黑龍江省鐵力市第四中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則的值是ABCD2如圖，在中，點在上，于點，的延長線交的延長線于點，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABCD3某工廠計劃生產(chǎn)300個零件，由于采用新技術，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務設原計劃每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)題

2、意，所列方程正確的是（）A5B5C5D54如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為（ ）A90B60C45D305如圖，點D、E在ABC的邊BC上，ABDACE，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD6如圖，為內(nèi)一點，平分，若，則的長為()A5B4C3D27化簡5a(2a2ab)，結(jié)果正確的是( )A10a35abB10a35a2bC10a25a2bD10a35a2b8如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關于一個點成中心對稱，則這個點是（）AO1BO2CO3DO49下列命題是假命題的是（ ）A平方根等于本身的實數(shù)只有0；B兩直線平行，內(nèi)錯角相等；C點P（2，5）

3、到x軸的距離為5；D數(shù)軸上沒有點表示這個無理數(shù)10若一個正數(shù)的平方根為2a+1和2-a，則a的值是（ ）AB或-3C-3D3二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知中，的垂直平分線交于點，若，則的周長=_12關于x的分式方程無解，則m的值為_13一組數(shù)據(jù)5，7，7，x的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的方差為_14若，則_（填“”“”或“”）15郵政部門規(guī)定：信函重100克以內(nèi)（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算八（9）班有11位同學參加項目化學習知識競賽，若每份答

4、卷重12克，每個信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_元16如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，若CD3，則AB=_17如圖所示，在中，將點C沿折疊，使點C落在邊D點，若，則_18（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且AOBCOD設直線AB的表達式為y1=k1x+b1，直線CD的表達式為y2=k2x+b2，則k1k2=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，射線平分，求證：20（6分

5、）如圖，在中，點在線段上，（1）求證:（2）當時，求的度數(shù)21（6分）如圖，A，B分別為CD，CE的中點，AECD于點A，BDCE于點B求AEC的度數(shù)22（8分）已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F(xiàn)（1）求證：F+FEC=2A；（2）過B點作BMAC交FD于點M，試探究MBC與F+FEC的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論23（8分）已知點A（0，4）、C（2，0）在直線l：ykx+b上，l和函數(shù)y4x+a的圖象交于點B（1）求直線l的表達式；（2）若點B的橫坐標是1，求關于x、y的方程組的解及a的值（3）若點A關于x軸的對稱點為P，求PBC

6、的面積24（8分）如圖，點、在一條直線上，交于（1）求證：（2）求證：25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)（1）在圖中作出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出點C的坐標_；（2）在y軸上畫出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點坐標26（10分）閱讀下列材料，并回答問題.事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結(jié)論就是著名的勾股定理.請利用這個結(jié)論，完成下面活動:一個直角三角形的兩條直角邊分別為，那么這個直角三角形斜邊長為_；如圖，于，求的長度；如圖，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_請用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示

7、數(shù)的點(保留痕跡).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】，b=a，c=2a，則原式.故選C.2、A【分析】由題意中點E的位置即可對A項進行判斷；過點A作AGBC于點G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得1=2=，易得EDAG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷B項；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項；由直角三角形的性質(zhì)并結(jié)合1=的結(jié)論即可判斷D項，進而可得答案【詳解】解：A、由于點在上，點E不一定是AC中點，所以不一定相等，所以本選項結(jié)論錯誤，符合題意；B、過點A作AGBC于點G，如圖，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本選項結(jié)論正確，不符合題意；C、EDAG，1=F

8、，2=AEF，1=2，F(xiàn)=AEF，所以本選項結(jié)論正確，不符合題意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本選項結(jié)論正確，不符合題意故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，可以提前5天完成任務可以列出相應的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故選C【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程4、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進行判斷即可試題解析：連接A

9、C，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故選C考點：勾股定理5、A【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等、對應角相等逐一判斷即可【詳解】ABDACE，BD=CE，BE=CD，故B成立，不符合題意；ADB=AEC，ADE=AED，故C成立，不符合題意；BAD=CAE，BAE=CAD，故D成立，不符合題意；AC不一定等于CD，故A不成立，符合題意故選：A【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵6、A【分析】根據(jù)已知條件，延長BD與AC交于點F，可證明BDCFDC，根

10、據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=DF,再根據(jù)得AF=BF ,即可AC【詳解】解：延長BD,與AC交于點F,BDCFDC=90平分，BCDFCD在BDC和FDC中BDCFDCBD=FD =1 BC=FC=3AF=BF，AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5故選：A【點睛】本題考查的是三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的對應邊相等，是求線段長的依據(jù)，本題的AC=AF+FC,AF,FC用已知線段來代替7、D【解析】試題分析：根據(jù)單項式乘以多項式的計算法則進行計算，原式=，故選D8、A【分析】連接任意兩對對應點，連線的交點即為對稱中心.【詳解】如圖，連接HC和DE交于O1，故選A【點睛】此題考

11、查了中心對稱的知識，解題的關鍵是了解成中心對稱的兩個圖形的對應點的連線經(jīng)過對稱中心，難度不大9、D【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可判斷B，根據(jù)坐標系中，點與坐標軸的距離，可判斷C，根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，可判斷D【詳解】A. 平方根等于本身的實數(shù)只有0，是真命題，不符合題意； B. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題，不符合題意；C. 點P（2，5）到x軸的距離為5，是真命題，不符合題意； D. 數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，數(shù)軸上有點表示這個無理數(shù)，故原命題是假命題，符合題意故選D【點睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的定義，平行線的性質(zhì)，坐標系中點與坐標軸

