進行驗證；（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為自然數(shù)，且）表示的等式，并進行驗證；（3）用（為任意自然數(shù)，且）寫出三次根式的類似規(guī)律，并進行驗證參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】任意一個非零數(shù)的零次冪都等于1，據此可得結論【詳解】20190等于1，故選A

8、【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個非零數(shù)的零次冪都等于12、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進而求出即可【詳解】x10時，分式有意義，即故選B【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關鍵3、B【解析】試題分析：根據三角形內角和定理求出C+B=70，根據線段垂直平分線的性質得到EC=EA，F(xiàn)B=FA，根據等腰三角形的性質得到EAC=C，F(xiàn)AB=B，計算即可解：BAC=110，C+B=70，EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線，EC=EA，F(xiàn)B=FA，EAC=C，F(xiàn)AB=B，EAC+FAB=70，EAF=40，故選B考點：線段垂直平分線的性質4、C【

9、解析】要找出正確命題，可運用相關基礎知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項【詳解】A、同旁內角互補，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理5、D【分析】利用等腰直角三角形的相關性質運用勾股定理以及對應角度的關系來推導對應選項的結

10、論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， 正確；BD=4-2，正確；由A=EDF=45，則2EDF=90，CED=90-CDE=90-（CDF-45）= 135-CDF=135-（DFB+45）= 90-DFB，故CED+DFB=90=2EDF，正確；DCE的周長=CD+CE+DE=2+4，BDF的周長=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，正確；故正確的選項有4個，故選：D.【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關性質以及勾股定理的運用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關系，需要熟練地掌握對應性質以及靈活的運用.

11、6、C【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出a的值【詳解】多項式x1+1ax+4能用完全平方公式進行因式分解，1a=4，解得：a=1故選：C【點睛】此題考查因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵7、C【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、B【分析】利用等式的性質、對頂角的定義、平形線的判定及性

12、質分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】如果，那么互為相反數(shù)或，是假命題；有公共頂點的兩個角不一定是對頂角，是假命題；兩直線平行，同旁內角互補，由平行公理的推論知，是真命題；平行于同一條直線的兩條直線平行，由平行線的性質知，是真命題綜上，真命題有2個，故選：B【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理9、B【分析】根據各象限內點的坐標特征解答【詳解】點P（-2，3）在第二象限故選B【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（

13、-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【分析】根據眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結果.【詳解】解：25是這組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，25是這組數(shù)據的眾數(shù)；已知數(shù)據是由小到大的順序排列，第25個和第26個數(shù)都是1，這組數(shù)據的中位數(shù)為1故選D【點睛】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握基本概念是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把2m1n轉化成2m22n的形式，根據同底數(shù)冪乘法法則可得2m22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【詳解】由m+2n20得m+2n2，2m1n2m22n2m+2n221故答案為：1【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法

14、，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運算法則是解題關鍵12、【分析】逆用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，為正整數(shù)，故答案為：【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵13、y(x-2)2【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據完全平方公式分解即可得.【詳解】原式=，故答案為14、【分析】根據數(shù)軸判斷解集即可.【詳解】由圖知不等式解集為：，故答案為：.【點睛】本題是對不等式知識的考查，熟練掌握數(shù)軸上表示不等式解集是解決本題的關鍵.15、1【分析】由矩形性質可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可

15、得E度數(shù)【詳解】解：如圖，記矩形的對角線的交點為，四邊形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE， CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1 故答案為：1【點睛】本題主要考查矩形性質，等腰三角形的性質，平行線的性質，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關鍵16、.【分析】根據平方差公式分解即可.【詳解】解：.故答案為.【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是關鍵.17、8或2或2【詳解】分三種情況計算：（1）當AE=AF=4時，如圖：SAEF=AEAF=44=8；（2）當AE=

16、EF=4時，如圖：則BE=54=1，BF=，SAEF=AEBF=4=2；（3）當AE=EF=4時，如圖：則DE=74=3，DF=，SAEF=AEDF=4=2；18、【分析】連接BC，根據三角形內角和定理可求得DBC+DCB的度數(shù)，再根據三角形內角和定理及三角形角平分線的定義可求得ABC+ACB的度數(shù)，從而不難求得A的度數(shù)【詳解】連接BCBDC=m，DBC+DCB=180-m，BGC=n，GBC+GCB=180-n，GBD+GCD=(180-n)-(180-m)=m-n，BF是ABD的平分線，CE是ACD的平分線，ABD+ACD=2GBD+2GCD=2m-2n，ABC+ACB=2m-2n+180

17、-m=180+m-2n，A=180-(ABC+ACB)=180-(180+m-2n)=2n-m，故答案為2n-m.【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，根據題意作出輔助線，構造出三角形是解答此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）全等，理由見解析；cm/s；（2）經過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇【分析】（1）根據時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據SAS判定兩個三角形全等根據全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據路程速度時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；（2）根據題意結合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點Q的速度快，且在點P的前邊，所以要想第一次相遇，則應該比點P

18、多走等腰三角形的兩個腰長【詳解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，點D為AB的中點，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，點P，點Q運動的時間s，cm/s；（2）設經過x秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得x=3x+210，解得：，點P共運動了3=80cmABC周長為：10+10+8=28cm，若是運動了三圈即為：283=84cm8480=4cmAB的長度，點P、點Q在AB邊上相遇，經過s

19、點P與點Q第一次在邊AB上相遇【點睛】此題主要是運用了路程速度時間的公式熟練運用全等三角形的判定和性質，能夠分析出追及相遇的問題中的路程關系20、（1）；（2）.【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題考查了分解因式，靈活運用提公因式法和公式法進行分解因式是解題的關鍵.21、（1）無解；（2）【分析】（1）方程去分母轉化為整式方程，求解即可，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）方程去分母轉化為整式方程，求解即可，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：（1）去分母得：，解得：，經檢驗是增根，

20、分式方程無解；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，經檢驗是分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根22、1【分析】首先根據立方根的概念可得3a+b的值，接著估計的大小，可得b的值；進而可得a、b的值，進而可得a+b；最后根據平方根的求法可得答案【詳解】解：根據題意，可得3a+b=8；又13，b=1，3a+1=8；解得：a=1a+b =1+1=4，a+b的算術平方根為1故答案為：1【點睛】此題主要考查了立方根、算術平方根的定義及無理數(shù)的估算能力，掌握二次根式的基本運算技能，靈活應用“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法23、【分析】今年該商品售價為每件，