四川省綿陽富樂園際學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是的中線，分別是和延長線上的點(diǎn)，連接，且.有下列說法：；和的面積相等；.其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2關(guān)于函數(shù)的圖像，下列結(jié)論正確的是（ ）A必經(jīng)過點(diǎn)(1，2)B與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-4)C過第一、三、四象限D(zhuǎn)可由函數(shù)

2、的圖像平移得到3下列各分式中，最簡分式是( )ABCD4下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）AB0CD0.1616616661（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）5以下列各組數(shù)據(jù)為邊長,能構(gòu)成三角形的是：A4,4,8B2,4,7C4,8,8D2,2,76下列線段長能構(gòu)成三角形的是（）A3、4、8B2、3、6C5、6、11D5、6、107如圖,將邊長為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次,點(diǎn)依次落在點(diǎn)、的位置上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD8下列關(guān)系式中，不是的函數(shù)的是（ ）ABCD9使二次根式有意義的x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx110三角形的三邊長可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5

3、，12，13二、填空題(每小題3分,共24分)11如果x20，那么x0，這是一個(gè)_命題12命題“若a2b2，則ab”的逆命題是_，該逆命題是（填“真”或“假”）_命題13如圖，已知，AC=AD給出下列條件: AB=AE；BC=ED； .其中能使的條件為_ （注：把你認(rèn)為正確的答案序號(hào)都填上）.14如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，則平行四邊形ABCD的周長是_15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.16目前科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種新型病毒的直徑為0.0000251米,用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒的直徑為 米.17直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形

4、的面積為_18若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_象限三、解答題(共66分)19（10分）已知等邊AOB的邊長為4，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點(diǎn)，求k的取值范圍；（3）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊ACD，求直線BD的解析式20（6分）已知：點(diǎn)C為AOB內(nèi)一點(diǎn)（1）在OA上求作點(diǎn)D，在OB上求作點(diǎn)E，使CDE的周長最小，請(qǐng)畫出圖形；（不寫做法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AOB30，OC10，求CDE周長的最小值21（6分）將一副直角三角

5、板如圖擺放，等腰直角板ABC的斜邊BC與含30角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD求證：CDO是等腰三角形22（8分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，若先由甲、乙隊(duì)合作天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做天可以完成，共需施工費(fèi)810萬元；若由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程共需天，共需施工費(fèi)萬元（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬元？（3）若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過萬元，則乙隊(duì)最少施工多少天？23（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E，求證：BE=BC24（8分）如圖，在A

6、BC 中，C = 90，AC=BCAD 平分CAB 交BC于點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E，且AB=6 cm求BDE的周長 25（10分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊ABD和等邊BCE，連接AE交BD于點(diǎn)M，連接CD交BE于點(diǎn)N，連接MN得BMN.求證：AE=DC26（10分）因式分解：（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先利用AAS證明BDFCDE，則即可判斷正確；由于AD是ABC的中線，由于等底同高，那么兩個(gè)三角形的面積相等，可判斷正確；不能判斷，則錯(cuò)誤；即可得到答案.【詳解】解：，F(xiàn)=CED=90，是的中線，BD=CD

7、，BDF=CDE，BDFCDE（AAS），故正確；BF=CE，故正確；BD=CD，和的面積相等；故正確；不能證明，故錯(cuò)誤；正確的結(jié)論有3個(gè)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，以及三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明BDFCDE2、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=2-4=-22，圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)（0，-4）是y軸上的點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、k=20，b=-40，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；D、函數(shù)y=-2x的圖象平移得到的函數(shù)系數(shù)不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟

8、知一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】=，不是最簡分式；=y-x，不是最簡分式；是最簡分式；=，不是最簡分式.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡分式的概念，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：是有理數(shù)；B選項(xiàng)：0是有理數(shù)；C選項(xiàng)：8是有理數(shù)；D選項(xiàng)：1616616661（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】考查了無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是抓?。簾o理數(shù)常見的三種