12、的距離以及數(shù)軸上點表示的數(shù)，是解題的關鍵10、C【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有2個，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到a的值【詳解】一個正數(shù)的平方根為2a+1和2-a2a+1+2-a=0解得a=-3故選：C【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】DE是AB的垂直平分線，DA=DB，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=6+4=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段

13、的兩個端點的距離相等是解題的關鍵12、1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論【詳解】解： 當時，顯然方程無解，又原方程的增根為： 當時， 當時， 綜上當或或時，原方程無解故答案為：1或6或【點睛】本題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時的分類討論是解題的關鍵13、2【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：眾數(shù)為7，則：5+7+7+x47，解得x1則這組數(shù)據(jù)的方差為 （57）2+（77）2+（77）2+（17）22；故答案為：2【點睛】本題考查眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差，解題的關鍵是掌握眾數(shù)的

14、定義、平均數(shù)和方差的計算.14、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)先比較出的大小，然后利用不等式的性質(zhì)即可得出答案【詳解】 故答案為： 【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)，尤其是不等式的兩邊都乘以一個負數(shù)時，不等號的方向改變是解題的關鍵15、5.1【分析】由題意知，把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，設其中一個信封裝x份答卷，根據(jù)重量小于等于100列出方程組求出x的取值范圍，然后分情況計算所貼郵票的總金額即可.【詳解】解：11份答卷以及兩個信封總計：121124140（克），由題意知，把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，設其中一個信封裝x份答卷，則另一個信封裝（11x

15、）份答卷，由題意得：，解得：3x8，共有三種情況：一個信封裝3份答卷，另一個信封裝8份答卷，裝3份答卷的信封重量為123440（克），裝8份答卷的信封重量為14040100（克），此時所貼郵票的總金額為：0.820.855.1（元）；一個信封裝4份答卷，另一個信封裝7份答卷，裝4份答卷的信封重量為124452（克），裝7份答卷的信封重量為1405288（克），此時所貼郵票的總金額為：0.830.851.4（元）；一個信封裝5份答卷，另一個信封裝1份答卷，裝5份答卷的信封重量為125414（克），裝1份答卷的信封重量為1401471（克），此時所貼郵票的總金額為：0.840.841.4（元）；所

16、貼郵票的總金額最少是5.1元，故答案為：5.1【點睛】本題考查了一元一次不等式組的實際應用，正確理解題意，分析得出把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，進而列出方程組是解題的關鍵.16、【分析】由已知可得BAC=60,AD為BAC的平分線，過點D作DEAB于E，則BAD=CAD=30, DE=CD=3,易證ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求得AB的長【詳解】在ABC中，C90，B30，BAC=60,由題意知AD是BAC的平分線，如圖,過點D作DEAB于E，BAD=CAD=30, DE=CD=3,BAD=B=30,ADB是等腰三角形，且BD=2D

17、E=6,BE=AE=,AB=2BE=,故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答的關鍵是熟練掌握畫角平分線的過程及其性質(zhì)，會利用含30角的直角三角形的性質(zhì)解決問題17、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EDA=90，ED=EC=6cm，再根據(jù)直角三角形30角所對邊是斜邊的一半可得AE，從而可得AC【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)DE=EC=6cm，EDB=C=90，EDA=90，A=30，AE=2DE=12cm，AC=AE+EC=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，含30角的直角三角形理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半18、1【詳解

18、】試題解析：設點A（0，a）、B（b，0），OA=a，OB=-b，AOBCOD，OC=a，OD=-b，C（a，0），D（0，b），k1=，k2=，k1k2=1，【點睛】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、證明見解析【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證【詳解】證明：平分在和中，【點睛】本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點，依據(jù)角平分線的定義得出是解題關鍵20、（1）詳見解析 ；（2）【分析】（1）根據(jù)等邊對等角可得B=C，然后利用S

19、AS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得然后求出，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）證明： B=C在和中，（2）由（1）知【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊對等角和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關鍵21、30【分析】試題分析：連接DE，由A，B分別為CD，CE的中點，AECD于點A，BDCE于點B可證明得到CDE為等邊三角形，再利用直角三角形兩銳角互余即可得.【詳解】試題解析：連接DE， A，B分別為CD，CE的中點，AECD于點A，BDCE于點B，CDCEDE，CDE為等邊三角形，C60，AEC90C30 22、（1）證明見解析（2）MBC=F+F

20、EC，證明見解析【解析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，再根據(jù)A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，結(jié)合（1）的結(jié)論證得答案即可【詳解】（1）證明：FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，F(xiàn)+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F(xiàn)+FEC=A+ABC，A=ABC，F(xiàn)+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC證明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC23、（1）y2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）

21、1【解析】（1）由于點A、C在直線上，可用待定系數(shù)法確定直線l的表達式；（2）先求出點B的坐標，即得方程組的解代入組中方程求出a即可；（3）由于SBPCSPAB+SPAC，分別求出PBA和PAC的面積即可.【詳解】（1）由于點A、C在直線l上，k2，b4所以直線l的表達式為：y2x+4（2）由于點B在直線l上，當x1時，y2+46所以點B的坐標為（1，6）因為點B是直線l與直線y4x+a的交點，所以關于x、y的方程組的解為，把x1，y6代入y4x+a中，得a10；（3）如圖：因為點A與點P關于x軸對稱，所以點P（0，4），所以AP4+48，OC2，所以SBPCSPAB+SPAC81+824+81【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、三角形的面積、直線與方程組的關系等知識點方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標24、（1）見解析;（2）見解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出B=E，BCA=EFD，證出BC=EF，即可得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AC=DF，ACB