2022-2023學(xué)年河北省秦皇島青龍縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x項(xiàng)，則m，n的值分別為( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-3,n=92正比例函數(shù)y=2kx的圖像如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=(k-2)x+1-k的說法：y隨x的增大而增大；圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；圖像不經(jīng)過第三象限；要

2、使方程組有解，則k-2；正確的是（ ） ABCD3下列語句正確的是（ ）A的平方根是B3是9的平方根C2是8的負(fù)立方根D的平方根是24如圖，BP平分ABC，ABC=BAP=60，若ABC的面積為2cm2，則PBC的面積為（）A0.8cm2B1cm2C1.2cm2D無法確定5如圖，ABC的面積計(jì)算方法是（）AACBDBBCECCACBDDADBD6如圖，平分，若，則的度數(shù)為（）ABCD7下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD8如圖，王老師將某班近三個(gè)月跳躍類項(xiàng)目的訓(xùn)練情況做了統(tǒng)計(jì)，并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)圖中信息以下判斷錯(cuò)誤的是（ ）A男女生5月份的平均成績(jī)一樣B4月到6月，女生平均成績(jī)一直在進(jìn)步

3、C4月到5月，女生平均成績(jī)的增長(zhǎng)率約為D5月到6月女生平均成績(jī)比4月到5月的平均成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)快9小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別表示下列六個(gè)字興、愛、我、義、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼可能是（）A我愛美B興義游C美我興義D愛我興義10若分式有意義，則取值范圍是（ ）ABCD11下列因式分解正確的是( )ABCD12用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS二、填空題（每題4分，共24分）13如圖

4、，AOB=30，點(diǎn)P是它內(nèi)部一點(diǎn)，OP=2，如果點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別是OA、OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么PQ+QR+RP的最小值是_14一個(gè)數(shù)的立方根是，則這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是_.15如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=22，2=34，則3=_16一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,另一組數(shù)據(jù),的中位數(shù)為_17寫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：（_）18已知，若（，均為實(shí)數(shù)），則根據(jù)以上規(guī)律的值為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2y）2（x+y）（xy）+5xyy，其中x2，y120（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）關(guān)于軸對(duì)稱的圖形（其中，分別

5、是，的對(duì)稱點(diǎn)），請(qǐng)寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）若直線過點(diǎn)，且直線軸，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形（其中，分別是，的對(duì)稱點(diǎn)，不寫畫法），并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；21（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D在ABC內(nèi)，BDBC，DBC60，點(diǎn)E在ABC外，BCE150，ABE=60.（1）求ADB的度數(shù) .（2）判斷ABE的形狀并證明 .（3）連結(jié)DE，若DEBD，DE6，求AD的長(zhǎng)22（10分）一般地，若（且），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為，即譬如：，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即4）（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：，（2）由（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足的等量關(guān)系式，直接寫出、滿足的等量關(guān)系式；（

6、3）由（2）猜想一般性的結(jié)論：（且），并根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明你的猜想23（10分）某廣場(chǎng)用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚_塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達(dá)式24（10分）如圖是一個(gè)正方體展開圖，已知正方體相對(duì)兩面的代數(shù)式的值相等；（1）求a、b、c 的值；（2）判斷a+bc的平方根是有理數(shù)還是無理數(shù)25（12分）計(jì)算：（1）（2）26已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相

7、交于點(diǎn)D，且BD=CD求證：點(diǎn)D在BAC的平分線上.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開后，將含x2與x的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項(xiàng)m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故選C【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開，然后將含x2與x的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可2、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=2kx過二，四象

8、限，判斷出k的取值范圍，然后可得k-2和1-k的取值范圍，即可判斷，解方程組，根據(jù)分式有意義的條件即可判斷【詳解】解：由圖像可得正比例函數(shù)y=2kx過二，四象限，2k0，即k0，k-20，函數(shù)y=(k-2)x+1-k過一，二，四象限，故正確；k-20，圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，故正確；解方程組，解得，要想讓方程組的解成立，則k+20，即k-2，故正確；故正確的是：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖像得出k的取值范圍是解題關(guān)鍵3、B【分析】依據(jù)立方根、平方根定義和性質(zhì)回答即可【詳解】解：A、2的平方根是，故A錯(cuò)誤；B、3是9的平方根，故B正確；C、2是8的立方根，故C錯(cuò)誤；D、

9、的平方根是2，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，立方根的含義，及求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D，構(gòu)造出，得，再根據(jù)三角形等底同高面積相等，得到【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D，BP是的角平分線，在和中，根據(jù)三角形等底同高，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形5、C【分析】根據(jù)三角形的高線及面積可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：由圖可得：線段BD是ABC底邊AC的高線，EC不是ABC的高線，所以ABC的面積為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高線及面積，正確理解三角形

10、的高線是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得答案【詳解】，平分，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等7、C【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解即可判定【詳解】A、B、D中0.101001，0，是有理數(shù)，C中開方開不盡是無理數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式8、C【分析】男女生5月份的平均成績(jī)均為8.9，據(jù)此判斷A選項(xiàng)；4月到6月，女生平均成績(jī)依次為8.8、8

11、.9、9.2，據(jù)此可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)增長(zhǎng)率的概念，結(jié)合折線圖的數(shù)據(jù)計(jì)算，從而判斷C選項(xiàng)；根據(jù)女生平均成績(jī)兩端折線的上升趨勢(shì)可判斷D選項(xiàng)【詳解】解：A男女生5月份的平均成績(jī)一樣，都是8.9，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B4月到6月，女生平均成績(jī)依次為8.8、8.9、9.2，其平均成績(jī)一直在進(jìn)步，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C4月到5月，女生平均成績(jī)的增長(zhǎng)率為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D5月到6月女生平均成績(jī)比4月到5月的平均成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)快，此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)及增長(zhǎng)率的概念9、D【分析】將所

