河北省石家莊市四十一中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若要使等式成立，則等于（ ）ABCD2因式分解x4x

2、3的最后結(jié)果是（）Ax（12x）2Bx（2x1）（2x+1）Cx（12x）（2x+1）Dx（14x2）3若四邊形ABCD中，A：B：C：D1：4：2：5，則C+D等于（）A90B180C210D2704如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與直線l2：交于點(diǎn)A(，b)，則關(guān)于x、y的方程組的解為( )ABCD5已知 ，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）A4B6-2xC-4D2x-66下列運(yùn)算中正確的是（ ）ABCD7如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，若AB=6，BC=4，PBC的周長(zhǎng)等于（）A10B12C14D168已知小明從地到地，速度為千米/小時(shí)，兩地相距千米，若用（小時(shí)）表示行

3、走的時(shí)間，（千米）表示余下的路程，則與之間的函數(shù)表達(dá)式是（ ）ABCD9關(guān)于的方程的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為，則關(guān)于的方程的兩個(gè)解為（ ）ABCD10如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）ABCD1120190等于（）A1B2C2019D012方程的公共解是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；作射線AE；以同樣的方法

4、作射線BF，AE交BF于點(diǎn)O，連接OC，則OC_.14甲、乙二人兩次同時(shí)在一家糧店購買大米，兩次的價(jià)格分別為每千克元和元（）.甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米.若甲兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克元，乙兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克元，則：_，_（用含、的代數(shù)式表示）15已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn)將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB則直線AB的解析式是_16如圖，OP1，過P作PP1OP且PP11，得OP1；再過P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又過P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法繼續(xù)作下去

5、，得OP2017_17若的乘積中不含的一次項(xiàng)，則常數(shù)_18點(diǎn)（2，1）所在的象限是第_象限三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形頂點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接.動(dòng)點(diǎn)在射線上（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接、，設(shè)的長(zhǎng)為.（1）填空：線段的長(zhǎng)=_，線段的長(zhǎng)=_；（2）求的長(zhǎng)，并用含的代數(shù)式表示.20（8分）已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且 （1）求a，b值；（2）若ABC是等腰三角形，求ABC的周長(zhǎng)21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x，22（10分）如圖，ABC中，AB=AC，C=30，DABA于A，BC=6cm，求AD的長(zhǎng)23（1

6、0分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+），其中a是小于3的正整數(shù)24（10分）已知：如圖OA平分BAC，1=1求證：AOBC同學(xué)甲說：要作輔助線；同學(xué)乙說：要應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理來解決：同學(xué)丙說：要應(yīng)用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理來解決請(qǐng)你結(jié)合同學(xué)們的討論寫出證明過程25（12分）在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度數(shù)；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周長(zhǎng)為16，求ABC的面積26解下列分式方程(1) (2)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用A=（3x+4y）2-（3x-4y）2，然后利用完全平方公式展開合并

7、即可【詳解】解：（3x+4y）2=9x2+24xy+16y2，（3x-4y）2=9x2-24xy+16y2，A=9x2+24xy+16y2-（9x2-24xy+16y2）=48xy故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2,掌握公式是關(guān)鍵2、C【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=x（14x2）=x（1+2x）（12x）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】利用四邊形內(nèi)角和為360解決問題即可【詳解】解：A：B：C：D1：4：2：5，C+D360210，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

8、四邊形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型4、C【解析】試題解析：直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），當(dāng)x=-1時(shí)，b=-1+3=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），關(guān)于x、y的方程組的解是.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解方程組的解與函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系5、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：因?yàn)?，所以，則，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)6、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別

9、計(jì)算得出答案【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5+a5=2a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3a3）2=9a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2a=a7，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則7、A【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AC=AB=6，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：ABC中，AB=AC，AB=6，AC=6，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，BP+PC=AC，PBC的周長(zhǎng)=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，三角

10、形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)路程=速度時(shí)間，結(jié)合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y與x的函數(shù)關(guān)系式【詳解】剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理清“路程、時(shí)間、速度”的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)題意可得：的兩個(gè)解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據(jù)上述規(guī)律求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：的兩個(gè)解為，方程即為：，的解為：或，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解題時(shí)要注意給出的例子中的方程與解的規(guī)律，還要注意套用例子中的規(guī)律時(shí)，要保