9、類型開不盡的方根；特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)；含的數(shù)5、C【詳解】解：4+4=8，故以4，4，8為邊長，不能構(gòu)成三角形；2+47，故以2，4，7為邊長，不能構(gòu)成三角形；4，8，8中，任意兩邊之和大于第三邊，故以4，8，8為邊長，能構(gòu)成三角形；2+27，故以2，2，7為邊長，不能構(gòu)成三角形；故選C【點(diǎn)睛】在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形6、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和都大于第三邊逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、3+48，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+36，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故

10、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5+6=11，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5+610，6+105，5+106，符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)三角形的三邊關(guān)系定理的理解能力，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊7、A【分析】根據(jù)題意分別求出、橫坐標(biāo)，再總結(jié)出規(guī)律即可得出.【詳解】解：根據(jù)規(guī)律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4個(gè)一個(gè)循環(huán)，可以判斷在505次循環(huán)后與一致，即與相等，坐標(biāo)應(yīng)該是(2019,0)故選 A【點(diǎn)睛】此題主要考查了通

11、過圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡單計(jì)算的能力.8、D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定是否是函數(shù)【詳解】解：A、，當(dāng)x取值時(shí)，y有唯一的值對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)不符合；B、，當(dāng)x取值時(shí)，y有唯一的值對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)不符合；C、，當(dāng)x取值時(shí)，y有唯一的值對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)不符合；D、，當(dāng)x取值時(shí)，如x=1，y=1或-1，故選項(xiàng)符合；故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量9、D【分析】根據(jù)被開方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由

12、題意得x-10,x1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A.2，11，13中，2+1113，不合題意；B.5，12，7中，5+712，不合題意；C.5，5，11中，5+511，不合題意；D.5，12，13中，5+1213，能組成三角形；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊

13、，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題(每小題3分,共24分)11、假【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則即可得到答案【詳解】解： 如果x20，那么x0，是假命題，例如：（-2）2=40，-20；故答案為：假【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理12、如ab，則a2b2 假 【解析】先寫出命題的逆命題，然后在判斷逆命題的真假【詳解】如a2b2，則ab”的逆命題是：如ab，則a2b2，假設(shè)a=1，b=-2，此時(shí)ab，但a2b2，即此命題為假命題故答案為：如ab，則a2b2，假【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，寫出一個(gè)命題的逆命

14、題的關(guān)鍵是分清它的題設(shè)和結(jié)論，然后將題設(shè)和結(jié)論交換在寫逆命題時(shí)要用詞準(zhǔn)確，語句通順13、【分析】由CAE=DAB，得CAB=DAE；則CAB和DAE中，已知的條件有：CAB=DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等或AE=AB即可【詳解】CAE=DAB，CAE+EAB=DAB+EAB，即CAB=DAE；AB=AE，CAB=DAE，AC=AD，ABCAED（SAS），故正確；BC=ED，AC=AD，而CAB和DAE不是相等兩邊的夾角，不能判定ABC和AED是否全等，故錯(cuò)誤；C=D，AC=AD，CAB=DAE，ABCAED（ASA），故正確；B=E，CAB=DAE，AC=AD

15、，ABCAED（AAS），故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件14、2【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AD6，BCAD6，又BE2，EC1又DE平分ADC，ADEEDCADBC，ADEDECDECEDCCDEC1ABCD的周長是2(61)215、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)P（8，7）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，7），故答案為：（8，7

16、）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)【詳解】0.0000211米=2.11101米故答案為：2.11101【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是注意n是負(fù)數(shù)17、1【解析】試題分析：直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，另一直角邊長為=2該直角三角形的面積S=32=1故答案為1考點(diǎn)：勾股定理18、二、四【解析】試題分析：形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，

17、從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m10，計(jì)算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案 由題意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函數(shù)解析式為y=2x，k=20， 該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；（2）0k；（3）yx4【分析】（1）如下圖所示，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，則ADOAsinAOB4sin602，同理OA2，即可求解；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點(diǎn)，當(dāng)直線