12、給整式利用提取公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解，再與所給的整式與對(duì)應(yīng)的漢字比較，即可得解【詳解】解：（x2y2）a2（x2y2）b2（x2y2）（a2b2）（x+y）（xy）（a+b）（ab）xy，x+y，ab，a+b四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)：愛、我、興、義結(jié)果呈現(xiàn)的密碼可能是愛我興義故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式和因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母0，列出不等式即可求出的取值范圍【詳解】解：分式有意義，解得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母0是解決此題的關(guān)鍵11、D【分析】因式分解：把一個(gè)整式化為幾個(gè)因

13、式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒有把化為因式積的形式，所以A錯(cuò)誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯(cuò)誤，C變形也不是恒等變形所以錯(cuò)誤，D化為幾個(gè)因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵12、D【解析】試題分析：本題考查的關(guān)鍵是作角的過程，作角過程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的過程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等解：設(shè)已知角為O，以頂點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交角的兩邊分別為A，B兩點(diǎn)；畫一條射線b，端點(diǎn)為M；以M為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線b于

14、C點(diǎn)；以C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D；作射線MD則COD就是所求的角由以上過程不難看出兩個(gè)三角形中有三條邊對(duì)應(yīng)相等，證明全等的方法是SSS故選D考點(diǎn)：全等三角形的判定二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對(duì)稱確定最短路線問題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長(zhǎng)的最小值=PP,由軸對(duì)稱的性質(zhì),可證POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1, POP=1AOB=130=60,繼而可得OPP是等邊三角形,即PP=OP=1【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對(duì)稱確定最短路線問題,PP

15、分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長(zhǎng)的最小值=PP,由軸對(duì)稱的性質(zhì),POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,所以,POP=1AOB=130=60,所以,OPP是等邊三角形,所以,PP=OP=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對(duì)稱性質(zhì)和等邊三角形的判定.14、【解析】根據(jù)立方根的定義，可得被開方數(shù)，根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根【詳解】解：= 64， = 1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，先立方運(yùn)算，再開平方運(yùn)算15、56.【解析】先求出BAD=EAC，證BADCAE，推出2=ABD=22，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求

16、出即可.【詳解】BAC=DAE， BAC-DAC=DAE-DAC，1=EAC， 在BAD和CAE中， ， BADCAE（SAS）， 2=ABD=34， 1=22， 3=1+ABD=34+22=56， 故答案為56.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用.解此題的關(guān)鍵是推出BADCAE.16、【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】解：一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，a=3，另一組數(shù)據(jù)-1，a，1，2為-1，3，1，2，中位數(shù)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那

17、個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)17、答案不唯一，如：（1，1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可【分析】讓橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)即可【詳解】在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1）（答案不唯一）故答案為答案不唯一，如：（1，1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可18、【分析】觀察所給的等式，等號(hào)右邊是，據(jù)此規(guī)律可求得的值，從而求得結(jié)論【詳解】觀察下列等式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算以及歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題三、解答題（共78分）19、5y+x，2【分析】原式中括號(hào)中利用完全平方公式，平

18、方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式，平方差公式正確化簡(jiǎn)原式20、（1），；（2）圖詳見解析，【分析】（1）由題意利用作軸對(duì)稱圖形的方法技巧作圖并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意作出直線，并利用作軸對(duì)稱圖形的方法技巧畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形以及寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)即可.【詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱變換，熟練掌握并利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵21、（1）15

19、0；（2）ABE是等邊三角形，理由詳見解析；（1）1.【分析】（1）首先證明DBC是等邊三角形，推出BDC60，DBDC，再證明ADBADC，推出ADBADC即可解決問題；（2）利用ASA證明ABDEBC得到ABBE，結(jié)合ABE60可得ABE是等邊三角形；（1）首先證明DEC是含有10度角的直角三角形，求出EC的長(zhǎng)，利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：（1）BDBC，DBC60，DBC是等邊三角形，DBDC，BDC60，ABAC，ADAD，ADBADC（SSS），ADBADC，ADB（16060）150；（2）ABE是等邊三角形證明：ABEDBC60，ABDCBE，ADBBCE150，

20、BDBC，ABDEBC（ASA），ABBE，ABE60，ABE是等邊三角形；（1）連接DEBCE150，DCB60，DCE90，EDB90，BDC60，EDC10，ECDE1，ABDEBC，ADEC1【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、10度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考常考題型22、（1）2，4，6；（2）；（3）猜想：，證明見解析【分析】（1）根據(jù)材料中給出的運(yùn)算，數(shù)值就是乘方運(yùn)算的指數(shù)；（2）由（1）可以得出；（3）根據(jù)（2）可以寫出，根據(jù)材料中的定義證明即可【詳解】（1），（2）（3）猜想： 證明：設(shè)，則，故可得，即【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)閱讀材料的理解，類似于定義新運(yùn)算，需要根據(jù)已知的材料尋找規(guī)律23、（1）40；（2）【分析】（1）根據(jù)拼成圖案的地磚塊數(shù)規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)，進(jìn)而得到與之間的函數(shù)表達(dá)式【詳解】（1）第一次拼成的圖案，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案，共用地磚；第3次拼成的圖案，共用地磚，第4次拼成的圖案，共用地磚故答案是：40；（2）第1次拼成如圖2所示的圖案共用4塊地磚，即，第2次拼成如圖3所