11、證所求方程與例子中的方程的形式一致10、D【解析】先求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可【詳解】圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，此圓的周長(zhǎng)=，當(dāng)圓向左滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是-1；當(dāng)圓向右滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特點(diǎn)，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵11、A【分析】任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】20190等于1，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于112、C【分析】此題要求公共解，實(shí)質(zhì)上是解二元一次方程組【詳解】把方程y=1x代入1x+2y=5，得1x+2（1x）=5，解得：x=1把x=1代

12、入方程y=1x，得y=2故選C【點(diǎn)睛】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法，此題運(yùn)用了代入消元法二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】過點(diǎn)O作ODBC，OGAC，垂足分別為D，G，由題意可得：O是ACB的內(nèi)心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四邊形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵14、 【分析】根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)即可列出式子【詳解】解：兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元（ab），

13、甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，甲兩次購買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購買千克大米甲兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克Q2元， ，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查了分式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵分式的混合運(yùn)算最后結(jié)果的分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式15、【分析】根據(jù)yx+3求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，得到OA、OB的值，即可求出點(diǎn)A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，代入求值即可.【詳解】由x+3，當(dāng)y=0時(shí)，得x=-4，（4，0），當(dāng)x=0時(shí)，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，

14、OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b， 解得 直線AB的解析式是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.16、【詳解】解：OP=1，OP1= ，OP2= ，OP3= =2，OP4= = ，OP2017= 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方數(shù)比相應(yīng)的序數(shù)大1是解題的關(guān)鍵17、1【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為0，求解即可【詳解】的乘積中不含的一次項(xiàng)，=中 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵在于正確去括號(hào)并計(jì)算18

15、、四【分析】根據(jù)點(diǎn)在四個(gè)象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.【詳解】點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0點(diǎn)（2，1）所在的象限是第四象限故答案為：四【點(diǎn)睛】本題主要考查了四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得OA的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求出OB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)在軸正半軸,可證，得到，從而求得；點(diǎn)在軸負(fù)半軸,過點(diǎn)做平行軸的直線,分別交軸、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、，證得，【詳解】解：（1）B（4，4），OA=4，AB=4，OAB=90，故答案為：4；（2）點(diǎn)在軸正半軸，過點(diǎn)做平行軸的直線，分別交軸、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、，同理，軸，；點(diǎn)在軸負(fù)

16、半軸，過點(diǎn)做平行軸的直線，分別交軸、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、,，同理，軸，；或【點(diǎn)睛】本題以坐標(biāo)系為載體，主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識(shí)、靈活應(yīng)用分類討論思想和數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）1【分析】已知等式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出三角形周長(zhǎng)【詳解】解：（1），（2）是等腰三角形， 底邊長(zhǎng)為3或6，由三角形三邊關(guān)系可知，底邊長(zhǎng)為3，的周長(zhǎng)為， 即的周長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵21、2(x-y)；-

17、3.【分析】括號(hào)內(nèi)先提取公因式(x-y)，整理，再根據(jù)整式除法法則化簡(jiǎn)出最簡(jiǎn)結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】=(x-y)(x-y+x+y)x=2x(x-y)x=2(x-y).當(dāng)x，時(shí)，原式=2(x-y)=2(-1-)=-3.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用化簡(jiǎn)求值，正確找出公因式(x-y)是解題關(guān)鍵.22、2【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得B=C，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出BAC=120，然后求出CAD=30，從而得到CAD=C，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=CD，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD，然后根據(jù)BC=BD+CD列出方程求解即可【詳解】AB=AC，B=C=

18、30，BAC=180-230=120，DABA，BAD=90，CAD=120-90=30，CAD=C，AD=CD，在RtABD中，B=30，BAD=90，BD=2AD，BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，BC=6cm，AD=2cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)以及直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、a+2，1【解析】試題分析：先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解，接著把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算后約分得到原式=a+2，然后根據(jù)a是小于1的正整數(shù)和分式有意義的條件得到a=1，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可試題解析：原式=a+2，a是小于1的正整數(shù)，a=1或a=2，a20，a=1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=1+2=124、見解析【分析】作ODAB，OEAC，垂足分別為D、E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OD=OE，然后根據(jù)等角對(duì)等邊證出OB=OC，然后利用HL證出RtODBRtOEC，可得ABO=ACO，再利用等角對(duì)等邊證出AB=AC，最后根據(jù)三線合一即可證出結(jié)論【詳解】解：作ODAB，OEAC，垂足分別為D、EAO平分BAC，OD=OE1=1OB=OC在RtODB和RtOEC中RtODBRtOECABO=ACO又1=1AB