廣西岑溪市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1計算：（ ）ABCD2如圖,對一個正方形進(jìn)行了分割,通過面積恒等,能夠驗(yàn)證下列哪個等式（ ）ABCD3摩托車開始行駛時，油箱中有油4升，如果每小時耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時間t（時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD4下列命題中不正確的是（ ）A全等三角形的對應(yīng)邊相等B全等三角

2、形的面積相等C全等三角形的周長相等D周長相等的兩個三角形全等5如圖，DEF為直角三角形，EDF =90，ABC的頂點(diǎn) B，C分別落在RtDEF兩直角邊DE和 DF上，若ABD+ACD=55，則A的度數(shù)是（ ）A30B35C40D556下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6C（ab2）6=a6b6D（a+b）2=a2+b27如圖，ABAC，ADAE，BE，CD交于點(diǎn)O，則圖中全等的三角形共有（）A0對B1對C2對D3對8有一張三角形紙片ABC，已知BC，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是（）ABCD9若函數(shù)y=(m-1)xm-5是一次函數(shù)，則

3、m的值為( )A1B-1C1D210如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，下列結(jié)論中錯誤的是( )ADC=DEBAED=90CADE=ADCDDB=DC11下列運(yùn)算中正確的是（）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a312如果正多邊形的一個內(nèi)角是140，則這個多邊形是（）A正十邊形B正九邊形C正八邊形D正七邊形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為_14繁昌到南京大約150千米，由于開通了高鐵，動車的的平均速度是汽車的2.5倍，這樣乘動車到南京比坐汽車就要節(jié)省1.2小時，設(shè)汽車的平均速度為x千米/

4、時，根據(jù)題意列出方程_15如圖，在一根長90cm的燈管上，纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看作圓柱體，且底面周長為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長度為_16計算：2aa2=_17一種植物果實(shí)像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請用科學(xué)記數(shù)法表示_克18若有意義，則的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）按要求作圖并填空：（1）作出關(guān)于軸對稱的；（2）作出過點(diǎn)且平行于軸的直線，則點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_（3）在軸上畫出點(diǎn)，使最小20（8分）數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們探究了角平分線的作法下面給出三個同學(xué)的作法：小紅的作法如圖，AOB是一個任意角，

5、在邊OA、OB上分別取OMON，再過點(diǎn)O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是AOB的平分線小明的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線小剛的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再分別過點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，則射線OP便是AOB的平分線請根據(jù)以上情境，解決下列問題(1)小紅的作法依據(jù)是 (2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程證明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依據(jù))(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由21（8

6、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線AB與直線DC相交于點(diǎn)E（1）求AB的長；（2）求ADE的面積：（3）若點(diǎn)M為直線AD上一點(diǎn)，且MBC為等腰直角三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)22（10分）先化簡，再求值：，其中x（5）0+（2）123（10分）某公司決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進(jìn)顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號的顯示器價格分別為1000元/臺、2000元/臺（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺？（2）若要求甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器

7、的臺數(shù)，問有哪些購買方案？24（10分）如圖，直線：交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，連結(jié)（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積25（12分）老陶手機(jī)店銷售型和型兩種型號的手機(jī)，銷售一臺型手機(jī)可獲利元，銷售一臺型手機(jī)可獲利元手機(jī)店計劃一次購進(jìn)兩種型號的手機(jī)共臺，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍設(shè)購進(jìn)型手機(jī)臺，這臺手機(jī)的銷售總利潤為元（1）求與的關(guān)系式（2）該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少臺，才能使銷售利潤最大26解分式方程：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可【詳解】解：原式=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌

8、握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再從分部分來看怎么表示，兩者相等，即可得答案【詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個正方形面積+兩個長方形的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達(dá)方式，熟練掌握相關(guān)乘法公式，是解題的關(guān)鍵3、D【分析】由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量，列出y、x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可【詳解】解：油箱中有油4升，每小時耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范圍是0 x8，所以，函數(shù)圖象為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象，比

9、較簡單，難點(diǎn)在于根據(jù)實(shí)際意義求出自變量x的取值范圍4、D【解析】A.全等三角形的對應(yīng)邊相等，正確，故本選項(xiàng)錯誤；B.全等三角形的面積相等，正確，故本選項(xiàng)錯誤；C.全等三角形的周長相等，正確，故本選項(xiàng)錯誤；D.周長相等的兩個三角形全等，錯誤，故本選項(xiàng)正確，故選D5、B【分析】由EDF =90，則DBC+DCB=90，則得到ABC+ACB=145，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到A的度數(shù).【詳解】解：EDF =90，DBC+DCB=90，ABD+ACD=55，ABC+ACB=90+55=145，A=；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解題.6、

10、B【分析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【詳解】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、積的乘方等于各因數(shù)分別乘方的積，故C錯誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】掌握冪的運(yùn)算為本題的關(guān)鍵.7、C【分析】由“SAS”可證ABEACE，可得BC，由“AAS”可證BDOCEO，即可求解【詳解】解：ABAC，AA，ADAE，ABEACE（SAS）BC，ABAC，ADAE，BDCE，且BC，BODCOE，BDOCEO（AAS）全等的三角形共有2對，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)

11、，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可【詳解】A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE+FEC，BC，F(xiàn)ECBDE，BDCE3是對應(yīng)邊，由AAS判定兩個小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D、如圖2，DECB+BDE+FEC，BC，F(xiàn)ECBDE，所以其對應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和

12、角的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個中考常考題題，比較簡單.10、D【分析】證明ADCADE，利用全等三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】在ADC和ADE中，ADCADE(SAS)，DC=DE，AED=C=90，ADE=ADC，故A、B、C選項(xiàng)結(jié)論正確，D選項(xiàng)結(jié)論錯誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握全等三角形