18、過點(diǎn)A時(shí)，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線的表達(dá)式得：2k2，解得：k，即可求解；（3）證明ACOADB（SAS），而DBC180ABOABD180606060，即可求解【詳解】解：（1）如下圖所示，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，則ADOAsinAOB4sin60，同理OA2，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點(diǎn)，當(dāng)直線過點(diǎn)A時(shí)，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線的表達(dá)式得：2k2，解得：k，直線OB的表達(dá)式為：y0，而k0，故：k的取值范圍為：0k；（3）如下圖所示，連接BD，OAB是等邊三角形，AOAB，ADC為等邊三角形，ADAC，OACOAB+CAB60+CABDAC+CABDAB，ACO

19、ADB（SAS），AOBABD60，DBC180ABOABD180606060，故直線BD表達(dá)式的k值為tan60=，設(shè)直線BD的表達(dá)式為：yx+b，將點(diǎn)B（4，0）代入上式得 解得：b4，故：直線BD的表達(dá)式為：yx4【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）CDE周長的最小值為1【分析】（1）分別作C點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M、N，然后連接MN分別交OA、OB于D、E，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)CDE的周長最小；（2）利用對(duì)稱的性質(zhì)得到OM=OC=1，MOA=COA，ON=OC=1，

20、NOB=COB，則DCE的周長為MN，再證明OMN為等邊三角形，從而得到MN=OM=1，所以CDE周長的最小值為1【詳解】（1）如圖，CDE為所作；（2）點(diǎn)M與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，OM=OC=1，MOA=COA，DM=DC點(diǎn)N與點(diǎn)C關(guān)于OB對(duì)稱，ON=OC=1，NOB=COB，EC=EN，DCE的周長為CD+CE+DE=DM+DE+EN=MN，此時(shí)DCE的周長最小MOA+NOB=COA+COB=AOB=30，MON=30+30=60，OMN為等邊三角形，MN=OM=1，CDE周長的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本

21、作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了最短路徑問題21、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得BDC=BCD=75，在根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得DOC=75，即可得DOC=BDC， 結(jié)論得證.試題解析：證明：在BDC 中，BC=DB，BDC=BCD DBE=30 BDC=BCD=75， ACB=45， DOC=30+45=75 DOC=BDC， CDO是等腰三角形22、（1）90天；（2）甲隊(duì)每天施工費(fèi)為15萬元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)為8萬元；（3）乙隊(duì)最少施工30天【分析】（1）乙隊(duì)單獨(dú)完

22、成這項(xiàng)工程需x天，設(shè)根據(jù)“先由甲、乙隊(duì)合作天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做天可以完成”列出方程，解之即可；（2）設(shè)甲隊(duì)每天施工費(fèi)為m萬元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)為n萬元，根據(jù)兩種情況下的總施工費(fèi)分別為810萬元和828萬元列出方程組，解之即可；（3）求出甲隊(duì)單獨(dú)施工需要的天數(shù)，設(shè)乙隊(duì)施工a天，甲隊(duì)施工b天，則有，再根據(jù)工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過萬元列出不等式，代入求解即可得到a的最小值，即最少施工的天數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，由題意可得： ，解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的解，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天；（2）設(shè)甲隊(duì)每天施工費(fèi)為m萬元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)為n萬元，由題意得：，解得：，甲隊(duì)每天施工費(fèi)為15萬元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)為8萬元；（3）乙隊(duì)單獨(dú)完成工程需90天，甲、乙合作完成此工程共需36天，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的天數(shù)為：，設(shè)乙隊(duì)施工a天，甲隊(duì)施工b天，由題意得：，由得：，把代入可解得：a50，乙隊(duì)最少施工30天.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及不等式的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，此題工作量問題，用到的公式是：工作效率=工作總量工作時(shí)間.23、證明見解析【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得出BCE=E，根據(jù)等角對(duì)