四川省成都市川師大附中2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1某工廠的廠門形狀如圖(廠門上方為半圓形拱門)，現(xiàn)有四輛裝滿貨物的卡車，外形寬都是2.0米，高分別為2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，則能通過(guò)該工廠廠門

2、的車輛數(shù)是( )(參考數(shù)據(jù)：，)A1B2C3D42某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（ ）ABCD3已知x216xk是完全平方式，則常數(shù)k等于（ ）A64B48C32D164，是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則( )A7B9C16D115下列選項(xiàng)中，能使分式值為的的值是（ ）ABC或D6用三角尺可按下面方法畫角平分線： 在已知的的兩邊上，分別截取，再分別過(guò)點(diǎn)、作、的垂線，交點(diǎn)為，畫射線，則平分這樣畫圖的主要依據(jù)是( )ABCD7若分式的值為0，則的值等于（ ）A0B2C3D-38下面的計(jì)算中，正確的是（ ）ABC

3、D9在ABC和ABC中，AB= AB，B=B，補(bǔ)充條件后仍不一定保證ABCABC，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是( )ABC= BCBAC= ACCA=ADC=C10自從太原市實(shí)施“煤改氣”“煤改電”清潔供暖改造工程以來(lái)，空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)下表是年月日太原市各空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：監(jiān)測(cè)點(diǎn)尖草坪金勝巨輪南寨上蘭村桃園塢城小店空氣質(zhì)量指數(shù)等級(jí)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良優(yōu)這一天空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是（ ）ABCD11計(jì)算的結(jié)果是()ABCD12平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)都在軸上，

4、點(diǎn)都在第一象限的角平分線上，都是等腰直角三角形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)14已知a2+b2=18，ab=1，則a+b=_15如圖，中，邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，則周長(zhǎng)為_(kāi)16的立方根為_(kāi)17分解因式：_18如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長(zhǎng)為_(kāi)cm.三、解答題（共78分）19（8分）某學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)、兩種圖書已知種圖書每本價(jià)格是種圖書每本價(jià)格的2.5倍，用1200元單獨(dú)購(gòu)買種圖書比用1500元單獨(dú)購(gòu)買種圖書要少25本（1）、兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買種圖書的本數(shù)比購(gòu)買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買、兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不

5、超過(guò)1164元，那么該學(xué)校最多可以購(gòu)買多少本種圖書？20（8分）如圖，點(diǎn)是等邊三角形的邊上一點(diǎn)，交于，延長(zhǎng)至，使，連結(jié)交于（1）請(qǐng)先判斷的形狀，并說(shuō)明理由（2）請(qǐng)先判斷和是否相等，并說(shuō)明理由21（8分）計(jì)算（1）（2）簡(jiǎn)便方法計(jì)算：22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形的頂點(diǎn)，.（1）畫出四邊形關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)： .23（10分）如圖，中，、的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作交AB、AC于E、F（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系（2）如圖，若，其他條件不變，在第（1）問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？并說(shuō)明理由（3）如圖，若中的平分線B

6、O與三角形外角平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作交AB于E，交AC于F這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由24（10分）化簡(jiǎn):.25（12分）如圖，在中，點(diǎn)在線段上，（1）求證:（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)26如圖，是由三個(gè)等邊三角形組成的圖形，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖中畫出一個(gè)直角三角形，使得AB為三角形的一條邊；（2）在圖中畫出AD的垂直平分線（1） （2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】如圖，在直角COD中，根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得CB的長(zhǎng)，然后與四輛車的車高進(jìn)行比較即得答案【詳解】解：車寬是2米，卡車能否通過(guò)，只要比較距廠門中

7、線1米處高度與車高即可如圖，在直角COD中，OC=2，OD=1，米，CB=CD+BD=1.73+1.6=3.33米2.83.33，3.13.33，3.73.33，這四輛車中車高為2.8米和3.1米的能夠通過(guò)，而車高為3.4米和3.7米的則不能通過(guò)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用，難度不大，解題的關(guān)鍵是正確理解題意、熟練掌握勾股定理2、D【分析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時(shí)間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語(yǔ)“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程【詳解】因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：（48+x）件，所用的時(shí)間為：，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完

8、成時(shí)間，減去提前完成時(shí)間，可以列出方程：故選：D【點(diǎn)睛】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語(yǔ)句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程3、A【詳解】x216xk是完全平方式，對(duì)應(yīng)的一元二次方程x216xk=1根的判別式=1=16241k=1，解得k=2故選A也可配方求解：x216xk=（x216x2）2k= （x8）22k，要使x216xk為完全平方式，即要2k=1，即k=24、A【分析】根據(jù)，可得，求出a=1b=4，代入求出即可【詳解】解：，a=1b=4，a+b=7，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估算無(wú)理數(shù)的大小，關(guān)鍵是確定的范圍5、D【分析】根據(jù)分子等于0，且分母不等于0列式

9、求解即可【詳解】由題意得，解得x=-1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：分子的值為0，分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可6、D【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可證RtOMPRtONP【詳解】由題意得，OMON, OMPONP90，OPOP在RtOMP和RtONP中RtOMPRtONP（HL）AOPBOP故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法之一：斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等7、B【解析】分式的值為0，分子為0分母不為0，由此可得x-2=0且x+30，解得x=2，故選B