13、的判定定理及全等三角形的性質(zhì)，對于選擇題來說，可以運(yùn)用排除法得解11、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵12、B【解析】360（180-140）=36040=1故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、x-1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的

14、交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出答案【詳解】一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=-1，不等式的解集是x-1故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合也考查了觀察函數(shù)圖象的能力14、【分析】設(shè)汽車的平均速度為x千米/時，則動車的平均速度為2.5x，根據(jù)題意可得：由乘動車到南京比坐汽車就要節(jié)省1.2小時，列方程即可【詳解】設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運(yùn)行后的平均速度為1.8x，由題

15、意得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程15、150cm【解析】試題解析：如圖，彩色絲帶的總長度為=150cm.16、2a1【解析】試題分析：2aa2=2a1考點(diǎn)：單項(xiàng)式的乘法.17、7.6101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解： 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵18、一切實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)使立方根有意義

16、的條件解答即可.【詳解】解:立方根的被開方數(shù)可以取一切實(shí)數(shù),所以可以取一切實(shí)數(shù).故答案為:一切實(shí)數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查使立方根有意義的條件,理解掌握該知識點(diǎn)是解答關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）圖見解析，；（3）見解析【分析】（1）按照軸對稱的性質(zhì)，分別對稱A、B、C三點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先畫出直線l，再結(jié)合軸對稱的性質(zhì)求出坐標(biāo)即可；（3）結(jié)合（1），連接，與x軸的交點(diǎn)即為Q，此時最小【詳解】（1）如圖所示；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則，；（3）如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱作圖與坐標(biāo)變換，熟練掌握掌握軸對稱作圖的方法是解題關(guān)鍵20、（1）等腰三角形三線合一定理；（2）C

17、M=CN，邊邊邊；（3）正確，證明見詳解【分析】（1）利用等腰三角形三線合一定理，即可得到結(jié)論成立；（2）利用SSS，即可證明OMCONC，補(bǔ)全條件即可；（3）利用HL，即可證明RtOPMRtOPN，即可得到結(jié)論成立【詳解】解：（1）OM=ON，OMN是等腰三角形，OPMN，OP是底邊上的高，也是底邊上的中線，也是MON的角平分線；故答案為：等腰三角形三線合一定理；（2）證明：OMON，OCOC，CM=CN，OMCONC（邊邊邊）；MOC=NOC，OC平分AOB；故答案為：CM=CN，邊邊邊；（3）小剛的作法正確，證明如下：PMOA，PNOB，OMP=ONP=90，OM=ON，OP=OP，Rt

18、OPMRtOPN（HL），MOP=NOP，OP平分AOB；小剛的作法正確【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明21、（1）AB的長為10；（2）ADE的面積為36；（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)（4，-4）或（12，12）【分析】（1）利用直線AB的函數(shù)解析式求出A、B坐標(biāo)，再利用勾股定理求出AB即可；（2）由折疊知B=C，BDA=CDA，由BAO=CAE證得AEC=AOB=90，利用角平分線的性質(zhì)得到OA=AE,進(jìn)而證得RtAODRtAED，利用全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式求解即可；（3）由

19、待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)折疊性質(zhì)知MB=MC，根據(jù)題意，有，代入點(diǎn)M坐標(biāo)解方程即可求解【詳解】（1）當(dāng)x=0時，y=8，B(0，8)，當(dāng)y=0時，由得，x=6，A（6，0），在RtAOB中，OA=6，OB=8，由勾股定理得：AB=10；（2）由折疊性質(zhì)得：B=C，BDA=CDA，AC=AB=10，BD=DC，OC=16，設(shè)OD=x，則DC=BD=x+8，在RtCOD中，由勾股定理得：，解得：OD=12，BAO=CAE，且B+BAO+AOB=C+CAE+AEC=180，AEC=AOB=90，AED=AOD=90，又BDA=CDA，OA=AE=3，在RtAOD和RtAED

20、中，RtAODRtAED，；（3）設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，由（2）中OD=12得：點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，-12），將點(diǎn)D(0，-12)、A(6，0)代入，得：，解得：，直線AD的解析式為y=2x-12，點(diǎn)M為直線AD上一點(diǎn)，故設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（m，2m-12），由折疊性質(zhì)得：MB=MC，且MBC為等腰直角三角形，BMC=90在RtBOC和RtBMC中，由勾股定理得：，即，即，解得：m=4或m=12，則滿足條件的點(diǎn)M坐標(biāo)為（4，-4）或（12，12）【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、求一次函數(shù)解析式、勾股定理、折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、一元二次方程等知識，解

21、答的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，尋找相關(guān)信息的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合法、待定系數(shù)法等思想方法確定解題思路，進(jìn)而推理、探究、發(fā)現(xiàn)和計算22、，【分析】先把分子分母因式分解和把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算得到化簡的結(jié)果，然后利用零指數(shù)冪和非整數(shù)指數(shù)的意義計算出x，最后把x的值代入計算即可【詳解】解：原式，當(dāng)x時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值:先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式23、（1）該公司至少購進(jìn)甲型顯示器1臺；（2）購買方案有：甲型顯示器1臺，乙型顯示器27臺；甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺；甲型顯示器2臺，乙型顯示器2臺【分析】（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲型顯示器x臺，則購進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺，根據(jù)兩種顯示器的總價不超過77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)可以建立不等式x50-x與（1）的結(jié)論構(gòu)成不等式組，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲型顯示器x臺，則購進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺，由題意，得：1000 x+2000（50-x）77000解得：