10、.8、B【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】解：A、b4b4=b8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x3=x6，正確；C、（a4）3a2=a14，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab3）2=a2b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、B【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等進(jìn)行判定，做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證【詳解】解：A、若添加BC=BC，可利用SAS進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若添加AC=AC，不能進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)正確；C、

11、若添加A=A，可利用ASA進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、若添加C=C，可利用AAS進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認(rèn)真確定各對(duì)應(yīng)關(guān)系10、B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解【詳解】把各地的空氣質(zhì)量指數(shù)從小到大排列為:19,23,27,28,39,45,48,61,故中位數(shù)為=33.5,故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查中位數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義11、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟記同底數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、C【解析】試題分

12、析：利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），進(jìn)而得出答案解：點(diǎn)（2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為；（2，4），故（2，4）在第三象限故選C考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】因點(diǎn)都在第一象限的角平分線上，是等腰直角三角形，以此類推得出，從而推出一般形式，即可求解.【詳解】解：都在第一象限的角平分線上是等腰直角三角形同理可得：，當(dāng)時(shí)，代入得故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律問(wèn)題，先寫出前面幾個(gè)值，在根據(jù)這幾個(gè)值找出其中的規(guī)律擴(kuò)展到一般情況是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)題意，計(jì)

13、算(a+b)2的值，從而求出a+b的值即可【詳解】(a+b)2=a2+2ab+b2= (a2+b2)+2ab=182=16，則a+b=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握完全平方公式和代入法是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，AG=GC，據(jù)此計(jì)算即可【詳解】解：ED，GF分別是AB，AC的垂直平分線，AE=BE，AG=GC，AEG的周長(zhǎng)為AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1故答案是：1【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等16、【解析】根據(jù)立方根的定義求解可得【詳解

14、】解：，的立方根為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根17、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點(diǎn)睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解一般是分組分解.18、16【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD,AE=BE，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)組成即可求解.【詳解】是邊的垂直平分線，AD=BD,AE=BE的周長(zhǎng)為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟

15、知垂直平分線的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）種圖書每本價(jià)格為60元，種圖書每本價(jià)格為24元；（2）該學(xué)校最多可以購(gòu)買26本種圖書【分析】（1）設(shè)種圖書每本價(jià)格為元，則種圖書每本價(jià)格是元，利用“1200元單獨(dú)購(gòu)買種圖書比用1500元單獨(dú)購(gòu)買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根據(jù)題意表示出購(gòu)買A、B兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式，并求出答案【詳解】解：（1）設(shè)種圖書每本價(jià)格為元，則種圖書每本價(jià)格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，則，答：種圖書每本價(jià)格為60元，種圖書每本價(jià)格為24元.（2）設(shè)購(gòu)買種圖書本書為元，則購(gòu)買種圖書的本數(shù)為：故，解得：，故，答：該

16、學(xué)校最多可以購(gòu)買26本種圖書.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書的價(jià)格是解題關(guān)鍵20、（1）等邊三角形，證明見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形和平行線的性質(zhì)，即可完成證明；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合，可得；再根據(jù)平行線性質(zhì)，得，從而得到，即可得到答案【詳解】（1）是等邊三角形，是等邊三角形；（2）是等邊三角形，在和中【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、平行線、全等三角形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形、平行線、全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解21、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用平方差公式

17、進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可【詳解】（1）=（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案；（2）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；【詳解】（1）根據(jù)坐標(biāo)平面得點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，1）畫圖如圖所示；（2）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵23、（1），證明見(jiàn)解析；（2）存在，證明見(jiàn)解析；（3）等腰三角形為BEO，CFO，證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得EOB =EBO，F(xiàn)OC =FCO，進(jìn)而可得EO=EB，F(xiàn)O

18、=FC，然后根據(jù)線段間的和差關(guān)系即得結(jié)論；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB，F(xiàn)O=FC，再根據(jù)線段間的和差關(guān)系即得結(jié)論【詳解】（1）EF、BE、FC的關(guān)系是EF=BE+FC理由如下：OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB，EFBC，EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB，EOB =EBO，F(xiàn)OC =FCO，EO=EB，F(xiàn)O=FC，EF=EO+OF，EF =BE+CF；（2）當(dāng)ABAC時(shí)，EF =BE+CF仍然成立理由如下：OB、OC平分ABC、ACB， ABO=OBC，ACO=OCB，EFBC， EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB， EOB =EBO，F(xiàn)OC =FCO，EO=EB，F(xiàn)O=FC，EF=EO+OF，EF =BE+CF；（3）等腰三角形為BEO，CFO ，EF=BEFC理由如下：如圖，OB、OC平分ABC、ACG， ABO=OBC，ACO=OCG，EFBC， EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCG， EOB =EBO，F(xiàn)OC =ACO，EO=EB，F(xiàn)O=FC，BEO與CFO為等腰三角形，EF=EOOF，EF=BECF【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的